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[求助] 请教一道四年级奥数题

请教一道四年级奥数题

在今年小机灵辅导材料(四年级)中有这样一道题:
某班要选一名代表,以票数最多者当选,除了A、B、C三名候选人,投票过程中累计A得15票,B得12票,C得10票,有人估计A再得4票,就可以当选,这个班级至多有几人?

答案是这样的:最多还有(4-1)x3=9张选票没有统计,再加上三名候选人,全班有15+12+10+9+3=49人
1。不懂“最多还有(4-1)x3=9张选票没有统计”是怎么出来的,求解题思路

我自己是这样想的,15+4=19票,A 19票可当选,那B最多可以拿到18票,还有18-12=6票可拿。那么全班有15+12+10+4+6+3=50人
2。我的思路错在哪里?

望高手帮忙解答我的以上两个疑问,谢谢!.

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请教:题中所谓“除了A、B、C三名候选人”是什么意思?

悄悄地告诉你:此班同学非常变态。
以赵一为代表的部分同学,同时给ABC三人投了票;
以钱二为代表的部分同学,同时给AB两同学投了票;
以孙三为代表的部分同学,同时给BC两同学投了票;
以李四为代表的部分同学,同时给CA两同学投了票;
以周五为代表的部分同学,只投给A投了票;
以吴六为代表的部分同学,只投给B投了票;
以郑七为代表的部分同学,只投给C投了票;
以王八为代表的部分同学,投了弃权票;
以冯九为代表的部分同学,在候选人之外另选了其他同学为代表;
以陈十为代表的部分同学,涂改过选票,投出的是废票!
……

如此想来,这道奥数题还真难。.

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顶,求高人解答.

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回复 3#悠悠夏日 的帖子

缺失一些非常重要的条件。.

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题意应该是:全班同学,除三名候选人外,每人可投一票.

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唉,这是奥数的另一个毒药--抽屉原理。大人也转不过这个弯,何况孩子。
用“抽屉”来想象吧,“至多”则是最不利原则。.

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某班要选一名代表,以票数最多者当选,除了A,B,C三名候选人,投票过程中累计A得15票,B得12票,C得10票,有人估计A再得4票,就可以当选,这个班级至多有( )人。

除了A,B,C三名候选人,说明ABC三个人还没投,那么其它人应该还有九票,A四票,B五票(B不能是六票,6票的话,BC自己的票都投给B就跟A打平了),那么最后A实际加上自己一票20票(15+4+1),B达到19票(12+5+2),C10票,全班共49个同学。
这题真要命

[ 本帖最后由 youyou妈 于 2010-12-9 20:34 编辑 ].

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我觉得答案不对,B、C都得18票,A得19票,A就获胜了,所以班里人数最多应是19+18+18=55人,条件是每人只能选一个人,投一次票,如果A、B、C不能参与投票,则再加3,得58人

[ 本帖最后由 糖果她妈 于 2010-12-9 17:53 编辑 ].

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答案是错的

楼主,你想的答案是对的,我奥数老师也说是50人.

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引用:
原帖由 糖果她妈 于 2010-12-9 17:47 发表 \"\"
我觉得答案不对,B、C都得18票,A得19票,A就获胜了,所以班里人数最多应是19+18+18=55人,条件是每人只能选一个人,投一次票,如果A、B、C不能参与投票,则再加3,得58人
B、C都得18票,A得19票,A就获胜了,所以班里人数最多应是19+18+18=55人,这样某人不可能得出再得四票就赢的结论。跟题意不符了。

题中:除了A,B,C三名候选人,说明ABC三个人还没投,那么其它人应该还有九票,A计算自己再得四票,B五票(B不能是六票,6票的话,BC自己的票都投给B就跟A打平了),那么最后A实际加上自己一票20票(15+4+1),B达到19票(12+5+2),C10票,全班共49个同学。

[ 本帖最后由 youyou妈 于 2010-12-9 20:37 编辑 ].

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回复 10#youyou妈 的帖子

有道理,谢谢!.

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