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[数学] 二年级的除法的基本概念?我搞不懂了!

二年级的除法的基本概念?我搞不懂了!

想问一下为什么56÷7=8的含义是一定是“56里面有8个7”或者“把56平均分成7份每份有8个”,为什么反过来就不对,我实在搞不懂!
难道除法的等号后面的一定是“个”?.

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一二年级的数学计算非常简单,就是在搞脑子,比如3个4一定要写成3×4不能写成4×3,我也经常晕。。。无论从实用还是高等数学意义上来说,我认为都是很无谓的简单问题复杂化。.

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真是搞啊!当今的教育无语了!.

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如果是这种题错了,我一般不责备的,只是再解释一下。.

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3+3+3+3=12
3的4倍
4个3
4×3=12
我一直写在白板上看一眼,因为可能会忘.

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引用:
原帖由 点点秋寒水 于 2011-1-5 11:19 发表 \"\"
3+3+3+3=12
3的4倍
4个3
4×3=12
我一直写在白板上看一眼,因为可能会忘
错了。
3的4倍  3x4=12
4个3    4x3=12.

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真是无语。。。.

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回复 1#sherry-ge 的帖子

这类题目,连我到现在还没搞清楚。.

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我是这样记的:a个b 就是  axb
没道理的,不去想道理,想想就光火.

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我的观点跟你们好像不太一样。我认为:数学不仅仅是数字之间的计算,每个公式或者计算的逻辑都是有它特定的意义的,而且理解这种意义比纯粹的计算不知道要重要多少倍。如果现在不能理解3*4是4个3相加还是3个4相加,那以后的数学逻辑可能就要花更多的时间去理解。而如果这些含义和逻辑不能理解,我们是无法做到举一反三,也不能让数学成为我们生活中的好帮手的。所以,我觉得不要反感老师对这些看似简单的计算的意义的讲解,而应该鼓励和帮助孩子去理解它们。.

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我们碰到英语类似的题目,比如找出不同类型的单词 orange   apple   pear  peach.

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回复 10#shayun 的帖子

关键是3*4为什么一定是4个3相加而不能是3个4相加呢?
.

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回复 12#sherry-ge 的帖子

这就好像为什么1+1=2一样,数学(包括生活中)本来就存在一些定义,必须记住,否则就成了无序的状态。制定基本规则----〉依据规则进行扩展和分析------>修改不合理的规则、留下可用的规则 .我想这就是科学的逻辑。

[ 本帖最后由 shayun 于 2011-1-5 15:45 编辑 ].

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数学是从生活实践中来的

最早的数学实践是什么?数数今天打回来几只羊,而且只有两个数,0表示没有,1表示有。

楼上妈妈统统要回炉小学一年级数学,没一个说对的。.

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回复 14#ccpaging 的帖子

那你能告诉我,实践中来,来到“哪里”?为什么0就表示没有,1就表示有?这不都是人定的规则么?你不也记住并且认可这个规则了么?.

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回复 15#shayun 的帖子

爸爸回来了。
妈妈问:“打到羊了吗?”
爸爸双手一摊:“没有。”

这时,印度妈妈在岩石上画个圈代表孩子嗷嗷待哺的大嘴巴,中国妈妈啥也不做。.

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回复 16#ccpaging 的帖子

做这些事不需要上帝来帮忙吧!.

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回复 17#ccpaging 的帖子

关于几个几,请教楼上的cc:4个3,为什么现在一定要写成4x3呢?我理解,4个3,就是3的4倍,自然应该是3x4啊。小孩都三年级了,说实话这几个几的问题,我还真没想通。
楼主的问题中,56÷7=8的含义是一定是“56里面有8个7”或者“把56平均分成7份每份有8个”,前一个说法明明不对嘛,56平均分成7份了,怎么能理解成“56里面有8个7”?应该是“56里面有7个8”啊。
总之现在小学教的几个几的问题,似乎不太符合逻辑。

[ 本帖最后由 chgtq 于 2011-1-5 21:04 编辑 ].

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引用:
原帖由 shayun 于 2011-1-5 15:42 发表 \"\"
这就好像为什么1+1=2一样,数学(包括生活中)本来就存在一些定义,必须记住,否则就成了无序的状态。制定基本规则----〉依据规则进行扩展和分析------>修改不合理的规则、留下可用的规则 .我想这就是科学的逻辑。
如果你看过过去的小学数学课本,你就会知道,关于4个3还是3个4的问题并非你所说的科学逻辑,而是那一位专家一拍脑袋,将教了几十年的4x3表示3个4相加,改成了现在的表示4个3相加,当然,改动时也被戴上了科学的桂冠。然后,如果你潜心研究过高年级的课本,你就会知道,这到底算是啥科学逻辑了。也许可以叫做矛盾逻辑。.

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引用:
原帖由 chgtq 于 2011-1-5 21:00 发表 \"\"
关于几个几,请教楼上的cc:4个3,为什么现在一定要写成4x3呢?我理解,4个3,就是3的4倍,自然应该是3x4啊。小孩都三年级了,说实话这几个几的问题,我还真没想通。
楼主的问题中,56÷7=8的含义是一定是“56里面 ...
你说的非常对,现在的小学课本在这一点上就是矛盾的,可是,我们的教育专家们就是不愿意承认错,害得我们的孩子只能将错就错了。.

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引用:
原帖由 chgtq 于 2011-1-5 21:00 发表 \"\"
关于几个几,请教楼上的cc:4个3,为什么现在一定要写成4x3呢?我理解,4个3,就是3的4倍,自然应该是3x4啊。小孩都三年级了,说实话这几个几的问题,我还真没想通。
楼主的问题中,56÷7=8的含义是一定是“56里面 ...
抽象的讨论一个数学式,例如 56÷7=8 的含义根本就是没意义的。因为它没有用实践作为基础。如果是给大家出道具体的题,例如把56颗糖分7份,或者把56颗糖按7颗一袋包装,这个除法式子的意义,大家就不会有争议了吧?
老师可能处于各种各样的原因,或者仅仅是为了把某个知识点搞得简单点,避免引入太多的概念,抑或是他看见别的老师这么做,他就这么做,甚至可能只是为了应付这个单元的测验、、、其实,这些又有什么关系呢?
也许今天我们在这说老师这么教不对,明天就教另外那种我们以为对的概念了呢?

我想要说的是,如果大家在这个数学式上脱离实际进行抽象的讨论,一来争不出结果,二来可能会忽略除法真正的意义。.

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虽是老帖还是值得一看的

我要回炉一年级数学
http://ww123.net/baby/thread-4714653-1-1.html

三年级放飞:变态的除法竖式
http://ww123.net/baby/thread-4684070-1-1.html

二年级的除法引入没写过,粗想想应该有三类:
1、平分
2、行列,或者说是乘法的逆运算
3、一直减

当然,都是可以用实物摆出来的。.

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回复 14#ccpaging 的帖子

哈哈哈, 你说得对。 我家小子今年一年级, 他的数学题, 我要是不回炉看看他的教材, 不敢跟他讲解的。.

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引用:
原帖由 sherry-ge 于 2011-1-5 15:39 发表 \"\"
关键是3*4为什么一定是4个3相加而不能是3个4相加呢?
4个3 3+3+3+3
3个4 4+4+4

这个能理解.

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引用:
原帖由 佳嘉妈妈 于 2011-1-5 12:07 发表 \"\"

错了。
3的4倍  3x4=12
4个3    4x3=12
3的4倍 4x3=12

白球有3个,红球是白球的4倍,求红球有几个?
4x3=12 (个).

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2011-1-5 22:02 发表 \"\"


抽象的讨论一个数学式,例如 56÷7=8 的含义根本就是没意义的。因为它没有用实践作为基础。如果是给大家出道具体的题,例如把56颗糖分7份,或者把56颗糖按7颗一袋包装,这个除法式子的意义,大家就不会有争议了 ...
你举的这个例子,还是有争议的:假如除法的定义是a/b=“把a平均分成b份”,那么56颗糖分7份,是56/7=8;而56颗糖按7颗一袋包装,应该是56/b=7,是56颗糖分了8份,每份是7颗。两个算式在数学上意义是不同的。.

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引用:
原帖由 点点秋寒水 于 2011-1-5 23:44 发表 \"\"

3的4倍 4x3=12

白球有3个,红球是白球的4倍,求红球有几个?
4x3=12 (个)
3的4倍一定要写成3x4=12不然会被老师打大叉的。
白球有3个,红球是白球的4倍,求红球有几个?
一定要写成3x4=12(个)否则么,又是一个大叉。
大叉吃多了,要立壁角的。.

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回复 27#佳嘉妈妈 的帖子

这位妈妈是不是说反了.

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昨天刚开过家长会,数学老师一再强调现在的数学以文字描述为先,怎么描述就怎么列式,千万不能以我们以前的方法教孩子,还有那个换方,不看课本都不知道这是啥,小龟背上的学问.

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最好请个小学数学老师出来说说。.

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是的,晕乎,我一直没搞明白
幸亏儿子自己能搞明白,从来不问我,也几乎没错过,不然我也不知道怎么教
我觉得类似的错误不要去批评孩子,应该到高年级就没这种题目了吧.

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引用:
原帖由 佳嘉妈妈 于 2011-1-5 21:15 发表 \"\"

如果你看过过去的小学数学课本,你就会知道,关于4个3还是3个4的问题并非你所说的科学逻辑,而是那一位专家一拍脑袋,将教了几十年的4x3表示3个4相加,改成了现在的表示4个3相加,当然,改动时也被戴上了科学的桂冠 ...
我儿子的课本上写的4*3就是表示3个4相加哦,不是你说的4个3相加,难怪我们互相不理解对方的意思。我儿子的教材和你们的不一样,不过没想到对于这个概念的描述,竟然是相反的。看来我想当然了。

[ 本帖最后由 shayun 于 2011-1-6 09:50 编辑 ].

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同意同意,非常搞,所以上课要好好听。我们一年级学个进位的加法,不是以前那种个位和个位相加,十位和十位相加,而是把个位上的数拆分成二个数,比如17+8=15+2+8=15+10=25,呵呵,也搞的吧。.

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本来我平时是不大管女儿的学习的,觉得凭她自己的能力可以应付,只是这学期每次女儿让在卷子上签名时,发现女儿在除法的这种地方错了好几次了,才开始关注起来。最初我还认为女儿没有错。
比如说“56里面有7个8,列出算式必须是56÷8=7”而不能是56÷7=8。
后来女儿拿回来一张纸,上面就是写的例子就是我在开始写的内容。我开始研究,但始终不是完全理解,于是就硬性的记住,让女儿也这样背下来就算了。最近要期末了,我打算再把女儿的这个部分复习一下,发现我又把上次背下来的给忘掉了,于是再把这张纸拿出来看,于是我在想这样硬背下来的东西有什么用,过一段还是会忘掉的。所以打算让懂的妈妈给我解释一下,理解的记住跟死记硬背的记住毕竟有很大差别。

[ 本帖最后由 sherry-ge 于 2011-1-6 09:52 编辑 ].

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3个4 是 3*4(语言优先)
3的4倍有2种写法都可以(语言优先)3*4,还有(算法优先)4*3.
这是昨晚学校开家长会时,老师特地给家长上的课。.

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我老早就搞不清了,儿子数学卷子错的题目我从来不知他错哪里的,等着看他怎么订正的,顺便也学习一下。.

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引用:
原帖由 shayun 于 2011-1-6 09:46 发表 \"\"


我儿子的课本上写的4*3就是表示3个4相加哦,不是你说的4个3相加,难怪我们互相不理解对方的意思。我儿子的教材和你们的不一样,不过没想到对于这个概念的描述,竟然是相反的。看来我想当然了。
看来现在小学的课本有两种版本了?我out了。
你们课本上的4x3表示3个4相加,应该是正确的,这样的话,就不会出现矛盾了。
可我们还在走错误路线。.

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我们是上海实验学校的,因为学制不一样,所以书是学校自编的,其他学校的书还真没看过,不好意思啊。

[ 本帖最后由 shayun 于 2011-1-6 10:41 编辑 ].

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引用:
原帖由 shayun 于 2011-1-5 12:39 发表 \"\"
我的观点跟你们好像不太一样。我认为:数学不仅仅是数字之间的计算,每个公式或者计算的逻辑都是有它特定的意义的,而且理解这种意义比纯粹的计算不知道要重要多少倍。如果现在不能理解3*4是4个3相加还是3个4相加,那 ...
顶!
大人搞不清的,实际上说明当年也没学明白。当年的老师可能也不明白。数学也是一种语言,有它的语法规则,而且它的语法规则比任何具体的语言形式都要严密。

我是属于数学没学好的,不过近年来开始明白自己为什么没有学好。实际上就是没有真正理解,只是死记硬背一些结论,这样积累的不明白多了,到后来高深的地方,就没办法理解了。.

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回复 38#shayun 的帖子

我还没去回炉小学数学,不过看了大家的讨论,我比较喜欢你家教材上说的这种,就把倍数写在前面的。那种语言优先的原则,我还是在旺网上第一次看到,从我一个门外汉的角度来看,觉得有违数学的科学性啊,因为同样的情况,描述的时候既可以先说这个,也可以先说那个,如果数学式子也跟着变,那么仅从式子上,就看不出事实本身了。那不是失去了数学以简化繁、同时保留精确性的意义了吗?.

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引用:
原帖由 胡豆妈 于 2011-1-6 10:47 发表 \"\"
我还没去回炉小学数学,不过看了大家的讨论,我比较喜欢你家教材上说的这种,就把倍数写在前面的。那种语言优先的原则,我还是在旺网上第一次看到,从我一个门外汉的角度来看,觉得有违数学的科学性啊,因为同样的情 ...
是啊,呵呵,我也第一次听说“语言优先的原则”。.

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引用:
原帖由 文骏妈 于 2011-1-6 09:44 发表 \"\"
是的,晕乎,我一直没搞明白
幸亏儿子自己能搞明白,从来不问我,也几乎没错过,不然我也不知道怎么教
我觉得类似的错误不要去批评孩子,应该到高年级就没这种题目了吧
我也是没搞明白过,孩子倒是分得很清,所以也不想去搞清楚,很无聊。
有的家长可能在家教,弄得老师联系时说,不要按照自家的方式教孩子,不懂打电话问老师。.

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回复 34#sherry-ge 的帖子

我只搞明白了,56里面有几个8,一定要56/8,要是问56里面有7个几,那就要56/7,题目里出现的数字放式子里,答案放等于号后面,其他的看了这个帖子更加搞不明白了。.

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引用:
原帖由 zhysz 于 2011-1-6 12:09 发表 \"\"

我也是没搞明白过,孩子倒是分得很清,所以也不想去搞清楚,很无聊。
有的家长可能在家教,弄得老师联系时说,不要按照自家的方式教孩子,不懂打电话问老师。
非教不可的话,一定要先看教科书,看明白了再教。现在的数学教科书跟我们那时候是完全不同的。

原来的教科书用得是苏联的学习方法,简单地说就是巴甫洛夫反应。现在的教科书注重从孩子已有的体验和知识出发,遵循数学发展的自然过程。两者是完全不同的。.

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引用:
原帖由 wangjiali18 于 2011-1-6 09:55 发表 \"\"
3个4 是 3*4(语言优先)
3的4倍有2种写法都可以(语言优先)3*4,还有(算法优先)4*3.
这是昨晚学校开家长会时,老师特地给家长上的课。
对的。我也特谓问过老师。除法我的理解也是语言优先。比如56/7=8,就是把56分成7份,每份是8个,56里面包含了7个8。我告诉女儿,女儿也不能完全理解。我只能告诉她,排除法式子,只要看这行文字中先出现了两个数字,大的就是被除数,小的就是除数。其他别管。.

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回复 44#ccpaging 的帖子

是的,要重新学习,呵呵。
好在儿子上课效率高,好像没有听不懂的。从一年级下半学期开始,我重来不用检查他的作业,只是负责签字。.

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引用:
原帖由 海贝贝妈 于 2011-1-6 09:00 发表 \"\"
这位妈妈是不是说反了
我也觉得。.

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引用:
原帖由 baobao73 于 2011-1-6 13:22 发表 \"\"

对的。我也特谓问过老师。除法我的理解也是语言优先。比如56/7=8,就是把56分成7份,每份是8个,56里面包含了7个8。我告诉女儿,女儿也不能完全理解。我只能告诉她,排除法式子,只要看这行文字中先出现了两个数字 ...
谢谢,我准备这么教.

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再来请教一下,
书本这样描述:
一个数的4倍加上一个数的3倍等于一个数的7倍。
看书明白了,题目一变就错。

请问各位家长怎么教的?谢谢.

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回复 49#点点秋寒水 的帖子

拿围棋子演示,很快就明白了。碰到题目也是一样,一定想象题目里边讲的东西。.

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