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[求助] 五年级奥数，几何题，求助！

1楼啸啸妈妈abc 啸啸妈妈abc (孩子长大了) 发表于 2011-1-17 21:06 只看此人

五年级奥数，几何题，求助！

五年级奥数，几何题，求助！
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图见附件

已知：三角形EAF面积为18 三角形EDC面积为8 梯形FBCD面积为50

求：三角形EFD的面积？

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附件

123.JPG (22.01 KB)

2011-1-17 21:06

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2楼tommi妈妈 tommi妈妈 (......) 发表于 2011-1-17 23:31 只看此人

答案是6

我是抄来的
要用什么蝴蝶定理, 听都没听说过.
不过好象好多高中的学生都没做出来.

[ 本帖最后由 tommi妈妈于 2011-1-18 13:28 编辑 ].

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3楼啸啸妈妈abc 啸啸妈妈abc (孩子长大了) 发表于 2011-1-18 08:42 只看此人

什么是蝴蝶定理呀？.

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4楼shgood10 shgood10 (......) 发表于 2011-1-18 11:25 只看此人

回复 1#啸啸妈妈abc 的帖子

我同事很积极地做出来了：是不是13.5啊？
你要告诉我答案的哦，我同事盯得我很紧的！
哈哈！看帖不仔细，刚刚看到了，答案是6.我同事算错了，刚刚又演算了一下，是6.他是用代数方法算的，你要过程伐？

[ 本帖最后由 shgood10 于 2011-1-18 11:34 编辑 ].

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5楼shayun shayun (happy) 发表于 2011-1-18 14:49 只看此人

没错，答案就是6

可以通过添加辅助线的办法来计算。.

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6楼bernaye bernaye (......) 发表于 2011-1-18 15:28 只看此人

作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8，则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF，即矩形ABHG-ABJF的一半（也就是矩形FJHG的一半），所以矩形FJHG 的面积为36
综上矩形FJCD的面积为20 （*）
梯形FDCB的面积为50，那么三角形BJF的面积为30，即矩形ABJF的面积为60 （**）
综合*和**，AF和FD的比值是3：1，那么三角形AFE和FDE的面积比也是3：1，所以三角形FDE的面积是

tuxing.jpeg (27.89 KB) .

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7楼bernaye bernaye (......) 发表于 2011-1-18 15:29 只看此人

是 6.

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8楼tommi妈妈 tommi妈妈 (......) 发表于 2011-1-18 16:43 只看此人

引用:

原帖由 bernaye 于 2011-1-18 15:28 发表 $\"\"$
作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8，则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF，即矩形ABHG-ABJF的一半（也就是矩形FJHG的一半），所以矩形FJHG 的面积为36
综上矩形FJCD的面积为20 ...

明白了, 高!

要是对这类三角形, 长方形面积变换以前没有任何了解的5年级孩子当场能解出这题的, 相信数学天分不是1点点..

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9楼啸啸妈妈abc 啸啸妈妈abc (孩子长大了) 发表于 2011-1-18 17:05 只看此人

谢谢

谢谢，旺旺网上高手多啊，我昨天想了一夜没想出来

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10楼tommi妈妈 tommi妈妈 (......) 发表于 2011-1-18 17:41 只看此人

引用:

原帖由 啸啸妈妈abc 于 2011-1-18 17:05 发表 $\"\"$
谢谢，旺旺网上高手多啊，我昨天想了一夜没想出来

安慰一把

把这题给了一位拿过全国中学数学竞赛2等奖的. 做了40分钟还没搞出来.

现在这小学题目也太忒难了. 要么是天才, 要么只能大量做题或课外训练. 真是杯具啊!

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