求教：从1-50的自然数中，每次取出两个数相加，其和大于50，有几种不同取法？
请写清步骤，谢谢！.

（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+24+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
孩子做的，说实话我没搞懂

[ 本帖最后由 anncpb 于 2011-1-25 18:40 编辑 ].

谢谢！不过，不好意思，好像不对，答案好像是325？.

哦，应该是
（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2=625.

谢谢您！我还想问问为何这样排算式？.

1到25，1为1中可能（1+50），2为2种可能（2+49，2+50）.。。。25为25种可能；
26至50，26为25中可能（26不能加26，26+25以及26+27.。。。50），27为26种可能，。。。。50有49种可能；
然后因为所有可能性都被计算了2次，（例如1+50，和50+1各有一次）所以最后要除2.

谢谢您！您孩子好聪明！请问他几年级？.

三年级了，谢谢夸奖.

呵呵,厉害!.

当其中一个数是50的时候，50+X>50，X有1，2，3，……49，共49种；
当其中一个数是49的时候，49+X>50，X有2，3，4，……48，共47种；
……
当其中一个数是27的时候，27+X>50，X有24，25，26，共3种；
当其中一个数是26的时候，26+X>50，X只有25一种可能，共1种。
1+3+5……+47+49利用等差数列公式得出625。

[ 本帖最后由 一苇 于 2011-1-26 12:16 编辑 ].

谢谢您！.

还是看不懂，我笨哪.

现在的小学生真苦啊，应该强身健体的时候，不能好好睡个觉，练个身体。拼命在使用并没发育完善的脑细胞。等到真正进入大学应该好好用脑学习的时候，却无所事事，浪费了最最黄金阶段的成熟脑细胞不再使用。做家长的我有苦说不出，有劲使不上。只能心里冤屈。.

不好意思，纯属讨论哈，我女儿说你们这个式子
（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
不等于625

[ 本帖最后由 windyma 于 2011-1-26 18:49 编辑 ].

贴上我女儿做的式子
（1+2+3+……+25）×2-25=625
她的解释是，从1开始到25，分别有1--25种方法，从26开始递减，26有24种方法（27到50），27有23种，以此类推49有1种，50没有，所以得出上面这个式子.

引用:

原帖由 windyma 于 2011-1-26 18:46 发表
不好意思，纯属讨论哈，我女儿说你们这个式子
（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
不等于625

又算了一遍，（1+49）+（2+48)+....(24+26)+(25+25)=50*25=1250    1250/2=625  好像没错呀.

引用:

原帖由 windyma 于 2011-1-26 18:51 发表
贴上我女儿做的式子
（1+2+3+……+25）×2-25=625
她的解释是，从1开始到25，分别有1--25种方法，从26开始递减，26有24种方法（27到50），27有23种，以此类推49有1种，50没有，所以得出上面这个式子

26应该可以有25种方法，除了27到50，26+25也大于50，同样的50除了自己，其他49个数都可以的

[ 本帖最后由 anncpb 于 2011-1-26 23:16 编辑 ].

是我看错了，我直接当做等差数列49个项算了，没看到你里面加了2个25.

女儿说只往一个方向算，不算重复的，26+25已经在25的里面出现过了，加到50的时候，50已经被其他49个数都加过一遍了，所以就不再加了.

分两种情况：
（1）两个数都来自于26-50这一组（共25个数），任意取两个相加，都大于50。共有25x24/2=300种取法；
（2）一个数从1-25中取，一个数从26-50中取。这样，1可以和50组合，有一种。2可以和50/49组合，有2种... ...25可以和26-50中的任意一个数组合，有25种。所以这种情况共有1+2+3+...+25=325种取法；

两个数从1-25中取的话，不会大于50，所以不予考虑。
因此，一共有300+325=625种取法。.

（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
=(25*49+25)/2=25*50/2=625

1+2+3+4+。。。。+49=中间数*个数，所以1加到49，中间数是25，个数是49，再加一个25那就是25*50了.

1可以和50搭配，共1种
2可以和49，50搭配，共2种
......
25可以和26、27....50搭配，共25种
26可以和27、28....50搭配，共24种
......
49可以和50搭配，共1种
所以全部相加就是（1+2+....24+25+24+.....+1)=625.

1可以和50搭配，共1种
2可以和49，50搭配，共2种
......
25可以和26、27....50搭配，共25种
26可以和27、28....50搭配，共24种
......
49可以和50搭配，共1种
所以全部相加就是（1+2+....24+25+24+.....+1)=625.