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[数学] 四、五年级奥数趣题、难题集 ━━ 给特别喜欢奥数的你

回复 48#YMa 的帖子

100位同学共答对:92+86+61+87+57==383题;

为了使有最少的人及格,先设100人都答对的二题.100*2==200题,
那答对的题还剩: 383-200==183题
只要将这183题尽可能少分给一些人就可以了.

关键在分的时候要考虑到61、57这两个数。.

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当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了"就不许要了..

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引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:15 发表 \"\"
当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了"就不许要了.
正是这句话完全排除了301和401的可能性。.

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我道认为恰恰相反,排除了300和400.

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题目理解的不同,看一下我49楼的想法.

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那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了..

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回复 55#smartwxc 的帖子

这是一道竞赛题,我只是把名字作了改动。
在诸多参赛的国内、外奥数好手中,答对者寥寥无几。

再想想,改日附上正解。.

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引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:38 发表 \"\"
那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了.
原来这样,那现在的答案是多少?.

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孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事..

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回58楼

65吧,92+86+87=265,265-100x2=65,至少有65人答对3题,65大于61和57。.

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回复 60#smartwxc 的帖子

答案正确!.

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57人答对5道,4人答对4道,4人答对3道.共65人..

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引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:46 发表 \"\"
孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事.
善言逆耳,看看成成周围的孩子,确实都比较累---
不是好事,又该如何?
“英语低龄化,奥数全民化。”或将越演越烈。.

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关键是教育体制啊.应试考试必然的后果.
具体解答:14人做了92和87分的,13人做了92和86分的,8人做了87和86分的,4人做了92.87.86分的,4人做了92.87.86.61分的,57人5道全对.
正确吗?.

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回复 64#小虎队 的帖子

我觉得如果就解题而言,这样解不是最好,但可以用这样的方式帮助理解。.

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1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上的九位数最大是几?.

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1/B;1123449768.

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回49楼,很正确,此题出的有问题,包括1的话,正确答案是300和400,不包括1的话,应该是301和401。但个人认为大于1。.

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引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 12:50 发表 \"\"
1/B;1123449768
厉害!
如果有解题过程就更好了..

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此题算比较简单的用整除性质来解.

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佩服佩服!又来一高手!.

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回复 70#小虎队 的帖子

都是难度很高的奥数题,您还真是真人不露象!.

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引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-20 11:03 发表 \"\"


善言逆耳,看看成成周围的孩子,确实都比较累---
不是好事,又该如何?
“英语低龄化,奥数全民化。”或将越演越烈。
同意小虎对的说法,这样的习题不适合给小孩子去做,因为天才毕竟是塔尖上的少数人。“英语低龄化,奥数全民化。”要看孩子的资质及你对孩子的期望。.

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引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表 \"\"
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
成成的答案是:87541362.

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引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表 \"\"
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上 ...
上面的一题外面随处可见,本人略加修改,编了下面的一题,有兴趣可以试试.

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回复 49#smartwxc 的帖子

引用:
原帖由 smartwxc 于 2008-11-20 10:03 发表 \"\"
我以为301、401是正确的,估计是大家对题目中“1以上的分数”的理解不同。首先对题目中“1以上的分数”我的理解是不含1分的。在此基础上试解释如下:
1)小明说:不知道小刚——他一定是101分(不含)以上;
2)小刚仍不知小明——他一定是201分(不含)以上;
3)小明知道了,但是再多一分就不行了。如小明是200多分,再多一分他也能知道小刚的分数,如他是300分,小刚400分,再多一分他是301分,他也能知道小刚是401分,再多就不行了。
换个角度思考一下:
先假设小明300分,那么小刚只能是200分或400分。
①、小刚200分,对小刚而言,小明只能是100分或300分。
A、小明100分。如果这样,小明可以知道小刚是200分(不可能是0分),就不可能说我不知道小刚的分数。
B、小明300分。如果这样,根据小明说的话,小刚就不可能说我也不知道小明的分数。
因此,小刚是200分的可能性被排除。

②、小刚400分,对小刚而言,小明只能是300分或500分。
A、小明500分。……
B、小明300分。如果这样,对小明而言,小刚只能是200或400,这样就回到上面①的推理。

那么在这种情况下,如果小明多一分,即301,又会怎么样呢?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-21 09:42 编辑 ].

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回复 75#小虎队 的帖子

为求最大,(上1—下8)→(7—1)或(8—2)→(2—7)或(6—1)……之后可综合考虑。

成成说没什么特别的奥妙,主要是心细,不好玩。.

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清问一下,1以上的分数,你是怎么理解的?.

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毕竟是小孩,停留在比较原始的思维上,还体会不到数学的奥秘,除了做题,还要去领会。对一个孩子来说,能解答出来,不错。.

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太难了,我都不会做呢.

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回复 80#anggy 的帖子

是的,这些题对大部分小学四、五年级的孩子来说确有一定难度。

可能更适合有一定奥数基础的孩子,因此,我的标题这样写。.

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引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-21 09:41 发表 \"\"
毕竟是小孩,停留在比较原始的思维上,还体会不到数学的奥秘,除了做题,还要去领会。

只是孩子最近比较忙,还没那么多时间去细细领会。.

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引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表 \"\"
A、小明所在的班级要选出4名中队长,要求每位同学在选票上写上名字,也可以写自己的名字。
  结果全班的每位同学都在自己的选票上写了4个互不相同的名字。
  当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象 ...
成成爸,A的答案是什么,有答案吗?我同事算出来说10个,我觉得好像不对!.

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回复 84#吉吉BOB妈妈 的帖子

10是错的.
再过段时间我会附上解题过程的..

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回复 6#成成の爸爸 的帖子

D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12
推理A、13人

[ 本帖最后由 大路 于 2008-11-21 19:38 编辑 ].

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回复 86#大路 的帖子

引用:
原帖由 大路 于 2008-11-21 18:38 发表 \"\"
D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12


向大路学习。.

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回复 8#成成の爸爸 的帖子

数谜:18分49秒*3=56分27秒。、
楼梯:A、54级
      B、48级.

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回复 28#成成の爸爸 的帖子

不用的吧……
设每头牛一天吃1份草,按条件1来算,这个草地有27*6=162份草,按条件2来算有23*9=207份草,多了207-162=45份草,是因为多长了3天。那么一天长45/3=15份草,一共有(27-15)*6=72份草。现有21头牛,先分配15牛吃长出来的草,剩下6头牛。故可吃72/6=12天。.

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回复 89#大路 的帖子

用算术法求解有时更方便,成成的方法和你一样..

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回复 9#成成の爸爸 的帖子

8、
A、某住宅区有12家住户,他们的门牌号分别是1,2,3,…,12。
  他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。
  另已知这些电话的首位数字都小于6,并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除。
  请问门牌号码是9的这一家的电话号码是多少?

这道题孩子问过我的。能讲解一下吗?求出1-12的最小公倍数后怎么办?.

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回复 91#YMa 的帖子

可先把原题理解为,某数加1能被1整除,加2能被2整除,加3能被3整除------加12能被12整除

再求出1-12的最小公倍数:27720,因为是六位数,那么最小的是27720×4 == 110880。

最后利用110880 ÷ 13的余数和27720÷13的余数,计算出110880加了多少个27720后可被13整除,从而求解。.

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小明所在的班级要选出4名中队长,要求每位同学在选票上写上名字,也可以写自己的名字。
  结果全班的每位同学都在自己的选票上写了4个互不相同的名字。
  当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象:
  就是任意取出2张选票,一定有且只有一个人的名字同时出现在2张选票上。
  请问:小明所在的班级共有多少人?
13人对吗?.

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回复 93#smartwxc 的帖子

好厉害,答案正确。

能说说你的解题方法吗?.

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设班级有x个人,那么x张票中总共有4x个名字,班级里每个人的名字平均出现4次。
任意取出2张选票,一定有且只有一个人的名字同时出现在2张选票上。假设是同一个人
,那么x张票应该有不重复的名字3x+1个,这与班级有x个人矛盾。猜测每人都重复4次,证明5次不可能,如下:
如果一个人的名字在5张票中都出现过,那么假设为(1,2,3,4)(1,5,6,7)(1,8,9,10)(1,11,12,13)(1,14,15,16),那么无法构造一个不是1,但与前面5张选票中某一个同名的选票,而4次是可以构造的,所以每个人的名字都出现4次。
假设包含1的票为(1,2,3,4)(1,5,6,7)(1,8,9,10)(1,11,12,13),要13个人,然后构造了一下(美其名曰,实际是凑了一下)这13张票的一种组合为(1,2,3,4)(1,5,6,7)(1,8,9,10)(1,11,12,13)(2,5,8,11)(2,6,9,12)(2,7,10,13)(3,5,9,13)(3,6,10,11)(3,7,8,12)(4,5,10,12)(4,6,8,13)(4,7,9,11).

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回复 95#smartwxc 的帖子

谢谢!
“无法构造一个不是1”的证明过程好像有点牵强,如有图示就更好了,只是可能比较复杂。

但我认为无法用较好的方法推理求证时,特别对于填空题,用凑数(或表格)的方法有时可能是更简便、直接的解法。

附表格: .

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准确地说应该是在16人内无法构造不含1的与前5张有1人同名的选票,实际上13的时候我也是像您这样凑的。

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2008-11-28 09:00 编辑 ].

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回复 97#smartwxc 的帖子

这只是凑数表格式解法,如是推理求证就不应该这样(当然对小学生来说,可能太难了!)。.

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回复成成爸爸

怪不得你成成奥数好   原来有一个这么厉害的爸爸  佩服佩服.

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回复 4#成成の爸爸 的帖子

此类问题实际上是牛吃草问题的引申,一般假设某一个量为单位“1”,但对孩子来说理解比较困难。不妨可以用一个参数即用方程来解决。比如第一题,设男孩走一级,自动扶梯走X级,那么女孩走18级的时间相当于男孩走36级。列方程可得:27+27X=18+36X,解得X=1,即得答案27+27×1=54(级)。第二题雷同。.

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