988楼上海的考拉
(不忽悠,不矫情!)
发表于 2006-8-4 16:32
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不愧为大师,牛!
过程:
分子上的分母数字差相等,拆成差的形式,分子=1-1/2+1/3-1/4……+1/99-1/100=1+1/2+1/3+1/4……+1/99+1/100-2*(1/2+1/4+1/6……+1/100)=1+1/2+1/3+1/4……+1/99+1/100-(1+1/2+1/3+1/4……+1/50)=1/51+1/52+1/53+……+1/100。
分母上的分母数字的和为相同数151,故分母=1/151*(1/51+1/52+1/53+……+1/100)。
同约1/51+1/52+1/53+……+1/100,则原式=151。
感谢大师给俺机会讲过程!.