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[数学] 五年级奥数题,请大家帮忙!!

五年级奥数题,请大家帮忙!!

碰到二道题,想得头痛了,请大家帮忙

1)以下二个数那个是质数?
314159
31415927

2)
191919.........19(共20个19)除以99的余数是多少??

.

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利用尾数的特征去试,
xxxxx1x9=
xxxxx3x3=
xxxxx7x7=
一位不行试两位,两位不行找三位,穷举。好像没啥意思的,浪费时间。.

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1、是 314159
31415927==31*103*9839

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-7-4 13:07 编辑 ].

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2、原式相当于: 19*20/99 == 3 ------ 83.

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引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表 \"\"
2、原式相当于: 19*20/99 == 3 ------ 83
太高深了,能请教一下,啥个意思? 19、20、99 那里来的?.

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引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表 \"\"
2、原式相当于: 19*20/99 == 3 ------ 83
太谢谢了,成成爸爸

除以99余多少的题,解法规律是什么呢??

上述二道题答案都是对的, 质数题的解法很妙!!!.

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回复 6#小老虎的猪爸爸 的帖子

99==100-1.

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31*103*9839==31415927.

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回复 8#小老虎的猪爸爸 的帖子

已改..

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以上题目是出自《奥数教程》5年级的,我女儿没做出来,谢谢大家帮忙。.

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引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表 \"\"
2、原式相当于: 19*20/99 == 3 ------ 83
呵呵,想通了,谢谢.

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1)圆周率的质数问题有结论的,这个无所谓的

2)20个19除以99的余数问题,我和网上的做法不同,答案也不同。是91。不知道对不对

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-7-4 13:56 编辑 ].

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引用:
原帖由 小老虎他爸 于 2008-7-4 13:24 发表 \"\"
1)圆周率的质数问题有结论的,这个无所谓的

2)20个19除以99的余数问题,我和网上的做法不同,答案也不同。是72。不知道对不对
1、考虑整除100,则1919...1900+19,余19,而此时整除100后的191919....19(19个)中应含有整除99余数为191919....19(19个),
2、重复步骤1,
3、最后20个余数19累计,求99的余数.

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引用:
原帖由 GerryBB 于 2008-7-4 13:34 发表 \"\"

1、考虑整除100,则1919...1900+19,余19,而此时整除100后的191919....19(19个)中应含有整除99余数为191919....19(19个),
2、重复步骤1,
3、最后20个余数19累计,求99的余数
帮忙找出我的解法中的错误,谢谢:

191919。。。。19=19 X (101010。。。101)---其中有10个1,9个0,继续:
=19 X (1010。。。100+1)= 19 X (1010。。。190+1-90)= 19 X (1010。。。190-99+10)其中括号里第一项即能被9整除,也能被11整除,所以可被99整除,第二项显然能被99整除,所以余数就是:
19 X 10=190 除以99 的余数,是91.

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1010101。。。。1
20个1.

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巧妙!!.

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非常感谢指出了纰漏之处,还是成爸牛!.

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