看过教材，四年级是对前三年知识的总结和梳理，同时我个人认为在知识的深度层面上上了一个台阶，所以今年的学习比较关键。.

昨天老师讲了第一章复习与提高中的加法与减法,今天有个开学初的小练习。
为让女儿尽快进入入学状态，所以早晨比平时叫起来的早，问她是复习语数外中的那一门，女儿说，数学要进行练习的，复习数学吧。
刚好昨天给她准备了一些复习材料，有个上面写着临阵擦枪，一擦就亮，所以我就说临阵磨枪。女儿给我讲了个临时抱佛脚的故事。
其实最主要的目的是平复女儿紧张的情绪，还好慢慢的她对于数学的紧张情绪淡化了很多，不像以前听说进行练习、测试就紧张的不行。.

1、定义
加法：
减法：
（用画线段方法，更容易理解其中的数量关系，做应用题的时候，更是如此）
（昨天问女儿和她的同学，什么是加法，女儿同学回答说，在书上呢，呵呵）

2、加减法之间的关系
减法是加法的逆运算
加数+加数=和
被减数-减数=差
（书上用框线图现出来的关系模式更容易理解）

3、加法各部分之间的关系
一个加数=和一另一个加数

4、减法各部分之间的关系
被减数=差+减数
减数=被减数-差

通过书上P2-3的学习，我想到了前面所学过的，姐妹算式，给出三个数，写出四个式子
例如：5+7=12    7+5=12     12-5=7    12-7=5
还想到了
（  ）+5=12        12-（ ）=7     12-（ ）=5
还想到了验算

看到一道题：
1、被减数、减数和差的和是80，差是13，求减数是多少？
利用减数各部分之间的关系
首先根据题意写出式子
被减数+减数+差=80
被减数=差+减数
所以2（差+减数）=80
差=13
所以减数=40-13=27
在前面上海教育出版社出的每日精练上面，这是作为思维题目出现的。
我归纳为知道被减数、减数、差三者之和，和知道差或者减数，能够算出另外两个数。
1、知道被减数、减数、差三者之和
⑴知道差，那么减数=和÷2-差，
被减数=和÷2

⑵知道减数，差=和÷2-减数
被减数=和÷2
（因为减数和差对应的是加数）


现在我要求女儿能够流利的说出来加减法定义、两者之间的关系以及各部分之间的关系，努力中。.

同在学习中,一起加油!.

开学的小练习结果一般。
现在每天让她做一些题目，最主要的是想让她克服对数学的畏难情绪。.

昨天放学我女儿说,课堂上做的每课一练,做错的部分,她想了想就订正好了..

数学竞赛报名信息.

四上第二章
1、大数的认识
数级、数位和计数单位（表格很重要）
大数的读法（关键是零的读法问题）
大数的写法

数拓展到三个数级。
2、四舍五入法
估算
凑整法
尾数的最高位上的数和5的关系（数位的问题）

3、面积单位
平方公里（平方千米）、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

结合长度单位
复习周长和面积
要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。

4、重量单位
克、千克和吨

5、容积单位
毫升、升

这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算
单位要统一.

最近的进步在于，口算的速度和正确率高了很多。.

单位换算的关键
1、熟记进率
2、从大单位到小单位乘进率；
从小单位到大单位除进率。.

这位家长很细心啊，向你学习。.

最近事情有些多,所以没有太紧跟.时不时让做些题目.做的时候,觉得她还是做的不错的.不过一小测验,还是很不理想.
不看要求做题目是个大问题..

我这两天重新看了二三年级和四上的数学教材，今天在看四下和五年级的数学教材，在回想女儿以往问题的症结。

以往比较含糊的地方也许学了后面的四则运算的运算定律会好些。.

单位换算部分的小数部分在三上学习的，目前这部分有些问题。我打算以元角分为切入点。.

周长和面积
其实最主要的是确定长和宽（正方形是边长）
1、长方形
面积=长*宽
周长=2*（长+宽）

已经知道面积和长（或宽），求周长或者另一边
长=面积:宽
（宽=面积/长）
周长=2（长+面积/长）
    =2（宽+面积/宽）
已经知道周和长（或宽），求面积或者另一边
长=周长/2-宽
宽=周长/2-长
面积=长*（周长/2-长）
    =宽*（周长/2-宽）

2、正方形
面积=边长的平方
周长=4*边长

边长=面积开方（现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出）
边长=周长/4



n*n=(n+m)*(n-m)+m*m.

不规则图形的面积和周长要化成规则图形的组合，关键也是确定组合中各图形的长和宽或者边长


面积可以通过割、补、移的方法
周长可以通过移的方法


关键是概念要清晰，易混淆。.

长度单位和面积单位

1KM=1000M
               1M=10DM =100CM  
                        1DM=10CM
                         1CM=10MM

1平方公里=1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米


小数部分在四年级下比较详细。
三上部分换算关键在于明白进率，明白单位小数部分的数位代表的是什么。.

两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积最大。
也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大（长方形长和宽相差越小，面积越大）


两数积一定时，相差最大的时候，和最大
也就是说，面积相等的长方形和正方形，长方形的周长最大（长方形长和宽相差越大，周长越大）.

24点
加减乘除四则混合运算训练的好方法.

.

今天总算逮住了女儿，学会数学。把将要学的第三章分数二教了一遍，并且做了两份试卷，看完小学阶段的全部数学教材，觉的还是要适当提前学些。.

昨天女儿放学回来说，觉得老师讲分数讲得慢，平时觉得讲得快。她说因为我提前让她学了，所以上课她听的也不好。昨天本想让她学学第四章的24点以及三年级的鸡兔同笼问题，未遂我愿。
上海科技报了下来了，上面有希望杯的报名表，女儿说，报名时间过了，我是特意不告诉你的，我说还没有过，我给你报名吧，女儿说谁报谁去考。.

提前教与交的困惑，看完所有的教材以及一些部分难易程度不一的资料后，我觉得提前一些教还是有必要的，女儿不太喜欢这门功课，对提前教有抵触的。不过我打算提前教一些了。.

现在开始学习二十四点。三步计算式题，两步计算式题是三年级的时候学过的。其实这些都是把分步做化为了综合算式而已。
我有本书上把3000多种组合写了出来。（1-9）
我现在给女儿做二年级下学期的新标准口算，因为接下来就要学习整数的四则运算定律，我想那个时候的巧算到现在上升到理论的高度，会让女儿容易理解些了吧。.

190-5-97
=190-（5+97）
=190-102
=88
我女儿是这样做的
190-5-97
=185-97
=98
忘记退位了。.

其实数学是挺有意思的，也许我女儿的语文程度比较好，其实理解能力比较强的，关键仍旧在于对这门功课不太感兴趣而已。我爱人的理论是家长自己教不了自己的孩子，我似乎不太认同这种说法。.

2,3,6,9算24点
基本思路3*8，4*6，12+12，15+9或者16+8等等
25-1，27-3，72/3，96/4。。。。
我做出来七种
1。2*6+3+9
2。（9-2-3）*6（或者[9-（2+3）]*6）
3。3*9-6/2
4。（9-3）*（6-2）
5。（2+6）*9/3
6。2*（9+6-3）
7。6*9/2-3

3、3、8、8
8*（3-8/3）

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-10-27 16:51 编辑 ].

9-3=6+6=12×2=24.

月考成绩出来了，仍旧不理想。我女儿当时说自己觉得做的不错。我现在在看卷子。
想着女儿很难过，我便劝慰了一下。
问题最大之处仍旧在巧算方面，今天会开始给她做一些典型题目。另外就是学习时候不出错的估算问题和四舍五入问题，这次也是问题之一。应用题部分倒是做的不错的。
数感的问题，比如
390*7/130（巧算）
39和13的关系
还有就是多位数除两位数的竖式仍旧还是有些问题。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-10-28 14:07 编辑 ].

常来你这里借鉴好的学习经验 .

看孩子做题的过程会发现一些问题的。
数感很重要的，技巧也是要讲究的，尤其是在做数学口算的时候。
20以内的加减
退位：
11-2=12-3=13-4=14-5=16-7=17-8=18-9=19-10
（个位上相差1，差为9）10-1=9
依次为个位上相差2，差为8
                3，    7
                            4，    6
                            5，    5


在学习四上第一章的时候
加减法、乘除法之间的关系

如果加法算式中，三个量的和已知，并且知道其中一个加数，那么有下面的结论成立
和=三个量的和的一半
另一个加数=三个量的和的一半-一个加数

同样在减法算式中，三个量的和已知，并且知道被减数或者减数中的一个，那么有下面的结论成立
被减数=三个量的和的一半
差=三个量和的一半--减数
减数=三个量和的一半--差

未完待续.

24点的方法已经基本掌握
现在正在研究九宫格，挺有意思的。.

“九宫格”游戏
　　九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。 　　河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着极其重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。?　河图洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。纵横图最初用古代数学家们的日常教学。后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏——重排九宫。
游戏简介
　　「重排九宫」，就是「重新排列九宫图」的意思。这是根据当时盛行研究的数学游戏—「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的，九宫游戏的起源，更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。洛书就是最基本的3×3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。 　　中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1-8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。
游戏玩法
　　「重排九宫」有两种玩法： 　　第一种是在在3×3方格盘上，是把1至8八个小木块随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。 　　第二种玩法如九宫格算术游戏玩法，推动木格中8个数字排列，横竖都有3个格，使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。
游戏规则
　　九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。
游戏意义
　　九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。九宫格最早叫“洛书”，现在也叫“幻方” 。 　　在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。 　　还有口诀：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 　　九宫格： 　　
4 9 2
3 5 7
8 1 6.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2010-11-2 16:27 发表
如果加法算式中，三个量的和已知，并且知道其中一个加数，那么有下面的结论成立
和=三个量的和的一半
另一个加数=三个量的和的一半-一个加数

同样在减法算式中，三个量的和已知，并且知道被减数或者减数中的一个，那么有下面的结论成立
被减数=三个量的和的一半
差=三个量和的一半--减数
减数=三个量和的一半--差 ...

这部分公式不能背，最好也不要教，而是通过具体的事例，配合试算（也就是猜）、分析、作图等逐一研究，通过体验、讨论、顿悟等多种方式，予以解决，如此可兼顾兴趣与数学素质的提高。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-11-3 17:45 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-11-3 17:39 发表


这部分公式不能背，最好也不要教，而是通过具体的事例，配合试算（也就是猜）、分析、作图等逐一研究，通过体验、讨论、顿悟等多种方式，予以解决，如此可兼顾兴趣与数学素质的提高。

赞同，其实数学背是没有用的，灵活变动最为重要的。这只是我自己在瞎琢磨。并不会教给孩子的。这些类型的题目从二年级就开始出了，当时孩子经过强化还是能做对的（我相信当时只是记忆住罢了），过了一段时间，就不会做了，其实并没有理解而已。

今天会考试数学，我女儿问我说：“妈妈，你认为我会考多少分？”，可以看得出她的忧虑。我说你只要把你的能力发挥出来就可以了，我相信你肯定没有问题的，不要考虑分数，你以前考的再少，妈妈也没有因此而打过你吧？

巧算这个关卡没有过，如果题目中出现能巧算的要巧算，这就麻烦了。比如
25+75*9
=25+675
=700
从卷子上可以看到女儿更改的痕迹，把正确的又改正了错误的，说明她自己并不自信。
25*4/25*4
=（25/25）*（4*4）
=1*16
=16
125*8/125*8
=125/125*8*8
=1*64
=64
近期这两题出错了，她自己订正的时候，也没有订正对，看来并不知道自己问题出在何处。
还有就是
我告诉她，要和符号一起搬家，还有其实这题的实质是一个式子同时除以乘以相同的一个数（不为0），不改变运算结果。同时我告诉她，验证的方法是和按照正常顺序得到的结果是一致的。因为担心她的负担较重，所以昨天到今天，我没有给她复习。数学这门课程也并非临阵磨枪能够一下子弄好的。
13200/25/4
=13200/（25*4）
=13200/100
=132
连除两个数等于连除两个数之积，我女儿加小括号的时候，不会正确改变括号里面运算符号。
这次考试的时候，还没有讲到四则运算定律，快讲了，所以我准备了一些题目给她，也还没有拿给她做。


青少年科技报近期的五年级巧算出说习尽量用乘法分配律来做，我觉得上面介绍的内容，非常的牵强附会，为了巧算而巧算，没有实际的意义。.

这只是我自己在瞎琢磨。并不会教给孩子的。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
不教是对的。如果你能跟女儿一起“瞎琢磨”，那就可能妙不可言了。强烈建议你找个合适的时间，试试这种一起“瞎琢磨”的方式。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-11-4 13:20 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-11-4 13:04 发表
这只是我自己在瞎琢磨。并不会教给孩子的。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
不教是对的。如果你能跟女儿一起“瞎琢磨”，那就可能妙不可言了。强烈建议你找个合适的时间，试试这种一起“瞎琢磨”的方式 ...

是啊，我女儿近期对扑克感兴趣，比如接竹竿，所以我有可能会和她一起这样玩.

我告诉她，要和符号一起搬家，还有其实这题的实质是一个式子同时除以乘以相同的一个数（不为0），不改变运算结果。同时我告诉她，验证的方法是和按照正常顺序得到的结果是一致的。因为担心她的负担较重，所以昨天到今天，我没有给她复习。数学这门课程也并非临阵磨枪能够一下子弄好的。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
验证的方法有两种：
1、从原理（也就是算理）上去验证，如乘法就是做操排方队，除法就是分组，用具象予以验证是比较可靠的，同时也体会了算理。缺点是比较花时间。可以在平时的时候做这个工作。我一般要求儿子把算式编成故事，画出图来，讲给我听，我则负责装傻充楞的提出各种问题来刁难。
2、按照正常顺序计算验证。这种方法的特点是速度快，特别适合考试的时候使用。如果平时有做前一步从原理上验证的基础，考试的时候也许只是吃不太准而已，用这第二种方法验证，问题不算大。考完以后，再仔细分析，再回过头去搞清楚算理，也就功德圆满了。

“和符号一起搬家”，这属于总结性的规律，而且偏于形式化，离算理有一定的距离。待孩子积累了一些体验，再教这个可能更好些。最好是等待孩子自己能在某天“恍然大悟”，当然，这需要平时有更多的思考作为基础。先把思考和体验做足、做充分，然后等待，直到无法再等了，只好明说了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-11-4 13:23 编辑 ].

文字计算题P59
2个50相加的和      2个10相乘的积    除    100     除以     商是多少？

一、2个50相加是被除数
1。2个50相加的和除以2个10相乘的积  
（50+50）/（10*10）
2。2个10相乘的积除2个50相加的和
（50+50）/（10*10）
3.2个50相加的和被2个10相乘的积除
（50+50）/（10*10）

4。2个50相加的和除以100
（50+50）/100
5。100除2个50相加的和
（50+50）/100
6。2个50相加的和被100除
（50+50）/100

二、2个10相乘的积是被除数
1。（10*10）/（50+50）

2。（10*10）/（50+50）
3。（10*10）/100
4。（10*10）/100
三100是被除数
1。100/（10*10）
2。100/（10*10）
3。100/（50+50）
4。100/（50+50）


在除法中，被除数除以除数；除数除被除数；被除数被除数除

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-11-9 11:07 编辑 ].

分析这次期中考试试卷，发现仍旧是计算出现大的问题，现在我女儿基本上想用口算来做，不用竖式，对于大数来说，加减的话，容易忘记进退位。这次的单位换算出现问题较多。用归一法解决问题的应用题部分，有题目经过讲解后明白了。.

熟练掌握文字应用题，这样学习运算定律和运算性质的时候，就能容易理解些。
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）  a-b-c=a-（b+c）
（axb）xc=ax（bxc）   a÷b÷c=a÷（bxc）
ax（b+c）=axb+axc     ax（b-c）=axb-axc.

加法两运算定律、乘法三运算定律
减法一运算性质、除法两运算性质
其中加法和减法之间的关系、乘法和除法之间的关系，有助于理解这些定律和性质之间的联系.

今天在做计算题目的时候，突然想到了12*14这道题目。可以用乘法的运算定律来想，很适合。
现在所学的只是数目大了而已，其原理还是一样的。.

昨天女儿因为数学哭的很厉害，其实她自己会的。所以今天早晨我给她说，要知难而上，明知山有虎偏向虎上行。.

这位妈妈对孩子的学习内容管得很细啊~~个人觉得学校里的数学应该以孩子为主，让他们自己去学习、掌握，学校里老师会教的。需要家长这么投入吗？.

引用:

原帖由 yangyangmother 于 2010-11-18 15:33 发表
这位妈妈对孩子的学习内容管得很细啊~~个人觉得学校里的数学应该以孩子为主，让他们自己去学习、掌握，学校里老师会教的。需要家长这么投入吗？

有特殊原因，从目前来看，老师只能顾得上中间的大部分孩子的，学生比较多，四十多个，同时现在的情况，只靠孩子自己似乎她自己也力不从心，有关数学。
就是当初开始的时候，孩子对数学产生了难以克服的心理。.

48*125
=6*8*125
=6*（8*125）
=8*1000
=8000.

逆推中，空圈中是减数或者除数的时候，列式子的时候，运算符号是不变的。.

很多时候。最后一步的计算出现问题。可能给我最近要求口算比较多有关吧。也或者是心思并没有在这上面。我说，这样失分实在太可惜了。.