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[数学] 五年级放飞:用四个一样大小的直角三角形凑成一个大正方形

回复 49楼ccpaging 的帖子

是BC和EG平行,得出EOP和HPC是蝴蝶原理。

[ 本帖最后由 nyp695 于 2012-2-20 14:31 编辑 ].

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回复 27楼nyp695 的帖子

另再提供一种思路,不知小学5年级可以使用吗?

假设AD边长为a,AD和BC两条平行边之间的高为b,求ABCD的面积即为求ab的乘积。

已知三角形AEF面积+EBC面积+EFC面积(18)=梯形ABCF的面积
根据三角形和梯形的面积公式将a和b分别代入形成一个算式,最后求出ab..

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回复 52楼小点点宝宝123 的帖子

可是a和b都不知道啊,怎么能算出呢?.

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引用:
原帖由 nyp695 于 2012-2-20 15:28 发表 \"\"
可是a和b都不知道啊,怎么能算出呢?
条条大路通罗马,家长可以有很多解法,先讲哪个呢?颇费思量。其实啊,不用思量。先把题目给孩子看,画图,这是必须做的。然后呢,等着、、、“嘿,你总有个想法吧?猜一个,总猜的出吧。”是的。画了图,想过了,只要这个问题不是太变态,超出他已有的知识一大截,他总是有想法的。实在是没想法,干脆搁置一段时间,再来提起,再画图,如果确认是适合这个年龄段的孩子。只要他有想法,那么,跟着孩子的思路走,不管这个思路对还是不对,家长懂还是不懂,就跟在后面,顺着这个思路一起走下去。即便是错了,也是有意义的,因为至少,可以知道错在哪里,然后校正。.

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引用:
原帖由 nyp695 于 2012-2-20 14:24 发表 \"\"
老师再加几个字母,把交叉的点都标出吧。
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引用:
原帖由 nyp695 于 2012-2-20 08:41 发表 \"\"
大的平行四边形分成了4个小的平行四边形,三角形AEF是小平行四边形的一半,这样大的平行四边形的面积就等于8个三角形AEF的面积。三角形AEF是三角形AFB的一半,如果BC边的中的为G,DC边的中的为H的话,那么同理推出三角形HGC是三角形DGC的一半,且三角形DGC和三角形AFB都是平行四边形FBDG的一半。但我还是不知道如何利用已知的条件?


那么,三角形CEF的面积呢?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-20 16:17 编辑 ].

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回复 53楼nyp695 的帖子

不了解小学5年级是否学过:
ab+1=2ab  ab=1这个内容?
如果还没学过,此方法就不适用了。

此解法并不需要知道具体的a和b数值,到时候只需要算出ab的乘积即可,关键是学生需要考虑如何将a和b代入面积公式。.

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回复 54楼ccpaging 的帖子

跟在孩子后面,家长的心态很重要。纠错也是一种学习过程,这个我需要慢慢琢磨,看看如何更能激发孩子的学习兴趣。

[ 本帖最后由 小点点宝宝123 于 2012-2-20 18:26 编辑 ].

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回复 55楼ccpaging 的帖子

老师还是你的方法最简单易懂。
我是连接OC,三角形OPC=三角形EPH,三角形OQC=FQG 那么四边形QOPC=S,三角形EOP=三角形PHC,三角形FOQ=QCG,所以三角形FOQ+EOP=S,那么三角形EFC=3S。.

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回复 57楼小点点宝宝123 的帖子

这个我也没明白,为什么ab+1=2ab ?.

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回复 60楼nyp695 的帖子

這個5年級的題目怎麽這么難?.

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引用:
原帖由 nyp695 于 2012-2-21 09:19 发表 \"\"
老师还是你的方法最简单易懂。
我是连接OC,三角形OPC=三角形EPH,三角形OQC=FQG 那么四边形QOPC=S,三角形EOP=三角形PHC,三角形FOQ=QCG,所以三角形FOQ+EOP=S,那么三角形EFC=3S。


[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-21 11:04 编辑 ].

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回复 59楼nyp695 的帖子

表老师老师的,我不是老师,一个对数学有兴趣的老童鞋而已。

在总结这道题之前,我想问问,你是作为家长在做这道题,还是让孩子去做,你把孩子的做法写上来的?.

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回复 61楼aochuanhui 的帖子

是我解复杂了。.

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引用:
原帖由 aochuanhui 于 2012-2-21 10:45 发表 \"\"
這個5年級的題目怎麽這么難?
其实不能这么说。这里至少演示了三种不同的解法,各自有不同的着眼点。只要那是他的思路,他就不觉得复杂。换一种思路来讲,他可能就会觉得复杂,不可思议,难以接受。

正因为如此,我反对这样一种做法,碰到难题,家长先自己做,然后巴拉巴拉讲给孩子听。在我看来,这就是在“秒杀”孩子。

正确的做法是:
1、通过讲解题意,让孩子进入情景。
2、给孩子提供实践的方法和机会,例如作图、剪纸、分糖等,积累体验。
3、鼓励孩子提出自己的想法或者猜想,顺着孩子的思路去进行研究。
4、当孩子累了或者兴趣索然了,歇一歇,留下空白。
5、在适当的时机,重启话题,推动孩子解决问题。
6、总结和反思解题过程。
7、对别人的做题思路进行质疑。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-21 11:20 编辑 ].

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回复 63楼ccpaging 的帖子

能者为师!是我在做,孩子看到题无从下手就来问我。我刚拿到题时也是感觉给得条件太少了,没法解,后来经过你得提醒解出的。我们就是你说得孩子有不会的,基本都是我解出后讲给她听的,她听的时候觉得好像懂了,其实她下次碰到多数还是不会。看来是我的方法问题。

[ 本帖最后由 nyp695 于 2012-2-21 11:54 编辑 ].

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回复 66楼nyp695 的帖子

我原来也干过这事儿,把难题解出来讲给儿子听。同样的问题,听的时候似乎懂了,过2天就忘了。所以,这种方法,家长累不说,根本就没用。
问题出在哪儿呢?因为没有让孩子思考。我们讲的天花乱坠,但那是我们的,不是他的。只有他经过努力,自己想出来的,才是他的。即使没想出来,失败了,他也有失败的经验。想通了,我们希望孩子怎么样?会解题而已。而不是说,知道这道题的答案。所以,我们要把着重点放在如何引发孩子进行思考。只要孩子思考了,总是好的。.

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回复 67楼ccpaging 的帖子

有道理的,学习了,以后碰到这种情况试试让她自己思考。就是有时她想不出来,作业明天要交。你讲的方法很费时间的,但长期坚持肯定是有好处的,就是怕坚持不了。

[ 本帖最后由 nyp695 于 2012-2-21 13:33 编辑 ].

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回复 68楼nyp695 的帖子

不用担心坚持的问题。
1. 从简单的难题开始,就要注意这一点。把65#的这个过程,养成习惯。家长和孩子共同的习惯。
2. 在有时间的时候,例如假期,要舍得花时间,要忍得住。
3. 随时提醒自己,我们要的是孩子的思考,而不是解题的结果。
4. 经常反思,在这个过程中,我们让孩子思考了吗?.

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引用:
原帖由 nyp695 于 2012-2-21 10:20 发表 \"\"
这个我也没明白,为什么ab+1=2ab ?
这是我举得一个例子,主要想让你了解你的孩子学过这种方法吗,因为具体解题过程中会运用此方法,例子与讨论的题目无关。

解法只是给您提供一种思路,主要利用三角形高和边与梯形高和边两者之间的比例关系求解。
有可能具体的解法会超出你家小孩所掌握的知识范围。

CC老师讲的好,通过孩子自己思考后得出的解法是最好的。
我自己教小孩也不行,急于提供一种思路给孩子,缺少了让孩子在题目起步阶段独立思考的步骤,特别是没有从孩子的思路去考虑问题并引导。需引以为戒!
幸好孩子才刚刚上学,还有机会纠正。.

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请教一下CC老师:
我家小孩数学没什么基础,目前加减法速度比较慢,是否有必要加强一定的练习来提高速度?
我暂时并没有给他加量,完成学校作业即可,不过内心多少有点担心,速度慢会影响后面的学习吗?.

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回复 71楼小点点宝宝123 的帖子

基础不基础的,既然上学了,就不要再去想了。俺上次碰到一家长,都五年级了,还在那缺少学前教育说事。其实,早无所谓了。抓住现在最重要。

加减法的速度,本来是不要紧的。现在的教学重点是算理。例如,7+2+3,孩子问,可以 7+3+2 这样算吗?这就是现在要研究的重点。你可以用糖果讲个故事,然后让孩子自己来体会其中的道理。这样,碰到类似的问题,孩子就可能多扪心自问一次,自己编个故事来明白其中的道理。

不过,话有说回来。考试那道杠在那里,总不能因为速度而吃亏吧。要提高速度,无它,唯熟而已。儿子1-3年级的时候,我去接孩子的,在路上,10多分钟吧,经常性地,我们会比一比谁算得快。例如,前面停了一辆轿车,我们慢慢地走过去,看看谁先算出前两个数字之和。晚上,吃晚饭,作业不多的话,我们还经常在小区里边散步,算车牌。举这两个栗子,不是说要照搬。既然考试的要求是熟,又只能练,那么,家长就多掉点花头,使这种不得已的训练不枯燥。当然,妈妈知道的,为了保持兴趣,经常有意地输上几次,故意用些笨办法,无需我冗言了。.

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回复 72楼ccpaging 的帖子

非常感谢您的解惑。

考试我暂时还不担心,目前他们学校是没有期中或期末考试的。
本来我是打算慢慢来的,但怕小孩总来不及完成课堂的速算练习而影响他的积极性。

您的训练方法对我很有启发,再次谢谢!.

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