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[数学] 跪求五年级小机灵题目答案及解答过程

跪求五年级小机灵题目答案及解答过程

从1-9这九个数中选出6个不同的数,围成一个圆圈,使得任意相邻两个数字之和都是质数。这6个不同的数最多有___________种不同的选法。(六个数字相同排列次序不同算同一种选法).

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1-9任两数相加和为质数一共有:3、5、7、11、13、17六种结果。。。凑呗,选6个数首尾相连两数相加:
1、2、3、4、7、6
2、3、4、7、6、5
3、4、7、6、5、8
4、7、6、5、8、9
。。。头晕了,你自己再凑凑看还有没有。.

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回复 1#wangxihao 的帖子

17种。.

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O(∩_∩)O谢谢 .

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求此题的解题过程,谢谢!.

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引用:
原帖由 小布头妈妈 于 2009-2-11 09:30 发表 \"\"
求此题的解题过程,谢谢!
1\由题意,显然只能是一奇一偶地排列,所以先从4个偶数中任意取3个,这样的话共有4种可能(当然你先取奇数也可以,不过对这这一步而言,可能性就多了点)
2\对每种可能,把奇数填进去,(枚举一下,可能性很少的),然后加总,一共17种可能.OVER.

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回复 7#小老虎他爸 的帖子

太谢谢你了!.

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回复 7#小老虎他爸 的帖子

2、1、4、7、6、5
2、3、4、1、6、5
2、3、4、7、6、5
2、3、4、7、6、1
2、9、4、1、6、5
2、9、4、7、6、5
2、9、4、7、6、1
                                       
2、1、4、3、8、5
2、1、4、3、8、9
2、1、4、9、8、3
2、1、4、9、8、5
2、3、4、9、8、5
2、9、4、3、8、5
                                       
2、1、6、5、8、3
2、1、6、5、8、9
                                       
4、1、6、5、8、3
4、1、6、5、8、9
4、7、6、5、8、3
4、7、6、5、8、9
我用你的方法,一共列举了19种,帮我看看是不是哪里出错了?谢谢!.

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有重复了,要仔细一点,再仔细一点。
2、1、4、7、6、5
2、3、4、1、6、5
2、3、4、7、6、5
2、3、4、7、6、1
2、9、4、1、6、5
2、9、4、7、6、5
2、9、4、7、6、1
                                       
2、1、4、3、8、5
2、1、4、3、8、9
2、1、4、9、8、3

2、1、4、9、8、5
2、3、4、9、8、5
2、9、4、3、8、5
                                       
2、1、6、5、8、3
2、1、6、5、8、9
                                       
4、1、6、5、8、3
4、1、6、5、8、9
4、7、6、5、8、3
4、7、6、5、8、9.

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求助

100名学生面向主席台排成一排,从左至右按顺序编号,序号分别为1、2、3、……,100。第一次要求序号为2的倍数的学生向后转,第二次要求序号为5的倍数的学生向后转,第三次要求序号为3的倍数的学生向后转,此时有多少名学生面向主席台?求过程..

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回复 11#小布头妈妈 的帖子

容斥原理。可以先求背对主席台的人数,其实就是转过一次或者三次的人
转过一次的有3种,以下除法均取整
1. 是2的倍数但不是3 、5的倍数,
  100/2-100/(2X3)-100/(2X5)+100/(2X3X5)=27
2. 是3的倍数但不是2、 5的倍数,
  100/3-100/(2X3)-100/(3X5)+100/(2X3X5)=14
3. 是5的倍数但不是2 、3的倍数,
  100/5-100/(2X5)-100/(3X5)+100/(2X3X5)=7
转过3次的人
  100/(2X3X5)=3
27+14+7+3=58,100-58=42.

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回复 10#小牛的爸 的帖子

知道了,以后一定听你的话,仔细一点。.

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回复 12#smartwxc 的帖子

谢谢您的回复!.

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回复 10#小牛的爸 的帖子

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容斥原理。可以先求背对主席台的人数,其实就是转过一次或者三次的人
转过一次的有3种,以下除法均取整
1. 是2的倍数但不是3 、5的倍数,
  100/2-100/(2X3)-100/(2X5)+100/(2X3X5)=27
2. 是3的倍数但不是2、 5的倍数,
  100/3-100/(2X3)-100/(3X5)+100/(2X3X5)=14
3. 是5的倍数但不是2 、3的倍数,
  100/5-100/(2X5)-100/(3X5)+100/(2X3X5)=7
转过3次的人
  100/(2X3X5)=3
27+14+7+3=58,100-58=42
27+14+7+3=51,100—51=49。

[ 本帖最后由 星月王子 于 2009-2-14 21:19 编辑 ].

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回复 17#星月王子 的帖子

请教奥数题
用5、6、7、8、9五张数字卡片,共可组成__________个不同的三位数。(注意:6和9可看作是相同的数字卡片)
答案说:  138。

我的答案是78。
理由:5X4X3=60。
6和9在三位数中同时出现的,有18个数。
所以, 60+18=78。

答案中的138,也许是 6X5X4=120,然后+18=138。
可是:为何是6X5X4呢?
百位上6和9本来就都各有一个可能性的呀。  
并且,十位上若考虑了6、9仍然机会均有的话,最后应该减去18,而不是再加18呀!

应该怎样正确理解呢?请教大师!.

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回复 19#wikky 的帖子

你的答案正确。
138是错误的。.

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回复 20#星月王子 的帖子

谢谢大师!
原来标准答案也有错的,呵呵..

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