是的是的，在斗嘴。“我不知道”亲子数学社就是在这场死掐中成立的。
　　要是没有兴趣，就请你做第15页的目录吧。前面几页，我来做。.

有劳您了！.

要求和方法见前一页第2695楼　http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=54#pid5849349.

引用:

原帖由 unununun 于 2009-9-22 15:40 发表
给个话呀，老师！要行，后面的活我包了。

　　就是这样，太感谢了！
　　为了节省精力，不必给条目编号，楼层号也不必标成别的颜色。
　　后面的编目工作，希望有别的朋友参与进来。一起编，一起分享，才有意思。 我在等待其他志愿者伸出援助的手。.

　　在多位朋友的帮助下，我们的目录编辑大有进展。
　　 感谢ccpaging整理第7页目录，并提示富有想象力和建设性的分类建议！
　　 感谢saphir整理第8页目录！
　　 感谢cocoyangyang整理第10页目录！
　　 感谢unununun整理第15-22页目录！
　　各位辛苦了！你们热情援助和高质量的工作，对007是莫大的支持。007将尽快整合，也请各位继续对分类提出建议。.

xiaomg学会了装傻充愣，好玩好玩！
这个这个这个，小M的第二种方法，007没有看懂，坐在板登凳上，坐直了身子，期待着小M老师继续讲课！.

　　老师，我好像听懂了。
　　这么不拘一格的解题思路，小M的老师怎么不会欣赏反而不加容忍涅？到底小M的老师说啥了？.

　　哈哈，有趣，有趣！给这个帖取个名字吧，如“64=65？”。
　　现象即圈套，完全相信自己看到的，难免上当。准备让11玩玩这个，看看他能不能发现其中的问题。.

要死了，007不赶快整理出来，就愧对你了。 .

占位，放目录。.

目录.

目录.

对不起了，我准备把目录放到这里.

不知道这楼会长多高，先多几个坑.

第几个啦.

十个坑够了吗？.

再来一个.

差不多了吧？.

　　起初没有想到会成长帖，现在目录太长，全部做出来会更长，首帖放不下，需要几个帖子才能放进去。请你谅解，如果有更好的办法和建议，恳请提出来。 007一向从善如流。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-28 10:43 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-25 19:58 发表
　　……
　　无论如何不要把做题的结果定位在让孩子感叹BBMM之聪明，而是让他们觉得：“我真聪明啊，这么变态的巧算方法都想得到。”虽然他可能忘掉了期间的摔打，不知道BBMM不显山不露水的帮助，但是这却帮助他们建立了数学的自信，这才是BBMM真正想要的，不是吗？

　　ccpaging教训得是。007看到儿子墨守成规做数学，气就不打一处来。经常的批评是：你要动动脑子啊！不要脑子还没有动就开始动手写了。
　　儿子实在想不出巧法，007就技痒，忍不住就会说出来。好在007不会说：闹，你看我多聪明！007倒是时常说：你看，我是不是动脑子了？就差一句：你要是肯动脑思考，也会想出这种法子来的！
　　这是个教训。.

　　好吧，听你的，下次整理好的目录就放在首帖，再观察一下效果如何。.

　　接第2581楼http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=52#pid5778350
　　回应第2078楼http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=55#pid5862503
　　回应第2732楼http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=55#pid5887651以及由此引发的一系亲子数学探索
　　引自http://ww123.net/baby/viewthread ... 6&page=1#pid5798476

引用:

原帖由 yvonne_tina 于 2009-9-2 22:16 发表
今天和昨天的作业都有一道这样类型的题，我不知道该怎样用女儿明白的方法教会她这道题，老师的方法是什么呢？
题目： 在一个减法算式里，如果被减数，减数与差相加的和是360，其中差是122，那么减数是 （   ）

　　昨天晚上，儿子说了老师的解法：

　　被减数+减数+差=360

　　根据小四生刚刚学过的“减法是加法的逆运算”一个规则“减数+差=被减数”，上面的等式可以化为

　　被减数+被减数=360

　　因此，

　　被减数=180
　　减数=被减数—差=180-122=58

　　哈哈，老师出的这道题是要求孩子巧妙地利用第一单元“复习与提高”上所总结的规则。难是难了点，但说是超纲超标，人家可能不同意。007前面的评论过于狂妄无知了！

　　ccpaging也有评论：说明老师正在按照教材一步步走，方法和步骤是正确的。要提醒11注意，我们一到三年级学会了加减乘除，那都是一些计算的功夫，是算术。现在我们要开始对整数的运算规律进行研究了，这才是真正的数学。不要把注意力放在记忆这些规律上，从具体的数字计算转变到研究规律，才能实现这种思维方式上的跨越。

　　不管怎样，儿子这个问题好像就这么解决了，今后不会被这种题困扰了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-30 17:09 编辑 ].

　　就在007以为孩子没事了，能够照着老师教的方法应付变态数学题时，老师又开始折腾了。昨天的练习卷里，最后一道是所谓“拓展练习”：

　　在一道减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是100，差比减数少10，那么差是多少？

　　这道题，儿子做错了，他是这么做的：

　　100-（55）=（45）
　　答：差是45。

　　007请教儿子是怎么想出来的，儿子借来借去，007听不明白。干脆让他验算，一查就发现答案错了：这三个加起来是200！怎么求正确答案呢？

　　007也不知道正确答案是什么，只好当着孩子面架设出一个三元一次方程组：
　　x+y+z=100
　　y-z=10
　　x-y=z
　　解方程组得：
　　x=50
　　y=30
　　z=20
　　看得孩子一愣一楞的。007只好承认，这是中学生的方法，以后会学。
　　
　　那么，小四生可以理解的方法是什么呢？
　　正当007苦思之际，儿子叫了起来。他想起了老师以前说过的类似的题目，他说要用到“被减数=减数+差”这条加减逆运算规则。一切都迎刃而解了，儿子在练习卷的前面订正如下（蓝字部分）：

　　100÷2=50（老子问：什么意思？子曰：这是被减数。老子问：为什么？子曰：被减数+减数+差=被减数+被减数，两个被减数是100，一个就是50。）
　　100-50=50（老子问：什么意思？子曰：这是减数+差。老子问：为什么？子曰：被减数+减数+差=100，现在知道的被减数是50，所以减数+差=100-50）
　　减数+差=50（这个007看得懂）
　　30+20=50（老子问：什么意思？子曰：30是减数，20是差。老子问：凭什么一定是这两个数。子曰：因为这两相加是50，相减是10，所以一个是30，一个是20。老子暗想：有道理，可这是直觉，不是理性的演算！）
　　答：差是20。

　　儿子不能作出合理的表达，说明他是怎么算出差和减数的。007只好又用方程说事：

　　减数+差=50
　　减数-差=10

　　两个“天平”（等式），左边加左加，右边加右边，得：减数+减数=60，减数=30，差=50-30=20.
　　这推理和演算过程，儿子看懂了！
　　问题是，如果非得用方程来解决，这道题就出难了出深了，超标了超纲了。各位BBMM，真有小四生利用已学知识可解此题的方法吗？请不吝赐教！

　　007的求教，很快得到了回应：

引用:

原帖由 天马行空任我飞 于 2009-9-29 22:47 发表
被减数+减数+差=100
被减数=减数+差=50
减数+减数-10（差）=50
减数=30
差=20

　　老实说，007费了老大的劲才看懂上面的第三步，估计我家平凡小四生理解起来有难度。
　　实际上，这么思考已经在使用代入法和方程思想了。007觉得，与其羞羞答答，遮遮掩掩，不如大大方方，干脆承认这就是在要求小四生学代数方程了。反正，007和11这两位小四生对此充满困惑。老是出现这种题目，用代数方程去解决，小菜一碟。为什么要提前做这么变态的题呢？为了用正宗的武功对付这种变态题，我们真要提前学习代数方程吗？抑或，只能像ccpaging提示的那样，使用画图作业的方法，巧妙解决问题（http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4680176）？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-30 11:32 编辑 ].

引用:

原帖由 wilsonmama 于 2009-9-30 23:21 发表
明显公务员腔调，敷衍我嘛。

外，不要逼我。我正在整理合成后面几十页的目录，弄好了之后再放回首帖。行么？.

输给你，怕了你！目录已经移回首帖了。.

引用:

原帖由 wilsonmama 于 2009-9-30 23:25 发表
帖子速度太快，明显来不及吃透。 其实我在想这个帖子这样的目录是不是还是有点散乱啊，倒是可以做成分年级的目录贴。比如我是小一的妈妈，我也没精力看高年级的，或者说高年级的我现在看了，到时候要忘的，或者 ...

　　有过这种设想，但是很难实施。
　　一是因为许多内容很难说是几年级的，或者说，是跨年级的。例如，小四生玩小二生的题，又会玩出新花样，新水平，新境界。硬要说某个活动适合某个年级，似乎过于机械。
　　二是因为家庭辅导不同于学校教学，也不必亦步亦趋，紧跟着学校的数学教学步伐。孩子是自己的，自己最了解自家孩子是什么水平，适合玩什么。
　　三是因为我们的重点不放在让孩子学会解几道难题上。ccpaging教导我们说：亲子数学探究不在于一题一法的得失，而在于和孩子一道领会数学的思维方式，以及数学之内在乐趣。
　　你在看适合小一生的活动项目时，顺便看一看更高年级的探究-辅导方案，有两个好处：一个上面说了，可以捉摸数学的思维方式和与之相应的家庭辅导方式；另一个好处是，你可以比较全面地了解小学五年数学的整体情况，以便对现在小一的学习内容进行准确的定位。
　　不过，我会考虑你的意见，尽可能让分类目录变得思路清晰；如有可能，也可以勉强做一个分年级索引。要不，请你来做这个索引（一年级部分）？.

　　要求按照《中华人民共和国国旗法》及中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布的《国旗制法说明》制作。

国旗制法说明

  

（1949年9月28日中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布）

　　国旗的形状、颜色两面相同，旗上五星两面相对。为便利计，本件仅以旗杆在左之一面为说明之标准。对于旗杆在右之一面，凡本件所称左均应改右，所称右均应改左。
　　（一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。
　　（二）五星之位置与画法如下：
　　甲、为便于确定五星之位置，先将旗面对分为四个相等的长方形，将左上方之长方形上下划为十等分，左右划为十五等分。
　　乙、大五角星的中心点，在该长方形上五下五、左五右十之处。其画法为：以此点为圆心，以三等分为半径作一圆。在此圆周上，定出五个等距离的点，其一点须位于圆之正上方。然后将此五点中各相隔的两点相联，使各成一直线。此五直线所构成之外轮廓线，即为所需之大五角星。五角星之一个角尖正向上方。
　　丙、四颗小五角星的中心点，第一点在该长方形上二下八、左十右五之处，第二点在上四下六、左十二右三之处，第三点在上七下三、左十二右三之处，第四点在上九下一、左十右五之处。其画法为：以以上四点为圆心，各以一等分为半径，分别作四个圆。在每个圆上各定出五个等距离的点，其中均须各有一点位于大五角星中心点与以上四个圆心的各联结线上。然后用构成大五角星的同样方法，构成小五角星。此四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点。
　　（三）国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用：
　　甲、长288公分，高192公分。
　　乙、长240公分，高160公分。
　　丙、长192公分，高128公分。
　　丁、长144公分，高96公分。
　　戊、长96公分，高64公分。

　　建议：（1）低年级对低年级的孩子，可直接提示制作要求，甚至提供国旗标本；对于中高年级的孩子，可引导孩子自己去查阅资料，根据自己查实的标准，画一面中华人民共和国国旗。（2）把辅导孩子进行几何学探究和国旗制作的整个过程记录下，放到网上来交流。（3）BBMM努力当孩子的助手，可以打下手，但不要替代孩子设计和制作。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-1 16:03 编辑 ].

咱不插，自己画！.

　　别依葫芦画瓢。
　　假期有好多天。利用画一面标准的国旗，可以学到许多东西。例如：
　　第一，学会查相关资料。
　　第二，读懂《国旗制法说明》。这不容易，可能需要BBMM作些指导。
　　第三，按照说明设计和制作国旗，其中会涉及几何学的许多知识（正方形、长方形、圆、正五边形等）。
　　再加一个建议，一家三口一起来做这件事，或者每人做一在国旗，互学互帮。祝大家过一个有意义的国庆节！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-1 17:01 编辑 ].

　　10月1日傍晚，007做国旗的提议，得到了儿子的热烈响应。他的语文老师要求他们出一份小报，儿子正好想用画画的方式完成这项作业。

　　（一）比例问题

　　可是，怎么画呢？国旗制作有什么要求呢？儿子立即从网上找到了《国旗制法说明》，盯着屏幕研究起来。“旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比。”儿子看不懂。007解释说：“其”指的是长方形，意思是说长方形长和高的比例是3：2.
　　比例是什么意思？
　　就是说五星红旗是一个长方形，它的长是3cm的话，高就必须是2cm.
　　太小了，我要做一面大一点的。
　　好吧，假定你要做一面长为6cm的五星红旗，它的高应该是多少cm？
　　5cm.
　　晕倒。看来儿子并没有理解什么叫比例。007只好让儿子拿出他熟悉的地图册，一量上海到杭州只有7cm，这是两地的真实距离吗？儿子急了：不对，两个地方有多远，要看下面的比例尺。1：2500000，表示地图上1cm代表实际的2500000cm，就是25千米。地图上7cm，就表示实际的距离是25×7=175千米。
　　我们这里的3:2也是这种关系，长扩大一倍，宽也要扩大一倍。所以，如果五星红旗长是6cm，它的宽就不应该是5cm，而应该多少？
　　4cm.我要做一面大些的国旗。
　　我们这里有铅画纸，可以做一个长30cm五星红旗，它的宽应该是多少呢？
　　20cm.
　　父子俩很快各自裁出了一张30×20的长方形铅画纸。

　　（二）画格子

　　《国旗制法说明》里说：“先将旗面对分为四个相等的长方形，将左上方之长方形上下划为十等分，左右划为十五等分。”儿子也看不懂，按部就班，做好了才恍然大悟：“原来就是画方格子！”

　　（三）五星定位

　　大五角星：中心点在该长方形上五下五、左五右十之处
　　第一小星：中心点在该长方形上二下八、左十右五之处
　　第二小星：中心点在该长方形上四下六、左十二右三之处
　　第三小星：中心点在该长方形上七下三、左十二右三之处
　　第四小星：中心点在该长方形上九下一、左十右五之处
　　哈哈，儿子要读懂这些文字还是有困难，007当了一回老师。儿子理解之后，在纸上相应位置都用铅笔重重地点了一下，做了记号。

　　（四）作圆

　　以确定的五个中心点为圆心画圆，大星画大圆，小星画小圆。大圆以三等分为半径作一圆，小圆以一等分为半径。
　　儿子又不懂了：什么叫三等分，什么叫一等分？
　　哈哈，在这个图中，一格就是一等分！

　　（五）画五角星

　　先画大五角星。它的5个顶点都在大圆周上，其中一点位于圆之正上方。从这一点出发，把圆周分成五份，定出五个等距离的点。这个我们以前玩过，用量角器把圆（360度）分成5份，一份就是一个72度的角（儿子用除法算出来的）。将五点中各相隔的两点相联，使各成一直线。如《说明》所言，“此五直线所构成之外轮廓线，即为所需之大五角星。五角星之一个角尖正向上方。”
　　小星的画法同上。唯一要注意的是，要确保每颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点。小星的第一个顶点的确定方法是：用直线将小圆的圆心各与大圆的圆心联结起来，四条直线各与小圆相交，靠近大圆的交点，就是小五星的第一个项点。确定了这个顶点，后面的画法就跟大星画法一样。
　　国旗草图就这样设计好了！
　　　　　　　　　　

3.JPG (347.75 KB)

2009-10-2 17:05

　　（六）定稿

　　用红笔或黄笔点草图中5个五角星的顶点及交点，作上记号。力道重一些，透过纸张。
　　待笔迹干透后，擦去把所有的草图。
　　根据纸上留下的点迹，用黄色或红色蜡笔联接，画成四小星拱卫一大星的正式图案。
　　　　　　　　　　

4.JPG (344.64 KB)

2009-10-2 17:23

　　儿子发现纸的背后也有一些凸起的点。对呀！照着这些点，也可以在反面画上四小星拱卫一大星的正式图案。
　　　　　　　　　　

5.JPG (322.52 KB)

2009-10-2 17:26

　　（七）着色

　　五角星涂黄色，旗面的其余部分涂红色。耶，鲜艳的五星红旗制作成功！　
　　　　　　　　　　

7.JPG (285.28 KB)

2009-10-2 17:36

　　（八）办小报

　　呵呵，有了制作国旗的经验，也就有了国庆小报的内容。今天，人家大半个下午都在忙这件事，边画边唱，顺便把《歌唱祖国》的歌词也熟记下来了。007有点困惑，儿子究竟是在做语文作业，还是在进行数学探索，还是在上劳技手工课，还是在接受爱国主义教育？
　　　　　　　

8.JPG (411.35 KB)

2009-10-2 17:44

　　　

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-9 13:14 编辑 ].

　　好，好得很！这表明你家孩子不是在死算，不像现在的小学生用视算本、听算本机械地练习计算（这种做法会使孩子越算越快越准确，但同时也会使孩子不动脑，失去对数学的灵活感）。这是喜欢数学的人，在脑子里用数字玩游戏，又灵活又好玩。
　　前面007也曾写帖子说11在小一小二做计算时经常不按常规出牌。例如，他知道了1+2+3+……+10=55，接下来算1+2+3+……+20=？他就是不按照等差数列之后的公式去计算，人家一看就让11~20中的每个数交出10，这样一来里边就有2个1+2+3+……+10外加10个10，55+55+100=210.他经常这么干！
　　火车老师曾经对此作过评论，大意是说：这是一种奇特的运算策略。小孩子在运算时，看到的不仅仅是一个一个的数，而是一块一块的运算单元；他们是在利用结果确定的运算单元，去对付包含这种单位的更大的运算单元……
　　火车老师是数学出身，他的独到见解令人叹服。他曾经答应，得空时要专门分析一下这种数学思维。可惜，他最近热衷于政论，冷落了自己的老本行，很久没有来此莅临指导了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-9 18:37 编辑 ].

　　大coco：卖三角面包啰！
　　文学青年爸爸：卖圆圈泡泡糖啰！
　　小coco：我用五角海星跟你换圆圈泡泡糖，行么？
　　文学青年：不行，我只想换三角面包，一个三角面包可以换三个圆圈泡泡糖。
　　小coco：我用五角海星跟你换三角面包，行吗？
　　大coco：行呀，一个五角海星可以换两个三角面色。
　　小coco：我给你一个五角海星。
　　大coco：我给你两个三角面包。成交！
　　小coco：我有两个三角面包啰，我可以跟你换圆圈泡泡糖啰。
　　文学青年：你给我两个三角面包，我应该给你几个圆圈泡泡糖呢？
　　……
　　大coco：你用一个五角海星换了几个圆圈泡泡糖？
　　……

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-12 21:08 编辑 ].

　　 你就不能正经一点，好好说一说整个过程。
　　我只是提一个设想，实践才是检验设想的最终途径。.

　　竟然发现了这是乘法，小可可哪里笨了，挺有灵气的！孺子可教呀！
　　想知道文学青年是怎么搞定儿子的，恳请说得详细些。.

　　不是。儿子学校不用这种东西。他们每天都会带回一张练习纸，上面是学校老师印制的若干道作业题。这些作业题，大概是老师们从题海中挑出来的。毕竟是自己的老师出题，相对于《一课一练》之类的东西，更具有针对性。题量也小些。
　　最可恨的是老师（包括家长）不顾学生实际情况，不动脑子，让学生照着《一课一练》或者什么金牌课课练，无的放矢地瞎练。这么狂做，不会吐才怪！.

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-10-12 22:19 发表
就是用联盟的那个图解法说的 ，我老公说儿子是心理问题，就是因为我太不严肃了，对我的教授产生了不信任感。

你啊你，看帖不仔细。有些工序是不能省的，图省事结果就可能不如意！
你写帖也太简单。详详细细写出来，不但可以让人充分学习，对自己的思路也是一种梳理。
你看这个saphir，把辅导孩子的过程、孩子探究的过程写得淋漓尽致，有滋有味，对孩子是一种恩德，对自己也是一种提升。值得学习的！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-12 22:49 编辑 ].

　　是的，阁下抬杠的正是在下。请问：有何见教？.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-12 23:31 发表


7还是那个7，1 ＋ 6 和 2 + 5 的结果都是7，他们却可以是不同的组成方式，连数学都可以有这么多花样，人就更加复杂了。

所以，我以为，007不过是一个“人”，普普通通的人而已。

从面相学的角度分析，开头 ...

从数学上说，7是个素数。另外，它前面再多0也不起作用。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-13 09:19 编辑 ].

　　你个猪妈，说什么有两个不一样的007，那是污蔑！你看这个帖子就知道，这里也是屎屁横飞，脏话连篇，而且从首帖开始，一直反对“不输在走起跑线主义”，反对揠苗助长、超前学习，反对题海战术、机械训练、刻苦学习。007何时变成另外一个人另外一张脸了？.

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-10-13 08:19 发表
人和人是不一样的，也是有差距的。表达能力也是有高低的，我

　　冉有：非不说子之道，力不足也。
　　子曰：力不足者，中道而废，今汝画！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-13 11:08 编辑 ].

不是成人用的算盘，而是幼儿算盘，最好是十档的，方便将来学习百以内的加减法。
　　　　　　　　　　　

幼儿算盘.jpg (41.74 KB)

2009-10-13 11:42

.

24点不成，就13点！.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-10-13 09:23 发表

　　冉有：非不说子之道，力不足也。
　　子曰：力不足者，中道而废，今汝画！

　　《论语》这段对话，令我时常想起很多年前的事。那时儿子不到三岁，我们住在古美西路上最西端，当时算是一个偏僻的角落。每到双休，一家人都要专门去南方商城采购一周的食品和日用品。
　　一个冬日，阳光灿烂，007一家准备步行去南方商城。
　　刚出家门，儿子就说路太远，要乘小区巴士。可惜巴士刚走，半小时后才有下一班。007夫妇都不愿意干等，宁愿步行。
　　走出小区门，儿子又说路太远了，要打的。007说：好啊。就用买波力海苔的钱打的吧！儿子不答应，他宁要海苔，也不愿打的。
　　走了一小段，儿子说：太远了，我走不到。我要爸爸背！
　　007太太生气了：你走啊！你走累了，我们会抱你背你的。
　　儿子：我走不到，我不走了。
　　007训斥儿子：你的问题不是走不到，而是不想走！.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-20 20:40 发表
我想把散落在外面的几个帖子收进来，可以吗？

欢迎之至！.

　　欢迎新社员。呵呵，像你这样阅读、点评，对我们是莫大的鼓励！ .

　　这个月007马不停蹄，到处出差，冷落了孩子，也冷落了这个帖子。
　　今天刚刚回家，孩子就得意地告诉他老爸：今天的拓展练习，我和朱JJ、王hb讨论，想出了两种办法。
　　什么题这么有意思，可以引起几个小朋友热烈的讨论？
　　儿子拿出习题纸，最后一题是拓展练习，题意如下：

　　从甲城往乙城运58吨贷物。如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。要想用最少的钱一次运完这批贷物，需要大、中、小卡车各多少辆？
    大卡车（       ）辆，中卡车（       ）辆，小卡车（      ）辆。

    儿子介绍说：朱JJ的方法是，先算每种卡车平均运1吨贷物需要多少钱。算下来，大卡车30元，中卡车40元，小卡车50元。用大卡车最合算，用小卡车最不合算。椐儿子介绍，朱同学安排11辆大卡车运55吨贷物，剩下3吨则安排1辆中卡车和1辆小卡车去运送。呵呵，007也是这么想的，赶紧问儿子想出了什么不同方法。
　　儿子反其道而行之，他先算假定全用小卡车运送贷物需要多少钱（58*50=2900元），再估算用大卡车需要多少钱（58/5=11……3，150*12=1650元），他据此得出结论说：用大卡车运贷更省钱。剩下的那3吨如果不用大卡车运，而用中小卡车各1辆去运送，那就是最省钱的办法了！
　　殊途同归，儿子用不一样的方法，得出了与朱同学一样的结论。007为儿子独立思考不人云亦云而高兴，更为他们同学间探讨学习问题而欣慰。如果孩子在学习上有了真正的同伴，他们在日常学习问题就可以切磋交流，我们就可以更少去过问了。还有，同学之间的讨论，是平等的，互帮互学的，不存在师长教训孩子的尴尬。所以，007特别在儿子在习题纸上写了一段话，请求老师表扬他们相互学习共同探究的学风，这确实值得大加培植和鼓励。
　　007受孩子的启发，开始质疑：你们的答案可能是正确的。但你们还只是猜想，你们凭什么说派11辆大卡车、1辆中卡车、1辆小卡车去运贷就一定是最省钱的方案呢？可以用什么办法证明吗？
　　儿子一脸困惑：这就是在证明啊，还要什么证明？
　　007继续问：你算了用大卡车运贷的总费用，也算了用小卡车运贷的总费用，但是没有算用中卡车运贷的总费用。在这种情况下，你凭什么说用大卡车运贷肯会最省钱？
　　儿子赶紧补充：如果全都让中卡车来运贷，一共需要58/2=29辆中卡车，总共需要运费80*29=2320元。所以，最省钱的是大卡车，第二是中卡车，最花钱是小卡车。
　　007接受这个证明过程，继续刺激孩子：我承认55吨贷物用11辆大卡车运送最合算。可是，剩下的那3吨贷物，一定是用1中1小卡车去运送最合算吗？你有什么办法证明这个猜想吗？
　　儿子说：只有1中1小卡车才正好运完这３吨贷物。
　　007反驳：我们这里是在讨论怎么运贷最省钱，并不是在考虑怎么安排使卡车刚好装走这58吨物。我再用1辆大卡车也可以运走剩下的这3吨贷物，难道不行吗？
　　儿子承认：也行，不过这辆车还有2吨的空位置。
　　007说：空一点就空一点，这不是问题。问题的关键是，用1辆5吨载重量的卡车运送3吨贷物是不是最合算？
　　子：不合算。因为这要花150元。派1辆中卡车和1辆小卡车去运这3吨贷只要花80+50=130元。
　　父：这是比较两种运输方案得出的结论，剩下的这3吨贷物难道只有这两种可能的运输方案吗？
　　子：还可以派3辆小卡车去运。
　　父：花多少钱？
　　子：也是150元。还可以派2辆中卡车去运，要花160元。
　　父：呵呵，我们可能有4种运输方案，哪种最花钱，哪种最省钱？
　　子：2中最花钱，第二花钱的是1大，3小也花这么多钱，最省钱的是1中1小。
　　父：为什么？
　　子：因为 130 < 150 < 160.
　　父：你的猜想到这里这才算是得到了证实。嘿嘿，我要是老师的话，我就变态，把题目里的条件改为“如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费120元”。在这种情况下，还是11大1中1小的运输方案最省钱吗？
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-11-19 17:17 编辑 ].

　　俺咋觉得ccpaging在批评我们涅？.

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-11-28 22:44 发表

好像是1800元，所以用大卡车和中小卡车同时运更省钱。数学是严谨的，不能粗心，社长。

批评得对！
150*12=1800元
不是儿子算错了，而是007抄错了。应该是：
58/5=11……3，150*11=1650元.

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-12-14 15:54 发表
听不懂，你说得太深奥了，那两道题我会了。万能的百度教会了我解题的思路。谢谢了。

　　理解可可的失望。ccpaging，不懂就不懂，你还狡辩什么？
　　也请理解ccpaging同学，他只不过是个小三生，做不来这么复杂的概率问题。
　　007也做不出，尽管我比ccpaging同学高一个年级。我们毕竟是小学生。

　　等我和儿子同学上了高中，正式学了概率，就会知道：“某种动物活20年的概率是0.8”意思是说这种动物80%能够活到20岁，同理“活25年的概率是0.6”意思是说这种动物60%能够活25年。题目问“现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率是多少？”实际是在问：那些已经活到20岁的动物中有多少还可能再活5年或5年以上？
　　其概率=25岁还活着的动物数/20岁还活着的动物数=0.6x/0.8x=0.75
　　也就是说，这类动物中，年满20岁的长寿者中有75%的还可能再活5年或5年以上。
　　
　　可是，此是高中生可以解决的问题。要是让我和儿子现在讨论这种问题，就太难的。现在硬要我们说个答案的话，我们也会说概率是0.6，这不是明摆着吗？.

　　这回的时间问题探索其实是综合性探索，小三小四生都很投入，一气呵成，意犹未尽，有许多东西值得总结。.