发新话题
打印【有116个人次参与评价】

[育儿] 奥数真的必须要学吗?

引用:
原帖由 顽皮鼠bm 于 2010-12-4 12:04 发表 \"\"
2.可惜啊,小学时我也认为这是一种折磨孩子的教育——所以我反对上奥数班。一直到5年级,学校奥数竞赛选拔,优秀学生送出去参加竞赛,一天也没有上过奥数班的儿子以全年级前5的成绩脱颖而出,这才引起我们的重视,但晚了呀,后悔啊!毕竟没有系统学习过,想得奖难。 ...
如果反过来,你一开始就坚持上奥数,结果有以下几种:
1、平时的数学成绩不好,学校不允许他参加选拨赛。
2、只是数学成绩好,语文、英语不好,学校不允许他参加选拨赛。
3、讨厌奥数,孩子不想参加奥数选拨赛。
4、讨厌数学,孩子不想学习数学。.

TOP

引用:
原帖由 顽皮鼠bm 于 2010-12-4 13:36 发表 \"\"
这更是无稽之谈!!!儿子的在奥数选拔赛中脱颖而出,正是因为他的兴趣所在。...
奥数好而不进数学系的大有人在,如车晓东。奥数好而不喜欢数学的也大有人在,如沈南鹏。.

TOP

引用:
原帖由 shensongyu 于 2010-12-4 13:29 发表 \"\"
我家儿子兴趣肯定不在这,这两天的奥数题,我和他都觉得痛苦,他也一脸不情愿
奥数题是可以研究的,有些题也是数学里边的经典名题。但是,不能抱着考试的目的去。你可以把它当成是一个问题,无所谓解决不解决、会不会,思考就有益的态度,跟孩子一起玩玩。
你也不用完全看懂。在玩的过程中,通过体验、提问、分析等来寻找答案,在研究问题的过程中,你也懂了,他也懂了。
如果碰到你都完全没方向的问题,那就降低难度呗。.

TOP

回复 31#ccpaging 的帖子

提醒一句:不要看奥数的所谓上课材料,也不要看解答,把孩子已有的知识背景(而不是你的知识背景)作为研究问题的出发点。.

TOP

引用:
原帖由 lindazhou 于 2010-12-4 19:39 发表 \"\"
一个晚上做2小时太多了。
另外我们现在四年级,数学卷子最后一题都是动脑筋题,其实就是奥数题。
2小时相当累的。

目前,我们也是四年级,只能做到周末集中半天时间。当然,因为我不讲,都从孩子已有的知识背景开始,如果我不确切掌握他的知识背景在哪里,那么就先让他生想、尝试,所以效率很“低”。例如,这个周末就研究了一个二人多次相遇问题,从速度的基本概念开始,到二人一次相遇,再到二人二次相遇,从猜想到尝试,到分析,到方程,都试过。然后再让孩子写总结,或者说论文吧。如此一个疗程下来,相遇问题基本就差不多了。重要的是,一直在友好的气氛下进行。.

TOP

引用:
原帖由 s1100 于 2010-12-5 13:44 发表 \"\"
有人一直坚定的在反对奥数,但是又在家指导自己小孩,一对一的效果那是比大课好多了。
引用:
原帖由 世俗人 于 2010-12-5 13:48 发表 \"\"
这种人有点阴。。。
说得很对。懂点数学又反对奥数的人应该把自己的知识贡献出来,让大家都知道,这才是行知合一的正人君子。以小人为镜,可以明君子之道。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-5 17:12 编辑 ].

TOP

回复 66#子玖妈妈 的帖子

听儿子的素描老师说,考美术类的学校要看数学的。奥数可以不学。数学却一定要学好。
小学的哪门课都不好放弃,毕竟都是基础中的基础。不是指知识,而是基本的素质。.

TOP

引用:
原帖由 shensongyu 于 2010-12-5 22:08 发表 \"\"
我很想知道到底是啥人发明的这个,其实如果爱好数学的人学是很有趣!如果不喜欢,真的很费劲,我看那些题都觉得头皮发麻,血压升高
国家这个级别对奥数的追求跟追求体育成绩和GDP是一样的。培训体制也是一样。只不过把体育教练换成了奥数教练。大部分BBMM不会让三四年级的小朋友去举杠铃,因为其危害太直接太显然了。.

TOP

引用:
原帖由 汪洋大海 于 2010-12-6 09:02 发表 \"\"
这个问题ms很简单吧,小升初想择校吗?想,就要读(不管是家长自己教还是出去读),不想,就随孩子,有兴趣就读,没兴趣拉倒。

有重点初中不看奥数证书的吗?有吗?(不包括条子生啊)恕我孤陋寡闻,不看星级证书 ...
要证明您说得对,需要把所有的重点初中罗列一遍,所有进重点初中的学生罗列一遍、、、而要证明您说错了,只要举一个反例就可以。
而我这恰好就有一个反例,证明您说的不对。.

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-6 12:43 发表 \"\"
不明白为什么奥数好就一定要进数学系?
如果真是对数学有兴趣,那就必定要进数学系。如果没进数学系,那要说对数学有兴趣,基本等于瞎掰。.

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-6 13:11 发表 \"\"
和数学息息相关的系并不只有数学系,很多都和数学有密切的关系。比如金融工程,呵呵!
数学跟所有的科学门类都是密切相关的,数学是科学的基础。您好像跑题了。.

TOP

引用:
原帖由 子玖妈妈 于 2010-12-6 14:00 发表 \"\"
其实我高考成绩中除了政治外,数学成绩是最高的。但我对数学一直有厌恶、排斥的心态,原因在于我所处的是重点中学,周围一群经常外出参加数学竞赛的人。和他们相比,我根本就是智残。为什么他们都能解出一些难题,获 ...
我在小学、初中、高中都被视为数学“神人”。其实,根本没那么“神”,原因很简单,就是我愿意花比别人更多的时间去想数学而已。小学、初中时候,书上的练习题,我至少做两到三遍。第一遍,没人教,自己看书自己做,第二遍,上完课以后做家庭作业,通常只是一部分,第三遍,每个章节结束,自己把习题全部做一遍。
首先,愿意花这么多时间去做,这就是兴趣使然。其次,时间老人对每个人都是公平的,数学上花了这么多时间,语文、英语必然就少花时间了。

如果你是我的同学,我不会觉得,自己数学好,这有什么了不起,花的时间多呗。另外,在你有兴趣肯花时间的科目上,我肯定就不如你了,要羡慕你了。.

TOP

引用:
原帖由 子玖妈妈 于 2010-12-6 14:01 发表 \"\"
所以说,对学生来说,对一门学科的自信心是非常重要的。目前学校教育中不恰当的放一些奥数题,实际上有可能戕害很多学生对这门学科的自信心。
这个源于一个根本的误会,即普及教育是为了培养天才,还是为了提供合格教育。传统地,很多老师和家长都以培养天才为荣。对于成绩不太好的同学往往抱以放弃的心态,常常以忽视的态度对待他们。我觉得这是非常不对的。
即便是差生,也仅仅是成绩差点而已,可能有各种各样的原因,未必就是他智力不高,或者本身不努力。
即便是差生,也有平等地接受教育的权力,他的BBMM并没有因为他成绩差就少缴教育税。
即便是差生,也只不过知识上欠缺一点,社会上仍然有许多工作可以做啊,他所接受的教育至少也应该保证他能自食其力,至少能保证他行使自己的权力并承担应承担的义务。
所以,教育恰恰应该更加关注差生。

而对于那些好学生,最好的方式不是去培养,而是给他们自由发展的空间。这个就不展开了。

奥数培训和考试,一方面在打击所谓差生,另一方面又在干扰和限制好学生的自由发展,不学也罢。.

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-6 16:08 发表 \"\"
呵呵,我的意思就是说,不能以大学非要进数学系来证明对数学是否真的感兴趣,没其他意思。我爸倒是很喜欢数学,也是数学系的,不过后来从事的工作和数学完全没有关系。
不绝对,差不多是这样吧,进数学系一定是对数学有兴趣的,指本科。本科数学系出来的,一般都是思维到了极限,无法在数学上继续搞下去了。出来的路子倒是很宽,基本上再学什么科学门类都可以。本科的数学知识能用上的可能不多,但思维能力却是始终有大用的。就拿数学系毕业学经济的来说,看经济上的那些数学公式如同看小说一般轻松。
说回到主题,“奥数真的必须要学吗?”如果对数学有莫大的兴趣,想深入地学习和研究数学,奥数应该学学,当然,不能把目的放在考证和跟人比谁聪明上,要做到循序渐进、、、
如果有数学以外别的兴趣,那就没必要去学习奥数了,教科书上的数学知识搞明白搞透彻,足够用了。没必要在自己没兴趣的上面花大量的时间和精力,那是遭罪。
而以奥数来选拨广义的好学生,就更加偏颇了。一方面忽略了许多对数学兴趣不是非常大,但事实上很好的学生。另一方面,把大多数的好学生拉进来遭罪,以至正常的数学学习都被厌弃了。.

TOP

回复 112#ccpaging 的帖子

即便对于校外培训班,那奥数成绩做幌子也不利于长期的发展。
英语的课外培训班好像比奥数班就做得要好一点。道理其实也不复杂。学英语且要以英语为终身职业的人,毕竟是少数。如果把培养英语学习的兴趣,帮助同学们把英语学好,作为英语课外培训班的教学目的,本身英语好或者不好的同学都可以来,招生的面就非常广阔了。有所进益就行,教和学的压力都没那么大,老师愿意教,同学们也愿意学,家长嘛也都愿意交钱,这生意自然容易扩展出来。

奥数培训班目前是比较好,那不过是综合运用了一种压力促销的结果,很快就会露出原形的,大家不妨拭目以待。.

TOP

回复 1#shensongyu 的帖子

看了番茄小一哥在新浪上的博客,俺觉得,让他去学奥数,如同让韩寒去学奥数 ... 那样的话,同学中间可能会多一个”愤奥”,却少了几乎是唯一的韩寒。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-6 16:57 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-6 16:43 发表 \"\"
是的,说的很有道理。
因为和升学挂上了钩,让奥数忽然成了过街老鼠,其实奥数本身并没有错,小朋友如果有兴趣,去学学也是件乐事。说来说去,还是目前教育机制的问题,奥数不过就成了替罪羊。
要说奥数本身有没有错,问题又复杂些了。因为学习奥数,这件事本身的内涵就比较多,如学习的目的,手段,方法,内容等。就我现在所了解,奥数里边只有一点大概是有益的,即搜集了一些经典的数学问题,其它基本没什么可称道的。甚至这个搜集工作也做得不够好,例如,没有分级,没有跟教科书配合起来,呈现问题的方式也有问题 ...
要问我奥数好不好,俺会笼统的回答 -- 奥数不好。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-6 16:58 编辑 ].

TOP

回复 118#shensongyu 的帖子

类似的烦恼一定有的,只不过不是奥数而已 ... 韩寒同学对初中高中的记忆,貌似比较灰暗,备受打击。.

TOP

引用:
原帖由 shensongyu 于 2010-12-6 17:06 发表 \"\"
不知道他的同学现在有没有超过他的,他现在真是功成名就了
没必要做这样的比较吧?一个人能在适合的环境中,自由地舒展生活,惬意、满足、、、够了。功名其实也虚得很。.

TOP

回复 121#yi_er8888 的帖子

那些经典数学问题,有的都在那里放了一千多年、、、当然不会对人类有什么伤害。但是,现在的情况是有人把它们拿出来赚钱。赚钱也没啥,但又还不满足,又把它们拿出来择优。择优也没啥,但还把它们拿出来打击绝大部分的学生,这就很让人出离了、、、.

TOP

回复 129#alphax16 的帖子

引用:
原帖由 alphax16 于 2010-12-6 20:15 发表 \"\"
这个是不是可以这么说: 如果一个家长没有找到这样的学校,而要进重点初中,就需要奥数?

奥数是不是必须的,如果你是富二代,如果你是。。  
你要坚持认为非奥数就进不了名初中,那么什么都可以得出这个结论,实在说不清楚就瞎猜呗、、、可惜你猜早了,我还没举出反例呢。
既然你认准了奥数就是“古兰丹姆”,那么,“阿米尔,冲!”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-6 20:48 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 alphax16 于 2010-12-6 20:00 发表 \"\"
这个推论也太牵强了吧 。
至少对于大部分人来说,喜欢就是喜欢,为何要看最终是否进入数学系而表示喜欢呢?

嗯,你怀疑得很有道理。如果我要证明喜欢数学的必进数学系,那么需要把所有进数学系的都罗列一遍。而你只要找出一个反例就行了。.

TOP

引用:
原帖由 lindazhou 于 2010-12-5 11:33 发表 \"\"
如果我没记错的话,你不是很反对学奥数的吗?
四年级的孩子能研究一个二人多次相遇问题,虽然是和家长一起干的,还能写总结,不是一般的强啊。
领导的意志不坚定,一冲动,缴了个考前培训的钱。受罪的是儿子和我。

写总结,也不是什么大不了的,三四年级的同学可能都有这能力。如果孩子愿意写,就建议他写着试试。好坏不要去管它。总结和反思是最能提高素质的。国外的小朋友,在这个年级,也在写小论文了。当然,他要实在不想写,也勉强不来的。.

TOP

回复 134#alphax16 的帖子

无话可说了。还是结合实例讨论吧,出一道奥数题,您或者您的老师设计个教学方案,看看怎么讲解给小学四年级的孩子听吧。

从正整数中任取多少个数,可以保证其中必有两个数的差是5的倍数?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-7 02:11 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2010-12-6 18:23 发表 \"\"

如果能这样学就比较好。
不过还是那句话,学数学要学主流的、“好”的数学,而不要花太多时间在“不好”的数学上面。
问题在于,有些不好的或者说不太好的数学,可能看上去倒是蛮有意思的,颇能浪费时间。
数学思维的发展是有层次和结构的一个循序渐进的过程,跟同学的思维发展、生活体验、环境等都是紧密相关的。

例如,这几天在跟儿子搞“被 ... 除”、“除”、“除以”的区别。可是看看小学四年级的同学的文章,他们很少用到被动语句,这说明他们虽然知道被动语态的意思,但是没有达到灵活运用的程度。在这种对语言理解能力的基础上,让他们区分“被 ... 除”、“除”、“除以”的区别,就会遇到理解上的瓶颈。

同样的,数学逻辑思维也需要孩子达到一定的思维发展阶段才行。例如,当他们说话时开始大量地用“因为”、“所以”了,才能说明他们开始关注这个世界中的因果关系,这时开展正规的逻辑思维的教学才是可行并有效率的。

学数学要学主流的,什么年龄学习数学的哪些内容以及学习数学的顺序同样有主流,那就是教科书。.

TOP

回复 150#火车是运茶的 的帖子

divide by,divide from,divide into

我是用 divide 讲的,在 Alex 来说,效果不错。数学的教学是需要体验、语言、思维能力等配合的,罔顾这些要求,后果堪虞。.

TOP

引用:
原帖由 shensongyu 于 2010-12-7 14:34 发表 \"\"
他语文比画画差远了,写写零碎的话还行,平时我们没办法就让他看全国优秀作文选,和最近的皮皮鲁之类的。他最头疼就是作文了。
建议您看看《冰眼看日本》之全民连环画。
http://vip.book.sina.com.cn/book/chapter_113186_68602.html

也许你对漫画会有不同的认识。.

TOP

引用:
原帖由 alphax16 于 2010-12-7 21:38 发表 \"\"
如果小孩自己解不出:
    如果这个是一类题的一个应用,则将这类题的解法教给孩子。然后,用这个方法去套,看看是否可以。以后,这类题的问题就可以解决了。
   如果这个是个例,很难归纳出是一类问题,则:
     ...
这道题我不会做啊,想问问您或者您找的老师会不会做,最好能针对小学四年级孩子的情况,做个教案,如何?

从正整数中任取多少个数,可以保证其中必有两个数的差是5的倍数?.

TOP

TOP

回复 170#千零 的帖子

哦?能详细讲讲思路吗?.

TOP

回复 172#千零 的帖子

把正整数们分成5类,表达成 5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4。相当于5个抽屉。那么任意找6个,必有两个除5的余数相同,那它们的差就是5k,则就能被5整除。

问:“把正整数们分成5类”的意义何在,这跟我们的题目似乎没有什么联系哦?.

TOP

回复 174#千零 的帖子

题目是这样:从正整数中任取多少个数,可以保证其中必有两个数的差是5的倍数?

为什么你想到要把正整数分成5类呢?我找不到这样做跟题目本身的联系哦。.

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 12:59 发表 \"\"
一个正整数可以有很多种表达方法,看你的需要了。比如100,你可以表达为10k, 5k, 3k+1,等等等等。你的题目里要求被5整除,那我们就从整除的角度去下手,不是每个正整数都可以被5整除的,那就牵涉到余数了,牵涉到余 ...
也就是说,看到这道题目,你想到了同余定理、集合论(姑且算个初步吧)还有抽屉原理。这些东西,俺们家小四生一个都没学过啊。

我的下一个问题是:是不是随便什么数学知识都可以被拎出来在任何一个年龄阶段去教?例如,小一生可以学习抽屉原理吗?如果行,为什么说行?.

TOP

引用:
原帖由 乐桐妈 于 2010-12-8 13:12 发表 \"\"
看你们争论,累的慌!
我没参加争论,只是出了一道题。.

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 13:11 发表 \"\"
所以我不是说了么,这不应该是面对4年级孩子的题目的呀。
当然不可以随便断章取义的去教,任何知识点要前期做铺垫的。就好比,这次科技报上那个给3年级孩子做的牵涉到运用排列组合公式+抽屉的题目,就是相当不合适 ...
你说“不可以随便断章取义的去教,任何知识点要前期做铺垫的”,这一点我认同。但我认为,那道题对搞奥数的小四生来说是非常合适,教小一生可能早了点,我修正下看法哈。

研究同余定理只要会除法,知道余数就行了吧?这个二年级小朋友就应该可以学了吧。
抽屉原理就更不需要什么铺垫了,同学们对抽屉应该非常熟悉了,中班就会用抽屉了吧。
集合论,整天都集合做操,这应该铺垫够了吧?

对小二生来说,完全可以学习同余定理、抽屉原理和集合论初步了。二年级、三年级,整整两年哦,同学们能掌握并熟练地、综合地运用这三个知识点,应该不成问题。
参加奥数的同学应该是非常聪明的孩子,两年才掌握这么点东西,进度太慢了、、、如此说来,肯定不是同学不好,是奥数老师不行吧?.

TOP

引用:
原帖由 乐桐妈 于 2010-12-8 13:48 发表 \"\"
学的不好,为什么要说老师不好啊?
课外学习的计划应该是自己定的,想多少时间学到什么程度自己决定啊。
哦,老师是好的,是同学不好。你不会想说是同学笨吧?这话我是不敢说的。.

TOP

回复 188#乐桐妈 的帖子

那我改成这样:

研究同余定理只要会除法,知道余数就行了吧?这个二年级小朋友就应该可以学了吧。
抽屉原理就更不需要什么铺垫了,同学们对抽屉应该非常熟悉了,中班就会用抽屉了吧。
集合论,整天都集合做操,这应该铺垫够了吧?

对小二生来说,完全可以学习同余定理、抽屉原理和集合论初步了。二年级、三年级,整整两年哦,同学们能掌握并熟练地、综合地运用这三个知识点,应该不成问题。
参加奥数的同学应该是非常聪明的孩子,两年才掌握这么点东西,进度太慢了、、、如此说来,这个进度安排大概为了适应那些不适合学奥数的孩子。.

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 14:34 发表 \"\"
最近看了你不少帖子,有些观点蛮好有些不能苟同,但是蛮支零破碎的甚至前后矛盾的,反正我是没看出来主线,所以,我很想问,对待奥数,What's your point?
其实,都知道你数学强,所以讲这个题目还很小心翼翼,也知 ...
那么,我问的直接一点。你们把孩子送进奥数班,奥数班讲什么,你们也差不多都听了的,如果不是,姑且算个假设吧。那么,奥数班或者说奥数老师根据什么来判定同余定理、集合论、抽屉原理应该在何时教?又根据什么来决定教这些东西需要哪些前期的知识准备?这些知识准备在他们的设想中是应该由奥数老师来完成,还是扔给家长和孩子自己去完成?

PS:如果你回答不了,可以问问奥数老师。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 15:05 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 14:34 发表 \"\"
也知道你在反激一些人和事,但你的的在哪里,不能乱放矢。就算是数学系的有逻辑的,也不作兴这么玩的。 ...
这是你的猜测。我关心的事最终只有一件,就是关注我儿子的数学学习,这就是我的“的”,显然不存在对这个“的”放“矢”的问题。我猜你也同意,一个人的学习跟环境是有关系的,所以,附带的,我也一定会关心其他同学的数学学习。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 15:04 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 12:59 发表 \"\"
一个正整数可以有很多种表达方法,看你的需要了。比如100,你可以表达为10k, 5k, 3k+1,等等等等。你的题目里要求被5整除,那我们就从整除的角度去下手,不是每个正整数都可以被5整除的,那就牵涉到余数了,牵涉到余数了就可以利用同余的性质,而且有最多最少,牵涉到抽屉了。 ...
从数学的发展史看,不能整除的现象对萌芽期的数学来说,确实是个问题。为了避免这个问题,甚至有人想出了十二进制、六十进制这么变态的做法。例如,圆周采用360度来表示,在很大程度上就避开了余数的麻烦。但这还不够,后面人们发现了素数,如7、11、13、17等,一旦把这些大的素数作为分母,除不尽的问题又冒出来了。再后来,不同的文明都想出了同一个办法来解决,即分数。分数就解决了除不尽问题吗?没有。毕达哥拉斯发现了√2这个无理数,引发了第一次数学危机,中国人后来研究了π,达芬奇发现了黄金数,越来越多的无限循环小数,即无理数被发现。

这个过程说明了什么?所谓“余数问题就可以利用同余的性质”完全是奥数老师的胡说八道。学奥数的同学,一旦养成了这样的错误的固定思维,试问,他怎么还能继续接受学校里边正常的对“除不尽”问题的教学,如分数的加减乘除,如对无限循环小数和无限不循环小数的研究。难道说,进奥数课堂用一个脑子,进学校课堂用另一个脑子,不怕分裂吗?

下一个--再讲讲集合问题。

集合问题最早的研究是有限集合,如一个班上打篮球的或者踢足球的共有30个人,15人打篮球,25人踢足球,问又打篮球又踢足球的有几人?有限集合简单哇,蛮简单的,同学们都可以学。不过小一生学得话一定要小心,因为数学中经常研究的集合是数的集合。正常情况下,小一生还只是刚开始学数数、加减、乘除,他们眼里的数是具体的有实物代表的数。当他们还没有建立起对数数、加减乘除的全面的、稳固的认识时,把数作为抽象的对象来研究,例如数列等,都可能造成混淆,增加他们正常学习的困难。

而这道题所展示出来的集合问题绝不是什么集合初步,前面我说错了,查了下资料,在此纠正,而是无穷集合问题。无穷集合问题也是困扰萌芽期数学家们的一个大问题。

============================
公元前5世纪,埃利亚学派的芝诺(约公元前490-前430),一共提出45个悖论,其中关于运动的四个悖论:二分法悖论、阿基里斯追龟悖论、飞矢不动悖论与运动场悖论尤为著名,前三个悖论都与无穷直接有关。芝诺在悖论中虽然没有明确使用无穷集合的概念,但问题的实质却与无穷集合有关。
希腊哲学家亚里士多德(前384-前322)最先提出要把潜在的无穷和实在的无穷加以区别,这种思想在当今仍有重要意义。哲学权威亚里士多德把无穷限于潜在无穷之内,如同下了一道禁令,谁敢冒天下之大不韪,以至于影响对无穷集合的研究达两千多年之久。
公元5世纪,拜占庭的普罗克拉斯(410-485)是欧几里德《几何原本》的著名评述者。他在研究直径分圆问题时,注意到圆的一根直径分圆成两个半圆,由于直径有无穷多,所以必须有两倍无穷多的半圆。
近代科学的开拓者伽利略(1564-1642)注意到:两个不等长的线段上的点可以构成一一对应。他又注意到:正整数与它们的平方可以构成一一对应,这说明无穷大有不同的“数量级”,不过伽利略认为这是不可能的。他说,所有无穷大量都一样,不能比较大小。
数学家之王”高斯(1777 —1855)的意见为代表。高斯是一个潜在无穷论者,他在1831年7月12日给他的朋友舒马赫尔的信中说“我必须最最强烈地反对你把无穷作为一完成的东西来使用,因为这在数学中是从来不允许的。无穷只不过是一种谈话方式,它是指一种极限,某些比值可以任意地逼近它,而另一些则容许没有限制地增加。”
法国大数学家柯西(1789-1857)也同他的前人一样,不承认无穷集合的存在。他认为部分同整体构成一一对应是自相矛盾的事。
数学分析严格化的先驱波尔查诺(1781-1848)也是一位探索实无穷的先驱,他是第一个为了建立集合的明确理论而作出了积极努力的人。他明确谈到实在无穷集合的存在,强调两个集合等价的概念,也就是后来的一一对应的概念。
黎曼(1826-1866)是在1854年的就职论文《关于用三角级数表示函数的可能性》中首次提出“唯一性问题”的。
1870年到1883年康托尔奠定了集合论的基础,此时方才诞生了现代的集合论。
大卫·希尔伯特(1862-1943)在他的1926年《论无穷》的讲演中所说的那样:“没有任何问题象无穷那样深深地触动人的情感,很少别的观念能象无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其它概念能象无穷那样需要加以阐明”。

以上摘自:http://baike.baidu.com/view/26152.htm
原文太长,适当删减。
==================================
看了集合论的历史,大家不妨想想,为什么真正的集合论诞生在1870年左右,为什么芝诺和亚里士多德不能创建集合论?原因很显然,集合论的创建需要一系列的研究和知识作为基础,同时有了基础,对集合问题的研究才是有意义的,值得当时的数学家们去研究。在奥数班,在同学们都没有这些数学基础研究和基础知识作为铺垫的情况下,只会出现两种情况,一是扭头就走,他不知道这样的研究有任何意义,勾不起他研究的兴趣,二是陷入与芝诺悖论类似的思维陷阱,不能自拔。

再下一个--同余定理、、、算了,不说了,有兴趣的朋友不妨去查查 google。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 16:15 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 shensongyu 于 2010-12-8 15:28 发表 \"\"
你不赞同学奥数?你家宝宝其实你自己在家教应该也没问题,你们出的题,偶一道也不会
不赞同学奥数。在家教是没问题,幸运地是我有时间。不过,奥数老师出的那道题,我没法教。要硬教,我儿子也听不懂。实际上,儿子根本没兴趣。我认为,这种没兴趣是合理的,应该支持。.

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 15:48 发表 \"\"
干嘛要我回答,你自己去书店找个系列的奥数教程看看就是了,每个年级什么知识点,系列书上都有的,都是现成的。挑几个业界的名师写的书看看就有了。你不见得以为几个机构搞几个班就能代表奥数了吧。
不能回答,还是不愿回答呢?你说的名师是谁--单墫?他的书我看了,他主编的奥数书我也看了。没讲我说的问题。要不,你看的书不同,那么请告诉我是哪位奥数名师的哪本书?我去买来看看。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 15:54 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 15:52 发表 \"\"
谢谢你指导我们大家如何使用GOOGLE来搜索百度的内容。
那我还指导你了关于除不尽问题的知识,指出了你的错误,是不是也应该谢谢我呢?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 16:03 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2010-12-8 15:55 发表 \"\"
额。。。这个。。。我的意思是。。。显而易见的东西。。。那个。。。好比,今天阳光很好,白天挂天上散发光和热的那个东西叫——太阳。
水老师最讨厌“显而易见”。事实上,我认为别人在说“显而易见的东西”的时候,通常不是“显而易见的东西”,而是说不清、道不明等等不那么“显而易见的东西”,或者有不能说、不愿说等等不那么“显而易见”的原因,简言之,忽悠呢!

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 16:08 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-8 16:13 发表 \"\"
太深奥了。。。。我。。。。看不懂。。。。实在是理解能力有限,数学这玩意儿太深奥了。。。。
总结一下CC的观点:奥数里面经典数学是不错的,有益处的,但是外面培训班的老师都是很功利的,赚钱的,不能让孩 ...
看不懂,你还总结,就不怕总结错了吗?嘿嘿,你还真总结错了。那是你在看不懂的前提下,错误地强加于我身上的“ccpaging的观点”。塞了你自己太多的私货,我抗议!!.

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-8 13:56 发表 \"\"
老师引进门,修行靠自身。
集合论从萌芽到创立经历了两千三百年左右,您的意思是要求小三生开始,两年搞定?如果这就是奥数的要求,何妨明确提出来,干吗藏着掖着不明说呢?

要不我理解错了,那么你真正想说什么,何妨直说呢?.

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-8 16:25 发表 \"\"
哦,那么我错了....那么简单明了一下吧,请教一下,像我这种对数学一窍不通的人,怎么教孩子?或者说怎么让孩子能不通过培训班就靠自己理解数学呢?
按照数学教科书的顺序,一个问题一个问题的研究,一步一个脚印、、、你能做到吗?.

TOP

引用:
原帖由 yi_er8888 于 2010-12-8 16:30 发表 \"\"
那不是还是得我先自学吗?
咋办昵?把儿子放出去,弄到奥数班上,把他交给无穷聪明的奥数老师去折腾,不闻不问?我是不敢的。

即便你把你所有的数学知识全忘掉,你还多二三十年的实践经验,还多了二三十年的沧桑感悟、、、所以,我想了一个办法,那就是共同学习,共同提高,而且我正在实践这个想法、、、目前来说,大学的数学知识已经忘得差不多了(所以,写篇集合论的历史还要 google 查,让人笑话了),正在忘记高中的知识、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 16:41 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 忽悠 于 2010-12-8 17:06 发表 \"\"
人家是曾经是就读某个大学的数学专业的一方人士,尽管毕业后从来不用半点专业知识,但教育孩子的事体还要硬撑一下,自己来。你就算了,交给数学老师吧,虽说多花了银子,但学个真道。
要走捷径,一要看家长是否有这 ...
佩服,数学真好。瞎猜都能猜到“半点”,精确到小数点下一位数了。大概就是传说中没有考进数学系的高中数学学得最好的那一批人吧。
引用:
原帖由 myclaire 于 2010-12-8 17:20 发表 \"\"
是的同意,不过不是高等数学学得好的就一定能教小学数学教的好,再说了,也不是数学系的就代表数学好,除了极个别的,往往考进数学系的不是高中数学学得最好的那一批人吧。
最好的人去哪儿了昵?哦,不会是去教奥数了吧,好葱白哦。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-8 17:40 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 乐桐妈 于 2010-12-8 18:26 发表 \"\"
我家小人一年级,我就是每天和她花30分钟研究几题“思维训练”题,由简单开始,慢慢来,还是蛮有效果的。我的目标是:在不知不觉中,我们就“奥”上了。坚决不去辅导班。
如果只是指围绕数学教科书拓展数学知识而言,这样做肯定是够了。效果我不说了,你自己感觉好或者不好,孩子感觉好不好,肯定是最真实的。事实上,儿子上一年级到三年级这段时间,我想的跟你一样,做得也跟你一样。前几年,我的同学也是这么做的,运气好也能拿个三等奖,虽然目的不在奖,但能拿到的话,在费用和时间与结果的比较上,也是不错的。但是,当我开始看历年某杯赛的题目时,发现题目一届比一届难,考试内容一届比一届脱离教科书,甚至出现“自定义运算符”这样的完全只用于奥数考试、连数学中都没有的东西。

奥数不好,而且越来越不好,这是我一贯的看法。但是,不敢误人子弟的说。如果你感觉自己辅导的效果不错,孩子也有兴趣和信心,想去考杯赛试试的话,一定要上个考前培训,原因在前面一段说了。当然,即便如此,在你能辅导且效果还不错的情况下,建议你不要放弃,虽然最终你要上考前班,最终要考奥数,自己能辅导的效果绝对好的多,主要是考虑到孩子还小。等孩子再大点,例如二三年级,有机会组织二三个都对数学有兴趣的同学,一起探讨数学问题,效果比自己辅导还要好,独乐不如众乐。

另外,再声明一点,我对奥数老师没有什么偏见,就我所见的奥数老师讲课还是非常好的,在那么点时间里边能讲到这样,至少我是做不到的。只是根据我的经验,小孩子要研究艰深一些的数学问题,仅仅靠老师讲是远远不够的,数学中的很多东西需要时间去体验和感悟,需要试错,需要总结和反思,需要选择在孩子脑子最活跃的时候、、、大家可能有不同意见,存疑吧。

言尽于此,不再回帖了。.

TOP

发新话题