这在数学里叫做幻方，九宫格属于三阶幻方，还有四阶幻方，五阶幻方，等等等等。

如果您确实对此感兴趣，可以在搜索引擎上键入“幻方”二字，相信您会找到你喜欢的东西的。个人认为，幻方除了漂亮，对学习数学的意义不是很大。现在小学二年级课本里就有幻方的拓展内容，有的孩子很喜欢，有的觉得很吃力，教师们认为，对这个年龄阶段的孩子，幻方要求总体来说还太高了。.

幻方国内外都有专门研究的人，兴趣使然。我书橱里就有一本这方面的专著，但说老实话，书摆在那里，却没有很好的钻研过，所以也说不出个道道来。.

转移阵地了，在大木桥路那里。.

三年级开始报名，要考试的。.

“反对无特长的孩子挤上奥数桥，浪费了本该游戏的时间!!!”——这句话说得精彩极了。

但如果因此而一并剥夺了在数学上有特长的孩子学习数学的权利，似乎同样是一种犯罪。

我们学习加减乘除，并非因为计算器不会计算。

同样，我们进行一些看似繁琐的动脑筋训练，也并非因为计算机的无能。

但计算器、计算机再厉害，都无法替代数学对孩子思维的训练。

并请记住，计算器、计算机再厉害，都是由人类研制开发的，而且，可以肯定地说，那些研制者，十有八九学过高等数学。



[ 本帖最后由 老姜 于 2006-8-11 15:11 编辑 ].

奥数并非学生的必修课。对智力比较好的学生来说，学习它，可以使他们变得思维更敏捷，思考问题更全面。

应该看到，大多数奥数学得好的孩子，思维能力都强于同龄人，难怪他们会成为更高一级学校重点抢夺的对象。

但我们反对千军万马过奥数桥的做法。家长应该清醒地评估自己孩子的数学学习能力，可以上的，扶上马送一程；不能上的，千万不要勉为其难。.

正确答案是89种。

一般的，一楼梯共有n级台阶，如果规定每次只能跨上1级或2级，要登上第n级，共有F（n）种不同的走法，则数列F（n）恰为从第二项开始的斐波那契数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…….

有家长在短信中提出如下问题：

今年女儿升预初,从三年级开始在浙江中路少年报学奥数,没有中断过.其间,老师希望孩子再集训,参加比赛,因为当初让女儿学奥数,只是让她的思维能力有所提高,对初中的理化学习有所帮助,没有参加过比赛,不过还是打算让她一直学到初二,看了你对奥数的高见,发现我对女儿的规划有误区.既然女儿对数学有兴趣,应该让她参加比赛,或许让她到更好的培训学校去学习,如果得奖更好,这对孩子在四大名校初中的自主招生中有更多筹码.能不能请你对女儿的奥数学习再提出一些意见,选择学校,到初二比赛要注意的地方等.

因为比较具有代表性公开回复如下：

如果能确认您的孩子喜欢数学，那么，尝试着做以下的事情：
1，今年10月有一个上海中学生业余数学学校（即上海中学生奥数学校）考试，建议去参加这次考试，一来可以检阅您的孩子的实力，二来可以有机会搭上一班车，使您的孩子能面对面接受市一级竞赛教练的比较专业的培训。
2，为您的孩子物色一个小课老师，开开小灶。
3，超前学习，用2年时间学完初中4年内容。
4，加强平面几何的训练。
5，初二开始加强综合问题的思考和训练。
6，争取初二就去参加初三竞赛。.

如果让我来教，我会比较系统的先学教材里的东西，并同步补充与竞赛有关的内容，至于补充到什么程度，其实是很有讲究的，在这里一言难尽啊。

换一个老师，他会怎么安排和处理，就不得而知了。

下棋有“走一步看三步”的说法，意思是说，做人做事要有长期打算，只有这样，才能在竞争中将主动权掌握在自己手里。如果你遇到的老师大局观比较好，那么，他在对您孩子的培养时，会有一个比较周密的考虑的。.

回男孩爸爸：

我不知道您的孩子多大了。个人认为，初中代数中因式分解，乘法公式的应用，一元二次方程、二次函数及其图象，各类方程、不等式的解法等问题都比较重要。初中几何应加强竞赛类定理的学习和应用。如果有可能，在初三4月份前，高中数学应学习函数、三角（仅限于公式的应用）、解析几何（学到圆）、数列，初三4月份以后，所有竞赛结束了，继续学习余下的高中课程，为进入高中作准备。如果孩子由老师指点，那么不容易偏离方向。如果是自学，最忌讳的就是WU囵吞枣，半生不熟。.

回peteryang：

孩子是父母的生命的延续。同样为人父，我非常理解您的心情。为你的孩子物色一个好一点的老师，相信她会有更大的进步。.

让3升4的孩子理解这样的问题，难度确实不小，但这就是现状，中国奥数的现状。

对这一年龄段的孩子来说，排列组合的最佳方法是穷举法，其次是利用加法、乘法原理进行一些简单问题的计算，如果硬要塞给他们一大堆计算公式，那是荒唐和蛮不讲理的。

您对本题的解释是合乎孩子认知水平的。建议您一开始可以将N取得比较小，如N=1，2，3，……，然后找到相应的结果，让孩子找出答案的规律，猜出N=10的结果，再用穷举法解释，这样做，体现了数学中从特殊到一般的思想。

但孩子给出的猜想，其实是在考察有限的数学现象的基础上给出无限的结论，这在数学上叫做“不完全归纳”，其结论是不一定可靠的，所以，从道理上说，对N=10的结论的进一步解释是必须的。

但从N=1开始试验，数字比较简单，容易让孩子逐步悟出道理，这为后面的N=10的结论的得到提供思维的铺垫，所以，前面的启发是不可忽视的，这也是教小孩子数学的一个很好的经验与策略。

但因此而上升到一般的高度，给出斐波那契数列的结论，孩子只能感受，没有必要让他知道所以然了。

上述观点仅供参考。.

呵呵，不用客气。.

（1）符合题意的四位数有11AB，1A1B，1AB1，1AAB，1ABA，1BAA共6种类型，其中A、B是互不相同的数字，且只能从0，2，3，……，9这9个数字里取，所以，符合题意的四位数共有（9*8）*6=432个。

（2）您的答案是正确的。设（n，m）表示从n个不同元素里任取m个元素并成一组的组数，则本问题的答案可以表示为（6，2）*（4，2）*（2，2）=90种。.

在上海，小学奥数比赛已被叫停。所以，比较官方比赛只有两个来自北方的比赛——华杯赛（5年级）和希望杯（主办方都是北京的）。有关教材本帖前面已有所涉及，此处不再赘述。

当孩子还比较小的时候，建议家长不要急于让他过早参加比赛。先把内功练好，厚积薄发，这样比较好。即使不参加比赛，以后在升学时，面对中学招生时的选拔（市教委是叫停了，变相的有吗？：）），您的孩子一定会游刃有余，从容应对的。.

老姜的平面几何世界（http://pingmianjihe.blog.sohu.com）开张啦！！！

它为平面几何爱好者提供了一个讨论问题的平台，将不定期更新。

它也会及时提供一些竞赛的试题（如今年上海市中学生业余数学学校的入学试题）与一些竞赛的得奖名单。




[ 本帖最后由 老姜 于 2006-8-24 07:33 编辑 ].

平面几何是初中数学的“重头戏”，可要好好地学。.

1，奥数是数学中的“旁门左道”，大部分教师都不能对付，更何况是并不专业的家长呢。

2，家长能辅导小学奥数，不等于家长就能辅导中学奥数

3，初二考初三，重在练兵，并非有什么指标的。优秀的学生，初二前就已经将初中的内容都加深学完了，要不然充其量只是奥数的“票友”，玩玩而已。.

LELE123问：某年的九月一日是星期一，过了200320032003.....(2004个2003)天后是星期几?

回答如下：

因为200320032003可以被7整除，而2003……2003（2004个2003）由668个200320032003拼成，所以2003……2003（2004个2003）也能被7整除。这一结论告诉我们，2003……2003（2004个2003）天后依然是星期一。

然而，这只是理论上的答案。天文学家告诉我们，据推测，太阳已经燃烧了46亿年,它还将继续燃烧50亿年。50亿年后，太阳将由恒星变成红巨星，进而变成白矮星，这时，我们所在的地球，也将不复存在了。

那么，2003……2003（2004个2003）天究竟有多少年呢？我约莫估计了一下，这个数字将大于10^8003亿年。到那时，地球早已毁灭，我们所谓的“星期一”又在哪里呢？

当然，从积极的意义上说，在地球毁灭之前，或许人类已经有能力移居太空其他的星球了。到那时，人类所居住的星球上的“一年”是否还是365天，“一周”是否还是7天？谁能告诉我们？.

首先感谢你对我的质疑，关注有时也是一种关爱。

这个问题的答案没有问题。讲一讲我大概的思路：

在初等数论里，有这样一条性质：如果正整数a、b、c满足a=b+c，且b能被正整数d整除，则a除以d所得的余数，等于c除以d所得的余数。

现在，我们想办法将12345678910……200420052006（它相当于我刚才提到的a）写成b+c的形式，其中b是一个能被225 （它相当于我刚才提到的d）整除的正整数，c是一个比较小的正整数（这样，在计算c除以225的余数时就会比较容易些）。

在这里，我取b=12345678910……200420040000，c=12006。由原文所给的方法知，12345678910……200420040000能被225整除，则12006除以225所得的余数（容易知道，这个余数为81），就是12345678910……200420052006除以225所得的余数。

我所用的方法在数学里叫“化归”，即将一个较为复杂的问题转化为一个较为简单的等价的问题来解决。这种方法，贯穿于数学发展的始终。.

升学就在眼前，适当接触一点奥数（如你还是门外汉的话），对你的择校或许有用，因为毕竟你在数学学习上能力比较强，有这方面突击的可能。.

由于我在这里没有贴图的权限，因而，我将答案贴在我的数学博客上（老姜的平面几何世界，http://pingmianjihe.blog.sohu.com/），请参考。.

谢谢考拉的热心回答，如果问我，真还答不上来呢。.

[ 本帖最后由 老姜 于 2006-9-2 17:43 编辑 ].

生活如同剥洋葱，总有一片会让你落泪。不要为您孩子遭遇这样的挫折而苦恼，在糖水里泡大的孩子有这样的经历千金难买，这样您的孩子会成熟得快一点。重要的是家长与老师的引导，我以为您是一位非常称职的妈妈。

我曾经辅导过一位女生W，我认识她的时候是她才读预备班。当时W给我的感觉并不突出，甚至有点木讷。然而，自初二起她突然像变了个人似的，到了初三，她一跃而为上海第一名，进入了二附中。在今年全国女子奥林匹克竞赛中，她夺得全国个人第二名（第一名也是上海的，在上中）。据她母亲说，W在读小学时曾被老师调整出数学课外提高班，想不到后来有这么大的变化。

我说这件往事，不是说所有小学不被看好的孩子到了中学都能完全变一个样。我的意思是，确实存在这样的反例，所以大可不必在现在就对孩子失去信心。孩子是橡皮泥，可塑性强得很，超过家长的想象。

家长有能力辅导孩子不是坏事情，这里不存在孩子有无依赖性的问题。厉害的家长，在小学阶段完全可以担任称职的老师。

当然，家长也要实事求是分析自己的孩子。如果孩子在奥数上确实没有天赋，那么想方设法去走通这条路就显得不够明智了。.

问题的确很多，挑几个回答，也请乐于助人的家长参与回答，在此先谢过。

市少科站的奥数班比较多，这就势必存在“陪太子读书的现象”，这不是市少科站的错，而是因为学生确实存在差异，随着年龄的增长，他们在数学学习能力上的分化一定会与日俱增。

奥数学习更多的是讲“天份”，急不得也，所以要有平常心，得之坦然，失之泰然。

小三的孩子其实是不会记笔记的，仔细听吧，竖起你的耳朵，积极的参与讨论，融入其中。学习讲究积累，久而久之，或许您的孩子会发现自己比以前开窍许多，我们期待着这一天的到来。

我不可能了解那里的每一位老师都是怎样上课的。但按照一般的规律，应该由浅入深，难易得当。

真正在奥数上打算有所斩获的学生都需要超前学习课本知识，至少要超一年吧。.

我有他们负责任人的手机和宅电，平时要联系是直接打过去的（但这个是不能告诉您的，请原谅），但单位电话我倒真的还说不清。一个比较好的方法是，打114，查询岳阳路少科站的电话。好像本论坛也有帖子进行过有关讨论，搜索一下吧。.

龙生龙，凤生凤，这可是反动的血统论。谁说文科生的孩子就读不好理科？！说心里话，真的要上一个台阶，是要请老师开小灶的。.

这是小学奥数的一道“名题”，放在小2似乎早了点。现在的奥数培训太急功近利，好像一口就能吃一个胖子似的。

显然，A=1或者2，这是因为，要是A>=3，则ABCD*4就是一个五位数了，不符题意。

注意到D*4的末位数字为A，所以A必然是一个偶数，这样，只有一种可能，即A=2，由此知道D=8。

在2BC8*4=8CB2中，B<=2，要不然，B>=3，则D>8，这和D=8矛盾。由于已经有A=2，则只能B=1。

最后一个数字不难知道：C=7。.

和和，一言难尽啊。.

和和，您给我出难题了。.

本问题的原意应该是找规律，zhoumm的回答是正确的。

但严格地说，这类问题在设计上都是存在缺陷的。考虑到这是一个小4的奥数题，我们只能按照一种不成文的“潜规则”来办事了。.

谢谢兰花花的关注，使得这幅业已开始下沉的帖子重又浮出水面。突然发现，本贴的点击率已经过万了，于我而言这创造了一个记录，感慨万千。

记得我刚发这副帖子的时候，版主就为它加了精华，并为标题加上发亮的红字以示醒目。不知何故，只一天功夫，精华就没有了，红字也没有了。说无所谓那是骗人，但我还是很快就调节好了自己的情绪。我来这里的初衷一是喜欢奥数，二是看到那么多BBMM都在做无私的奉献，心灵也被净化了，也希望有机会能为家长们助一臂之力。

扯远了，继续说数学。我以为，对于数学成绩良好以上的孩子来说，学习一点奥数的知识还是利大于弊的，尤其在孩子处于小学四五年级的时候。如此可以开拓孩子的眼界，知道在课本之外，数学原来还有这样一番天地，又有什么不好呢？

当然，对孩子的实际水平家长一定要有客观的评估。家长要为孩子把握好方向，毕竟竞赛之路只会越走越窄，不会越走越宽。什么时候您的孩子可以进入了，什么时候您的孩子必须全身而退，这个问题不容忽视。

遗憾的是，对于市面上的众多的参考书，我不可能一一了解，所以，在这里，我无法对兰花花的提问给予满意的答复，还望海涵。

其实，从另一个意义上说，我开这个帖子也是希望藉此能建立一个讨论奥数的平台。WW人气很高，藏龙卧虎，我不能回答的问题，很多家长能回答。俗话说得好，众人拾柴火焰高啊。

[ 本帖最后由 老姜 于 2006-9-18 17:48 编辑 ].

这类问题有一个不成文的约定：在所给算式中，相同的字母（或文字）代表相同的数字，不同的字母（或文字）代表不同的数字。

按照这样的约定，原原妈的答案似乎显得有点“美中不足”。

为叙述方便计，我将题目改为ABCDEFGHI+864197532=IHGFEDCBA，它和原题无疑是等价的。

讲一下解题的大概思路：

由于被加数（ABCDEFGHI）、加数（864197532）与和（IHGFEDCBA）的左起第一个数字分别为A、8、I，因而只有A=1，I=9这种数字组合。

显然，左起第二列在做加法时并无进位，因而B<=3。注意到A=1，则B=0，2或3。

我们先重点讨论B=0的情况。

考察右起第二列的加法情况，如B=0，注意到右起第一列在做加法时进位了，所以H=6。值得一提的是，B=0，H=6的数字组合，同样满足左起第二列的加法要求。

此时，显然左起第三列在做加法时也无进位，因而C<=5。注意到0和1已被其他字母“认领”，则C=2，3，4或5。如果C=2，则由右起第三列的加法可知：G=6，但这和H=6矛盾，所以这种情况并不符合实际要求。依照相同的方法逐一验证C=3，4，最后可以发现：只有C=3，G=7这一种数字组合是符合题意的。

大体思路就是这样，后面的具体过程不再赘述，最后得出结论：当B=0时，ABCDEFGHI=103254769或103284769。

我们上面只是讨论了B=0这一种可能情况。如果B=2或3，是否还有符合题意的解呢？答案是肯定，例如，ABCDEFGHI=120375489。那么，剩下的解还有哪些呢？这个问题，就请有兴趣的读者自己回答了。

[ 本帖最后由 老姜 于 2006-9-19 17:34 编辑 ].

加法原则？什么意思？是排列组合中的“加法原理”，还是三角里的“加法定理”？请表述得更为规范一点，谢谢。

[ 本帖最后由 老姜 于 2006-9-19 17:39 编辑 ].

引用:

原帖由 bollen妈 于 2006-9-19 21:40 发表
请问老师数列的解题思路：比如
   将奇数按下列方式分组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19）......
问：第15组中的第一个数是：
      第15组中所有数的和是：
      999位于第：  组，第   ...

本题是一个二阶等差数列求通项的问题，如果正儿八经地讲道理，需要用到高中数列的相关知识。

对小学生来说，还是讲得通俗一点。

注意到以下规律：1=0*1+1，3=1*2+1，7=2*3+1，13=3*4+1，……，因而，第15组中的第1个数=14*15+1=211。

第15组中所有数的和=211+213+……+239（15个连续奇数）=1/2*（211+239）*15=3375。

又因为31*32+1=993，32*33+1=1057，993<999<1053，所以，999在第32组中。至于它是这一组中的第几个数，就麻烦bollen妈扳扳手指头自己去数吧。（开个玩笑*^@^*）.

感谢yahu 友情参与。

如果允许用字母表示数，则（n-1）*n+1=n^2-n+1，n^2-（n-1）=n^2-n+1，二者无疑是相等的。这或许是代数与算术相比的一大优越性，也就是用字母表示数更能揭示问题的本质。

其实，真正的问题我们并没有解决，即我们怎么会找到这样的规律的，难道仅仅是运气使然？更何况，我们所用的方法在数学里都算是“不完全归纳法”，猜想是可以的，严格地说还要用数学归纳法证明。

这些问题幸好没有孩子来问，若问起来，做长辈的就只能是支支吾吾，语焉不详了。.

引用:

原帖由 yahu 于 2006-9-20 09:36 发表
如果你能请的动老姜，希望杯拿奖一点问题也没有的。

呵呵，yahu好抬举我。我没有本事让每个学生都得奖，哪有那么厉害哦！我并非神仙，也不想做骗子，阿弥陀佛。

与孩子多讨论问题，多在思想方法上启发他们，即使不得奖，他们的学习能力都会有一个质的提高。很简单的道理啊！.

不客气，这是应该的。我在WW也得到了很多，这可以看成是一种回报吧。：）.

引用:

原帖由 wwchen2005 于 2006-9-22 08:58 发表
姜老师，您好！
    小儿刚刚一年级，对数学尤其感兴趣，可能与他幼中班开始上思维班有点关系吧。
    现在小一的课程对他来说实在很简单，我想自己给他一点提高的东西做做，但又不知道哪些东西好？自己也不是很 ...

一年级，太早了，大可不必在知识上超前，否则你将害了孩子。和他讨论一些不需要用到多少书本知识的的趣味数学问题，培养他对数学的浓厚兴趣，这才是正道（记住我的话）。

小二要讲的东西其实很多的。本论坛曾有一幅帖子，专门提供小学数学教材的下载，很好的，您可以搜索一下。.

如果这个兴趣班确实可以提高您孩子的兴趣，何乐而不为呢？.

《知识要点》似乎是转载而来的，并非原创。我的意见是，很多地方“过”了，即使要讲，也应注意“度”，局外人很难把握的，请您不必惊慌。

关于超前学习的意见，见我对214楼提问的回答（见220楼）。当然，这纯粹是一家之言，欢迎商榷。.

引用:

原帖由 charles妈吗 于 2006-9-22 10:33 发表
谢谢LZ姜老师的热心解答,有些问题虽然看不太懂也没耐心继续看下去 但是我明白了学奥数的目的和方法,由衷感谢你 儿子从小班开始上兴趣思维的,现在对数学蛮感兴趣的,希望以后有机会能用到你 向你请教

请教不敢当，希望大家不要把我的话当成“专家”的话。

对于我的一些看法，欢迎有识之士提出不同见解。学术讨论讲究“百花齐放，百家争鸣”。只要不是人身攻击，自可“知无不言，言无不尽”。那个抓辫子、戴帽子、打棍子的年代已经一去不复返了。.

引用:

原帖由 kellyme 于 2006-9-22 12:08 发表
姜老师你好，见到你的帖子很亲切，我们伍佰年前是本家，我也姓姜，也是姜老师，不过我是教英语的。女儿现在选进校奥数班，觉得奥数的解答还是需要专业的奥数老师，这样思路方法都很清楚易懂，今后我要多请教你了， ...

引用:

原帖由 kellyme 于 2006-9-22 12:08 发表
姜老师你好，见到你的帖子很亲切，我们伍佰年前是本家，我也姓姜，也是姜老师，不过我是教英语的。女儿现在选进校奥数班，觉得奥数的解答还是需要专业的奥数老师，这样思路方法都很清楚易懂，今后我要多请教你了， ...

您的留言一下子拉近了我们的距离，而您所提的问题也是我在本论坛遇到的最难回答的。

为您设计以下一组问题（其中甲、乙二人的昵称可以随意取）：

1，甲的年龄是4岁，乙的年龄是2岁，问：甲、乙的年龄之和是多少？这个和比甲的年龄大多少？比乙的年龄大多少？

2，甲的年龄是3岁，乙的年龄是5岁，问：甲、乙的年龄之和是多少？这个和比甲的年龄大多少？比乙的年龄大多少？

3，甲的年龄是7岁，乙的年龄是6岁，问：甲、乙的年龄之和是多少？这个和比甲的年龄大多少？比乙的年龄大多少？

列一张表，用笔把上述三个问题的已知和结论记录下来：

甲的年龄    乙的年龄    甲、乙的年龄之和    和比甲的年龄大多少    和比乙的年龄大多少
   4                 2                  6                          2                              4
   3                 5                  8                          5                              3
   7                 6                  13                        6                              7

问孩子，从上表中他能得到什么启示？“和比甲的年龄大多少”与“乙的年龄”有什么关系？“和比乙的年龄大多少”又与“甲的年龄”有什么关系？

最后再把您的问题提出来。

我的回答很“小儿科”的，对付小孩子，慢工出细活，急不得也。.

既然每条边上的3数之和等于5，那么，四边上的12个数之和就等于5*4=20。

请注意，在上述12个数中，四个角上的数都被重复加了一次。

又由已知，图中的8个数的和为16，那么，四个角上的数的和就等于20-16=4。

这样，每个角上的数都只能等于1，每条边上中间的数只能等于3。

[ 本帖最后由 老姜 于 2006-9-22 20:07 编辑 ].

对“中环杯”只停留在道听途说的份上，不很了解，抱歉。.

很高兴，您的孩子懂了。类似的问题，多可以这样考虑。.

引用:

原帖由 男孩爸爸 于 2006-9-23 21:54 发表
喜欢姜老师的帖子，每次路过总要进来看看。

良言一句三冬暖，我把男孩爸爸的话看成是一种鞭策啊。.

引用:

原帖由 kellyme 于 2006-9-24 10:55 发表
一只蜗牛调进一口10 米的井里，它努力往上爬，白天爬上2米，晚上滑下1米，那么照这样计算，需要（ ）天它才能爬上井来。
这道题是不是用间隔距离的方法来解答？谢谢

下午不在网上，迟复为歉。

不很清楚您“间隔距离的方法”指的是什么意思。讲一讲我的思路，我用的是一种“笨办法”：

第1天白天，蜗牛上爬2米，晚上下滑1米，这一天结束时蜗牛离开井底1米；

第2天白天，蜗牛上爬2米，晚上下滑1米，这一天结束时蜗牛离开井底2米；

第3天白天，蜗牛上爬2米，晚上下滑1米，这一天结束时蜗牛离开井底3米；

……

第8天白天，蜗牛上爬2米，晚上下滑1米，这一天结束时蜗牛离开井底8米；

第9天白天，蜗牛上爬2米，此时蜗牛离开井底10米，即蜗牛已安然脱险，重见天日。

所以，如果把白天视为0.5天，晚上视为0.5天（这一点，原题没有说明，我建议将原题中的“1天”改为“1小时”比较好），那么蜗牛需要8.5天才能爬上井来。.

引用:

原帖由 ymy505069 于 2006-9-24 16:46 发表
儿子质疑说：“蜗牛怎么会掉下去的？它没有那么傻。再说了，蜗牛有黏液的，爬上去后不会再滑下来的。”

我想起了儿童节目《欢乐蹦蹦跳》里的《童言无忌》专栏。

您的孩子是多么天真与可爱。.