经理给7个员工发工资卡，他把7张卡放在桌上，这7个员工每人从中随手抽一张，竟然没有一个人抽到自己的卡，问这种情况的概率有多大？

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-1-13 17:52 编辑 ].

你的解法和我的解法如此一样，以至于我笑了出来。
我之所以把这题贴出来，是嫌我的解法不好，来寻求精简的解法的。结果来了一个和我一样的。
我们俩还是相视一笑吧。

这题数学模型简单，但求解意外复杂，有趣。

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-7-16 18:44 编辑 ].

给你讲一个故事。
多年前，在Toronto，有一个人要去另一个城市Wellington面试。他自己没车，就坐长途车去。在Toronto长途车站，他买票时看见有一个年龄相仿的中东小伙也要买票，两人相视一笑（老外都这样的，国内的陌生人相互照面时脸上像刮了浆糊一样的）。买了票候车，又看见这人也到了同一侯车区，又相视一笑。等上了车，那人果然也上来了。这人就问中东小伙是不是也去Wellington, 小伙说“ahhhh....yes. You too?”又一笑。"For an interview? Me too"又一笑。那人马上意识到，两人可能是去同一家公司面试的了，再问， "XXX company?" 还是笑，果然！然后那人就不好意思再问下去了。

这个算是奇遇了吧。我看见你的解法，多年前的感觉又回来了。哈哈。

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-1-14 13:47 编辑 ].

你定义的函数的确是解决这类概率问题的有效工具。
你的函数是一类递归函数，多年前我们在念书的时候，我记得为递归函数的程序求解做过一个练习的。当时老师给我们的递归函数是叫ackerman function.
你定义的Alphax16 函数可以给现在的学生们来学递归用了。哈哈。
你的函数为这类问题提供了计算机解法。具有一般意义。

我怀疑这道概率题放在初中版是不是有点不合适。.

楼上的递推公式把2楼的讨论进行了精彩的归纳。献花！
可以用数学归纳法证明，对
f(n)=n!-C(n,1)f(n-1) - C(n,2)f(n-2) - ... - C(n,n-1)f(1)-1    （该等式的数学意义直观易懂，缺点是计算复杂）
存在f(n+2)=(n+1)(f(n+1)+f(n))  
这就是楼上给出的递推公式。.