标题:
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奥数加物理求解
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作者:
豆豆爸
时间:
2010-5-9 19:07
标题:
奥数加物理求解
1。已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属整数),当x的绝对值小于等于一,则f(x)的绝对值小于等于2,则a的绝对值加b的绝对值加c的绝对值的最大值为?/
2。ax^2+bx+c小于等于0,其中a大于0,为什么其判别式要大于等于0
物理3。粗细均匀,所受重力为G的绳索悬挂于同一水平高度的A,B两点,两端切线与水平面夹角均为a度,则悬点受到深的拉力为???
绳索中点受左右两端的拉力为????
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作者:
童爸0928
时间:
2010-5-10 10:01
提供思路,供参考,不一定正确。
1、 x=0, 得 |c|<=2
x=1, 得|a+b+c|<=2
x=-1,得|a-b+c|<=2
|2b|=|(a+b+c)-(a-b+c)| <= |a+b+c|+|a-b+c| <=4
所以 |b|<=2
|2a|-|2c| <= |2a+2c| <= |(a+b+c)+(a-b+c)| <= |a+b+c|+|a-b+c| <=4
所以 |2a| <= 4+ |2c| <=8,所以 |a| <= 4
所以,|a|+|b|+|c| <= 8
2、因为a>0时,抛物线开口向上,所以如果与x轴有交点(ax^2+bx+c小于等于0),判别式要大于等于0.
作者:
童爸0928
时间:
2010-5-10 10:03
标题:
回复 1#豆豆爸 的帖子
物理,悬点垂直方向力为 G/2,垂直方向为绳子方向的力的分解,所以力为 G/(2sina).
作者:
xyq2100
时间:
2010-5-10 13:02
第一题应该是6
1、 x=0, 得 |c|<=2
x=1, 得|a+b+c|<=2 =>|a+b|<=|c|+2<=4
x=-1,得|a-b+c|<=2 =>|a-b|<=|c|+2<=4
因此|a|+|b|=max(|a+b|,|a-b|)<=4 因此|a|+|b|+|c|<=6
当f(x)=4x^2-2时f(x)满足题设,因此max(|a|+|b|+|c|)=6.
作者:
童爸0928
时间:
2010-5-10 17:30
引用:
原帖由
xyq2100
于 2010-5-10 13:02 发表
第一题应该是6
1、 x=0, 得 |c|
xyq2100真是高手。
第一题是应该6, a、b应该放在一起考虑。.
作者:
冬瓜爸爸
时间:
2010-5-11 16:38
标题:
回复 3#童爸0928 的帖子
童爸,题目还要一问:绳的中点受两端的拉力。所以,我看解还没结束。
我帮你接下去吧:
你已经求出绳子端点的拉力T=G/(2sina)
那中点受两端的拉力=Tcosa=G/2*cotan a.
作者:
童爸0928
时间:
2010-5-11 17:27
标题:
回复 6#冬瓜爸爸 的帖子
是的,第二问我没看见.
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