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标题: [求助] 数学题目 [打印本页]

作者: yanyan2002913 时间: 2008-7-3 19:01 标题: 数学题目

设自然数按下列方式排列，求第100行读一个数字是几？从左上角开始的对角线上的第100个数是几？

1  3  6  10  15  21  28 …………
2  5  9  14  20  27  …………
4  8  13 19  26  …………
7  12 18 25 …………
11 17 24 …………
16 23 …………
22 ………….

作者: 良辰美景 时间: 2008-7-3 19:45

（1）4951.

作者: 良辰美景 时间: 2008-7-3 19:50

（2）20000.

作者: ITmeansit 时间: 2008-7-3 22:58 标题: 回复 3#良辰美景的帖子

应该是19801吧。.

作者: autumns 时间: 2008-7-4 09:32

是19801，用xls，傻做了一回.

作者: yanyan2002913 时间: 2008-7-4 10:43

有没有计算过程呀！.

作者: ITmeansit 时间: 2008-7-4 10:53 标题: 回复 6#yanyan2002913 的帖子

（1+2+........+198)+100.

作者: echooooo 时间: 2008-7-4 10:58

如果顺时针旋转45度，
这个图就变成金字塔状
从塔尖开始数字数量顺次为1、2、3、...n

1、第100行第一个数字是几？
前99行共1+2+...+99=4950
第100行第一个数字是4950+1=4951

2、从左上角开始的对角线上的第100个数是几？
从左上角开始的对角线上的第100个数在第2n-1=199的中间
前198行共1+2+.+198=19701
加上第199行的（199+1）/2=100
从左上角开始的对角线上的第100个数是19701+100=19801.

作者: 良辰美景 时间: 2008-7-4 11:31

楼上各位高手，学习了。

作者: GerryBB 时间: 2008-7-4 12:34

找通式：

a=1+( nx(n-1)/2)( n为行数，且n<>1)
当n=100时 ; a=4951.

作者: yanyan2002913 时间: 2008-7-5 11:20

1. 4951

2. 19801

作者: yanyan2002913 时间: 2008-7-5 11:24

谢谢echooooo的回复。.

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