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标题: [求助] 求助小学四年级奥数(枚举法)。。亟待解决。。 [打印本页]

作者: 一然    时间: 2007-10-28 20:12     标题: 求助小学四年级奥数(枚举法)。。亟待解决。。

1、暑假里,一个学生在A、B、C三个城市游览。他今天在这个城市,明天就到另一个城市。假如他第一天在A市,第五天又回到A市。请问他有几种不同的游览方案?
2、用5种颜色染方格图(2x2),要求每个小格染同一种颜色,相邻(右公共边的)方格要染不同的颜色。有几种不同的染色方法?
3、有4名男生,2名女生排成一行照相,要求2名女生不站在两边,且两名女生站在相邻的位置,共有多少种不同的排法?
4、有3种不同颜色的灯泡若干个,其中的4个灯泡排成一行,可以有多少种不同的排法?
5、数学兴趣小组有7名男生,5名女生,现在要从这些学生中选出4人参加数学竞赛,其中至少要有2名女生。问:共有多少种不同的选法?
6、在自然数中,用一个两位数做被减数,用一个一位数做减数,可以写出多少个不同的减法算式?

不好意思,问题多了点 。。。各位高手,能答几题就答几题吧 。。。关键是请给出解题步骤或思路。。。 .
作者: 一然    时间: 2007-10-28 20:13

真怕帖子下沉。。。
看了答案我也没算明白。。。.
作者: susan6906    时间: 2007-10-29 21:15

先说一下最后一道:自然数中的两位数是从10~99的90个数,一位数是从0~9的10个数,那么每个两位数的被减数都可以分别与10个一位数的减数组成一种减法算式,那么90个两位数就有90x10=900种减法算式了。
再说倒数第二道题:其实思路可以和上面的一样,5名女生可以自己组成每两名一组,共有5组分法,那么男同学也可以这样分,共有7组分法,于是两组交叉,就会有5x7=35种选法。
不知道对不对,孩子要睡了,只好先写到这。.
作者: zhenai    时间: 2007-10-30 10:30

1.
ababa
abaca
abcba
acaba
acaca
acbca
共6种.
作者: mwt5671    时间: 2007-10-30 10:37

其实枚举法只是一种方法,是入门的,最好加上加法原理和乘法原理,然后引入排列组合。
先从简单的问题入手,小朋友还是可以理解的。
1)  6种方案
2)5*4*4+5*4*3*3=180
3)3*2*4*3*2=144
4)3*3*3*3=81
5)5*4*3*2+5*4*3*7+5*4*7*6=1480
6)90*10=900.
作者: zhenai    时间: 2007-10-30 10:40

2.
ab
cd
a有5种染色方法,b有4种,c分两种情况
1)c与b不同色,则c有3种,这时d也有3种。则5*4*3*3=180
2)c与b同色,则c有1种,这时d也有4种。则5*4*1*4=80
一共是180+80=260种.
作者: zhenai    时间: 2007-10-30 10:50

3。
两名女生站在相邻的位置,可以把两名女生看成一名,由于可以互换位置,最后把结果乘以2就可以了。
4名男生拍成一行,一名女生可以有3个位置插在中间,把4名男生拍一行的总数乘以3就可以了。
(4*3*2*1)*3*2 = 144种.
作者: zhenai    时间: 2007-10-30 10:51

4。
3*3*3*3 = 81 种.
作者: zhenai    时间: 2007-10-30 11:12

5。
1) 4人全部是女生,有5种选法。
2) 4人中有3人是女生,5名女生中选3人有10种,7名男生中选1人有7种,一共是
10*7 = 70
3) 4人中有2人是女生,5名女生中选2人有10种,7名男生中选2人有21种,一共是
10*21 = 210

总共有 5+70+210 = 285 种不同的选法.
作者: mwt5671    时间: 2007-10-30 11:39

en ,我做错了.




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