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[数学] 请教五年级奥数题 帮忙写明解题过程万分感谢!

请教五年级奥数题 帮忙写明解题过程万分感谢!

甲乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量只比变成7:5,那么两包糖的重量和是多少?.

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可不可以用方程解?

设乙的重量为:X
则:
(4X-10G):(X+10G)=7:5

X=9.23(约)
4X=36.92.

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2、如图,已知矩形ABCD面积为S,三角形ADF、AFE、AEB的面积分别为S1、S2、S3;若S2=20,S1乘S3与S的比为S/12,则S=?

[ 本帖最后由 amyhuangli 于 2010-2-5 17:50 编辑 ].

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2010-2-5 17:50

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3、求出具有以下性质的所有三位数A,将数A的数字各种排列,得到的所有数的算术平均数等于A。.

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4:1 一共5份,7:5 一共12份
4:1 同时扩大12倍--》 48:12  7:5扩大5倍--》35:25  ,使得总份数相同
甲占总的48/60--》变化后甲占总的35/60  甲包取出总的13/60  对应10克
重量和:10/(13/60)=46.15

[ 本帖最后由 lyriczhang 于 2010-2-2 02:47 编辑 ].

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回复 3#amyhuangli 的帖子

这道题解过N回了,是个无聊的代数题,不做也罢,答案是60.

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回复 4#amyhuangli 的帖子

好象是111、222、333、444、555、666、777、888、999,不知对否,过程:

根据题意显然有:(AAA*2+BBB*2+CCC*2)/6=ABC,则:AAA+BBB+CCC=3*ABC,显然:

   A+B+C=3A,A+B+C=3B,A+B+C=3C,所以A=B=C.

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引用:
原帖由 小老虎他爸 于 2010-2-2 08:55 发表 \"\"
好象是111、222、333、444、555、666、777、888、999,不知对否,过程:

根据题意显然有:(AAA*2+BBB*2+CCC*2)/6=ABC,则:AAA+BBB+CCC=3*ABC,显然:

   A+B+C=3A,A+B+C=3B,A+B+C=3C,所以A=B=C
如果允许0在首位的话,至少还有370、407、481、518、592、629。
如果不允许0在首位,也还有四个是对的。.

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回复 7#小老虎他爸 的帖子

千万不要轻易“显然”。.

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第2题没人帮忙啊?欢迎高手进入。.

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引用:
原帖由 amyhuangli 于 2010-2-4 18:54 发表 \"\"
第2题没人帮忙啊?欢迎高手进入。
S=3S2=60.解题过程可google一下"S2=20   S1乘S3与S的比"。.

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回复 8#老猫 的帖子

我来贴出猫老师答案的过程。
依题意,有222(a+b+c)=600a+60b+6c
整理得3(a-b)=4(c-a)
1. a=b=c自然可以,所以有111,222,..., 999共九个
2. 若a-b=4, c-a=3,则有 407,518,629
3. 若b-a=4, a-c=3, 则有 370,481,592.
a-b=8,-8均无解。

总体觉得,这不是五年级孩子做的题目。楼主的第二题也不适合五年级孩子做。.

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引用:
原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-2-4 22:03 发表 \"\"
我来贴出猫老师答案的过程。
依题意,有222(a+b+c)=600a+60b+6c
整理得3(a-b)=4(c-a)
1. a=b=c自然可以,所以有111,222,..., 999共九个
2. 若a-b=4, c-a=3,则有 407,518,629
3. 若b-a=4, a-c=3, 则有 370 ...
如果这么做,五年级的高手也是能完成的。
本来竞赛数学就不是应该人人都会做的。

我的做法和你的做法略有出入:
依题意,有222(a+b+c)=6(abc)
然后就是abc=37(a+b+c)
而37的三位倍数只有27个。穷举即可。

如果注意到518,851,185都是37的倍数,其他类似。实际上只要穷举6个即可,而6个全是对的。.

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我从谷歌上找来的。

S1*S2/S=S/12,故BE×DF=S/3
CEF面积设为S4
S4=EC*FC/2
=(AB-DF)*(BC-BE)/2
=(AB*BC-AB*BE-DF*BC+DF*BE)/2
=(S-2S3-2S1+S/3)/2
=2S/3-S3-S1
S2=S-S1-S3-S4
   =S-S1-S3-(2S/3-S1-S3)
   =S/3
S=S2*3=20*3=60.

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