引用:
原帖由 ccpaging 于 2008-12-9 19:57 发表 ![\"\"](\"http://ww123.net/baby/images/common/back.gif\")
当我们对数学问题不断的深入讨论下去的时候。我的儿子在不断的打哈欠，那么我是不是应该把儿子拎出去教育一顿:"你怎么能对学习这么没有兴趣，你看这里多少BBMM都在刻苦地专研数学问题."
……
但是，数学真的就是这么狭隘吗？如果这的是这样，那数学真的是无趣的。不喜欢做题的同学可以放假了……
深有同感！
严重同意！
回归“亲子数学”
最近的帖子由于几个大虾的加入，讨论越来越深入，也越来越热闹了。其中的许多讨论，唤起了我学过的许多曾经让我会心一笑的数学知识，也让我增长了许多新的数学知识。可是，怎么说呢？好像我们这些BBMM自己玩起了数学，却忘记我们的孩子。个人认为，让孩子喜爱数学的BBMM一定也是数学迷。各位迷到在此开数学学术讨论会的程度，令我感动。只是本帖是想一起来谈“亲子数学”，尤其是“快乐的亲子数学”。因此，请各位发表了数学方面的高见之后，也谈谈如何让孩子们领会这些高见，并且像我们一样享受其中的乐趣。
我带个头吧！——回到亲子数学上来。
今天下完班上来看，觉得这个帖不怎么好玩了。就翻墙到蓬莱路第二小学里，找好看好玩的东东。在这里，茄妈YANGXIMI几乎每隔一天，就会说个蕃茄小子的传奇故事。今天我又看到一则数学方面的帖子。转述如下：
恼人的小一数学
YANGXIMI 2008-12-9 14:02
（引自
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid4061655）
昨天被这个看图列式真得搞死，周练上又有一道偶看不懂的，或者说偶看不清的，所幸蕃茄做对了。就是有只笼子，里面有五只，外面有七只，介我想要么是5+7，那么就是求有几只鸟，要么是12-7，笼子里还有几只鸟，再不济12-5，飞走了几只鸟。结果真晕死，统统不是，答案是8-3+4，偶怎么看都看不明白，后来蕃茄告诉偶，故事是酱紫滴：本来笼子里有8只鸟，飞走了3只，所以还有5只，但还有4只想进来，所以答案是9.真真彻底晕厥咯！我问他怎么知道外面七只鸟里有逃出去的，有作死要进来的，他说看鸟的嘴巴，朝笼子外的说明是逃走，朝笼子里说明要进来。偶，偶，偶，让偶死了吧！
还有一道附加题：A+B=15，A-B=5，问A=？，B=？。
蕃茄的确会做，但他的算法和我们的代数完全不是，在我看来那就是凑数，他看了题目就告诉我：其实就是有两个数，它们加起来的和是15，它们相减的差是5，问我们这两个数是几。然后他就自己凑15的分与合，一下下就凑出了10和5.但如果数字再大些，这种方法肯定就不行了。
我觉得这种方法太“低级”，但在旺网上得到人家肯定，说是数学的一种很重要的演算方法，叫“试算法”，介么我也呒没想法咧，人家搞数学的人都肯定的说，呵呵。
我试着教他把两等式相加或者相减，可蕃茄不是很明白等式的意义，所以并不能运用。
我再试着教他代入法，把式二代入式一，一开始很难理解，但后来通俗地讲了一下，终于明白了。我是这样解释的：式二表明什么呢，表明A比B大5，那么我们是不是就可以把B写成A-5？蕃茄不理解，但他认同A比B大5，经过自己的反复凑数演算，终于认可一个数比另一个数小五的话，的确可以写成另一个数减5，（晕死！）。然后他自己就把A-5代入了式A，然后求出了A。
但是偶换了两个数字给他做，可能比较大，和都出到64了，想当然以为蕃茄还会做咯，结果不会了。我估计是自己教的方法不对头，想向大家求助，到底哪能解释比较好懂些？？？
偶是真的白痴咯。或者说偶以前解题是只知其然，不知其所以然咯，比如这个等式互加减什么的，偶真是昨天才明白为什么可以滴。所以现在很怕教错蕃茄了，我不知道让他怎么理解这个“代入”的概念。现在他可以把式2化解成A=5+B，但就是想不通代入这一层，一定要我帮他代好了，他才会作下去。是不是偶教的方法本来就不对头呢？不应该教他代入什么的？
懒汉试算法：hxy007回复YANGXIMI 的帖子
是的，教早了。一般效果不好。
就让他试算吧！你想啊——因为这道题，蕃茄公子不得不一个数一个数、一组数一组数地试算下去。他最终总能找到答案，而且顺便做了许多道加法、减法题目，还不会觉得累，不觉得烦，多合算啊！
但是，有四个建议：
第一，在试算之前，可以和蕃茄公子讨论和估计一下试算的范围，可以这么启发：A最大可能是多少？（从式一中可知是15）A最小可能是多少？（从式二中可知是5）这既是在确定试算范围，也是在让孩子明白试算并不是瞎猜。就他目前所知的自然数范围而言，他要是用A=16或A=4去试算，就是瞎猜。
第二，试算时要阻止蕃茄公子不要无规律地、跳跃性地乱猜，要求他或建议他，在既定的试算范围内有序地试算。可以从“A为15时，B在一式中和在二式中是多少，是不是一样”开始，然后试算“A为14时，B在一式中和在二式中是多少，是不是一样”，降序试算，直到找到答案；也可以从“A为5时，B在一式中和在二式中是多少，是不是一样”开始，升序试算，直至找到答案。这么有序试算的过程中，一定要让孩子去体会为什么要这样做——乱猜可能会漏算了正确选项！
第三，如果蕃茄公子有兴趣探讨这个话题，还可以进一步鼓励和启发孩子：能不能想个法子，少试算几次就找到答案？其中有一个法子是：先试算一头一尾（A=5和A=15），在没有找到答案的情况下，再试算中间那个数（A=10），这下恰好就找到了答案。在别的题目中，中间数可能还不是答案。这种情况下，可以根据实际情况，判断正确答案是在前半部分（如5~10），还是在后半部分（如10~15）。这等于是减掉了一半试算量。反复用这个法子，就能够以一种严谨的但试算次数少的方法，找到答案。有了这个思路，你会发现数大的方程式，用试算的方法也可解答。如果蕃茄公子对想出一个如此巧妙、合理的偷懒办法有兴趣，一定要加以鼓励和促进。
第四，即使孩子对上述“懒汉试算法”没有兴趣，或者不理解，也没有关系。让他老老实实从5到15（或从15到5）有序地试算，可能会另有一番作用。因为，这种一个不漏的有序试算，会在试算的孩子面前，呈现A和B在两个方程式中的变化规律。适当提示和引导，孩子就可能发现这种规律，甚至就会觉察到两个式子中有一种神奇的联系。他要是再灵机一动，一不小心就“发明”了代入法，或者说，突然领悟了代入法——
成功的教例见本帖第16楼（有人批评hxy007把事情弄繁琐了，可能是因为没有理解俺的深意）。就算一时领会不到，也可以为初中正式学习二元一次方程作一次初步的启蒙。
总之，这个题目本来就不应该让小学生做。在小学的任何考试、测试中，都不应该出现这样的题（奥数除外，它太牛了）。如果出现的话，将是千夫所指、万妇所骂。如果作为小学生平时练习中的附加题-选做题-提高题，让某些小学生自愿选做、试做，做着玩，似无不可，惟试算法可取。让孩子试算这道题，不是为了检查孩子有多聪明，也不是为了让孩子仅仅解决这个具体的问题，甚至不是为了使孩子的试算技巧更加熟练，而是为了让孩子经历一段富有挑战性的、愉快的数学旅程，顺便感受一下数学精巧的思维方式。
教学相长
顺便说一说“教学相长”。
茄妈自晒：“以前解题是只知其然，不知其所以然咯，比如这个等式互加减什么的，偶真是昨天才明白为什么可以滴。”这很正常。许多学识，我们自以为懂了，其实不然，可能还是夹生饭，或者说，可能还没有完全消化。这种知识上的隐性不足，在正常的学习中本人不易觉察到，但会在教孩子的过程中暴露出来，也会在教孩子的过程中得以弥补。所以，古人说：“教学相长！”
《学记》云：“学然后 知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教 学相长也。”
今天许多人把这里的“教学相长”解释为：老师或家长的教，学生或孩子的学，相互促进。谬也！古人的意思要深刻得多了，人家说的是：教学生、教孩子，可以发现自己的困惑，进而促使自己不断学习，不断提高，自强不息。简单地说，教是一种再好不过的学。
所以，不要把教学生、辅导孩子，仅仅看成是一项促进孩子学习的义务或责任，这种事情也是促进我们自己成长的一种方式。教不仅仅使学生或孩子受益，也使我们自己受益。让孩子快乐学习数学，我们也能从中分享快乐。
广而言之，为了检查孩子的学习情况，或者为了帮助孩子巩固和补差，让孩子做题仅仅是一种选择。还可以让孩子出题来考我们，或者让孩子来教我们。教别人，不仅是我们成年人的一种学习方式，也可以成为孩子们的一种特别学习方式。如果我的孩子喜欢教他的同学，我会万分欣喜。那不是在浪费他的时间，而是在真正地学习和提高。
[
本帖最后由 hxy007 于 2008-12-10 10:33 编辑 ].
