小四气了：“照你这么说，可以小到很小很小，根本就是没完没了的！！那谁也别想算出球的面积了！！”
我淡定答曰：“算不算得出再议吧。咱们先看看你那地球模型，6300，跳到6299，6298．．．．３，２，１，这可不是实心地球，是个镂空地球诶！”
“哈哈，还真是哦，每层中间空着1公里！——哎呀，看来真的是不行呀，因为这样的话，整个地球到处会火山喷发！”
我笑死。

可小四不死心，说：“那排密一点行不行，不空1000m，空1mm？”
“哼哼，空1纳米都不算实心的地球、都不行！”
“那到底要怎样才能算出地球的面积呀？”小四有点急了。
“我也不知道怎么算，但是有一条，你那个模型就好像是一摞薄饼叠起来，即使你算出了结果，也绝对不是地球的面积，倒是可能会算出地球的体积，你想想，是不是这样？”
“是的！我也想象出来了。”
“这个大概涉及微积分知识，你以后会学到。”.

“你这下明白了吗？就像由圆面到球体一样，由点到线，由线到面，由面到体，都是逐步累积充实起来的，是有紧密联系的、不是孤立的。”
“明白了。记得我们一年级的课本里，一个积木是1，十个积木排一行变成10，十行积木叠成一面墙就变成了100，十面墙列队就变成了1000．”
“说得太对了。其实也就是10的0次方到10的3次方。只是我们目前的思维也就局限在这3维之中，但是世界也许根本不止这3维。”
“嗯！一个积木是一幢平房，十个积木是一排平房，十行积木变成一幢楼房，十幢楼房变成一个小区，然后组成街道，然后是区、城市、国家、地球、太阳系、银河系、宇宙、平行宇宙．．．．．”
“你挺能发散的。”
“刚才的数字小起来无限小，现在大起来又无穷大！”
“是呀！怎么样，数学好玩吧？”
“太好玩了！”
“可惜我玩不好，希望你能比我玩得好一些。”.

收藏。.

非常棒。小四不学圆的面积和体积，有的人想不明白，不就是两个公式吗？会乘法，就可以计算。其实，我们在等，等什么呢？等他们积累足够的知识和想象，使他们能生发出对于面积和体积的想象，而您的记录昭示了这种可能性。.

前段时间讨论越南菲尔兹奖得主吴宝珠时，搜索到他的合作者--恽之玮跟北大数学系学弟的谈话，俺看了以后，很受启发。原文详见：
http://www.libragold.com/blog/?p=320

恽之玮，北京大学数学科学学院00级的学生，后去Princeton读研，2009年至2010年期间在高等研究所（Institute of Advanced Study）工作，目前在MIT就职，主要工作方向为几何表示论（Geometric Representation Theory）。

最后一段比较有意思：
“比如黑板上就抄着一个定理，也不用管它的证明，那能不能就这个定理问一些问题？这个定理一定要去欣赏，很多时候写了一个定理，然后开始证明，证明完了，课也结束了。其实证明是其次的，如果真正感兴趣了，再去看证明，但首先需要欣赏，这个定理漂亮在哪里？有用在哪里？要花甚至比看证明更多的时间来想这个问题。当然，我现在是这么说，但我学的时候也不是这样，自学的时候也是看看定理的叙述，有时候自己再想一想，有时候想不出来就看看人家怎么做的。其实这些都是中学的学习方法，是不对的，真正学数学不应该这么学。”.

能欣赏，真的也是一种境界了。

我发现我家这小四有点偏爱数学、也非常意欲“欣赏”数学，可考试把他拉回了现实中，
这次区统考，连班中的平均分都没能达到。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-1-29 22:39 发表
非常棒。小四不学圆的面积和体积，有的人想不明白，不就是两个公式吗？会乘法，就可以计算。其实，我们在等，等什么呢？等他们积累足够的知识和想象，使他们能生发出对于面积和体积的想象，而您的记录昭示了这种可能 ...

谢谢您鼓励。

说起圆的面积，我又想起有关 Π 的事情。
也是这次终考，在考英语的前一天下午，我临出门是交待小四复习英语的，可是晚上回家，发现他根本没有看英语，他用一个下午的时间搞他的发现——要看看怎样得到 Π，到我回家还在算。

因为要反复试算，他在纸上演算了不少竖式，也揿了不少次计算器，
终于得出个结果， Π =1064.99991/339=3.1415926548...
对其精度不满意，继续算，又得出 Π =354.9999699/113=3.1415926539...

这下比较满意了，将此结论写在一小片纸上，对我说：“我把 Π 算到了这么精确！”
我笑笑，怪他不看英语，他没听见，继续自我陶醉：“啊！这真是个伟大的发现！我要好好收藏起来！”

等我晚上看书时才发现，竟然是“好好地收藏”在我的佛经里。.

引用:

原帖由 happyyj 于 2011-1-31 13:43 发表
能欣赏，真的也是一种境界了。

我发现我家这小四有点偏爱数学、也非常意欲“欣赏”数学，可考试把他拉回了现实中，
这次区统考，连班中的平均分都没能达到。

平时的成绩怎么样？平均分是多少？.

以前是他爸爸管，我不太清楚，
这学期，他几次单元测均分大概95以上，获得了期末免考资格，但是由于数学被抽中参加区统考，所以免而未免，问题是恰恰在区统考中他败走麦城。

他是极要面子的人，当统考卷发下来，同学忽地围上去，想看看免考的人考几分时，他无地自容极了．．这是他事后告诉我的。我能理解他的羞愧和难堪，因为我们双鱼座都是自尊心特别强的人。
我告诉他放宽心，成绩和名次都不是第一要紧的，我更关心你是否学得有兴趣，是否有尽力，是否还快乐。.

要在这种统考中取得好成绩，例如100分，其实非常简单。
一是细致，最好是从男生练成女生的性格。
二是重复，水平要跟统考保持一致，难的别去想，低于这个水平的也不要多练。

所以，我在小学版块发贴，抵制这种无意义的区统考和质量抽查。

对于成绩，要正确看待，也不简单地说不要紧就可以了。最好是把试卷拿回来做分析。可以由孩子自己去做，如此可以建立对自己正确的认识。没有人是完美的，考100分的人也不完美。重要的是知道自己的不足，想办法予以改进。.

引用:

原帖由 happyyj 于 2011-1-31 13:43 发表
能欣赏，真的也是一种境界了。

与其说是境界，不如说是习惯。如你们母子俩从球的体积引发出宏观与微观世界的想象，就是一种欣赏。
有人说，研究专业数学的人的世界观与非专业的世界观是不同。我觉得，至少有一点可以说明这种不同，即：
研究数学的人，从数学中获得了美的享受，这种享受只能始于欣赏。
而非专业的人，从数学中感觉到的是枯燥乏味，因为他们关心数学的术，术的提高只能通过练习来获得。.

《冰眼看日本》中有这么一段：
“怎么个不教育法？比如，不准说圆周率是3.14，那对小孩太难，圆周率是3！英语的Sunday, Monday什么的全部背下来对学生太惨无人道，背三个就行了，至于星期四怎么办？那就祈祷天照大神保佑和老外打交道时没星期四什么事吧！谁要是敢说一句“学生应该以学为主”的话，那简直就是大逆不道，侵犯儿童人权，为人类公敌！”

其实，这里体现的就是中式教育与西式教育根本的不同。中式教育讲的是“教”，所谓“天不生仲尼，万古如长夜”，没有老师，同学们就不可能懂得“π”是什么，它的数值是多少。而西式教育相信知识蕴含在每个同学的灵魂深处，他们只是暂时忘记了，老师所要做的仅仅是唤醒他们对知识的最初记忆，然后同学们可以以此为基因，或快或慢地领悟到更高深的知识。

在对待“π”上，中国老师就直言相告，它的值在3.1415926到3.1415927之间，这是中国古代数学家如刘徽、祖冲之计算出来的结果，仿佛没有刘徽和祖冲之，同学们便永不可能知道π的值。然后，就是出题、计算，运用这个“π”计算不同直径的圆的周长。

在西方教育中，老师会让同学们去探索圆周的长度。以小学的知识，最普遍的，可以探索到以下结果：
1、圆周的长度与且仅与半径有关。半径越大，圆周就越长。半径为0，圆周也为0。
2、在圆内，可以用半径为边长画出一个正六边形。这个正六边形的边长是直径的3倍，半径的6被。

某些同学能感觉到，如果我们可以计算正N边形的周长，那么结果就一定会更趋于圆周的周长。只是受他们已有数学工具的限制，暂时还做不到罢了。

这就是为什么冰眼看不懂日本的教育，因为他本人一定是被“教”会“π”的。换言之，像咱们这种被“教”出来的人，打骨子里认为，学生就是蠢蛋，他们只能认真听老师讲，然后学而时习之，万不可能自主发现“π”的真谛。

创造力便是如此被毁在我们这些BBMM手里的。.

Kervin是Alex的表弟，今年一年级。

我指着车牌对Kervin说：你能把这个牌子上的数字都加起来吗？
Kervin：可以啊，8 + 5 = 13，13 + 5 = 18
我：哦，对啊。你们老师有教过你们巧算吗？
Kervin：什么是巧算啊？
我：巧算就是说，不一定要按照顺序加，先看看怎么计算起来更方便？
Kervin：哦？
我：例如，8+5+5。我先给你8颗糖，再给5颗，再给5颗，你一共得到18颗糖。不过，你也可以先算后两次给了你多少糖、、、
Kervin：我知道了。5 + 5 = 10，10 + 8 = 18、、、
我：对，这就是巧算。
Kervin：这样算，简单了。
我：你再算算这块牌子呢？（3 + 6 + 7）
Kervin：3＋6＝9
我：可以先想想看，能不能巧算呢？
Kervin想了想：3 + 7 = 10，10 + 6 = 16。
如此，我们计算了若干块车牌。其中有一两块的数字和大于20了，Kervin说，计算不出。俺表示认可，他们目前只学了20以内的加减法。
我：你们学过减法了吗？
Kervin：学过了。减法可以用巧算吗？
我：当然可以，不过，比加法的巧算复杂些。
Kervin说：巧算蛮简单的、、、哦，也有点难。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-2-3 22:48 编辑 ].

以现代的数学眼光看，数学的起源至少包括两个部分，数与形。

关于数
这个大家讨论的比较多，在google上可以很容易查到数字的起源。例如：
早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与整群狼在数量上的差异，随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用。

推荐大家阅读《我们怎样发现了－－数字》这本书，如果有兴趣，或者准备在幼儿阶段对孩子进行数学启蒙的话。
http://www.verycd.com/topics/2790858/
顺便看看这套丛书里边的其它几本。

关于形
我们知道，初中和高中数学有一门课是《几何》。普遍地，大家觉得比较难学。个人以为，问题在于大家在数学启蒙的时候通常比较关注数而忽略形。当然，明白地讲，形的启蒙并不是什么大不了的事情，也就是玩玩点、线、方、圆和各种体，本来正常的玩耍都会接触到这些，如搭积木、玩沙子、剪纸折纸等。只是有些急于早教的BBMM没有认识形在数学启蒙中的重要性，认为这些是无聊的游戏，简单地予以忽略了。自然地，到了初中高中研习数学中有关形的部分时，可能出现障碍。

体验为先
数和形是数学启蒙的内容，而体验为先，则是数学启蒙的方法。何为体验为先？简单地说，就是把孩子放出去玩，跑、跳、跟别的孩子一起做游戏、跟着BBMM一起逛超市、或者种花种草养小动物等，再简单点说，让孩子投入到生活和实践。因为整个人类对数学的认识就是这么来的，数学之源就是生活和实践。老师和BBMM的讲解，以及看书，只能使同学们在生活实践到数学的过程中，少走弯路，不走岔路，换言之，加速这个过程（不加速不行啊，原来这个过程经历了几十万年），但是，请大家注意，无论如何，老师、BBMM、书，都不可能代替生活实践。
例如，你无法讲明白什么是大和小，重和轻，快和慢，相等与不等，加速度等，这些都是基础数学知识的基础，处在知识结构的最下面一层，这些东西只能靠体验的积累。加州数学大纲中提到这么一个观点，你没法让孩子搞明白长度单位的含义，如果你不让他们去做实际的测量工作。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-1-31 18:23 发表
要在这种统考中取得好成绩，例如100分，其实非常简单。
一是细致，最好是从男生练成女生的性格。
二是重复，水平要跟统考保持一致，难的别去想，低于这个水平的也不要多练。

读懂了数学爸爸的冷幽默！.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-1-31 18:31 发表

研究数学的人，从数学中获得了美的享受，这种享受只能始于欣赏。

虽然我不曾研究数学，但是我能感到这句话很对；
而且不止于数学，其他许多方面也是同样的道理，那是真正的大家和业余的差别，
就如，一个自己不能欣赏和享受音乐语言的钢琴家，也很难带给别人以美的感觉。.

真是一个好贴子！最近刚发现, 只读到一半，忍不住来附和一声。儿子还在幼中班，很赞同楼主的教育理念，希望在儿子上学前，培养他对数学，以及其他学科的兴趣。学习本身应该是充满乐趣的，但我们的教育往往用最枯燥、最死板的方法来教孩子，看你学不学得下去！看你烦不烦！真担心孩子上学后会被教“傻”掉。.

在生活中学习数学，可能是最适合小宝宝的方法，只是我自己的数学成绩平平，高等数学差不多都还给老师了，有时怕教错了孩子，但如果能引起他的一点点兴趣，我想还是值得尝试的。
关于负数，我们家也碰到过两个例子。一个是地下室，很多商场有地下一层、地下二层、地下三层，儿子对停在地下几层感兴趣，我觉得这个-1，-2，-3就是负数的概念，就问问他地下一层和地下二层哪个在上面什么的，但这里就是没有0层。
还有一个是温度，儿子每天看天气预报，到了冬天零下几度到几度，他可以比较温度的高低，有一次让他计算温差，从零下算到零上要扳手指头，最后也没扳出准确数字。.

在生活中学习数学，可能是最适合小宝宝的方法，只是我自己的数学成绩平平，高等数学差不多都还给老师了，有时怕教错了孩子，但如果能引起他的一点点兴趣，我想还是值得尝试的。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
原来一年级的时候也这么担心过。怕教错了，这很正常，家长并不个个都是数学教授，无论原来数学成绩有多好，肯定是比不上数学教授的。但是，看过数学教授教小学生的课案，我发现，关键不在于数学知识的多少，而在于如何跟幼儿、少儿的水平如何衔接起来。否则，老师在天上，同学在地下，这一堂课下来，等同于解释牛头不对马嘴的含义。

一转眼，混到了四年级，我想通了。放弃“教”的想法是亲子数学的一条出路。BBMM们不能“教”、不会“教”，那就不“教”。不“教”并不是放手不管，而是跟同学们一起学、一起体验、一起玩数学。他没问题的时候，就引导他提问题。他提出了问题，就跟他讨论问题、研究问题。在这个过程中，让同学们建立起解决问题的自信、体验到数学的快乐，自信＋快乐，这些是每个BBMM都能给出来的，足矣。.

引用:

原帖由 程嘟嘟妈妈 于 2011-2-16 16:34 发表
在生活中学习数学，可能是最适合小宝宝的方法，只是我自己的数学成绩平平，高等数学差不多都还给老师了，有时怕教错了孩子，但如果能引起他的一点点兴趣，我想还是值得尝试的。
关于负数，我们家也碰到过两个例子。 ...

非常棒的体验数学。英式楼房有个Ground floor，就是数学上的0层。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-2-16 17:19 编辑 ].

谢谢分享,你好厉害.

能找到这样的帖子，参与这样的讨论，真是一件非常开心的事情！可惜儿子生得太晚，和各位"大侠"的孩子年龄差距稍大。亲子数学需要BBMM的灵感,有时灵机一动会发现一个不错的引导话题,但更多时候觉得思路枯竭，在这里能受到不少启发,，更重要的是有这么多志同道合的家长坚定了自己的教育理念。当然如果有学龄前后的孩子家长一起来交流就更棒啦!.

儿子最近喜欢玩的几个小游戏：
1.猜数字
电视里有个购物街栏目，猜物品价钱的，我们家改成猜数字，从0-1000里随便写个数字，让对方猜，告诉他多了还是少了，直到猜出正确数字。大人和孩子轮流进行，大人写孩子猜，孩子写大人猜。
2.也是猜数字
先写出数字，然后给定条件再猜。孩子能做的计算实在太少，出题有难度。比如“最大的两位数减1”、“爸爸年龄加上嘟嘟年龄”、“5的3倍”等等，前两天看到本贴，又有了“两两分三三分都多一的一位数”。他也给我出题，不过结果通常不是唯一的。
3.趣味数数
两个或三个人接龙报数，报到3的倍数或数字中有3的要改为拍手，比如3,6,13,30...这个数字也可以改成2或4或其他，我们现在最多玩3，数到20几，嘟嘟肯定出错。

[ 本帖最后由 程嘟嘟妈妈 于 2011-2-17 15:22 编辑 ].

前面看到关于敲钟的小学数学题,  还有过不少讨论，看到解答才知道是这么个意思。只是不明白“当”的那一下难道不要时间吗？很多老式钟“当。。。”的时候余音袅袅，间隔却很短，这么想来当几下算几下也未必不对。.

此问题之妙在于不用讲，实实在在听到钟声，就恍然大悟了。.

哈！.

还是这里好玩，可以直接上图！
.

当初旺旺关掉，我最可惜的就是这个长贴。.

X同学暑期来我家。同学们来玩，可以，欢迎，但我的底线先广而告之，不能看电视，不能用计算机玩游戏。X同学跟Alex，聊天，打乒乓球，看看电影，各种玩得不亦乐乎，到了下午，没得玩了。这时，我也空了下来，“顺大便，做几道数学题吧！”听到这话，X同学立刻倒在了沙发上，以一种奇怪地不情愿地强调说：“做、、、数学题啊！”听得出来，这又是一位对数学没兴趣的主。Alex 也随声附和。我说，“又不是出难题为难你们，这样吧。如果觉得难，做不了，可以商量，我们三个臭皮匠凑一个诸葛亮吧。”X同学和Alex 勉强答应了。

以下是华罗庚奥数教材四年级上的几道题：
　　1.计算899998＋89998＋8998＋898＋88
　　2.计算799999＋79999＋7999＋799＋79
　　3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）
　　4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993
　　5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？
　　6.求出从1～25的全体自然数之和.
　　7.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101
　　8.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87
　　9.计算（125×99＋125）×16
　　10.计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9
　　11.计算999999×78053
　　12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
我们花了差不多2-3个小时，逐一地把这些问题都解决了。对于两个四升五的孩子来说，“...”据说是最令他们头疼的。

在这个暑期里边，Alex 比较空，我们陆陆续续做了些类似的数学难题。也总结了些经验：
1、四年级暑期做四年级的比较合适。因为用到的知识基本已经学过了。
2、轻松一些，不过是顺便做做，打发时间。能做则做，不能做大家一起讨论。讨论不出来，就算了，很可能题目超出了孩子能理解的范围。
3、不要跟别的孩子拼题目的难度，家长和孩子都不要去炫耀。会做不会做只是个时间早晚的问题。
4、家长和孩子都不要看奥数教材前面的讲解，不要看题解，家长也不要讲（除非是小学的数学老师）。这样做，就是为了避免家长不经意间使用了自己已学的知识和技能，给孩子造成学习的压力。
5、碰到难题，先问问孩子有什么想法，例如，试算、方程、画图、实验等。家长在讨论尽力迎合孩子的想法。因为孩子提出的想法，往往是他知道的，或者想过、用过，是他们准备好接受的方法。顺孩子的思路做，事半而功倍。
6、家长不要急于给出答案，也不要急于讲解，甚至不要急于提示。给孩子留下尽量多的时间思考。一道难题，想上2－3天，偶尔提起，保持孩子的兴趣，使他不断地想起，最终答案会水落石出的。那时，那种兴奋的感觉，绝不是匆匆忙忙，把数学题当任务，所能体会到的。

当然，以上这些经验不适合要考奥数证书的童鞋。.

各位BBMM有什么问题、想法或者建议，不妨提出来。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-8-11 08:44 发表
各位BBMM有什么问题、想法或者建议，不妨提出来。

呵呵，有先见之明呀！——小五会学简易方程，要有代数作为基础，否则，同学们很难理解。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2011-8-11 10:05 发表

呵呵，有先见之明呀！——小五会学简易方程，要有代数作为基础，否则，同学们很难理解。

前段时间看了美国小学生数学书，他们从一年级就开始进行代数启蒙了。我们的教科书其实也有。在BBMM和一些老师中，对代数存在一些误解，甚至在奥数中，还有人崇尚算术解法，拒绝代数。
算术到代数，是人类对数学认识的一个循序渐进的过程。在学习数学的时候，不能说，小学就学算术，初中就学代数，把这个过程人为地割裂开来。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-8-11 11:14 发表


前段时间看了美国小学生数学书，他们从一年级就开始进行代数启蒙了。我们的教科书其实也有。在BBMM和一些老师中，对代数存在一些误解，甚至在奥数中，还有人崇尚算术解法，拒绝代数。
算术到代数，是人类对数学 ...

　　照现在数学教材的安排，小学生到五年级开始正式学习代数以及以此为基础的简易方程。在这之前，孩子学的都是算术。老师会布置大量有相当难度的应用题，逼孩子想破脑袋，想出种种“巧妙的”算术解法。这种反复的训练使孩子逐渐形成了一种固化的思维定势和习惯——对算术解法情有独钟。影响所及，到了五年级，他们很难接受代数的思维方式——他们无法理解在运算中居然可以用一个代号去代表某个求知的数据，无法忍受一个算式中居然会有不知道是多少的代号。换句话说，小学一至四年级过度的算术训练妨碍了后来的代数学习。
　　即使到五年级最终学会了如何解简易方程，孩子们也不愿意用代数方程的方法去解题。他们还是沿用习惯了、固化了的思维方式，设法用算术方法解决老师出的数学难题。许多时候，他们能够成功。这种成功，又强化他们原来的数学思维习惯。加上代数方法是要解方程的，而解方程需要写更多的步骤，写更多的字，许多孩子也会从这个角度找到坚持算术方法而不用代数方法的借口。
　　我的孩子在五年级时，班级就有这样一种舆论：代数的方法是白痴的方法，谁都想得出来！算术方法是巧妙的方法，能够用算术方法解题才是聪明的表现。因此，只要有可能，他们就会去寻找算术方法解题。逼得老师不得不在作业和测验中强行规定，必须列方程解题。007也不断利用一些难题，反复跟儿子讲道理，让儿子去体会：算术方法虽然看起来很聪明，但是你不能保证在有限的时间内想出这种“聪明的”解法。何况一些问题非常复杂，就算你有充裕的时间，也很难想出算术解法。代数方法就不一样，它是一种有保障的方法——它可以保证“白痴”都可以利用这种思路解决数学难题。这恰恰说明这是一种比算术解法更加聪明的思维方式！
　　儿子似乎听进去了，也时有感受。可是，一遇到新题，他又忍不住想用算术方法去解题。数学老师忍无可忍，甚至召见007，要求家长配合，帮助孩子扭转用算术方法解题的思维习惯。如此反反复复，整个小学五年级的就成了代数方法和算术方法之间竞争史、斗争史。这一年的竞争中，代数法偶然会赢，大多数情况下还是算术法占据优势……
　　回顾孩子五年学习小学数学的经历，过度的训练不但耗费子孩子们无数的、宝贵的童年时光，还使一个个充满灵气的孩子变得机械、思维僵化、保守、不愿意接受新生事物。得不偿失呀！
　　其中的教训有多少人体会到了？
　　其中的损失又有多少人在乎？.

甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
这是小学奥数里边津津乐道的反复相遇问题，不妨给小五生做做。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-8-11 12:35 发表
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
＝＝＝＝＝＝＝＝ ...

１１已经过去了这个阶段。他在钻研二元一次方程呢！见http://ww123.net/thread-4784492-1-1.html.

这个帖子看了几年,现在能上旺旺了, 庆祝一下!.

引用:

原帖由 hxy007 于 2011-8-11 11:38 发表
代数的方法是白痴的方法，谁都想得出来！算术方法是巧妙的方法，能够用算术方法解题才是聪明的表现。

问题在于，学习的目的不是为了展示人的聪明才智，而是为了掌握解决问题的方法。甲用一个小时才能解决的问题，乙用5分钟就搞定了，剩下55分钟去玩iPad。那么，到底谁更聪明呢？.

明知故问，。。。。设问。。。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2011-8-15 10:41 发表

问题在于，学习的目的不是为了展示人的聪明才智，而是为了掌握解决问题的方法。甲用一个小时才能解决的问题，乙用5分钟就搞定了，剩下55分钟去玩iPad。那么，到底谁更聪明呢？

这个理由有说服力，下次我就用你的这种比较去对付“算术法聪明论”。.

11要是5分钟完成了作业，你会让他玩55分钟游戏吗？.

请问旺旺有没有亲子数学社这样的群组? 好像除了这个帖, 没有其他讨论数学的帖子了啊.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2011-8-15 20:34 发表
11要是5分钟完成了作业，你会让他玩55分钟游戏吗？

三年级以上，不可能有5分钟的作业。一般说来，能认真把作业做完，留下30－60分钟看看课外书，就差不多该睡觉了。
至于游戏，我是不反对玩的。但实际上，也是没有时间玩。所谓把孩子塑造成统一的模式，就是让老师安排孩子的学校时间和在家里的时间来完成。
严重的现实是，在有些家庭里边，爸爸妈妈跟孩子交谈的时间都没有，就做作业了，大量的。.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-8-16 09:55 发表
请问旺旺有没有亲子数学社这样的群组? 好像除了这个帖, 没有其他讨论数学的帖子了啊

没有。搜索 数学放飞 可以看到我原来发的一些帖子。喵喵的群组，有必要继续维护和保留吗？.

最好把喵喵的群组搬过来,或者在这里再开一个数学群组. 那里不少帖子都很有继续讨论价值的. 要是不能搬过来, 那我觉得还是很有必要继续维护和保留的..

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2011-8-15 20:34 发表
11要是5分钟完成了作业，你会让他玩55分钟游戏吗？

当然！但不是玩网络游戏，games是有许多种类的。11最喜欢还是网球、羽毛球、乒乓球、篮球、足球之类的games.

[ 本帖最后由 hxy007 于 2011-8-16 13:15 编辑 ].

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-8-16 09:55 发表
请问旺旺有没有亲子数学社这样的群组? 好像除了这个帖, 没有其他讨论数学的帖子了啊

“我不知道”亲子数学社的数学探究报告主要在这个楼里，此外还有：
（2）CC写的许多“放飞”帖；
（3）不少有本社成员参与的别的数学帖；
（4）“从来不相信刻苦学习”（初中版）见http://ww123.net/thread-4784492-1-1.html.

最好能在这边搞个圈子，那边贴图比较麻烦。.

引用:

原帖由 merry77 于 2011-8-16 13:46 发表
最好能在这边搞个圈子，那边贴图比较麻烦。

同有这个想法。如果有类似喵喵的群组，可以做整理，专题讨论。.

恭贺 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣 的 亲子数学社@我不知道 有了自己的圈子
http://ww123.net/forumdisplay.php?fid=20&cycleid=1112

欢迎 收藏本版.

太好了，赶紧去收藏。.