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四年级数学练习（一）（巧填运算符号）
【例1】： 3×3-3-3-3=0 3-3÷3+3÷3=1 3×3÷3-3÷3=2
3-3+3-3+3=3 3+3÷3+3-3=4 3+3÷3+3÷3=5
3×3+3-3-3=6 3×3+3÷3-3=7 3+3+3-3÷3=8
3×3÷3+3+3=9 3+3+3+3÷3=10
(以上答案不唯一)
【例2】： (5-5)×5+5+5=10 5×5-5-5-5=10
（5×5+5×5）÷5=10 （5÷5+5÷5）×5=10
55÷5-5÷5=10
(以上答案不唯一
【例3】：[(1+2)÷3+4]÷5+6-（7+8-9）=1
【例4】：（1×2+3）×4×5=100
【例5】： (1) （7 × 9 + 12） ÷ 3 - 2 =23
(2) （7 × 9 + 12 ） ÷ （3 – 2） =75
(3) 7×（9 + 12）÷ 3 - 2 =47
(4) 7 ×[ （9 + 12）÷3-2] =35
【例6】： 9+8+7+65+4+3+2+1=99
【例7】：123+45-67+8-9=100
【例8】：8888÷8+888+（8+8）÷8+8-8=2001
【例9】：3×（5+6-3）=24 6×（5-3÷3）=24 5×6-3-3=24
6×(3×3-5)=24 (6-3)×(5+3)=24
【例10】：2×(9+6÷2=24)
练习：
1. (1) 1752-112÷7 =1736 (2) 1752+112×7 =2536
2. 9+9÷9+9÷9=11 99÷9+9-9=11 （9×9+9+9）÷9=11
3. （1×2×3-4+5-6+7）÷8=1
4. 6×（7+18÷3）=78 （6×7+18）÷3=20 6×（7+18）÷3=50
5. （5-5）×5×5×5=0 5÷5+（5-5）×5=1 （5+5）÷5+5-5=2
5-5÷5-5÷5=3 5-5÷5+5-5=4
6. 1+2-3-4+5=1。 (1+2+3十4)÷5=2。 1-2+3-4+5=3。
1×2+3+4-5=4。 1+2+3+4-5=5。 1+2×3+4-5=6。
1+2+3-4+5=7。 1+2×3-4+5=8。 1+2-3+4+5=9。
(1+2)÷3+4+5=10。
7. 11+1-1-1=10。 2+2+2+2+2=10。 3÷3+3+3+3=10。
44÷4- 4÷4=10。 (5-5)×5+5+5=10。 6+6-(6+6)÷6=10。
(7+7+7)÷7+7=10。 88÷8-8÷8=10。 99÷99+9=10。
8.（888-88）÷8+8-8=100 8888÷88-8÷8=100 88+（88+8）÷8+8-8=100
9. （1）8+9改成8×9 （2）4+5改成4-5
10. 8×（2+4）÷2 8×（4-2÷2）=24 4×（8÷2-2）=24
8+2×2×4=24 2×（2×8-4）=24 8+（2+2）×4=24
2×4+2×8=24 4+2×(2+8)=24
11.12×7-12×5=24
12. (1)(1+2)÷3=1
(2)1×2+3-4=1
(3)[(1+2)÷3+4]÷5=1
(4)1×2×3-4+5-6=1
(5){[(1+2)÷3+4]÷5+6}÷7
13. 9999÷9+999-99-9÷9-9-9÷9=2000
9999÷9+999-99-99÷9-9+9=2000
999+999+999÷9-99-9÷9-9=2000
99×99÷9+999-99+9+9÷9+9÷9=2000
四年级数学练习（二）（速算与巧算）
【例1】：
（1）原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2．原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)
=90?9-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
3．原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
【例2】：利用乘法的运算定律和除法的运算性质巧算。
（1）125?13?4?8?25?5?2
（2）321?654?987?654?987?321
分析与解：
（1）原式=(125?8)?(25?4)?(5?2)?13
=1000?100?10?13
=1000000×13
=13000000
（2）原式=(321?321)?(654?654)?(987?987)
=1?1?1
=1
【例3】：巧算88888?22222+44444?55556
原式=44444?2?22222+44444?55556
=44444?44444+44444?55556
=44444?(44444+55556)
=44444?100000
=444440000
20个9
【例4】：19＋199＋1999＋……＋1999…99
20个0
解：原式=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+ …… +（200……00-1）
20个0
=（20+200+2000+……+200……00）-20
19个2
=22……2200
【例5】：巧算19991999×19991998—19992000×19991997
解 原式=19991999×19991998 - (19991999+1)×19991997
=19991999×19991998 - (19991999×19991997+19991997)
=19991999×19991998 – 19991999×19991997 – 19991997
=19991999×(19991998 – 19991997 ) – 19991997
=19991999 – 19991997
=2。
【例6】：计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9＋……－48＋49
解： 原式=48÷2+1=25
【例7】：计算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋92＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1
解：原式=100÷4×4=100
【例8】：巧算(873×477 – 198 )÷(476×874+199)
解： 原式=(873×476+873 – 198 )÷(874×476+199)
=(873×476+675)÷(874×476+199)
=(874×476 – 476+675)÷(874×476+199)
=(874×476+199)÷(874×476+199)
=1
【例9】：(123456+234561+345612+456123+561234+6123456)÷777
解 原式=111111×(1+2+3+4+5+6)÷（7×111）
=111111×21÷7÷111
=111111×3÷111
=333333÷111
=3003
【例10】：2000×1999 – 1999×1998+1998×1997 – 1997×1996+……+2×1
解：原式=1999×(2000–1998 )+1997×(1998–1996 )+……+3×(4-2)+2×1
=1999×2+1997×2+……+3×2+2×1
=(1999十1997+……+3+1)×2
=(1999+1)×1000÷2×2=2000×1000=2000000。
【参考答案】：
（1）解：原式=456?(2?5)?(25?4)?(125?8)
=456?10?100?1000
=456000000
（2）解：原式=（161-61）×53=53×100=5300
（3）解：原式=37×64×101+64×37×101=0
（4）解：原式=(21+22+23+24)?9
=(21+24)?4?2?9
=45?4?2?9
=45?(4?2)?9
=45?2?9
=90?9
=10
（4）解：原式=1989?1990?10001-1990?1989?10001
=0
（5）解：5240÷524=（a+b+1）=9
（6）解：原式=3333×（3333+6667）=3333×10000=33330000
（7）解：原式=1234567898?-（1234567898-1）×（1234567898+1）
=1234567898?-（1234567898?-1）
=1234567898?-1234567898?+1
=1
（8）解：原式=477×1001001001÷（1001001001×159）
=477×1001001001÷1001001001÷159
=477÷159
=3
（9）解：原式=11111×6×10001+11111×6×6666
=11111×(6×10001+6×6666)
=11111×[6×(10001十6666)]
=11111×100002
=1111122222
（10）解：原式＝444×2×99＋444×77
＝444×198＋444×77
＝444×275
＝111×4×25×11
＝(111×11)×(4×25)
＝1221×100
＝122100
（11）解：原式=[473×（274+1）-156]÷[274×(473+1)+43]
=[473×274+473-156]÷[274×473+274+43]
=[473×274+317]÷[274×473+317]
=1
（12）解：原式=（99+1）+（98+2）+……+（11+89）+（10+90）+91
=100+100+……+100+91
=100×90+91
=9000+91
=9091
（13）原式=1900÷4×4=1900
（14）原式=[（1+20）×20÷2]?=210?=44100
(15) 解：因为 a2－(a－1)2＝[a＋(a－1)][a－(a－1)]＝[2a－1]＝a＋(a－1)
10×10－9×9＝10＋(10－1)＝10＋9 8×8－7×7＝8＋(8－1)＝8＋7
6×6－5×5＝6＋(6－1)＝6＋5 4×4－3×3＝4＋(4－1)＝4＋3
2×2－1×1＝2＋(2－1)＝2＋1
所以原式＝10＋9＋8＋7＋6＋4＋3＋2＋1＝55
（16）解：原式=[2×3×4+（2×2）×（2×3）×（2×4）+……+（2×100）×（3×100）×（4×100）]÷[1×2×3+（1×2）×（2×2）×3×2+……+（1×100×（2×100）×（3×100））
=[2×3×4+2×3×4×8+……+2×3×4×1000000]÷[1×2×3+1×2×3×8+……+1×2×3×1000000]
=[24+24×8+……+24×100000]÷[6+6×8+……+6×100000]
=4
四年级数学练习（三）（巧求周长）
【例1】： 100厘米。
【例2】：是290厘米。
【例3】： 31分米。
【例4】：每张正方形彩纸的周长是60厘米，原来长方形彩纸的周长是90厘米。
【例5】： 640厘米。
【例6】： 5米。
【例7】： 63厘米。
【例8】： 100厘米
【例9】： 200厘米
练习
1、50×4=200米
2、（6×3）×4=72厘米。
3、（8＋6）÷2=7分米
4、（4×2＋4＋2）×2=28厘米
5、（17＋23）×2=80米
6、（50＋40）×2＋6×2＋10×2=212厘米
7、（9×2＋2×3）×2=48厘米
8、（5＋4＋3＋2＋5）×2=38厘米。
9、（12＋12÷4）×2×2=60厘米
10、3×11×2=66厘米
11、（5×3＋3×4）×2＋（5－3）×6=66厘米
12、长方形的宽是16÷2÷（3＋1）=2米，正方形的边长是
2×3=6米，正方形周长6×4=24米。
13. 解 分类进行统计,得:
边长为1cm的正方形周长的和是1?4?(4?7)=112(cm);
边长为2cm的正方形周长的和是:2?4?(3?6)=144(cm);
边长为3cm的正方形周长的和是:3?4?(2?5)=120(cm);
边长为4cm的正方形周长的和是:4?4?(1?4)=64(cm);
图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm).
14、把图中△BDE以BD为轴再转回去,使之与△ADB完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为AD+AB+BC+DC=(4+2)?2=6?2=12厘米.
(4+2)?2
=6?2
=12(厘米)
答:它的周长为12厘米.
15、（10＋9）×2=38（厘米）
16、（16＋14）×2=60厘米
四年级数学练习（四）（巧求面积）
例1、336平方厘米。
例2、11平方米
例3、36平方米
例4、64平方厘米。
例5、15米。
例6、16平方厘米。
例7、96平方米。
例8、140平方分米。
例9、22厘米。
例10、108平方厘米
练习：
1、（12＋2）×（3＋2）－12×3=34（平方厘米）
2、正方形面积是（16÷4）2=16平方分米；长方形面积是6×（16÷2－6）=12平方分米。
3、102－（10－3）2=51平方厘米。
4、场地的宽是20－4=16米，道路的面积为：（20－2＋16－2）×2×2=128平方米
5、（64＋16）－6×2=68（平方厘米）
6、正方形面积是25平方厘米，边长是5厘米。所以长方形面积是（5＋3）×5=40平方厘米。
7、15×8÷（15－3）－8=2分米
8、正方形边长（31－5×2）÷（2＋5）=3，原长方形面积为：（5＋3）×（2＋3）=40平方厘米。
9、小正方形边长为：（96－4×4）÷2÷4=10厘米
小正方形面积102=100平方厘米。
大正方形面积是100＋96=196平方厘米。
10、小正方形的长是18÷2－4=5厘米，每个小长方形的面积是5×4=20平方厘米。大长方形的面积是20×9=180平方厘米。
11、正方形边长为：（1750＋15×10）÷（15＋10）=76米；
正方形周长为：76×4=304米。
正方形面积为：762=5776平方米。
12、乙正方形边长是：（63－3×3）÷3÷2=9厘米，乙正方形面积是92=81平方厘米。甲正方形的面积是81＋63=144平方厘米。
13、正方形边长（251＋3×8）÷（3＋8）=25米，打谷场的面积是252－251=374平方米。
14、两个正方形的周长相差8厘米，则两个正方形的边长相差8÷4=2厘米。
小正方形边长是（100－2×2）÷（2＋2）=24厘米；
大正方形边长是24＋2=26厘米。
15、原来长方形的长是（680＋2720）÷（60－50）=340米
原来长方形的面积是340×50＋680=17680平方米。
16、64÷2÷2÷2÷2÷2=2平方厘米
17、阴影部分的长20分米相当于两个正方形边长的和,宽相当于两个正方形边长的差.
40÷20=2(分米)
(20+2)÷2=11(分米) 11×11=121(平方分米)
20-11=9(分米) 9×9=81(平方分米)
四年级数学练习（五）（逻辑推理）
【例1】 225，
【例2】 1头牛的重量=30只鸡的重量
【例3】 甲筐重：150-120=30（千克）；乙筐重：150-100=50（千克）
丙筐重：150-80=70（千克）
【例4】乙第一名；丁第二名；丙第三名；甲第四名。
【例5】乙说真话，甲、乙说假话。
【例6】 78。
【例7】 B第一，D第二，A第三，C第四。
【例8】朱勤是足球运动员。张强是水球运动员。李兵是体操运动员
【例9】 刘英在二小，爱好排球；
张璐在三小，爱好篮球；
朱方在一小，爱好足球。
【例10】甲是电工，广州人；乙是泥工，北京人；丙是木工，上海人。
【例11】
解：由于每只木箱的标签都贴错了，所以每只木箱里球的颜色有如下可能：标签：彩色（两红、一彩一红）；红色（两彩，一彩一红）；一彩一红（两红，两彩）。可从标有“一彩一红”的木箱里取球。若取出的是一个彩球，那么该箱内为两个“彩球”；那么标有“红色”的为“一彩一红”；标有“彩色”的则为“两红”。若取出的是红色球，那么该箱内为两个“红色球”，标有“彩色”的为“一彩一红”；标有“红色”的则为两个“彩球”。
[注] 若先从标有“彩色”的木箱里取出一个彩色的球，可以肯定箱里装的是“一彩
一红”的两个球；那么标有“红色”的箱里为两个“彩色球”；标有“一彩一红”的箱里为两个“红色”的球。但是，若在标有“彩色”木箱里取出的是“红色”球，那就无法判别是“两红”还是“一彩一红”了。同理，也不能先从标有“红色”的木箱里取球。-
【例12】第一名得10分，第四名得4分
【例13】甲得98分，乙得96分，丙得94分，丁得92分。
【例14】C是第一名。
[练习答案]
1．因为只有一个人说对了。我们比较甲、丙两人说的，显然正好相反，所以甲、丙中必有一人说对了，乙肯定说错了，那么A就是最后一名，即A为第三名，丙是说对的。
2、假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾。
故甲说的第二句话正确。可知乙第一名，丁第二名，甲第三名，则第四名是丙。
3、甲、乙、丙、丁四人共要比赛6场。假如甲、乙、丙三人各胜了一场，那么丁就要胜3场，即丁全胜，与已知甲胜了丁矛盾。
甲乙丙三人各胜二场，那么丁胜0场。
4、四人中只有一人说了真话，那么由于B、D两人说的话矛盾，必为一真一假。而其他两人说的话全是假话，A说不是他作案这句话是假话，所以罪犯是A。
5、假设甲乙得100分，那么丙也得100分，矛盾。
如果乙丙得100分，那么丁也是100分矛盾。
假设丁丙得100分，那么符合所有条件。
所以得100分的是丁、丙。
6、（1）得甲可能是语文老师，也可能是数学教师；由（2）得外语老师是男性。由（3）得丙不是数学老师，只能是语文老师。从而，甲是数学老师，乙是外语老师，丙是语文老师
7、因为任意两人中至少有一人不说假话，所以说假话的人至多1人。因此100人中不说假话的有99人。
8、由于6各队比赛，得分最多只有5分，而因为各队得分均不相同，所以各队得分依次应为：0，1，2，3，4，5。
由此易知，除冠军对外，每队均负于每一排名前的队。所以，B队应负于A队，那么A、B两队比赛时，A队获胜。
9、从条件（2）和（3）可知：张强和李兵都不是足球运动员，所以朱勤是足球运动员。再由（3）（1）推得李兵比足球运动员朱勤大，朱勤比水球运动员大，所以李兵不是水球运动员，而是体操运动员。由此可知：张强是水球运动员。
10、10把空椅子放成一排，依次编上号码1－10号，设第一个客人坐在1号椅子上，第2个客人来后坐在3号椅子上，第3个客人到后在2号椅子上就坐，这时3号椅子上的客人起身离去，这时1、2号椅子上都坐有客人，再来的客人还是先坐4号椅子，再有人来坐3号椅子，而4号椅子的客人离开；如此继续下去，可使1－8号椅子上都坐上人，这时如再有客人可直接做到10号椅子上。因此10把椅子上不可能全部坐满，所以这时椅子上做的人数最多，共9人。
11、从乙所说：“甲比我大2岁”，与甲说：“乙与我相差3岁”；司机说：“我比甲小2岁，比乙大1岁。”矛盾。因此乙说：“甲比我大2岁”错误。那么乙说：“我23岁”均为错误。故司机24岁，甲为24+2=26（岁），乙为24-1=23（岁）
12、 A第五名,B第三名,C第二名,D第四名,E第一名.
根据“六人都只猜对了一半”这个条件,不妨设甲猜测的“B为第一名”是对的,那么甲猜测的“D为第四”则是错的.这样乙猜测得出了B既是第一名,又是第二名的矛盾.所以,B不可能为第一名,从而肯定了D为第四名.由表上不难看出A不可能为第四名,只能为第五名.由丙的猜测,则知E应为第一名.同理可以推出C为第二名,B为第三名
13、由⑴推得小林可能在二中或三中，由⑷小林在二中是初二年级学生；由⑵推得小林在二中是初二年级学生；由⑵推得小强可能在一中或三中，由⑶、⑸推得若小强在一中是初一学生与⑷矛盾，那么小强在三中是初一年级学生；小宁在一中是初三年级学生
14、从⑷可知：吴老师不是物理和数学老师；从⑸可知：刘老师不是化学和语文老师；又从⑵⑶可知：刘老师不是物理老师，只有林老师是物理老师。再从⑶⑷知林老师不教语文，不教数学，只有吴老师教语文，刘老师教数学；从⑴知刘老师不教政治，只能又教电脑。从⑸知吴老师不教化学，只能以教政治。从上面分析看：刘，吴两位老师不教化学，林老师教化学。最后得：吴老师教语文、政治，刘老师教数学、电脑，林老师教物理，化学
15、
题号 1 2 3 4 5 6 7
正确答案 ○ × ○ × × ○ ○
因为三人都判断对了5道题,判断错了2道题.那么,对任何两个人来说,它们至少共同判断对了三道题.对甲乙两人来说,就有2、4、5三道题,同样,对乙丙来说,有1、5、6三道题,对甲丙来说,有3、5、7三道题,综合以上三种情况,可得到此题答案.
四年级数学练习（六）（图形拼切）
【例1】：把一个正方形切割成四个完全相同的部分,有几种不同的切割方法?
【例2】：下图是两个大小形状完全相等的正方形拼成的一个长方形,现在将这个长方形切两刀,然后再拼成一个正方形。
【例3】：在下图的一个圆中间挖去一个长方形,请将剩余部分划分为两个面积相等的部分。
30
48
10
12
【例4】：有一块长48分米、宽30分米的长方形地毯.现在把它铺到长40分米、宽36分米的房间中,使其正好铺满房间.
40
36
【例5】：将右图78分成两块,然后拼成一个正方形.
【例6】：如图88,一个等边三角形形状的土地上有四口水井,要把这块地分成和它形状相同的四小块,要求每小块的面积相等.并且每一块中都要有一口水井.应该怎样分?
【例7】：如图90,这是一个4×4的正方形,共有16个小方格.分别写有食,☆,△，○，◇,四种图形各4个.现在要把它们分成形状、大小都一样的四块,并且每一块都要有☆,△，○，◇,各一个,应该怎样划分?
【例8】：学校要选4个班的同学进行体操表演，每班派16名同学共同组成一个方阵，四个班同学分别穿红、黄、蓝、白色的体操服，各班站的队形完全相同，并各有旗手一名P（如下图），问他们应改怎样站队？
【例9】：如图95所示,A、B、C、D、E、F分别是由3,4,5,6,7,8个单位正方形组成的图形.它们之中的五个可以拼成一个大正方形.那么,多余的图形是哪个?并画出正方形的拼接示意图.
【例10】：在下列图形中,图形 可以用6个如 的图形组成.问:在其余的图形中,哪几个也可以用6个如 的图形组成?
B和D经动手画一画可知,图形B和D也能用6个 的图形组成.
【例11】：用方格纸剪成面积是4的图形,其形状只能有以下七种:
(1)如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形,那么四种图形的编号和最小值是多少？
(2)如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形,那么可以用的图形共有多少种？
解：13, 5.
【例12】：共需9×4+26×6=192(元)。
练习：
1．将下图中的A、B、C、D四图分成四个大小相等,形状相同的图形。
A B C D
2.周长等于12厘米的有图(2)、(3)、(4)、(5)、(8)
3.将图82所示的一个长为9,宽为4的长方形分成两块,然后拼成一个正方形.
4.把下图A、B、c三图平均分成四块，每一块里都要有一个☆.
☆
5.将下列各图各自分成五个大小相等、形状相同的图形：
(1) (2) (3)
6.将下列各图各自分成两个大小相等、形状相同的图形：
7.把下图A、B、C三个图形各自分成大小,形状相同的三块,并且每块带一个小圆圈.
8.把下图A、B两个正方形分割成6个或11个小正方形。
9.把图割成形状、大小都相等的六小块,使每块所含数字的和都相等.
10.把下图剪两刀,可以拼成一个正方形,应该怎样剪?
11.将下图中缺角的长方形切成两块,然后拼成一个正方形.
12.有两块同样大小的正方形桌布(如下图),现在请你把它们剪拼成一个大正方形桌布。请画出剪拼的过程。
13.解：4,4,2,4,2.
14．
四年级数学练习（七）（应用题）
【例1】：梨：（63 – 33 ）×2 = 60千克； 筐：63 – 60 = 3千克
【例2】：纸箱：2400÷（14×3 + 18）= 40双； 木箱：40×3 = 120双。
【例3】：课桌：[（960÷12） + 20]÷2 = 50元； 椅子：50 – 30 = 20元。
【例4】：30×5÷（5 - 2）= 50千克
【例5】：（8600 – 3800 ）÷（12 - 8）×12 - 8600 = 5800元
【例6】：甲、乙、丙三数的和是：（70 + 90 + 80）÷2 = 120
甲：120 – 90 = 30； 乙：120 – 80 = 40； 丙：120 – 70 = 50。
【例7】：假设两地路程为120千米，120×2÷（120÷40+120÷60）=48千米/时
【例8】：（7200+6300）÷（2+1）×2÷（12×15）=50名
【例9】：假设每头牛每天的吃草量为1个单位。
（10×20－15×10）÷（20－10）=5个单位……牧场每天生长的草量
200－5×20=100个单位…………………………牧场原有的草量
100÷（25－5）=5天。
答：可以供25头牛吃5天。
【例10】：3×20×2+50×（1+2+3+……+20-1）÷1000=139千米
练习：
1. 桔子：90÷（5×2 + 8） = 5元。苹果：5×2 = 10元。
2. （65 – 45 ）÷（5 - 3） = 10千克。
3. 篮球：（700 + 5×20）÷（5 + 3） = 100元。
足球：100 – 20 = 80元。
4. （120 - 64）÷2÷4 = 7次
5. 甲、乙、丙三数的和是：（98 + 59 + 113）÷2 = 135
甲：135 – 59 = 76； 乙：135 – 113 = 22； 丙：135 – 98 = 37。
6. (25 – 1)÷(3 + 3) ×3 + 1 = 13元。
7. （230 + 170 – 200）÷2 = 100名。
8. 35×8÷（40-35）×40=2240元。
9. （18-2）÷（3×2-4）=8次。
10. 四年级：（110+1-3）÷（3+2+1）=18棵
五年级：18×2+3=39棵
六年级：18×3-1=53棵
11. 爸爸走三步小红走5步，这时两人第一次同时迈出右脚，以后爸爸每走6步情形从复一次。（100 - 3）÷6 = 16……1；两人同时迈出右脚16+1=17次。
12.（10+20×2-14）÷3=12次
13. （100+130+160+190）×2 = 1160米
14.如果8名女生继续分，则女生分完，缺24名男生用“盈亏问题”解决
（24+10）÷（3-2）=34组；女生：34×1=34名；男生：34×2=78名
15. 6÷4×40=60厘米
16. (90×210－110×90)÷(210－90)=75亿人
17. 一箱书：140×3-30=390本； 390×2-140×5=80本。
四年级数学练习（八）（等差数列）
【例1】5050
【例2】：325
【例3】：4905
【例4】：2350
【例5】：（1）148；298； （2）3725； （3）140
【例6】：165150
【例7】：1275
【例8】：1035
【例9】：1428
【例10】：800
【例11】：14859
练习：
1.（1）2442； （2）806
2. 137250
3. 44145
4. 48
5. 135；201；73
6. 1890
7.（1）1352； （2）947； （3）1995
8. 1089
9. 250行，第1列
10. 1766241
11. 171
12. 61+149； 161+399
13. 2
14. 20
15.（1）9；10 （2）325； 361 （3）95
16. 10
17.（1）56； （2）20。
四年级数学练习（九）（加法原理与乘法原理）
【例1】：9
【例2】：45
【例3】：15
【例4】：12
【例5】：35
【例6】：（1）16； （2）140
【例7】：132
【例8】：120； 15
【例9】：（1）100； （2）48； （3）30； （4）124； （5）64
【例10】：90000000
【例11】：144
【例12】：95
【例13】：324
【例14】：596
【例15】：135
【例16】：6
【例17】：72
练习：
1. 450
2. 14
3. 64
4. 14
5. 15
6. 810
7. （1）11； （2）24
8. 10
9. 64
10. 1225； 64
11. （1）512； （2）256； （3）168； （4）42； （5）18；
12. 35
13. 16
14. 19
15. 60
16. 36
17. 5
18. 13
19. 119
20. 10
21. 52
四年级数学练习（十）（综合练习1）
1.计算：
(1) 1＋4＋7＋10＋13＋……＋100＝( 1717 )
(2) (1＋3＋5＋7＋……＋97)－(2＋4＋6＋8＋……＋96)＝( 49 )
(3) 67×33＋67×55＋88×33＝( 8800 )
(4) (84×6＋71×6－6)÷14＝( 66 )
2.比较下面两个积的大小。(在括号填“＞”“＜”或“＝” )。
89765×21344( ＜ ＝89764×21345
3. 设是a、b两个自然数，定义a※b＝3×a＋2×b，计算：4※3的结果是( 18 )。
解：4※3＝3×4＋2×3＝18
4.在□内填入适当的数字，使竖式成立。
2 8 5
1 2
9
×
1
9
5
8
0
① ②
① 285×5＝1425，285×30＝8550，285×35＝9975
② 29×50＝1450，29×2＝58，1450＋58＝1508
5.把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形。
6.下面的△□○各代表不同的数，
△＋△＝□＋□＋□
□＋□＋□＝○＋○＋○＋○，且△＋□＋○＋○＝80。
那么，△＝( )，□＝( )，○＝( )。
解：△＋△＝○＋○＋○＋○，推得 △＝○＋○，
△＋□＋○＋○＝○＋○＋□＋○＋○＝□＋□＋□＋□＝80
□＝20，△＝30，○＝15
7.左下图是一个6×3的长方形，其中每个
小方格都是1×1的正方形。那么，图中共
有( )个正方形。
解：一个一个小方格有12个小正方形；
四个合为中正方形有7个；九个合为大正方形有4个；一共有23个。
8.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有（ ）个。
解：（1+8）×8÷2=36个
9.红星文具店共有钢笔和圆珠笔140支，而圆珠笔比钢笔少20支，圆珠笔有( 60 )支，钢笔有( 80 )支。
10.如果被减数比差大29，减数比差小12，那么，这个减法算式的差是( 41 )。
甲
乙
丁
丙
11.如右图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有三条
路，从甲地到丁地有两条路，从丁地到丙地有四条路，
问：从甲地到丙地共有（ ）种走法。
解：4×2+3×2=14
12.2006年1月1日是星期日，那么今年6月1日是星期( )。
解：今年6月1日是星期四。
13.甲、乙两所学校共有学生420人，甲校学生人数是乙校的3倍。甲校有学生( )人，乙校有学生( )人。
解：420÷(3＋1)＝105(人)……乙校，105×3＝315(人)……甲校
14.甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取12千克油放到乙桶中，两桶油的重量相等。原来甲桶有油( )千克，乙桶有油( )千克。
解：12×2÷(4－1)＝8(千克)……乙桶，8×4＝32(千克)……甲桶
15.玲玲期终考试语文和数学两门学科的平均成绩是96分，其中数学比语文高6分。玲玲期终考试语文得( )分，数学得( )分。
解：(96×2＋6)÷2＝99(分)……数学成绩
(96×2－6)÷2＝93(分)……语文成绩
16.鸡和兔放在一只笼子里，上面有25个头，下面有80只脚。笼中鸡有( )只，兔有( )只。
解：(4×25－80)÷(4－2)＝10(只)……鸡，25－10＝15(只)……兔
17.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。
18.下列物体中既能堵住圆形空洞,又能堵住方形空洞的是______。
解：B
19.过年了,小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片,则有一盒少了1片;若每盒6片,则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______片。
解：盒子数：（6-1）÷（6-5）=5（个）；5×5-1=24片
20.书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有( )种不同的拿法.
解：拿一本：7+6=13；拿两本：6×5÷2+7×6÷2+7×6=78；总共：13+78=91
21.用数字0、1、2、3、4五个数字可以组成( )个没有重复数字的三位数。
解：4×4×3＝48(个)
22. 在右图中,外圈最大正方形的边长为8厘米,那么最中间
的小正方形的面积是（ ）平方厘米。
解：8×8÷2÷2÷2=8平方厘米
23. 一张长方形纸片的周长是72厘米,3张这样的长方形纸片恰好
可以拼成一张正方形纸片(如右图所示),拼成的正方形纸片的周长
是（ ）厘米。
解：宽：72÷2÷（1+3）=9厘米，长：9×3=27厘米；周长：27×4=108厘米
24.甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B地行进，丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进，丙遇到乙3分钟后又与甲相遇，AB两地相距( )米。
解：(60＋80)×3÷(70－60)＝42(分钟)，(70＋80)×42＝6300(米)
或者(60＋80)×(42＋3)＝6300(米)
2,3
25.一张黑白相间的方格纸 (右图为其中的
一部分)，用记号(2，3)表示从上往下数第2
行，从左往右数第3列的这一格。它是白色。
那么(19，98)这一格应是( 白 )色。
26.下图的30个方格中，上面的一横行和左面的一竖列的数已经填好，其余的每个格子中的数等于同一横行最左边与同一竖列最上面的数之和(如方格中a＝14＋17＝31)，这张图填满后，这30个数的总和是( )。
10 11 13 15 17 19
12
14 a
16
18
解：10＋(11＋13＋15＋17＋19)×5＋(12＋14＋16＋18)×6
＝10＋75×5＋60×6＝10＋375＋360＝745
27.甲，乙，丙，丁四个小朋友互相传球,先从A开始发球(作为第一次传球),这样经过了6次传球后,球恰巧又回到甲手中,那么不同的传球方式共有______种。
甲
1
2
3
4
5
甲
6
解：
中间不传给甲： 3×2×2×2×2=48种
中间甲接球一次：3×3×2×2×3=108种
中间甲接球两次：3×3×3=27种
总共：48+108+27=183种。
28. 有一个7×7的正方形(如下图),现在请你沿格线把它分割成 (1×5） 和（2×3）两种形状的小长方形,没有剩余的小方格。请在图中表示出来。
四年级数学练习（十一）（综合练习2）
1．从“+、-、?、?、( )”中,选出适当的符号,填入下列各算式,使等于已知数.
(1) 3÷3+3+3-3 =4 (2) （3×3+3+3）÷3 =5 (3)3+3+（3-3）×3 =6
(4)3×3-（3+3）÷3=7 （5）（3×3×3-3）÷3=8（6）3×3+（3-3）×3 =9
2.计算
（1）3125×257 （2）19991999×19991998-19992000×19991997
=803125 =2
3.甲数除以乙数，商234余7，已知除数比商少226，甲数是( 1879 )。
□□□
＋ □□□
1 9 9 8
4.在右面的算式中，被盖住了六个数字。这六个数字
的和是( 36 )。
5.将一根原木锯成2米长的小段共需要5分钟，已知锯下每小段要1分钟，原来原木的全长是( 12 )米。
6.36个球队举行淘汰赛，最后产生冠军共需举行( 35 )场比赛；如果举行单循环赛，最后产生一队冠军共需举行( 630 )场比赛。
7. 2003年的元旦是星期三，那么2008年的元旦是星期( 二 )。
8.七人参加数学竞赛，共得110分，但每人得分都不相同，最高分是20分，得分最低的至少是( 5 )分。
9.1～100这100个自然数的个位、十位、百位上数字的总和是( 901 )。
10.右图中有( 24 )三角形。
11.甲和乙共有邮票19枚，乙和丙共有邮票13枚，甲和丙共有邮票16枚。甲给丙( 3 )枚邮票后，三人邮票同样多。
12.书架有甲、乙、丙三层,共放了192本书。先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层，这时甲、乙、丙层的书同样多。原来甲层有( 88 )本书。
13. 12×12×12+13×13×13+……+39×39×39+40×40×40= 668044
14.对于任意正整数m、n。定义新运算“*”：
m*n = (m +n )×(m + 2×n)×(m + 3×n)×……×（m + n×n），
则（5*2）+（4*3）= 973 。
C
B
A
15．右图是连接城市A、B、C的公路网，一辆汽车从
A出发，经过B到C，可选择不绕远路的不同路线共有 42 种。
16.甲、乙、丙三人观看赛马，比赛前三人对A、B、C、D四匹马作了预测：甲说：
B第一，C第二。乙说：B第二，A第三。丙说：A第四，D第二。赛后的实况证实了甲、乙、丙三人都只测准了一个名次，那么这四匹马排列的名次从高到低是
B、D、A、C 。
17．小刚在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰巧相同，这题的除数是 18 ，余数是 9 。
18．某年的5月份内有3个星期日都是双号，那么这个月的19日是星期 三 。
19．数一数右图中共有 20 个长方形。
20．有100个自然数，它们的总和是1000，在这些
数里，奇数的个数比偶数多，那么其中偶数最多有 48 个。
21.一个三位数除以43，商是a，余数是b（a、b都是整数），则a+b的最大值是
64 。
22.刘英，张璐和朱方分别在一小、二小、三小中的一个学校读书，他们各自爱好足球，篮球和排球中的一项体育活动，但谁爱好哪项体育活动在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）刘英不在一小；（2）张璐不在二小；（3）爱好排球的不在三小；（4）爱好足球的在一小；（5）爱足球的不是张璐。
问：刘英在 二小 ，爱好 排球 ，
张璐在 三小 ，爱好 篮球 ，
朱方在 一小 ，爱好 足球 。
23.下图是由10个边长为4厘米的小正方形组成。每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长是 88 厘米
4
4
24.一块正方形土地，一边划出15米，另一边划出10米，剩下的长方形比原来的面积少1750平方米。这块正方形土地的周长是304厘米 和面积是 5776平方厘米 。
25．下图是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。
把这个模型的表面(包括底面)都涂上红色,那么把这
个模型拆开后,有三面涂上红色的小正方体比有两面
涂上红色的小正方体多 12 块。
26.由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一两开往乙城的汽车最多能遇到 12 辆开往甲城的汽车。
27. 6枚1分硬币叠在一起与5枚2分硬币一样高；6枚2分硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高。如果用1分、2分、5分硬币叠成的三个圆柱一样高，这些硬币值为4.42元，那么三种硬币共有 182 枚。
四年级数学练习（十二）（综合测试）
1. 在下图中，根据前三组数字的关系，第四组数中的“？”＝ 473 。
61
79
689
21
35
245
42
51
?
33
48
378
2.计算:100─99+98─97+96─95+…+4─3+2─1=__50__。
3.从1开始的奇数:1，3，5，7…其中第100个奇数是_199__。
4.一个数除以9,商和余数相同,这个数最小是__10___。
5.从1开始的前2005个整数的和是__奇____数(填:"奇"或"偶")。
0
6
4
2
6.由四张数字卡片: 可以组成__32__个不同的三位数。
7.某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如下右图所示,其中,参加_计算机_小组的人数最多。
8.如上右图所示,以A,B,C,D,E依次表示左手的大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,若从大拇指开始数数,按A B C D E D C B A B C D E D C B A……的顺序数,数到"112"时,是__B__。
9. 已知▲、◆、■每一个都代表一个自然数,它们满足:
▲×2+◆=77, ◆×2+77=■,77×2+■=269。那么
▲代表的自然数是_29_
10.在下式的等号左端填上符号+，-，×，÷，( )，使得等式成立:
（9×9-9）÷9+9 =17
11.淘气想要测试蓝猫的智力,给他出了一道题:后天的前五天是星期三,昨天是星期几?聪明的小朋友,你知道淘气所说的昨天是星期_五__。
12. 将右图各自分成四个大小相等、形状相同的图形:
14.巧算（请写出必要的计算过程）
（873×477-198）÷（476×874+199）=1
15.如右图,圆面积是三角形面积的三倍。若除去重叠部分,
圆余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米。整个三
角形的面积是__7_平方厘米。
16．右上图中有许多大大小小的三角形,其中包含阴影部分的
三角形_8_个。
17.王伟拿25元钱去买电影票,买了3张成人票和4张儿童票。剩下的钱如果买1张儿童票还多5角;如果买1张成人票还差1元。每张成人票 4 元。
18. 22.把从1开始的自然数依次写出来,得到1234567891011121314……,将它从左至右每四个数码分为一组成为一个四位数,
1234,5678,9101,1121,3141…
第100个四位数是__1691__。
19. 5分、10分、50分的硬币共25枚,排成5行5列。下页右表是各行各列金额合计的结果,请在图中将每个格中的硬币的金额填好。
5 50 50 50 10 165
5 10 5 5 5 30
5 10 10 10 10 45
5 10 10 5 5 35
5 10 50 5 10 80
25 90 125 75 40 合计
20.一个皮球从16米的高处落下,每次着地后能反弹到原高度的一半再落下。当这个皮球第五次着地时,共经过了_46_米。
21．如图1,从A走到B,要求每一步都是向右或者向下走,
问有 80 种不同走法。
22.把100个苹果装在6个篮子里，每个篮子里的苹果数都要含有数字“6”，那么着六个篮子里分别装了（6 ），（6 ），（ 6 ），（6），（16 ），（ 60）个苹果。
23.一批书有300多本,按22本一包包装剩21本,按18本一包包装缺1本。这批书有_395__本.
24.张大伯家有一块菜地，共11块，每块都是宽2米，长8米，离菜地15米处有一个池塘（见下图）。浇水时，张大伯从池塘挑一担水后，绕着一块菜地走一圈，正好浇一畦地。张大伯从池塘出发，浇完全部菜地后回到池塘，共走（ 770 ）米。
25.一天,卡罗尔以每3个苹果25分的价钱买了一些苹果,又以每2个苹果25分卖了它们。如果她赚了1元钱,试求她共卖了 24 个苹果。
26.A、B两地相距1200米，甲从A 地，乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次在C处相遇。问：
（1）AC之间的距离是 0.5 千米
（2）如相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇在D处，问CD之间的距离是 0.4 千米。
5 50 50 50 10 165
5 10 5 5 5 30
5 10 10 10 10 45
5 10 10 5 5 35
5 10 50 5 10 80
25 90 125 75 40 合计.
