引用:
原帖由 jk妈 于 2006-10-25 20:39 发表
1、a=2007x2007x2007(50个2007)a的各位数字之和是b,b的各位数字之和是c,C的各位数字之和是D,求D
2、问:1/2X3/4X5/6X7/8X....99/100与1/10相比,哪个更大,为什么?
刚开完女儿的家长会,迟复为歉,简单说一下思路:
1,利用对数的知识可以知道,a是一个166位数,所以b<166*9=1494;由此可知,b最多只可能是一个4位数,所以c<4*9=36;由此又可知,c最多只可能是一个2位数,所以d<2*9=18。
另一方面,因为a是9的倍数,所以b、c、d均为9的倍数。
综上所述,我们不难知道,d=9。
2,对任意正整数k,总有k/(k+1)<(k+1)/(k+2),因而,1/2<2/3,3/4<4/5,5/6<6/7,……,97/98<98/99,99/100<100/101。
将上面50个不等式相乘,经整理可得(1/2X3/4X5/6X7/8X....99/100)^2<1/101<1/100,所以1/2X3/4X5/6X7/8X....99/100<1/10。.