‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››
发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[其他] 奥数加物理求解

1楼豆豆爸 豆豆爸 (......) 发表于 2010-5-9 19:07  只看此人

奥数加物理求解

1。已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属整数），当x的绝对值小于等于一，则f(x)的绝对值小于等于2，则a的绝对值加b的绝对值加c的绝对值的最大值为？/
2。ax^2+bx+c小于等于0，其中a大于0，为什么其判别式要大于等于0
物理3。粗细均匀，所受重力为G的绳索悬挂于同一水平高度的A，B两点，两端切线与水平面夹角均为a度，则悬点受到深的拉力为？？？
绳索中点受左右两端的拉力为？？？？ 未命名.rar (2.62 KB)

[ 本帖最后由 豆豆爸 于 2010-5-9 19:10 编辑 ].

TOP

2楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2010-5-10 10:01  只看此人
提供思路，供参考，不一定正确。
1、  x=0, 得 |c|<=2
     x=1, 得|a+b+c|<=2
     x=-1,得|a-b+c|<=2
     |2b|=|(a+b+c)-(a-b+c)| <= |a+b+c|+|a-b+c| <=4
       所以 |b|<=2
     |2a|-|2c| <= |2a+2c| <= |(a+b+c)+(a-b+c)| <= |a+b+c|+|a-b+c| <=4
       所以 |2a| <= 4+ |2c| <=8，所以 |a| <= 4
    所以，|a|+|b|+|c| <= 8


2、因为a>0时，抛物线开口向上，所以如果与x轴有交点（ax^2+bx+c小于等于0），判别式要大于等于0.

TOP

3楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2010-5-10 10:03  只看此人

回复 1#豆豆爸 的帖子

物理，悬点垂直方向力为 G/2，垂直方向为绳子方向的力的分解，所以力为 G/(2sina).

TOP

4楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2010-5-10 13:02  只看此人
第一题应该是6
1、  x=0, 得 |c|<=2
     x=1, 得|a+b+c|<=2  =>|a+b|<=|c|+2<=4
     x=-1,得|a-b+c|<=2  =>|a-b|<=|c|+2<=4
因此|a|+|b|=max(|a+b|,|a-b|)<=4 因此|a|+|b|+|c|<=6
当f(x)=4x^2-2时f(x)满足题设，因此max(|a|+|b|+|c|)=6.

TOP

5楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2010-5-10 17:30  只看此人
引用:
原帖由 xyq2100 于 2010-5-10 13:02 发表
第一题应该是6
1、  x=0, 得 |c|
xyq2100真是高手。
第一题是应该6， a、b应该放在一起考虑。.

TOP

6楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-5-11 16:38  只看此人

回复 3#童爸0928 的帖子

童爸，题目还要一问：绳的中点受两端的拉力。所以，我看解还没结束。
我帮你接下去吧：
你已经求出绳子端点的拉力T=G/(2sina)
那中点受两端的拉力=Tcosa=G/2*cotan a.

TOP

7楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2010-5-11 17:27  只看此人

回复 6#冬瓜爸爸 的帖子

是的，第二问我没看见.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››
发新话题