2楼阳光妞妞
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发表于 2012-11-15 17:52
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有小朋友得意洋洋地回来说,他今天在上数学课的时候,老师在让小朋友们在各种多边形中找三角形,结果他开小差了,发现了一个规律:一个多边的内角和等于这个多边形的边长减去2,乘以180度。
老师问:你是怎么算出来的?
小朋友说:三角形三条边,内角和为180度;正方形四条边,添加一条对角形就变成两个三角形,那么其内角和是这两个三角形的内角和;五边形可以以其中一个点为顶点添两条线连接第三个,第四个顶点,就变成三个三角形,其内角就是这三个三角形的和…………
有小朋友反驳说:正方形两条对角线可以把正方形分解成四个三角形,为什么内角和只算两个三角形呢?
小朋友大笑:这两条对角线的交点形成四个角,是一圆,四个三角形的内角和包括了中间的那个圆,所以正方形的内角和要减去中间那个圆。一个圆正好是两个三角形的内角和。
老师发动所有小朋友努力去反驳他。在他不停地成功论证自己之后,
有人问,你能不能用千边形来验证一下你的规律?
小朋友傻了——……这个内部结构实在是太复杂了。
[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-11-15 17:53 编辑 ].