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[求助] 帮帮忙，解答一道数学题

1楼与你一起成长 与你一起成长 (......) 发表于 2009-11-5 17:34  只看此人

帮帮忙，解答一道数学题

不好意思呀，问一道很浅显的数学应用题：
一条山路长240米，小明上山每小时走40米，下山每小时走60米，问：小明往返一次的平均速度是多少？
解题思路：240×2＝480（米）    240/4+240/6=10(分钟)  480/10=48(米/小时)
但转念一想，平均速度，不是应该是上、下速度的平均吗？那就应该是（60＋40）/2＝50（米/小时）
这样一来，就把自己给绕糊涂了。
谁来帮我洗洗脑子？呵呵，在线等

[ 本帖最后由 与你一起成长 于 2009-11-5 17:37 编辑 ].

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2楼arlene0920 arlene0920 (两年后面对中考) 发表于 2009-11-5 17:38  只看此人
应该是前面一种算法是对的吧，先求出上下山总共花的时间，再求出平均速度.

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3楼与你一起成长 与你一起成长 (......) 发表于 2009-11-5 17:40  只看此人

回复 2#arlene0920 的帖子

谢谢哦，我也觉得前一种正确，但后一种说不明白为什么错，感觉也挺有道理。.

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4楼arlene0920 arlene0920 (两年后面对中考) 发表于 2009-11-5 17:44  只看此人
后一种算法好像只考虑了速度而没有考虑时间问题，上山的时间要比下山的时间多，所以不能仅用这两个速度来做.

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5楼与你一起成长 与你一起成长 (......) 发表于 2009-11-5 17:47  只看此人

回复 4#arlene0920 的帖子

还是有点绕不清，脑子搭牢了，总感觉后一种算法也符合平均数的定义，明知不对，却没办法说服自己。.

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6楼ccpaging
历史贡献奖 
ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-11-5 17:49  只看此人
“平均速度，不是应该是上、下速度的平均吗？”这只是一种猜测，未经验证的猜测是不足为凭的。

速度的基本概念是路程除以时间。以此题为例：

将上下山作为全程看待:
总路程 ＝ 山路长 ＋ 山路长
总时间 ＝ 上山时间 ＋ 下山时间
平均速度 = (山路长 ＋ 山路长) ／ （上山时间 ＋ 下山时间）

(山路长 ＋ 山路长) ／ （上山时间 ＋ 下山时间）
不等于
（山路长 / 上山时间 ＋ 山路长 / 下山时间）／ 2.

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7楼arlene0920 arlene0920 (两年后面对中考) 发表于 2009-11-5 17:50  只看此人
那这样说好了，如果这个小朋友上山过程中休息了一个小时，那么计算平均速度的时候只要把这一个小时加入总的花费时间，再用总路程来除，如果按照后一种算法的话，不是要做成（40+60+0）/3了吗？.

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8楼与你一起成长 与你一起成长 (......) 发表于 2009-11-5 17:55  只看此人

回复 6#ccpaging 的帖子

谢谢哦，道理是对的。那是不是就是说，在速度问题上，不能套用我们平时所认为的求两个数平均数的定义呢？.

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9楼ccpaging
历史贡献奖 
ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-11-5 19:06  只看此人
引用:
原帖由 与你一起成长 于 2009-11-5 17:55 发表
谢谢哦，道理是对的。那是不是就是说，在速度问题上，不能套用我们平时所认为的求两个数平均数的定义呢？
算术平均是有意义的，适合在很多场合下运用。不过，对于速度这类复合量（由多个变量计算而成），算术平均就不一定有意义了。

如楼上这道题，速度的算术平均就没什么实际意义，验算可知：

速度的算术平均 X 总时间 ≠总行程.

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10楼与你一起成长 与你一起成长 (......) 发表于 2009-11-5 21:26  只看此人

回复 9#ccpaging 的帖子

谢谢哦，终于明白了。.

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11楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2010-1-8 16:05  只看此人
平均速度的问题.

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12楼kevinshen kevinshen (......) 发表于 2010-1-8 16:37  只看此人

回复 1#与你一起成长 的帖子

速度=路程 / 时间，只能用这个关系式做计算.

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