[数学] 呼唤各路高手,求证三年级一道数学题无解,普通回家作业题,挑战奥数高手解题能力

51楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2009-9-30 11:22 只看此人

不是说无解就无解的.一定有合理的数学方法求证出来的.
现在就希望大家能想出这个求证的过程.好让我回家说服我家小的.说服不了她也没关系,先说服我就行.
我数学基础虽然差,保证你们写的中国字我认识的,我保证学习态度端正.哈哈.

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52楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2009-9-30 12:02 只看此人

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另一种方法是寻找有解的必然规律

就是要这种,不能让小的只知道一个答案,一定要让她知道为啥这么做,以后碰到类似题目的解题思路是啥.我觉得数学老师如果自己没有经历这个心理过程,就把题目拿出来给小学生做,本身这个行为就很不负责..

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53楼毛毛 毛毛 (......) 发表于 2009-10-7 22:24 只看此人

所有作业都完成了,就剩这道题,解不出..

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54楼毛毛 毛毛 (......) 发表于 2009-10-8 19:01 只看此人

引用:

原帖由 heqing 于 2009-9-30 08:49 发表 $\"\"$
第五册的教参上,把镜像的看成一种. 总结出"四连方"有5种. 如果这样算,这道题目的确无解啊?

我们老师说了,四连块总共5种
镜像的算同一种.老师举例说,仰卧看到的是你,趴着看的还是你.所以算同一种..

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55楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-10-9 17:45 只看此人

国庆里边尝试了一下，发现还是枚举法比较靠谱，如果是有规律的枚举，花得时间不多。

目前为止，仍然未找到5个四连块的解。.

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56楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2009-10-10 08:38 只看此人

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辛苦了.向你致敬!.

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57楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-10-24 20:34 只看此人

楼主，老师给出正确答案了吗？.

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58楼ccpaging

ccpaging (今天大扫除) 发表于 2009-10-24 21:17 只看此人

用穷举法证明5个四连块无法组成4x4正方形

今天Alex突然对四连块发生了兴趣。

1、我们首先做了5种标准的四连块。
2、给5个四连块编号，然后开始抓坏蛋的历程。
3、取长条为第一个准备用于 4X4 方块的图形。逐个测试2、3、4、5号图形，发现均不可能凑出4x4的正方形。这一步可尝试的很多，最是繁难。
4、把1号，即长条放在一边。就只能用剩下的的图形来凑了。这时我们选择了最容易验证的田字块，很快得出结果，这个也不能凑出4x4的正方形。
5、根据3、4条，我们得出结论，长条和田字块都不可能是4x4正方形的一部分，而剩下的3个四连块只有12可方块，无论如何不能凑出4x4正方形了。

一个窍门，可以在一个4x4的正方形里边凑，这样比较容易看清楚。
一个问题，在做第3个实验时，用的是竖着的长条，实验告一段落后，Alex提出是否要用横着的长条试试，结果他很快发现，这不过是一种旋转，没有测试的必要了。

最后的结论是，5个四连块无法组成4x4正方形。不过穷举法的致命弱点是可能会有遗漏。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-26 00:16 编辑 ].

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59楼青青小白杨 青青小白杨 (生活做减法) 发表于 2009-10-25 21:24 只看此人

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真是难为你们父子了,再次表示感谢.
老师的答案里有镜像的..

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