[数学] 2009.9三年级数学

三下除法
1、被除数和除数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小，可以先商9。P26
2、除数比较小，用口算方法试商比较方便。P28
3、除数是两位数，先除被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那的上面。P32
4、被除数的前两位比除数小时，就用被除数去除被除数的前三位，除到哪一位，商就写在那的上面。商的个位不够商1，用“0”占位。P33
5、除到被除数的哪一位不够商1时，要在那一位上用0占位。.

女儿数学除数部分口算还是有点问题。研究下来，还是没有真正理解。笔算基本上没有太大的问题。两位数除三位数以及多位数，把被除数和除数划为整十、整百等，有的时候两者混淆着用，另外从后面除去。这样的话，不能先估算商的位数和大概的多少。

两位数除三位数，商的位数是二位数或者一位数。.

用3、4、5、6、7、8这六个数字组成两个三位数，如何使这两个三位数的乘积最大？
两个数的和不变，当这两个数的差较小时，这两个数的积较大。


用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填在下面的九个方框中，使等式成立：○○*○○=○○*○○○=3634。填好后得到三个两位数和一个三位数，这三个两位数最大的一个是（   ）.

6个△的1/2是（   ）个△；5个☆是（   ）个☆的1/3。
其实此题对应的是课本上，P42分糖果的第4题：想一想，12个☆的1/4是几个☆？
和P46第7大题的第4题：12个☆的3/4是几个☆？.

昨天做了一份有关分数知识的试卷，女儿掌握的不错，这部分外婆说掌握得不错。早晨女儿还说在记忆最好的时候，记记概念。上午的小练习，老师说做的很好的。就是递等式方面出点问题，明天卷子发下来后，让再重点讲解讲解。.

女儿说，递等式的问题，其实是看不出那些是巧算的题目，仔细想来，这部分学的时候，也很勉强的，还有就是分拆部分。
我想四年级的时候，大概会好一些，因为到时候会讲运算定律之类的，也许在理论上会有更多的支持吧。.

1、769-69×5             2、297＋382－197＋118         3、150÷（5×30）


4、745+255÷5          5、918÷（148-139）         6、480÷（48÷6）


7、25×351×4           8、3789-125-875                     9、346×15 +375


10、82×13-32×13    11、1020-1020÷85               12、2814÷21-100


13、689-350+150     14、（125×25）×（80×40）15、4004×25


16、32×125              17、34×102÷51                  18、2064÷（917-831）


19、8000÷25÷4       20、（9570-5482）÷72       21、981÷3-49


22、963-182-218    23、325+125×6                    24、293×（215-209）


25、376+24÷3        26、（372+123）÷ 5       27、25×32-269


28、（2012-159）÷ 17   29、 39×120÷36    30、2340÷ 78+22.

递等式计算（能巧算要巧算）
384÷24×105
=16×105
=1680

9×777÷111
=9×7
=63

728×54÷504
=39312÷504
=78

2960+1086-960
=2000＋1086
=3086

25+75÷5
=25+15
=40

125×32×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000.

25        ×        1        =        25
25        ×        2        =        50
25        ×        3        =        75
25        ×        4        =        100
25        ×        5        =        125
25        ×        6        =        150
25        ×        7        =        175
25        ×        8        =        200
25        ×        9        =        225
25        ×        10        =        250
25        ×        11        =        275
25        ×        12        =        300
25        ×        13        =        325
25        ×        14        =        350
25        ×        15        =        375
25        ×        16        =        400
25        ×        17        =        425
25        ×        18        =        450
25        ×        19        =        475
25        ×        20        =        500
25        ×        21        =        525
25        ×        22        =        550
25        ×        23        =        575
25        ×        24        =        600
25        ×        25        =        625
25        ×        26        =        650
25        ×        27        =        675
25        ×        28        =        700
25        ×        29        =        725
25        ×        30        =        750
25        ×        31        =        775
25        ×        32        =        800
25        ×        33        =        825
25        ×        34        =        850
25        ×        35        =        875
25        ×        36        =        900
25        ×        37        =        925
25        ×        38        =        950
25        ×        39        =        975
25        ×        40        =        1000


记住特殊的，有助于速算和巧算。

25×4=100          25×8=200             125×8=1000.

巧  算
教学过程：

一、探究连加算式的巧算（第一次“放”和“收”）

师：今天我们来一次脑力大比拼。（逐题出示口算题。）

生：个别口算57+34   56+99（你是怎样算的 ） 17+11+8   18+9+2

师：我们已经学过三位数，这道题你会算吗？（出示：154+39+46）请试着写在白纸上。

生：（独立写一写，写在白纸上）

师：巡视，展示学生的算法1、2、3、4

生1：154+39+46=239  

154+46=200  

200+39=239

生2：154+39+46

=200+39

=239

生3：154+39+46

    =154+46+39

=200+39

=239

生4：154+39+46

        1 5 4

          3 9

        + 4 6

        2 3 9

师：你能把上面的四种方法分分类吗？

生：第1、第2、第3种为一类，第4种为一类。

师：他是根据什么分类的？

生：他是根据算法分类的，前三种都是把凑成整百的先算。

师：对前三种都是把凑成整百的先算，第四种是用竖式算，是按从左往右的顺序算的。（板书：凑百）

师：比一比，哪种方法比较简便？

生：凑百比较简便

师：对，因为我们已经会做整百加两位数的题。

师：再比较前三张同类的，哪种比较好？

生：用递等式计算比较好。

师：对，下面我们就学着用递等式计算。

师：这几题答案一样，算法不一样。所以不管巧算也好，从左往右计算也好，答案是唯一的。

师：389+163+237怎么做？

生：（学生独立计算）

师：（教师巡视指导），相机展示。

生1：389+163+237

     =389+400

     =789

生2：389+163+237=789

    =389+163+237

     =400+389

     =789

生3：389+163+237

    =163+237+389

     =400+389

     =789

师：（请每种算法的同学分别上台讲讲计算方法）

师：听了他们的发言，你有疑问吗？

生1：第一题中400是哪里来的？

生2：163+237的和。

师：应该怎样呢？

生：中间要加一步。

师：是，要先算后面，怎么办呢？老师向大家介绍一个新朋友——小括号，把163+237用小括号括起来，可以先算小括号里面的。（揭题：巧算）

师：下面还有不同算法吗？

生5：389+163+237

=400+163+237-11

=800-11

=789

师：大家还有疑问吗？

生：那154+39+46怎么加小括号呢？

师：刚才我们讲过了，这一题只要交换两个加数的位置，

师：下面我们来判断，能不能巧算？怎样巧算？（大屏幕逐题出示，学生说一说）

（1）273+259+27   师：为什么把273加27？  生： 凑百

    （2）435+158+42

    （3）281+133+348  生1：不能巧算。生2：我可以把中间一个数移来移去进行巧算？师：能不能凑百。

二、探究连减算式的巧算（第二次“放”和“收”）

师： （出示853-245-253）能不能巧算？你觉得可以怎么算？写在白纸上。

师：巡视，展示一生的做法。

生：853-245-253

   =853-253-245

   =600-245

   =355

生：说说是怎么算的。

三、探究加减混合算式的巧算（第三次“放”和“收”）

师：（出示352-170-148）能不能巧算？

生：（有的说能，有的说不能）

师：在白纸上算一算，认为不能巧算的也算出结果。

师：巡视，展示

生1：352-170+148 （巧算）       生2：352-170+148 （计算）

=352+148-170                                      =182+148

=500-170                                                =330

=330

师：上台说说是怎么算的？为什么这样算？

生：凑百。

师：算的时候要注意什么？

生：数字要带着符号一起移动。

四、巩固与拓展

生：自主解答72+279+28   278+374+226  553-267-83  652-376-52

师：说说能不能巧算？怎样巧算？

师：老师还有一题，127-99+1，结果是多少？

生：（异口同声地）27

师：老师刚才说过，巧算的答案是一样的？我们来算一算。（板书计算过程，算出是29）

师：为什么是29而不是27呢？课后继续研究。


执教老师说课：

1．说教学思路

第一环节学生思路不清晰，需要老师引导，如何表达巧算的过程。

第二环节比较容易。

第三环节有难度，老师强调表述思路，先……再……

第四环节让学生知道加减混合运算中有时加括号需要改变符号的情况。

2．说课后反思
说算理还不透彻，学生资源收上后，反馈不清晰。

探究连减时，有学生也用小括号，但老师没有拿出来，只是作了个别交流。

最后一题拓展题，由于年龄原因，大部分学生无法理解，只有少数学生对数字比较敏感。



听课老师评课：

本校老师：

本学期学校各备课组都在教学计算，所以开展计算教学专题研究课。本课研究的目的是培养数学敏感，为三年级打基础。按教材要按三教时完成。本课老师安排了三次放，教师把学生资源用并联的形式呈现在黑板上，但老师收得不够。如：一生提到那154+39+46怎么加括号？师回答这一题只要交换两个加数的位置。再如：第四环节是否可以放在下一节课。

吴：你们有没有思考学生在学习本课时学生的学习困难到底在哪里？
师：本班学生数学敏感性好，但掌握书写格式比较困难。
吴：讲讲低年段学生在计算学习中的困难。
师：二期课改比较强调算法，学生也比较喜欢，但学生掌握书写格式比较困难。
孙敏：

苏教版四年级才集中学习运算律。上海版教材在二年级就渗透巧算法，比苏教版避而不谈（并不是这样，苏教版在四年级前面的练习中也有渗透，只是没有专门拿出来研究。）要好得多。老师在课上收得不够，原因是老师对学生的不放心。学生思维水平不一，有的简洁，有的按部就班，老师要从不同学生的资源中捕捉学生思维的不同层次。
闵行：

老师在计算课中培养了学生计算的选择和判断意识的培养、数学敏感的培养。传统求准确，求速度。小学阶段如何把握学习方法结构，对以后学习同类知识是有很大帮助的。

洵阳路：

老师目标把握比较到位，但处理不够好。第一环节呈现四种方法，学生分两类，竖式法一定是从左往右算吗？除了培养对数字的敏感，更应该培养在具体的情境下选择合适的方法
华坪：

第一次选择：算法的选择

第二次选择：简算的选择

第一次选择：简算方法的选择



明强：

（1）目标明确，但本课量大，蜻蜓点水，不透。

（2）练习形式可以再思考，是不是可以用连线或说说的方法。

（3）老师第一环节呈现四个资源，提问分类跳跃太快，两年级学生在还没有解读透彻的情况下分类有困难。用竖式计算毕竟是计算中最简洁的方法，老师不要轻易把学生的竖式法计算檫掉。

（4）学生提到“小括号不能乱用”，老师可以及时出一题。

（5）错误资源没有很好利用，两年级学生做这类题错误应该是多的。
外高桥：

数运算在小学数学教学中占许多比例，老师选择这一研究课题，值得佩服，新基础关注数运算的三个价值。老师在教学中关注到了。教书写格式时，老师只要说一句话，可以带着符号搬家，也可以加小括号，使更简单，把两种表示法都写出来让学生清晰地感悟每种算法的优点，也更便于掌握书写格式。



师：

最大的优点是资源，最大的缺点也是资源，怎样充分利用资源？什么时候加括号？



师：

本课主旨：改变运算顺序，结果不变。“带着符号搬家”学生理解是有困难的。“结果不变”在课上是很难体现的。学生在实际的练习中学生都把第三个数仍掉，先把两个数先算，回头再和第三个数相加减。



吴亚萍：

优点：

（1）新基础学校把研究重心下移，不断推出新人。

（2）老师始终关心第二和第三个目标。

（3）在教学过程中，每一个环节都放下去了，课堂上是开放的。学生的认识状态是呈现出来了。前半节课好于下半课。

问题与策略：

一、要针对学生状态调整教学

学生对巧算的需求不强。老师要强调数字间有特点时可以用巧算。第一环节后要小结：对数字要有敏感性，观察下面算式数字间有没有特点，可以巧算吗？然后再放下去判断。有学生没有关注数与数间的关系，而是关注了一个数的特点。

学生学习本课的困难有三点：1、对数字不敏感，缺乏对递等式等号的理解，不会表达思路。2、学生基础性资源生成了，这时需要老师关注学生状态。3、低年段学生表现出来的都是具像，需要老师帮助学生把具像提升，培养抽象思维能力，课前课中都要准确诊断学生状态，有采样的意识，关注好中差不同层次的学生的思维状态。

老师不要急于赶教案，要不断针对学生情况调整教学，宁可牺牲后面的第三放和第四放，把前面的搞清楚。

二、避免“个别替代”

本堂课结束时只有8个人真正掌握。判断题出现个别替代，大屏幕出现题目的确很省力，但对错只是一部分学生在参与，可以让学生独立划一划。把判断作为第三放，让学生判断后总结方法：一看数的特点，二看符号，三想数和符号一起搬家。

建议：如果学生困难，建议连加一节课，加减混合一节课，连减一节课。对数字的敏感不能依赖一节课的功效，是滴水穿石、日积月累的过程。

三、“个别指导”与“全班指导”

教师下去是要收集资源，判断价值。不要注意了个别指导，忘记了全班指导。

“不同算法，得到的答案是唯一的”这种说法不对，应该说“不同算法，得到的答案是一样的”

四、这种研究要“日常化”

今天的课上学生都用记号笔，都用A四纸，收集展示学生资源很方便，这能日常化吗？

可以让学生写在本子上，老师选择板书，比较方便。



备注：女儿目前在这方面有点问题，在找问题原因所在。.

在猜想、比较中发展能力

——《巧算》

在进行《巧算》时，我教学递等式计算：45+67+55，我引导学生可以用变序的方法：先将能凑成整百数的两个数放在一起先算，然后再加第3个数，变成45+55+67这样做比较简单。其实所谓的“变序”就是利用加法的交换律和结合律进行巧算。我觉得不应仅仅满足于学生理解、掌握加法的“变序”，还可以将“变序”运用到其他运算当中。让学生除了会运用“变序”进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育。正巧有个学生提出了问题：“马老师，加法有变序，那么乘法、除法、减法有变序吗？”立即有学生回答：“当然有啦！”为了让更多的学生解决这个“疑问”，我又上了一节《巧算》的拓展课，教学中，我出示：2×8×5。我组织了一个数学竞赛，要求用递等式计算，比一比谁算得快？在竞赛中学生发现：如果从左往右，先算2乘8等于16，可是16乘5又怎么计算呢？那么可不可以将2和5放在一起先乘，利用表内乘法得出10，再乘以第3个数“8”？于是我将学生分为两组，一组学生（这组学生是计算能力比较强的）从左往右依次计算，另一组学生尝试将这道题进行变序，最后两组学生的计算结果相同，都等于80。有了一次成功的发现，我又让学生验证另一题：3×9×3，最后两组学生的计算结果也是相同的。两次尝试让学生知道原来乘法也可以用“变序”的方法。

学生掌握并会运用加法、乘法的变序后，我又出示了717+239-17，让学生观察：这道题能巧算吗？大多数学生认为不能巧算，只能从左往右依次计算，二（1）班的一个徐思涵站起来说：“这道题也可以巧算的，将-17一起搬到717后面，也就是先算717-17，再算+239，也就是变成了717-17+239。我表扬了这个学生，小结：“对！这个方法很巧妙，如果先算717+239，再算-17，那么第一步是进位加法的计算，第二步是退位减法的计算，很容易发生计算错误。如果先算717-17，得出一个整百数，再加239，就是一道整百数加三位数的加法，计算起来不容易错。

我又出示：300-400+500，有学生说：“老师，你出错了，300减400怎么减？”“你们好好想想，用徐思涵的方法试一试。”学生立即心领神会，纷纷开始在0号本上尝试。在巡视中，我发现有一半左右的学生都列出了300+500-400这一步。其实这种“带着符号搬家”的巧算方法是老教材三年级数学兴趣课上的内容，但是我将它和二年级的巧算放在一起，使学生掌握了更多的计算方法，经历了比较、尝试、运用的学习过程，更重要的是学生也学会了一种科学的学习方法，自身的知识迁移能力也得到了发展。.

估算的方法与策略 作者： 张明山   


估算的基本过程大致可以分为三个阶段：
第一，化简数据，化简的目的是使数据的处理变得较为容易，例如，将算是176×29÷9简化成180×30÷9，但是，化简只针对数据，不要改变问题的结构，即运算顺序。
第二，变换，是对问题的结构进行变形以便于操作，如180×30÷9转变成180÷9×30，进而计算出结果。
第三，调整结果，由于实行前面两步会使原题结果产生变化，因此，要适当调整所得结果以见效误差，如上面例子中，由于前面的操作会使结果变大，因此，要适当缩小估算结果。

根据上述三个步骤，可以具体地总结出一些相应的策略。

（1）  首位策略

首位策略是利用最高位进行估算。利用首位策略估算时，首先要确定题目中最重要的数字——最高位上的数字，然后进行适当的运算，最后确定结果的数位。例如：4219+7512+2446，算式中首位数字的总和是13，对应的数位是千位，因此，估算结果是13000。这个过程适用任何运算，但是更适合加法、减法和除法的估算。首位估算技巧的优点在于它很简单，运算过程中的数在原题中是可见的，年龄小的学生也能算得很快。使用这种估算技巧可以让学生经历成功的体验，这种成功体验是很重要的。

（2）  取近似值法

取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。取近似值的方法尤其使用与多位数的乘法。在使用这种方法时，学生可以取不同的近似值。例如，关95×43，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看成40，接下来计算100×40就行了；还可以将95看成100，43不变，计算100×43。这三种取近似值的方法都可以简化题目，使问题易于口算。随着学生估算能力的提高，对数的认识逐步深入，他们会根据自己计算的习惯来取近似值，以达到简化的目的。

（3）  协调法

协调法与取近似值法有些类似，相比之下，协调法更复杂一些。协调法，也是先对算式中的数取近似值，然后计算，但是近似值不是随意取，而是取容易计算的数。拿除法算是估商的例子来说明，我们在对被除数和除数取近似值时，所取近似值要使得除数能够整除被除数。例如，在估算2256÷6时，将2256看成2300（最接近的整百数）或者2000（最接近的整千数）对于估算是没有帮助作用的，但是将2256看成2400（协调数）就容易计算了，因为2400能够被6整除。在除法算式估商的时候，找这样的协调数是很有效的方法。

（4）平均估算法

平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是线在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法。例如，3.42+2.123.78+2.98+3.79+2.50，这组数都接近3，又因为有6个数，所以，估算的结果是18。虽然平均估算法是个特殊的方法，但是，它仍然具有很强的适用性。这种方法最大的优点在于避免了多次反复使用首位策略和取近似值的方法，而是用很简单的数字和容易的算式取代。

（5）调整策略

调整策略是对其他估算策略的补充与完善，似的估算的结果更为合理，这个过程通常在使用其他估算方法后使用。例如，在首位策略中提到的问题，13000明显地估小了，应当加上一些。对于此题，加上1000比较合适，那么，14000应该是估算的最终结果。恰当地使用调整策略是学生估算能力提高的标志。虽然许多学生很清楚估算的结果需要调整，但是，他们不知道如何确定究竟要调整多少才合适，这对学生来说是一个较大的困难。一开始，学生们通常借助直觉来决定调整多少。但是，随着学生估算能力的提高，他们调整能力也会逐步提高。.

比如（125*25）*（80*40）
我女儿局限于小括号内先算，所以是把括号内的部分先算出来的，而题目要求是能巧算的要巧算的。

还有就是25*32*125
这是一道最近刚小练习过的巧算题目
我女儿是这样算的
25*32*125
=25*8*4*125
=200*500
=10000
一般是这样要求的
25*32*125
=25*4*8*125
=100*1000
=10000
老师让我给她重新理一下递等式方面的，时间比较紧，我也没有来得及，最主要的是不想让她有太多的心理负担。看好了四五年级的数学教材，我想四年级上讲好运算定律，大概我女儿这部分会理解得更透彻一些，她记老师的话还是比较多的。
今天早晨她说，分数要记录在册的，我说没有关系的，小测试的时候，不要想着分数，只想着好好做题目，分数就不会低的。希望现在每次的分数都对她是一个小小的鼓励。
还说同桌给她说，语文同桌投降，数学和外语比我女儿好，呵呵。我装做很生气的样子说，这么小瞧你，我们一定要不蒸馒头蒸口气，我女儿说我要蒸馒头。
女儿说，老师说，要有奖状，这样初中的老师才会先择你。那我们也开始向奖证证书努力吧，只要能鼓励到她，会按她的意思做。.

8*26
=8*20+8*6
=160+48
=208

后面两步的数是打错了。不过分拆是没有问题的，当时学一位数乘两位数的时候，最主要的方法是把两位数分成整十数和个位数的。目前乘法的分拆基本上没有太大的问题，除法部分的分拆稍微有些问题。分拆，现在应该是叫做横式算法，这是和笔算对应的一种算法，横式算法据说是算理的表现，而笔算是快速的方法。我女儿的笔算乘除法一致没有大的问题，有问题的是口算部分，所以连带有的时候横式方法的时候，就会有些问题。.

1-4单元测试

一、口算15%
350÷7=                      8×500=         4×80×5=               1000÷（   ）=8
254－45=            2400÷300=            66÷22=                        8080 ÷8=
35-5×4=            （25-5）×7=             44÷7=                  （   ）+35=65
128＋82=（  ）+63       （  ）÷2=25。。（ ）   50÷（    ）=7。。1

分析：错了两题，其中 66÷22=    应该是笔下误；而（  ）÷2=25。。（ ）应该是没有完全理解被除数=除数乘商+余数
解决方法：我现在告诉女儿要验算，尤其是自己心算不太好的情况，或者用笔算的方法去做，当然最好的方式能够会估算，这样就能迅速发现出错的地方。
有余数除法：
被除数÷除数=商。。。余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数-余数）÷商
余数=被除数-商×除数
还有一点余数一定小于除数。

二竖式计算9%（有要验算）
3008×19                            9034÷15（）验算


这部分掌握得很好，一直不太失分的。

三、递等式计算，能巧算的要巧算25%
647-235-165                                              736-160+140
=647-（235+165）                     =736-（160-140）
=247                                                           =736-20
                                                                  =716
这两题出错了，关键是加小括号的时候，如果小括号前面是减号，则小括号里面各项要变号。我告诉过女儿，连续减去两个数，等于减去这两个数之和。现在我要告诉她，有时间的话，就用竖式做一下，两个结果比较，这样就能知道自己做对与否。
360÷45÷2                                                   （ 765-440）×74
=360÷（45×2）                         =325×74
=360÷90                                                       =24505
=4

806-（369+106）
=806-106-369
=700-369
=331
后面三题做对了，但是360÷45÷2 和 806-（369+106）  没有用巧算的方法。
所以巧算部分是下一阶段攻克的难点和重点。

四、列式计算10%
1、25加上102除以3的商，和是多少？

2、1000与357的差的3倍是多少？

列式子是没有问题，后面一题出现了计算错，很是可惜。


五、填空12%
1、90dm=———cm      5m=———cm     2100平方厘米=————平方分米
2、从250里连续减去8，最多能减————次。
3、1元的3/10是（    ）角，1千米的20/1000是（   ）米。
此题做错了，我理解为没有掌握住分数的概念的实质。

六、选择题4%
1、三位数乘以数，积可能是（  ）位数。
A两或三位       B三或四位     C、四或五位     D、无法判断
2、8◇42÷8，要使商中间连续有两个零，◇里应该填（ ）
A、0    B、1       C、2   D、3
全对了
七、判断4%
1、把一个苹果分成3份，小红吃了其中的一份，她吃了其中的1/3（错）
应该是平分
2、   空白部分占整体的二分之一。（对）
全错了，基本概念和实质没有掌握住。
八、一个长方形的四个角上去掉边长相等的正方形后，剩下面积是多少（单位厘米）5%
其实质是用长是10+2+2=14，宽是8+2+2=12的长方形的面积去掉四个边长为2的正方形的面积后余下的面积
（10+2+2）*（8+2+2）-4*2*2
=14*12-16
=168-16
=152平方厘米
上学期学到这部分的时候倒是没有问题的，在三下的第一章中再出现的时候，就忘记如何做了，加上那部分内容因病没有听老师讲，所以一直到现在都没有真正掌握住。
其实质是把不规则图形变为规则图形，用割、补、移等方式 ，学到这部分的时候，老师大概用了六种方式，我个人认为最好的方式就是用补的方式；再有就是要确切找到各部分的数据，比如长是多少、宽是多少等等。

九、数一数这些图形各占几个？

十、应用题12%
1、第一小组有8上学生，班主任收到学费1280元，午餐费400元，请问每人交了多少元？
（1280+400）÷8
=1680÷8
=210
或者
1280÷8+400÷8
=160+50
=210
又或者
1280÷8=160
400÷8=50
160+50=210
仍旧是只算了一步，归结为并未理解之间的数学关系。

2、一堆煤共重570吨，计划用一提，第一季度用了135吨，剩下的平均每个季度用多少吨？
（570-135）÷3
=435÷3
=145吨
式子列对了，数算错了。


今天数学老师说，有进步，但是今天的考试中仍旧是碰到不会的题目就不住下做了，以至于后面做的时候，匆匆忙忙，时间就不够了，计算出现的错误也不少的。女儿说，时间还是挺紧的，但是她的心情不太紧张了。

上次开家长会，数学老师说的难点部分，不规则图形的面积等是下阶段重点解决的方面。
巧算部分和应用题部分是下阶段要着重的重点。
除法部分也是重点，尤其是心算部分。.

修正：宽应该是4+2+2
八、一个长方形的四个角上去掉边长相等的正方形后，剩下面积是多少（单位厘米）5%
其实质是用长是10+2+2=14，宽是4+2+2=8的长方形的面积去掉四个边长为2的正方形的面积后余下的面积
（10+2+2）*（4+2+2）-4*2*2
=14*8-16
=16*（7-1）
=96平方厘米.

现在学习周长，按道理来说，不应该有问题，女儿偶尔会觉得无从下手。
周长面积，长方形周长一定，长和宽之差越小，面积越大。长和宽之差越大，面积越小。（长和宽相等时，即正方形时面积最大。）
例如：长方形长和宽的和是16，求面积最大时候的面积。
16=1+15=2+14=3+13=4+12=5+11=6+10=7+9=8+8
所以长等于宽即正方形时面积最大。
一般来说，小学说长方形的时候，把长等于宽即正方形这种是作为特例的。.

幻方问题
有位妈妈发帖，中间包括10的
其实就是在1-9的幻方的基础上，每个数都乘2而已.

现在孩子学的好深刻啊.

现在有些角度，当年自己上学的时候，是没有注意到或者也没有机会学到。最近在看小学初中的教科书，反复看后，有点联想。

知识其实是挺有意思的，抛开证书来说。.

小括号最早出现在二年级下的数学教材中，讲到三位数加减的时候。.

二上的教材已经在上个月给女儿梳理了，做了配套的每日精练和冲刺100分；前天开始做二下的口算练习册，主要是练习心算的速度和方法。.

24点，刚看到已经比赛，问女儿怎么不报名，她说不会 。.

用整十数估算，看个位上数字和5的关系，四舍五入
用整百数估算，看十位上数字和5的关系，四舍五入.

能力阶梯，上海远东出的，挺好的，分专题。.

关于三上应用部分小数的问题
现在我觉得当时的时候，要把移动小数位的方法讲一下，前提条件是数位的概念讲讲，数位的问题其实从一年级开始就有渗透，到二年级下的时候个级已经讲完了，四年级上的时候讲到整数部分的三个数级。四下的时候讲到了小数部分。如果二下的时候讲整数的三个数级会不会更好一些。.

一直纠结的巧算，到四年级学了四则运算的运算定律和运算性质，应该就轻松了。小括号二年级下就开始涉及，添加和去小括号的问题，到四上的现在就更容易理解一些。
学到一位数乘除两三位数以及两位数乘除两三位数等横式计算通过四则运算的运算定律和运算性质的学习有了理论上的基础。.

最近体会更深刻了。.

三年级教材的确是很重要的，承上启下。由分步计算向综合计算发展。综合能力的提高。这就有了运算顺序的问题。而运算顺序问题是学习数学的基础也是重点。以后的知识都是由此拓展延伸而来的。.

由多连块所想到的：
1、四连块有五种展开图，五连块有十二种展开图，而六连块有三十五种展开图；、
2、与周长面积联系起来：
（1）周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大；（两数和一定，相差越小积越大）；（高一数学教材有证明算术平均数和几何平均数的关系）；最大积和最小积的问题
（）面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最小。（两数积一定，相差越小和越小）
找到教材相关的部分（周长、面积以及各自的拓展）
3、六连块的三十五种展开图中有11种能拼成正方体；这部分五年级会学展开图
4、联想到求周长时候的线段平移，长度不变；联想到求面积时候的割补移；等积变形等.

LZ,能否出些多位数乘除法计算的题呢？我们计算错的来，想练下。请问你上面那些题从哪里来的？.

大多数是论坛上家长问的，还有教材上面的。如果这部分有问题的话，我想是书没有看仔细，现在我来梳理梳理。
到三年级结束其实已经把加减乘除已经学完了，只是四年级进行了整理，上学期是加法乘法的运算定律和运算性质，下学期用的是减法和除法的运算性质。如果掌握了十以内的加法和乘法，计算速度是可以很快的。一年级上学的是十以内、二十以内的加减，一年级下学的是一百以内的，二年级上学期学的是十以内的乘除，二年级下学期学的是万以内的加减，三年级上学期学的是一位数乘除多位数，三年级下学期学的是两位数乘除多位数。（接下来的年级可以到的的五年级数学帖子里面看了）。
加法：求两个数和的运算；
减法：已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算；
减法是加法的逆运算
乘法：求几个相同数和的简便运算；
除法：：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个加数的运算；
除法是乘法的逆运算

十以内的乘除法是十以内的乘法口诀表；三上学乘除的时候是这样的顺序：一位数乘整十数、乘整百数实质上是转化为？（把教材拿出来看看）；然后一位数乘两位数的诸种方法又是什么，实质上是转化为？（例如3*42的横式计算是什么意思），除法是乘法的逆运算，再倒过来想就行了；三年级下的时候，先是两位数乘整十数、整百数，实质上是把两位数乘两位数转化为三上学的？，接着是两位数乘两位数例如12*14的各种方法，实质又是？弄清楚了书上的内容再适量做些题目就OK了。
重点要理解运算的实质。.

感谢你关于2个3位数最大最小差的帖子，提早教了她，这一关过得很轻松。看来，是要提早学。继续前面的短消息，她经常犯的错还有，做加法，个位加好，十位上应该3+3，她竟做3＊3。还有6，9，不分，多次看错。林林总总，貌似不是题海能改变的。我把她经常犯的错归纳成警言，叫她多读，每次测验还是不稳定，愁死我了！三年级数学，常80几分，多半是算错。怎么办？.

对楼主顶礼膜拜！我女儿三年级，计算失分很多，集各种错于一身，比如忘记进退位，漏0，递等式漏算最后一步，抄错数字，竖式计算没对齐，除减法较弱等等。我认为是她数感差，直接怀疑20以内加减法没过关。已经给她做了大量练习，尤其是递等式，还是差错率高。也学过奥数，但她不喜欢，且对提高成绩没帮助。请教，坚持每天做点计算题能提高数感吗?多做会熟能生巧吗?哪本辅导书比较好？谢谢.

回复387，388
计算的问题各个阶段的孩子都会出现。我个人的理解还是对算理的不理解。四年级有些孩子就会好些。因为会学加减乘除的概念及关系，以及运算定理和性质。我不赞成多做题，一是孩子会没兴趣，另一个学的比较死。建议把一到三年级的数学教材，可能的话四年级教材看看。不是说完全不做题，首先把教材上的例题练习的原理弄清。.

昨天女儿看到这个帖子，她说，认为还是要做题的。通过做题就能学会做对。呵呵，我通常除了学校的题目没有让她做其他的。.

几位计算弱的初中学生让更加感觉到三年级数学的重要性，尤其是两位数乘除，特别是两位数多位数的除法。一定要过算理的关，也一定要过速度关。
如果题目中本身有0，有几个就在结果先写几个0，然后再把计算结果写在0的前面，就OK了。.