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[数学] 求教奥数题

1楼牧余 牧余 (不想 啊！！！！！) 发表于 2009-2-4 22:47  只看此人

求教奥数题

一、马小虎在做两位数的乘法时，把其中一个数的末位1看成7，结果得1653。那么正确的结果是？
二、0.012345670012345670001234567···（相邻的两个1234567之间的0的个数按自然数列顺序递增），这个无穷小数点后的第1624位是？
求方法
谢谢各位有才的BBMM.

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2楼妞妞MM 妞妞MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-2-4 23:15  只看此人

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1.  1653=57*29 或87*19; 所以正确的乘法算式应该是51*29=1479 或者81*19=1539；
2。 这个是周期问题，8个数，9个数，10个数这样增长， 到57个数的时候，总数位是1625位，所以第1624位应该是6。。。

[ 本帖最后由 妞妞MM 于 2009-2-5 08:24 编辑 ].

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3楼牧余 牧余 (不想 啊！！！！！) 发表于 2009-2-4 23:26  只看此人

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谢谢您，第一题书上的正确答案是1539.第二题的具体方法能否告知，再次谢谢.

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4楼妞妞MM 妞妞MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-2-6 17:15  只看此人

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因为这个数的小数部分为8、9、10……这样增长，所以可以用设方程的方法。设一共有x项大约到1625。（8＋x）×（x－7）％2＝1625        则x×（x＋1）＝1625    x=57  也就是57个项数后是第1625为小数。因为这样正好到1625位小数，是7，那么第1624位小数是6。
呵呵，这是妞妞的解题方法，如有错误请指正。.

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5楼牧余 牧余 (不想 啊！！！！！) 发表于 2009-2-6 22:40  只看此人

回复 4#妞妞MM 的帖子

太感谢了。您家妞妞几年级可以解平方了。我也是用等差数列求和，但三年级的孩子无法理解，多谢了，第一题是否只有凑得方法， .

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