[求助] 数学题目

1楼yanyan2002913 yanyan2002913 (......) 发表于 2008-7-3 19:01 只看此人

数学题目

设自然数按下列方式排列，求第100行读一个数字是几？从左上角开始的对角线上的第100个数是几？

1  3  6  10  15  21  28 …………
2  5  9  14  20  27  …………
4  8  13 19  26  …………
7  12 18 25 …………
11 17 24 …………
16 23 …………
22 ………….

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2楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-3 19:45 只看此人

（1）4951.

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3楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-3 19:50 只看此人

（2）20000.

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4楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-7-3 22:58 只看此人

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应该是19801吧。.

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5楼autumns autumns (......) 发表于 2008-7-4 09:32 只看此人

是19801，用xls，傻做了一回.

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6楼yanyan2002913 yanyan2002913 (......) 发表于 2008-7-4 10:43 只看此人

有没有计算过程呀！.

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7楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-7-4 10:53 只看此人

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（1+2+........+198)+100.

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8楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-7-4 10:58 只看此人

如果顺时针旋转45度，
这个图就变成金字塔状
从塔尖开始数字数量顺次为1、2、3、...n

1、第100行第一个数字是几？
前99行共1+2+...+99=4950
第100行第一个数字是4950+1=4951

2、从左上角开始的对角线上的第100个数是几？
从左上角开始的对角线上的第100个数在第2n-1=199的中间
前198行共1+2+.+198=19701
加上第199行的（199+1）/2=100
从左上角开始的对角线上的第100个数是19701+100=19801.

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9楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-4 11:31 只看此人

楼上各位高手，学习了。

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10楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2008-7-4 12:34 只看此人

找通式：

a=1+( nx(n-1)/2)( n为行数，且n<>1)
当n=100时 ; a=4951.

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11楼yanyan2002913 yanyan2002913 (......) 发表于 2008-7-5 11:20 只看此人

1. 4951

2. 19801

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12楼yanyan2002913 yanyan2002913 (......) 发表于 2008-7-5 11:24 只看此人

谢谢echooooo的回复。.

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