[数学] 求教【有三组颜色分别为红、黄、蓝的卡片，每组10张，每组的10张上分别画着……】

1楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-12-21 21:23 只看此人

求教【有三组颜色分别为红、黄、蓝的卡片，每组10张，每组的10张上分别画着……】

有三组颜色分别为红、黄、蓝的卡片，每组10张，每组的10张上分别画着1～10个点。从这30张卡片中任意抽取3张，3张卡片上的点数的乘积是180。为了使这3张卡片上的点数的和尽量小，这3张卡片的颜色至少有多少种？.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-1-11 19:46 只看此人

原帖由 kevinsun 于 2007-12-21 21:23 发表 $\"\"$
有三组颜色分别为红、黄、蓝的卡片，每组10张，每组的10张上分别画着1～10个点。从这30张卡片中任意抽取3张，3张卡片上的点数的乘积是180。为了使这3张卡片上的点数的和尽量小，这3张卡片的颜色至少有多少种？

180=2x2x3x3x5=5x6x6
这3张卡片的颜色至少有2种.

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3楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-1-13 01:16 只看此人

嘿嘿！
也可以这样的，180=10*3*6=10*2*9，至少一种即可。
180分解为3个约数的积，约数都不相同，一种颜色即可。如积是98，98=2*7*7，那就至少2种了。

[ 本帖最后由 ITmeansit 于 2008-1-13 03:34 编辑 ].

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4楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2008-1-14 12:11 只看此人

谢谢二位的解答！

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