[数学] 2007-10-11

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-11 06:50 只看此人

2007-10-11

△ABC中，∠BAC＝100°，∠ACB＝30°。D在AC上，满足AD＝AB。求证BD＝AC。

今天的题目恐怕至少要初二才能做了。.

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2楼辛苦饲养猪宝宝 辛苦饲养猪宝宝 (饮和食德俾寿而康) 发表于 2007-10-11 13:24 只看此人

猪爸爸的证明
取点F在BC上，使AF垂直于BC
1/2 BD=AB sin50
BD=2AB sin50

sin30=AF/AC
AC=AF/sin30
AF=AB sin50
AC=(AB sin50)/sin30=(AB sin50)/0.5=2AB sin50

BD=AC.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-11 20:35 只看此人

^_^
用了正弦定理，高一的知识点。.

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4楼辛苦饲养猪宝宝 辛苦饲养猪宝宝 (饮和食德俾寿而康) 发表于 2007-10-11 21:34 只看此人

嘻嘻嘻.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-12 06:58 只看此人

AB＝AF＝BF＝AD.

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6楼辛苦饲养猪宝宝 辛苦饲养猪宝宝 (饮和食德俾寿而康) 发表于 2007-10-12 13:46 只看此人

一桥飞架南北，老猫喜欢对称，天堑变什么途！

妙滴！.

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