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[数学] 预初数学题交流 10.3

1楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-3 01:44 只看此人

预初数学题交流 10.3

如图，是1长方形路线图。
某人住A处，欲至C。
他可先步行3分钟至E，再乘车经B抵C；
也可先步行10分钟至D，再乘车抵C。
已知乘车的速度是步行速度的7倍。
问：这2种方案到达C处相差几分钟？.

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路线图.gif (972 Bytes)

2007-10-3 01:44

路线图.gif

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-3 01:51 只看此人

某班有几十位学生，现共有苹果176个，饼干216包，糖324颗，平均分配给每位学生。
已知余下的苹果、饼干、糖的数量比例为1：2：3。
问：该班有多少学生？.

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3楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-3 02:28 只看此人

1

因此两种方法的时间相差7-1=6分钟。

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-12-5 10:08 编辑 ].

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4楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-3 02:36 只看此人

2

设苹果的余数为x，饼干和糖的余数分别是2x和3x
则：176-x、216-2x和324-3x都可以被班级人数m整除。
216-2x＝2(108-x)，324-3x=3(108-3x)
因此，176-x和108-x都可以被n整除。
设n为二数的公约数，则：
na＝108-x
nb＝176-x
（b-a）n＝68
当b-a＝2时，x=6,n＝34成立。
当b-a＝4时，x=6,n＝17,而3x=18>17，不成立。
即班级人数是34

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-10-3 02:41 编辑 ].

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5楼阿亮妈 阿亮妈 (......) 发表于 2007-10-3 11:50 只看此人

一个半夜里出题，一个半夜里答题，两位是数学的狂热爱好者，佩服佩服。

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6楼Cindytime Cindytime (爱~) 发表于 2007-10-3 13:45 只看此人

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7楼桃之夭夭 桃之夭夭 (......) 发表于 2007-10-3 21:40 只看此人

夜半斗牛！

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8楼dudu19668 dudu19668 (......) 发表于 2007-10-8 15:53 只看此人

嘿嘿，俺们有福了，天天学习

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9楼jhfwin jhfwin 已被禁止发言发表于 2007-10-9 20:45 只看此人

佩服！

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10楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-10-9 23:08 只看此人

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-10-3 01:44 发表 $\"\"$
如图，是1长方形路线图。
某人住A处，欲至C。
他可先步行3分钟至E，再乘车经B抵C；
也可先步行10分钟至D，再乘车抵C。
已知乘车的速度是步行速度的7倍。
问：这2种方案到达C处相差几分钟？

答案应该是：32÷7＝4.57(分钟) ……过程省略了

echooooo老师不知对否

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-10-9 23:15 编辑 ].

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11楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-10 08:26 只看此人

回复 10#kevinsun 的帖子

不对吧。把算式列出看看？.

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12楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-10-10 09:52 只看此人

回复 11#duyan 的帖子。计算错误！逗了一大圈还是6分钟。

设AD＝X，AB＝Y；
步行速度为：X/10
汽车速度为：7X/10

AE的距离为：3×X/10
EB的距离为：y－3×X/10

A步行至D、D汽车至C的时间为：
10＋Y/(7X/10)
=10＋10Y/7X

A步行至E，E到B至C汽车时间为：
3＋(y－3×X/10)/(7X/10)＋X/(7X/10)
=3＋10Y/7X－3/7＋10/7
＝4＋10Y/7X

时间差：
(10＋10Y/7X)－(4＋10Y/7X)
=6(分钟)

佩服duyan简明解法，但很难想到

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13楼shumi1 shumi1 (学生午餐跟公务员同标准or公务员午餐与学生同标准) 发表于 2007-10-11 09:34 只看此人

回复 13#duyan 的帖子

是的,画成直线,变成来回的路程问题,一下子就想明白了.妙的!
您也加入"老"字辈的数学老师们的行列吧

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14楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-11 10:07 只看此人

回复 14#shumi1 的帖子

差距还是很大的，不敢当.

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