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[数学] 请教奥数高手哦，帮忙

1楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 16:40  只看此人

请教奥数高手哦，帮忙

1.将从1开始的自然数按下图所示的规律排列，1565位于第？行？列？
1       2        6       7       15       16。。。
3       5        8       14     17
4       9        13     18  
10     12      19
11     20
21
。
。
。
偶的一对双胞胎谢谢大家了！
  
2.
1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋。。。＋8×9×10＝？

3.
有一种六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中的六个数字都不相同的日期共有多少天？

谢谢大家啊，偶实在是束手无策，多谢多谢！

[ 本帖最后由 龙凤妈 于 2008-8-4 16:50 编辑 ].

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2楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 17:00  只看此人

还有奥数，继续求教，谢谢！

1.马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米。马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开甲，又过半分钟，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过2秒，汽车离开了乙。
问：再过多少秒钟以后，甲、乙两人相遇？
  
2.有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。问：这个时钟下一次指示正确的时间是？月？日？点钟。

大侠们教教偶们额，谢谢了！.

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3楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:02  只看此人
这是几年级的题呀？.

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4楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:07  只看此人
2.有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。问：这个时钟下一次指示正确的时间是？月？日？点钟。
答：6月1号中午12点.

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5楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:07  只看此人
6年级的题目对吧？.

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6楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 17:15  只看此人
谢谢楼上的妈妈！偶的孩子是5年级哒，
能否告诉您的解题思路啊？
偶的数学成绩实在是。。。
谢谢！.

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7楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:21  只看此人
因为这个时钟每小时慢25秒，一小时=60*60秒，所以它慢12小时需要60*60*12/25=12*12*12小时，相当于12*12*12/24=72天，3月21后的72天是6月1日.

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8楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-8-4 17:28  只看此人
1.     25行32列.

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9楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-8-4 17:31  只看此人
2.     1980.

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10楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:33  只看此人
3.
有一种六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中的六个数字都不相同的日期共有多少天？

答；30天.

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11楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:35  只看此人
.马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米。马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开甲，又过半分钟，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过2秒，汽车离开了乙。
问：再过多少秒钟以后，甲、乙两人相遇？
答；13秒.

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12楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:36  只看此人
我儿子在做，错的话请包涵，我对奥数也不在行.

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13楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 17:49  只看此人
谢谢楼上热心的大侠啊，
如果可能，写一下大概思路和过程，
哥哥和妹妹小脑袋凑在电脑上面，刷新，再刷新，
忙得不得了！.

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14楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 17:50  只看此人
我儿子的评价是：真的有两刷子！
女儿则是一个劲地感叹，都做出来了啊，强！.

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15楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 17:52  只看此人

回复 12#matthew 的帖子

小先生，谢谢你出手相助啊，
还望告诉一下，那个13秒是怎么算出来哒？
谢谢，喵喵！.

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16楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 17:53  只看此人
龙凤宝宝是四升五吗？.

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17楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 18:01  只看此人
是呃，还2个，一男孩一女孩！
我已经昏了，没有什么证书，
没有门路，
也没有去读什么小五班，
两个孩子喜欢奥数，我便给他们报了一个奥数班。
可惜，我没有任何辅导能力，唉！.

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18楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 18:05  只看此人
汽车每秒通过甲为15/6=2.5米，汽车每秒速度18千米/3600=5米，甲每秒的速度是5-2.5=2.5米。汽车每秒通过乙为15/2=7.5米，乙每秒的速度是7.5-5=2.5米。汽车离开乙后，甲乙相距5*30-2.5*30-（2.5+2.5）*2=65米。甲乙相遇的时间为65/（2.5+2.5）=13秒。.

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19楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 18:06  只看此人
好福气哦，我儿子也是四升五，5月的小老虎。.

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20楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-4 18:15  只看此人
是哪里的奥数班？题目确实不简单，学了肯定有进步！.

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21楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-8-4 18:50  只看此人

回复 18#matthew 的帖子

谢谢拉！看懂乐！
.

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22楼canthin canthin (......) 发表于 2008-8-5 09:24  只看此人
258行第2列.

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23楼danny9908 danny9908 (......) 发表于 2008-8-5 11:49  只看此人
1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋。。。＋8×9×10＝2000.

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24楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-8-5 12:06  只看此人

不好意思，画得不好。.

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25楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-8-5 12:11  只看此人
由图知道，前n斜行共有(n+1)n/2个数。1+2+3+……+55=1540<1565,1+2+3+……+56=1596>1565.
1565-1540=25（行）
56-（25-1）=32（列）.

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26楼四月沁风 四月沁风 (......) 发表于 2008-8-5 12:49  只看此人

回复 25#良辰美景 的帖子

这个数字出现在55斜行上，它们的行数和列数相加应等于56？
行数等于55-25=30（单数行自下往上排）
列数56-30=26
对哇？

[ 本帖最后由 四月沁风 于 2008-8-5 13:15 编辑 ].

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27楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-8-5 13:20  只看此人
引用:
原帖由 四月沁风 于 2008-8-5 12:49 发表
这个数字出现在55斜行上，它们的行数和列数相加应等于56？
不对。这个数字出现在56斜行上，它们的行数和列数相加应等于57。.

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28楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2008-8-5 14:38  只看此人
第二题是个数列求和，给你一些公式参考一下吧：
数列求和常用公式：
1）1+2+3+......+n=n(n+1)÷2
2）1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6
3） 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2
      =n^2*(n+1)^2÷4
4） 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)
     =n(n+1)(n+2)÷3
5） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)
     =n(n+1)(n+2)(n+3)÷4
6） 1+3+6+10+15+......
    =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)
    =[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2) ÷6
7）1+2+4+7+11+......
   =1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n)
   =(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2
   =(n+1)+n(n+1)(n+2) ÷6
8）1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)
    =1-1/(n+1)=n÷(n+1)
9）1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n)
    =2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)
    =(n-1) ÷(n+1)
10）1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n
   =(2*3*4*...*n- 1)/2*3*4*...*n
11）1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1) ÷3
12）1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)
13）1^4+2^4+3^4+..........+n^4
   =n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) ÷30
14）1^5+2^5+3^5+..........+n^5
   =n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) ÷ 12
15）1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1) – 1.

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29楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2008-8-5 14:41  只看此人
第一道题目，把这个图形顺时针旋转45度，就容易一些了。

[ 本帖最后由 罗小星 于 2008-8-5 14:47 编辑 ].

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30楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-8-5 14:44  只看此人

回复 29#罗小星 的帖子

我怎么觉得是倾斜45度?容易一些..

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31楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2008-8-5 14:46  只看此人
引用:
原帖由 良辰美景 于 2008-8-5 14:44 发表
我怎么觉得是倾斜45度?容易一些.
不好意思，刚才目测错误，谢谢指正。.

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32楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-8-5 14:49  只看此人

回复 31#罗小星 的帖子

共勉..

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33楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2008-8-5 15:05  只看此人
第2题：
1.91年 所以前两个数是91
2.月份只有1～12 ，1已用，所以第三个数只能是0 ，所以前三个数为910
3.第四位数先不管，看第五位，因为日数只能1～31，1，0已经出现不能用， 所以30，31都不行了。只能是2 ，所以可以得出这样一个排列：910x2x
4.从剩下的345678 选两个代入 ，做一个组合，6×5＝30
所以 答案30.

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34楼qq12 qq12 (干净) 发表于 2008-8-6 08:50  只看此人
[quote]原帖由 matthew 于 2008-8-4 18:05 发表
汽车每秒通过甲为15/6=2.5米，汽车每秒速度18千米/3600=5米，甲每秒的速度是5-2.5=2.5米。汽车每秒通过乙为15/2=7.5米，乙每秒的速度是7.5-5=2.5米。汽车离开乙后，甲乙相距5*30-2.5*30-（2.5+2.5）*2=65米。甲乙相遇 ... [/quote
不对，汽车离开甲是车尾离开应该加上 15米的车长。甲乙相距15+5*30-2.5*30-（2.5+2.5）*2=80米,  80/(2.5+2.5)=16秒。

[ 本帖最后由 qq12 于 2008-8-6 08:51 编辑 ].

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35楼波妞 波妞 (坚持) 发表于 2008-8-6 19:15  只看此人
同意LS的指正，虚心接受！.

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36楼龙马 龙马 (......) 发表于 2008-8-7 16:14  只看此人
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