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[数学] 2007-11-6 初三

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-6 08:18  只看此人

2007-11-6 初三

把33 拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，问这几个质数分别是多少？.

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-12 21:44  只看此人
删

[ 本帖最后由 greenjyz 于 2009-5-12 21:48 编辑 ].

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-5-12 22:07  只看此人
引用:
原帖由 greenjyz 于 2009-5-12 21:44 发表
删
咋删了？
穷举的？.

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4楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-12 22:20  只看此人

回复 3#echooooo 的帖子

看错题目了....
猫老师写的是"不同"的质数.......

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5楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-5-13 06:29  只看此人
可以相同到容易了，2和3组成的啊。

顺便提一句，这道题目就是穷举的。
反正我没有找出好方法。.

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6楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2009-5-13 08:28  只看此人

回复 5#老猫 的帖子

答案是:  33 = 2 + 7 + 11 + 13  吗?

我的想法是:
首先,  找到和大于33的最小的连续质数列,  容易发现其结果是:  2,3,5,7,11,13,   其和为41
然后,  看看能否从该数列中去掉某几项,  使剩下的数之和正好等于33,  显然本题是比较顺利的,  去掉3和5即可 (如若不行, 则增加一个后续质数后再尝试)

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2009-5-13 08:30 编辑 ].

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7楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-13 09:02  只看此人

回复 6#一叶轻舟 的帖子

应该是对了的吧？
后来俺又找到另一位大师 jhfwin 在07年11月4日（猫老师此题出了两次）做的，也是这个答案，贴在下面：
“如果拆的数中有2，就只能拆成偶数个。
如果拆的数中有3，就只能拆成奇数个。
而最小的奇数个的和，3+5+7+11+13=39，超过33了，那就只能拆成4个。
反复试验，得：2+7+11+13=33。
2*7*11*13=2002。”.

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8楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-5-13 09:11  只看此人
拆成偶数个必定含2
拆成奇数个必定不含2
然后可以用一下平均数
是不是可以方便穷举？.

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9楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2009-5-13 09:23  只看此人

回复 7#greenjyz 的帖子

大家的讨论让我想起以前科技报上的二道题:

(1) 将2002拆分成若干个自然数的和, 使其积最大
思路:  尽可能多地分成3, 如果剩下为2, 则无需调整,; 如果剩下为1, 则减少一个3, 变成2+2

(2) 将2002拆分成若干个不同自然数的和, 使其积最大
思路:  先求出连续自然数列 2+3+..+n, 使其和 > 2002, 显然本题为 2+3+...+63 =2015
          因2015-2002=13, 所以从数列中去掉13即可, 即: 2002 = 2+3+...+12+14+...63

我就是借助第二小题的思路推广到本题的

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2009-5-13 09:25 编辑 ].

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10楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-13 09:25  只看此人

回复 9#一叶轻舟 的帖子

妙！学习了！.

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11楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2009-5-13 09:27  只看此人

回复 10#greenjyz 的帖子

虽然我不清楚你是谁的妈妈, 但知道我们的孩子是同班同学, 希望有机会认识你.

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12楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-13 12:41  只看此人

回复 11#一叶轻舟 的帖子

十分荣幸！
不好意思，刚才上午公司里一直在开会，迟复为歉！
我发了短消息给您。.

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