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求助几何题
1楼
ping0203
ping0203
(女儿区优证书还回来啦) 发表于 2010-8-9 14:24
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求助几何题
已知AH是△ABC中∠BAC的角平分线,在AB、AC上分别截取BD=CE,G是DE的中点,F是BC的中点,求证:GF平行AH.
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2010-8-9 14:24
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2楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2010-8-9 15:21
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连接BE,取BE中点M。
MG=BD/2, MF=EC/2, 故MG=MF,∠MGF=∠MFG。
延长FG交BA与P,叫CA延长线与Q,则因为MG//BA ==>∠BPF=∠MGF,同样MF//AC==>∠CQF=∠MFG
于是∠BPF=∠CQF.
2∠CAH=∠BAC=∠AQP+∠APQ=∠AQP+∠BPF=2∠AQP, 立得AH//QF, 即GF//AH..
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3楼
ping0203
ping0203
(女儿区优证书还回来啦) 发表于 2010-8-9 16:10
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回复 2#冬瓜爸爸 的帖子
非常感谢,献花了!!.
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4楼
wip老爸
wip老爸
(......) 发表于 2010-8-9 16:22
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2010-8-9 16:34
过D,E作AH平行线DK与EJ, 且使DK=EJ
易证三角形DBK与三角形ECJ全等
于是BK=CJ, 角DKB=角EJC
所以三角形BKI中, 角BKI=角BIK, 故BK=BI
BI=CJ
所以IF=FJ, 故GF平行DK, EJ, AH
[
本帖最后由 wip老爸 于 2010-8-9 16:35 编辑
].
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5楼
ping0203
ping0203
(女儿区优证书还回来啦) 发表于 2010-8-9 16:32
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回复 4#wip老爸 的帖子
感谢.
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6楼
炫炫爸
炫炫爸
(......) 发表于 2010-8-9 22:32
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本帖最后由 炫炫爸 于 2010-8-10 08:32 编辑
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7楼
ping0203
ping0203
(女儿区优证书还回来啦) 发表于 2010-8-10 16:32
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回复 6#炫炫爸 的帖子
非常感谢.
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