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[数学]
2008-10-31 初一
1楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2008-10-31 08:50
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2008-10-31 初一
证明:任意凸四边形的面积不大于对边乘积之和的一半:
SABCD<=
1/2
(
AB*
CD +BC*
AD
)
。
.
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2楼
小牛的爸
小牛的爸
(......) 发表于 2008-10-31 23:07
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回复 1#老猫 的帖子
怎么了,都去钓鱼了吗?我来拣个便宜。
由托勒密定理的推广可知:凸四边形ABCD,对边乘积之和大于等于对角线的乘积(即:AB*CD+BC*AD≥AC*BD)。当且仅当ABCD是圆内接四边形时,取等号。
而且 SABCD≤(1/2)*AC*BD
所以 SABCD≤(1/2)*AC*BD≤(1/2)*(AB*CD+BC*AD) 证毕.
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3楼
julieyu
julieyu
(......) 发表于 2008-10-31 23:18
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初一已经知道托勒密定理了?
.
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4楼
ITmeansit
ITmeansit
(......) 发表于 2008-10-31 23:43
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回复 2#小牛的爸 的帖子
实际上是让你证明一下这个定理.
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5楼
小牛的爸
小牛的爸
(......) 发表于 2008-10-31 23:47
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不好意思,做这个题目时,翻了一下有关定理,觉得这个定理可用就用上了。没注意初一的学生不可以用这条定理。
对不起,对不起,真的对不起!
让我再想想其他办法。
.
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6楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2008-10-31 23:49
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啥是“托勒密定理”?
.
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7楼
小牛的爸
小牛的爸
(......) 发表于 2008-10-31 23:57
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引用:
原帖由
ITmeansit
于 2008-10-31 23:43 发表
实际上是让你证明一下这个定理
哦,原来是这样吗?
老猫也真是的,为什么不直接说:证明XXX定理呢。
但是,我这样证明你可不能算我错的。
猫老师,我说的对不对?.
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8楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2008-11-1 07:01
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不是,这题根本用不到托勒密定理。
写是写初一,实际上六年级也能做了。.
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9楼
小牛的爸
小牛的爸
(......) 发表于 2008-11-1 07:14
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本以为拣到了一个大便宜,结果老师说不对。
真是冤呀!
还要重做题目。
.
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