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[求助] 求助小学四年级奥数（枚举法）。。亟待解决。。

1楼一然 一然 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-10-28 20:12 只看此人

求助小学四年级奥数（枚举法）。。亟待解决。。

1、暑假里，一个学生在A、B、C三个城市游览。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在A市，第五天又回到A市。请问他有几种不同的游览方案？
2、用5种颜色染方格图（2x2)，要求每个小格染同一种颜色，相邻（右公共边的）方格要染不同的颜色。有几种不同的染色方法？
3、有4名男生，2名女生排成一行照相，要求2名女生不站在两边，且两名女生站在相邻的位置，共有多少种不同的排法?
4、有3种不同颜色的灯泡若干个，其中的4个灯泡排成一行，可以有多少种不同的排法？
5、数学兴趣小组有7名男生，5名女生，现在要从这些学生中选出4人参加数学竞赛，其中至少要有2名女生。问：共有多少种不同的选法？
6、在自然数中，用一个两位数做被减数，用一个一位数做减数，可以写出多少个不同的减法算式？

不好意思，问题多了点

。。。各位高手，能答几题就答几题吧

。。。关键是请给出解题步骤或思路。。。

.

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2楼一然 一然 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-10-28 20:13 只看此人

真怕帖子下沉。。。

看了答案我也没算明白。。。.

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3楼susan6906 susan6906 (休息一下) 发表于 2007-10-29 21:15 只看此人

先说一下最后一道：自然数中的两位数是从10~99的90个数，一位数是从0~9的10个数，那么每个两位数的被减数都可以分别与10个一位数的减数组成一种减法算式，那么90个两位数就有90x10=900种减法算式了。
再说倒数第二道题：其实思路可以和上面的一样，5名女生可以自己组成每两名一组，共有5组分法，那么男同学也可以这样分，共有7组分法，于是两组交叉，就会有5x7=35种选法。
不知道对不对，孩子要睡了，只好先写到这。.

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4楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-10-30 10:30 只看此人

1.
ababa
abaca
abcba
acaba
acaca
acbca
共6种.

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5楼mwt5671 mwt5671 (......) 发表于 2007-10-30 10:37 只看此人

其实枚举法只是一种方法，是入门的，最好加上加法原理和乘法原理，然后引入排列组合。
先从简单的问题入手，小朋友还是可以理解的。
1） 6种方案
2）5*4*4+5*4*3*3＝180
3）3*2*4*3*2＝144
4）3*3*3*3＝81
5）5*4*3*2+5*4*3*7+5*4*7*6＝1480
6）90*10＝900.

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6楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-10-30 10:40 只看此人

2.
ab
cd
a有5种染色方法，b有4种，c分两种情况
1)c与b不同色，则c有3种，这时d也有3种。则5*4*3*3=180
2)c与b同色，则c有1种，这时d也有4种。则5*4*1*4=80
一共是180+80=260种.

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7楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-10-30 10:50 只看此人

3。
两名女生站在相邻的位置，可以把两名女生看成一名，由于可以互换位置，最后把结果乘以2就可以了。
4名男生拍成一行，一名女生可以有3个位置插在中间，把4名男生拍一行的总数乘以3就可以了。
（4*3*2*1）*3*2 = 144种.

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8楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-10-30 10:51 只看此人

4。
3*3*3*3 = 81 种.

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9楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-10-30 11:12 只看此人

5。
1) 4人全部是女生，有5种选法。
2) 4人中有3人是女生，5名女生中选3人有10种，7名男生中选1人有7种，一共是
10*7 = 70
3) 4人中有2人是女生，5名女生中选2人有10种，7名男生中选2人有21种，一共是
10*21 = 210

总共有 5+70+210 = 285 种不同的选法.

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10楼mwt5671 mwt5671 (......) 发表于 2007-10-30 11:39 只看此人

en ,我做错了.

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