[数学] 求教4年纪奥数

货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B点两点之间的距离为150米。已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里。如果货车比客车长，那么货车的长度是多少.

750米
两者用的时间相同
所以
货车的长度
[108*450+（108-72）*150]/72
=750米

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-11-11 09:53 编辑 ].

方程的方法
设：货车长度为X
则（X+150）/108=(450+150)/72
X=750米

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2010-11-11 09:55 编辑 ].

550 米
B点所在位置有两种可能：
1、客车前进方向A点的前面，即客车尾部已过A点；
2、客车前进方向A点的后面，即客车尾部没有过A点。

第一种情况：
客车行驶距离为：450+150=600米
客车行驶速度为：108公里/小时=108*1000/60=1800米/分钟
客车行驶时间为：600/1800分钟

两车共行驶距离为：450+货车的长度
两车行驶速度和为：108+72=180公里/小时=3000米/分钟
行驶时间同客车：600/1800分钟
货车的长度为：3000*600/1800 - 450=550米
货车长度大于客车，符合题意。

第二种情况：
客车行驶距离为：450-150=300米
客车行驶速度为：108公里/小时=108*1000/60=1800米/分钟
客车行驶时间为：300/1800分钟

两车共行驶距离为：450+货车的长度
两车行驶速度和为：108+72=180公里/小时=3000米/分钟
行驶时间同客车：300/1800分钟
货车的长度为：3000*300/1800 - 450=50米
货车长度小于客车，不符合题意。.

回去仔细考虑了一下，通过画图
其实客车行车是450+150=600米
而货车行程是车长-150
速度108KM/时=1800米/分
72KM/时=1200米/分
两者用的时间是相同的
所以式子
（450+150）/1800=（车长-150）/1200.