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[数学] 奥数题求解

1楼芭比妈妈 芭比妈妈 (......) 发表于 2009-5-24 16:37 只看此人

奥数题求解

A、B间有条公路，甲从A出发，步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停地往返于A、B两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B地时，乙追上甲几次？.

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2楼luchaibang luchaibang (默存) 发表于 2009-5-24 17:28 只看此人

9次！.

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3楼luchaibang luchaibang (默存) 发表于 2009-5-24 17:32 只看此人

(A+B)*80=S=(A-B)*100 A，B表示速度，S表示两地间距离
所以A=9B
所以甲走一个S到达终点B时，乙走了9S，即4个来回加一个单程。
一个来回相遇2次，所以共相遇9次！

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4楼芭比妈妈 芭比妈妈 (......) 发表于 2009-5-24 17:32 只看此人

有详细解法？.

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5楼yeq16 yeq16 (......) 发表于 2009-5-25 08:15 只看此人

俺来试试:
设人步行速度Va, 摩托速度Vb
第一次相遇至第一次追上:
追及时间=100-80=20分
追及路程=Va*80*2=160Va
追及问题:160Va=20(Vb-Va)
所以: Vb=9Va
即人步行一个单程, 摩托可开9个单程
因为摩托一个来回追过1次
所以追过(9-1)/2=4次.

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6楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2009-5-25 10:34 只看此人

建议准备一套优等生数学,类似的题目是基本题目

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7楼大卫1996

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8楼大卫1996

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9楼芭比妈妈 芭比妈妈 (......) 发表于 2009-5-30 18:01 只看此人

奥数求解

1.在235到8740这此自然数中，有几个数中含有数字“1”？
2.在长方形纸的内部共有200个点，连同长方形四个顶点共204个点，已知这205个点中的任意三个均不在同一直线上。现在要将这张纸剪成若干个三角形，有求每个三角形的三个定点都是这204个点钟的点，且每个三角形内部不再具有这种点。那么共可以剪出几个三角形。需剪几刀。（每剪一个三角形的一条边需一刀）.

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10楼芭比妈妈 芭比妈妈 (......) 发表于 2009-5-30 20:53 只看此人

诚意求解，谢谢！.

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11楼E@MM E@MM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2009-5-30 21:16 只看此人

引用:

原帖由 luchaibang 于 2009-5-24 17:32 发表
(A+B)*80=S=(A-B)*100 A，B表示速度，S表示两地间距离
所以A=9B
所以甲走一个S到达终点B时，乙走了9S，即4个来回加一个单程。
一个来回相遇2次，所以共相遇9次！

相遇9次，但追上4次。.

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12楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-5-31 09:42 只看此人

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1. 这个题还是让孩子自己思考计算比较好

2. 先不考虑正方形问题，
3个点，要剪3刀，1个三角形
4个点，要剪5刀，2个三角形
5个点，要剪7刀，3个三角形
。。。。
204个点，要剪3+（204-3）*2=405刀，202个三角形
考虑正方形，有四条边已经剪好，那就少剪4刀，结果就是401刀，202个三角形.

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13楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-5-31 09:59 只看此人

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1. 这个题可以启发孩子自己先从1-100中有多少个1开始算，逐步延伸到235-8740中的1的个数。.

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14楼smartwxc smartwxc (......) 发表于 2009-5-31 11:14 只看此人

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长方形内：
1个点 4个三角形，4刀
2个点 6个三角形，7刀
3个点 8个三角形，10刀
……
200个点 4+（200-1）×2=402个三角形，4+（200-1）×3=601刀.

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15楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-5-31 12:38 只看此人

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我想错了，你的思路是正确的，多一个点，多出来两个三角形，多出来三刀.

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