1、有一列数，第一个数和第二个数都是1994，以后每个数都是前面两个数的和，这列数的第1994个数除以3的余数是几？
我们试着列出前面的一些数:
1994,1994,1994*2,1994*3,1994*5,1994*8,1994*13,1994*21,1994*34,1994*55,.....
现在的关键是求出这列数的第1994个数是多少个1994.
其实质是求出数列1,1,2,3,5,8,13,21,.....的第1994个数,也就是说前面1993个数的和.
求数列1,1,2,3,5.....的通项,可以得出,an=2的(1994-2)次方,其中a1=1,a2=1
[第3个数a3=A1+A2=2,第4个数a4=a1+a2+a3=2(a1+a2)=4=2的平方,依次类推)
先求出2的1992次方的个位上的数字是几,
2的一次方是2
2的平方是4
2的立方是8
2的四次方是16
2的五次方是32
2的六次方是64
2的七次方是128
2的8次方是256
所以2的N次方的个位数字是以4为周期的
所以2的1992次方个位上的数字应该是1992/4=498的余数所决定的,所以个位上的数字对应的是6.
6*1994/3=664...2
所以这列数的第1994个数除以3的余数是2
[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-7-28 19:57 编辑 ].
