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[数学] 奥数题

1楼JIM1999 JIM1999 (......) 发表于 2008-10-21 13:06  只看此人

奥数题

请教高手一道题三年级奥数题：有一本字典页码为1255页，这本字典所有数字之和是多少？思路和怎么解.

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2楼小邦妈 小邦妈 (人在旅途) 发表于 2008-10-21 13:18  只看此人
等差数列求和.

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3楼JIM1999 JIM1999 (......) 发表于 2008-10-21 13:49  只看此人
不是等差数列求和，是数字之和，好象是数字，即0-10个数字相加，每个位数.

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4楼JIM1999 JIM1999 (......) 发表于 2008-10-21 13:54  只看此人
我看我儿子的讲义，如0-999，系（0+9+9+9）*500=13500个数字，后面我就没看懂.

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5楼天天_开心就好 天天_开心就好 (......) 发表于 2008-10-21 14:04  只看此人
（1+1254）*1254/2+1255＝788140
高斯定律

[ 本帖最后由 天天_开心就好 于 2008-10-21 14:21 编辑 ].

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6楼JIM1999 JIM1999 (......) 发表于 2008-10-21 14:40  只看此人
是每个位数数字之和，而不是等差数列求和，数字即每位由0-10，10个数字组成，.

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7楼SHIRLEYXXY SHIRLEYXXY (......) 发表于 2008-10-21 17:44  只看此人

回复 4#JIM1999 的帖子

删贴.

[ 本帖最后由 SHIRLEYXXY 于 2008-10-27 16:47 编辑 ].

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8楼星空茫茫 星空茫茫 (......) 发表于 2008-10-21 20:11  只看此人
（1+1255）*1255/2=788140 等差数列求和公式是：（首项+末项）*项数/2=和
我：好简单.

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9楼星空茫茫 星空茫茫 (......) 发表于 2008-10-21 20:24  只看此人
不好意思，上面是我儿子发的。看来他理解错了。.

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10楼小蚂蚁妈妈 小蚂蚁妈妈 (......) 发表于 2008-10-21 21:45  只看此人
先求出一共有几页，然后用7＃的方法求数码和。

请教一下这是哪里的奥数题？为什么是3年级的呢？
我最近发现，奥数已经是一门有点拔苗助长的课程了，但这个课程里本身还在拔苗助长，真是不可思议，都把孩子们当什么了。.

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11楼SHIRLEYXXY SHIRLEYXXY (......) 发表于 2008-10-22 09:30  只看此人

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是呀,我也觉得奇怪,这应该是四年级的奥数题目. 在四年级的奥数教程里有这个类型的题目..

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12楼yezima yezima (忙碌地工作平静地生活) 发表于 2008-10-22 14:14  只看此人
就是所有从1到1255的数字加起来。 因为1255时奇数，所以简单的办法是当成1254个数， 1254/2=627 就是说在1254个数字里有627对数 ， 数字要从两头加，比如1+1254=1255， 2+1253=1255 。。。。。 这样总共有627个12555， 再加上最后一个1255，所以答案应该是1255*628=788140.

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13楼yezima yezima (忙碌地工作平静地生活) 发表于 2008-10-22 14:15  只看此人

回复 8#星空茫茫 的帖子

小朋友做得没错.

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14楼yezima yezima (忙碌地工作平静地生活) 发表于 2008-10-22 14:38  只看此人
对不起，我要澄清一下，我的理解是把页码当成一个数，才有这样的答案。如果把页码中的每个数字单独来计算，答案就大不相同了。比如把1255当成一个数，还是当成，1，2，5，5四个数。我看到有的是当成四个数计算的。

从题目上看应该是当成四个数字计算的。华育的圈子里有人已经给了公式，请去看一下。

[ 本帖最后由 yezima 于 2008-10-22 14:40 编辑 ].

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15楼yezima yezima (忙碌地工作平静地生活) 发表于 2008-10-22 14:48  只看此人

回复 1#JIM1999 的帖子

公式:  0 ~ X99...9 的数码和 = (X+9+9..+9) * 项数 / 2

所以本题为:
       0 ~   999 :   (9+9+9)*1000/2 = 13500
1000 ~ 1199 :  1*200 + (1+9+9)*200/2 = 200 + 1900 =2100
1200 ~ 1249 :  (1+2)*50 + (4+9)*50/2 = 150 + 325 = 475
1250 ~ 1255 :  (1+2+5)*6 +(0+1+2+3+4+5) =  48 + 15 = 63

合计 13500 + 2100 + 475 +63 = 16138

还是别偷懒了，在这里！.

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16楼JIM1999 JIM1999 (......) 发表于 2008-10-22 15:07  只看此人
谢谢yezima!!!.

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17楼葱妈妈 葱妈妈 (绝不让女儿重蹈覆辙) 发表于 2008-10-27 16:12  只看此人
(1255+1)+(1254+2)+(1253+3)......
=1256*(1255-1)/2=787512.

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18楼家有小儿kimi 家有小儿kimi (向往阳光灿烂的日子) 发表于 2008-12-23 14:58  只看此人
规律:一位数的数字和:1+2+3+...+9=45
        二位数的数字和=十位数字和加个位数字和=45*10+45*1=495
       三位数的数字和=45*100+45*10+45=4995
以此类推..

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