[数学] 五年级奥数题求解

1楼猪妈妈卷心菜 猪妈妈卷心菜 (澳门威尼斯人度假准备中) 发表于 2009-10-7 21:31 只看此人

五年级奥数题求解

现有11 33 35 77 99 111 333 555 777 999 共十个数
其中有五个数的和恰好为1997，这五个数中最小数的最大值是多少？

想知道答案还有此类问题的求解方法，谢谢了~.

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2楼smartwxc smartwxc (......) 发表于 2009-10-8 13:35 只看此人

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35应该是55吧？
如果是55，考核的是关于不定方程的整数解。解法如下：
注意到前5个是11的倍数，后5个是111的倍数，所以有：11m+111n=1997，m、n都是1——25之间，当m=25时，n要大于15，所以从n=16起试算，n=16，m无整数解，n=17，m=10=1+9=3+7，n=18，m无解
所以33..

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3楼猪妈妈卷心菜 猪妈妈卷心菜 (澳门威尼斯人度假准备中) 发表于 2009-10-10 12:33 只看此人

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-10-8 13:35 发表 $\"\"$
35应该是55吧？
如果是55，考核的是关于不定方程的整数解。解法如下：
注意到前5个是11的倍数，后5个是111的倍数，所以有：11m+111n=1997，m、n都是1——25之间，当m=25时，n要大于15，所以从n=16起试算，n=16，m无 ...

非常感谢~~.

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