hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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mark.

dudu_birth Rank: 2

2012-3-20 13:43

真是个好贴，以前怎么就没有发现呢。刚扫完一遍，已经收益匪浅了。准备再第二遍精读

Aron妈妈

2012-3-31 10:02

回复 1楼hxy007 的帖子

谢谢了.

yvonne妈

2012-4-9 21:43

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-17 12:16 发表

　　这个老师，是在教孩子走数学的正道。探究的过程，既让孩子因体验到成功的快乐，喜欢数学且充满自信，也让孩子在寻找正确答案的过程中学习和体会数学的思维与方法。
　　我大学一位老师，当年教导我们：

　　知识固然重要
　　比知识更重要的是方法
　　比方法还重要是世界观、人生观、价值观

　　诚哉，斯言！

　 ...

中夜推枕，重读老帖。对于小升初中的家长和孩子，这三句话振聋发聩。.

ccpaging

2012-4-12 05:56

引用:

原帖由 Aron妈妈 于 2012-3-31 10:02 发表
真是个好贴，以前怎么就没有发现呢。刚扫完一遍，已经收益匪浅了。准备再第二遍精读

嗯，这个楼里的帖子适合慢慢地读，细细地品。
有想法时，请不要吝啬，请写在这里，与当年的发帖者交流，会相互启发，引出更多有意思有意义的发言。.

hxy007

2012-4-12 08:40

回复 3756楼hxy007 的帖子

处在小升初，回头看去，滋味又不一样咯。
一二三年级，发挥家长的作用，减少对学校和老师的依赖，四五年级，家长则要往自主学习上引导，使同学进入初中后，能够靠自己。

相信自学的可能，逐渐具备自学的能力，名校和名师就不那么重要了。.

ccpaging

2012-4-12 10:19

好贴，永远置顶！！.

abc享受

2012-4-22 15:18

很高兴地学习了解，谢谢！.

流水奔四方

2012-4-30 19:34

回复 3751楼ccpaging 的帖子

今天才细读了这个贴子,好在时间正合适,那些困惑着我的问题,前辈们一一经历,所以也就释然了....

柳叶

2012-5-2 14:39

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-4-12 08:40 发表

嗯，这个楼里的帖子适合慢慢地读，细细地品。
有想法时，请不要吝啬，请写在这里，与当年的发帖者交流，会相互启发，引出更多有意思有意义的发言。

好像启蒙这一段讲的不多，小学三年级以前。数学本身可讲的也许不多，但误区比较多。.

ccpaging

2012-5-3 23:55

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-4-12 05:56 发表

中夜推枕，重读老帖。对于小升初中的家长和孩子，这三句话振聋发聩。

曾在一公办学校的帖子内与CC数学家讨论”小学的孩子未能发现自我，只因其未能建立起稳定的人生观和价值观“。CC轻轻点过，未做正面答复，原以为CC对人生观和价值观的话题无甚兴趣，不料此处见到，原来CC还是将人生观和价值观放在很高的位置的。.

smderi0

2012-5-10 14:51

好贴,007坚持继续哦.

豆豆妈妈2005

2012-5-14 09:36

超级好贴，慢慢看。不错，学习苦得话，还是不要学了，不会有什么好结果的，我们需要学得开心。.

hml

2012-5-15 08:43

提示: 该帖被自动屏蔽

perfeiti

2012-5-15 13:31

回复 3765楼perfeiti 的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

perfeiti

2012-5-15 13:45

从绘本到尺子

我们在读绘本《凯迪和一场很大的雪》:雪越下越大，越积越厚，one foot ,two feet ,three feet~~~

孩子想知道一英尺到底是多少高，去查了牛津辞典，答案是1英尺=12英寸。我还记得1英寸大概是2.5厘米，就直接告诉了他。然后问他：那1英尺是多少厘米呢？12个2.5，一个还没有学乘法的孩子要怎么解决呢？

他说：“你等一下，两个2.5我知道的，就是5。”接下来，长时间的沉默，最后：“是不是30？”问他思考过程，他说，我就老老实实地2个2个加。总算没有加错。

突然，他很兴奋地爬到柜子上拖下来一把尺：“看看，这把尺就是一英尺。”这把平时用的尺，确实是30cm，他很高兴地拿着贴着自己的腿比划了一下，有了感性的认识，一英尺的积雪原来有这么高。.

不不园

2012-5-15 14:22

one feet跟它的英文原意“一脚”有没有关系呢？

记得我们小时候，做游戏需要测量长度时经常找不到尺子，就便使用了两个计量单位，（手）“大卡”和“脚”。体育课上，老师喜欢用“拳”“肘”“臂”作为计量单位。.

ccpaging

2012-5-15 15:30

回复 3768楼ccpaging 的帖子

百度上有，传说是当时英王为结束关于度量标准的争吵，伸出御足：“众爱卿莫争，朕一个大脚，就算从此后普天下的一个计量标准了”。.

不不园

2012-5-15 17:34

回复 3769楼不不园的帖子

那么，问题就来了。用脚来量长度，这是很自然很简单的事情啊，有什么可争吵的呢？

不妨找个空闲的时间，大家穿越到那个没有尺子的时代，看看究竟会发生什么事情？.

ccpaging

2012-5-15 17:50

这儿帖子太好了,学习一下.

stargao2002 Rank: 2

2012-5-16 11:51

留印~学习中.

you133

2012-5-16 12:05

先收藏了，以后要用的.

sh11

2012-5-30 15:55

好贴.真的应该好好的精读..

好好心情

2012-5-31 12:55

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-1-6 09:38 发表
一年级主要有“+”、“-”和“＝”等。其中“＝”符号，容易被忽视。例如：
5+5=( )+4=( )+3=( )

Alex 错误的写成了：
5+5=(10)+4=(14)+3=(17)

为什么会出现这样的错误呢？因为 Alex 把“等于”的概念理解成 ...

那种“移位变号”，“开括号变号”的方法只是一种基于道理的技巧。教技巧而没有教道理，同学就很难理解和接受。深以为然。.

junhuayang2005

2012-6-8 21:26

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-2-21 11:23 发表
所以，问题出在老师是为了赶进度。换句话说，家长要关注老师的教学质量，而不是催促孩子或者老师的进度。

进度的问题不是由教师决定的，其实原本应该由教育的基层实践者和执行者教师决定的。.

junhuayang2005

2012-6-8 21:31

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-8-31 18:51 发表

甚是。因为考试是唯一标准，所以，过份注重表面的技术，不能静下心慢慢推敲，找到事务的内在联系。也因为急功近利的心态，总想着尽快让孩子学会这个学会那个，没有给学生留下思考顿悟的时间和空间。具体到家庭教 ...

适合基础教育的各个阶段，形成网，多方位思考。.

junhuayang2005

2012-6-8 21:43

这么好的帖子，打算从头开始看起.

junhuayang2005

2012-6-28 14:02

潛心學習.

嘟嘟_mama

2012-6-29 16:22

回复 3778楼junhuayang2005 的帖子

你以前居然没看过？.

aochuanhui Rank: 2

2012-6-29 16:58

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-6-29 16:58 发表
你以前居然没看过？

可不是一般的长，需要耐心的，看过一点点。.

junhuayang2005

2012-6-29 22:05

数学是一门极有魅力的学科，发散性思维培养很重要。
想当年高考数学145分帮我拉上重本。
好好学习.

KathyKathy Rank: 2

2012-7-3 14:03

回复 3782楼KathyKathy 的帖子

那怎么培养发散性思维呢?.

aochuanhui Rank: 2

2012-7-3 14:33

回复 3783楼aochuanhui 的帖子

这个从哪说起，我也没仔细想过。
不过兴趣培养是首位
然后
就“从这个复杂的世界中找到解决办法，可以分为四个步骤：确定目标，找到最高效的方法，发现适用于这个方法的新技术，同时最聪明地利用现有的技术，不管它是复杂的药物，还是最简单的蚊帐。”
这是比尔·盖茨在哈佛大学毕业典礼上演讲原话，
有利形成发散思维

KathyKathy Rank: 2

2012-7-4 11:24

数学启蒙，记录一下留给他爸看.

云中继续漫步

2012-7-18 16:08

回复 3784楼KathyKathy 的帖子

在探究问题时：
鼓励孩子提出自己的想法。肯定孩子的想法，不管这个想法，在你看来是多么无聊。如果是错误的想法，也不要直接指出来。
顺着孩子的思路走。如果是不正确的想法，就让错误在探究的过程中自然呈现出来，让孩子自己去纠正。.

ccpaging

2012-7-19 13:57

回复 108楼hxy007 的帖子

中学时老师留了一本一本的练习，我列了算式就没了兴趣，那是确实有做难题做出来后那种满足感，挺好的。
大学时的物理老师常常说，这是一个美妙的现象，美妙的理论，能把枯燥的内容和过程看得美妙是不会觉得痛苦的吧。.

hgao0636

2012-8-21 10:37

回复 3787楼hgao0636 的帖子

人天生就有好奇心和理性需求。
这种好奇心和理性需求得到满足，自然是一件开心的事的。
可惜，现在有许多老师不相信这些。.

hxy007

2012-8-22 15:24

收藏，学习!.

靓妞妈妈

2012-8-23 12:16

回复 3788楼hxy007 的帖子

看了这个帖子，很觉得受启发，兴奋地想用启发式教学引导儿子思考，但是遭遇一轮失败，儿子不愿意思考，问他问题直接回答不知道就没了下文，反而在外出路上装做随意地样子和他讨论，他很兴奋地说你出的题太简单了，少年宫老师出过更难的，小朋友都答不出来。不知道是思考太少了没有了习惯还是受挫折太多了放弃了。实在不知道下一步怎么做，是不是真得把他做的题都看看掌握动态才行。向你请教。谢谢.

hgao0636

2012-8-24 10:30

回复 3790楼hgao0636 的帖子

我认为一开始时，应该先在外围做准备，在生活中装做随意地把数学一点点放进游戏中，让孩子没有注意到这是在学数学，一点一点的慢慢渗透，等到孩子对数学有兴趣了再正面交流。就像鬼子进村，先悄悄的进村，打枪的不要，最后再正面强攻。.

aochuanhui Rank: 2

2012-8-24 12:42

回复 3790楼hgao0636 的帖子

这个帖子里边，好像说到过两种启发方式。
第一种是孔子式的，等孩子来问问题。
第二种是苏格拉底式的，主动向孩子发问。

你试过的是哪一种呢？.

ccpaging

2012-8-24 13:07

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-8-24 13:07 发表
这个帖子里边，好像说到过两种启发方式。
第一种是孔子式的，等孩子来问问题。
第二种是苏格拉底式的，主动向孩子发问。

你试过的是哪一种呢？

　　第一种启发式，就是向孔子学习，“善待问”，做天下最懒的父母或老师。
　　第二种启发式，就是向苏格拉底学习，“善追问”，做天下最笨的父母或老师，即使自己上知天文下知地理，也装着不知道，一个劲地向孩子请教。.

hxy007

2012-8-24 23:12

回复 3793楼hxy007 的帖子

懒的父母或老师，才能带出勤奋的孩子或学生。
笨的父母或老师，才能养成智慧的孩子或学生。

有时也可以这么说，如果孩子不够勤奋不够智慧，很可能是父母或老师在懒和笨上做的不够。在教育上，越位了，喧宾夺主了。对十几岁的孩子来说，已经被教育了若干年，要再把懒和笨的结果归因于天赋，缺乏说服力。

要当父母或老师教育孩子，首先要能够自我教育。而要自我教育，就要直面自己的问题，绝不能找借口推卸。.

ccpaging

2012-8-24 23:30

请教ccpaging、hxy007、火车是运茶的等诸位高手

小儿进入一年级开始我关注此贴，跟着诸位确实较好引导了小家伙的数学兴趣，多谢诸位呀！现在想请教各位，除了要命科学里经典数学一套、《啊哈，原来如此》和《啊哈，灵机一动》还有什么值得推荐的经典好书吗？这几本他从一年级开始反复看，确实爱不释手，不过现在已经对我没有增加新书很不满了，说家里数学书太少了，恳请各位再推荐几本不错的数学书，谢谢！.

gengbaobao Rank: 2

2012-8-26 08:24

回复 3795楼gengbaobao 的帖子

《天哪！数学原来可以这样学》、《原来数学这么有趣》，这两本书跟小学数学教学配合的比较好。“可怕的科学－经典数学”可以反复看。
另外，一些游戏活动，例如下棋、玩扑克、折纸、乐高，也有利于数学学习。.

ccpaging

2012-8-26 18:15

谢谢，《天哪》好像买过，《原来数学这么有趣》我回头找找。
怪不得我们家小子对下棋、玩扑克和折纸都非常感兴趣，乐高他也很喜欢，不过我比较小气，当年没有让他去上乐高课，还是有点对不住他的。.

gengbaobao Rank: 2

2012-8-27 21:23

回复 3797楼gengbaobao 的帖子

一年级嘛，玩是天性。作为家长，不是跟这种天性作对，而是适当地引导和妥协。既让孩子玩了，顺应了他的天性，也学到一些东西。
在大学里边，数学系的人基本上都会桥牌、围棋、中国象棋、国际象棋中的一样。.

ccpaging