hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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老子偷玩小子的幻方　回复 300#ccpaging 的帖子

　　我家孩子一年级或二年级时也带幻方作业回来过，唤起了我这个老爸对初中时自制幻方、玩填数字游戏那段美好回忆。孩子睡了，偷偷拿出孩子的作业，把其中的幻方题统统做了一遍。就像ccpaging,吃饱了撑的，夜深了，还在搞什么数学证明！有什么用啊？我的回答是：虽然没有什么实际的用途，虽然这种游戏有点小儿科，却大大地满足了我们的智力活动需要，过了一把数学瘾。
　　有一次出差，在机场曾见一台湾或香港商人捧着一本繁体字的口袋书，在大玩幻方。普天之下，竟然也有和我一样贪玩小孩子游戏的成年人，真让我有一种遇着知音的感动。多次冲动，想上前与之共同切磋。终因那份矜持没有玩成，等想到应该问一问哪里有这种书时买时，人家已经登机……不知大陆有没有这种书。

　　下面也说说前头提到的一题：

X          X             X
0          4             X
X          5             X

　　此题有解，但超出一般幻方的常规要求，也超出了小学生正常的知识水平。是一道失败的小学数学题，如果不是打印错误的话，那就说明老师没有用脑子出题或选题。此题的解为：

6.5　　3　　　2.5
0          4          8
5.5　　5　　　1.5

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-5 11:07 编辑 ].

hxy007

2008-12-5 09:11

值得学习的好贴.

忙忙碌碌很快乐

2008-12-5 09:23

回复 54#小龙人妈妈的帖子

这是一道100%的数学题。
解题的关键在于对于题目的理解。
“你能用另一种方式来叙述这个问题吗？“
其实，这道题的精髓在于数学中我们怎么来对一个概念下定义。.

引用:

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