hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
=======================================================================================================
自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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回复 2902#ccpaging 的帖子

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cocoyangyang

2009-12-15 07:06

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-12-15 07:06 发表
喂，我们大人学校和小孩子学习不一样，别让我也发现学习的乐趣吧，真的是为了考试而考试，工作都忙死了。当然小孩子和大人不一样，他们现阶段重点是学习，当然要有快乐的学习的习惯才好。我么就60分万岁吧。[ ...

为什么大人就不能享受学习的乐趣呢？为什么大人就可以为了考试而考试呢？为什么大人就可以60分万岁呢？

原来你们心里想的和口头上要求的不是一回事，对自己的要求和对别人的要求不是一回事。

我们三四年级的小朋友真搞不懂你们这些大人。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-15 10:23 编辑 ].

ccpaging

2009-12-15 10:18

好贴，受教了

MOLI

2009-12-15 11:20

回复 2904#ccpaging 的帖子

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cocoyangyang

2009-12-15 11:26

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-12-14 15:54 发表
听不懂，你说得太深奥了，那两道题我会了。万能的百度教会了我解题的思路。谢谢了。

　　理解可可的失望。ccpaging，不懂就不懂，你还狡辩什么？
　　也请理解ccpaging同学，他只不过是个小三生，做不来这么复杂的概率问题。
　　007也做不出，尽管我比ccpaging同学高一个年级。我们毕竟是小学生。

　　等我和儿子同学上了高中，正式学了概率，就会知道：“某种动物活20年的概率是0.8”意思是说这种动物80%能够活到20岁，同理“活25年的概率是0.6”意思是说这种动物60%能够活25年。题目问“现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率是多少？”实际是在问：那些已经活到20岁的动物中有多少还可能再活5年或5年以上？
　　其概率=25岁还活着的动物数/20岁还活着的动物数=0.6x/0.8x=0.75
　　也就是说，这类动物中，年满20岁的长寿者中有75%的还可能再活5年或5年以上。
　　
　　可是，此是高中生可以解决的问题。要是让我和儿子现在讨论这种问题，就太难的。现在硬要我们说个答案的话，我们也会说概率是0.6，这不是明摆着吗？.

hxy007

2009-12-15 12:23

小学生也研究乡土地理－定方向

（一）根据太阳定方向
日常生活中可以根据太阳来确定方向。天气晴朗的白天，太阳是最可靠的指南针。在北半球温带寒带地区，早晨日出在东方，正午太阳差不多在正南方，傍晚日落在西方。这就是说，在清晨走路时，如果太阳在背后，而自己的人影在前面，你就是向西行；如果早晨走路时太阳照在人的脸上，他就是向东行；中午向太阳走就是正南的走向。这样确定方向，早、午、晚时都是可以的。但因季节不同，太阳出没的时间和方向都有变化，如夏季日出日落都偏北，即日出东北方，日落西北方；冬季则偏南。夏季日出在6点以前，日落在6点以后；冬季则日出在6点以后，日落在6点以前。在白昼任何时间内可以根据太阳和手表或怀表（机械表）来确定方向。把表平放在手掌上，使时针对着太阳（竖一直棍使影子与时针重合），然后把表上的时针和表盘上的12字之间组成的角二等分，角的平分线就是表示南北方向的线。太阳在中午已经走过的或是将到的那一面是南方。
（二）日影竿法确定南北方向
选择一处空旷平坦的地方，在地面上竖直插一根竹竿。以竿基为圆心，一定长度（稍小于上午开始观测时竹竿的影长）为半径，在竹竿的北面画一个大圆弧。画好后注意观察，开始时竹竿影长大于圆弧半径，竿影顶端在圆弧以外；太阳不断升高，竿影渐渐缩短，当竿影长度等于圆弧半径，即竿影端点恰恰落在圆弧上时，在弧线上记下那一点甲。竿影继续缩短，正午最短，正午过后，竿影又逐渐变长，但竿影端点长时间仍在圆弧以内；当竿影端点又恰恰落到弧线上时，再记下这一点乙。连接甲乙。过竿基作甲乙连线的垂直平分线，交甲乙连线于丙，竿基到丙的方向就是南北方向。
为了做得更精细，用同样方法，将一张坐标纸水平放置在平台上，并固定好。坐标纸上预先画好几个同心圆，最外圈大圆直径15—20厘米。将一枚长铁针垂直立在圆心。上午10～11点之间作一次观测，当针影的尖端与极坐标上某个圆圈相接时，将这个位置记下为A点。下午1～2之间再作一次观测，当针影的尖端与标有A点的圆圈再一次相接时，将这个点记作B点。然后，用直尺连接AB 两点，AB线的方向就是正东西方向；由 B指向 A 的方向为正西，由A指向B的方向为正东。把AB两点分别与圆心O作联线，然后作∠AOB的平分线，为OC， OC线的方向就是正南北方向。由C点到O点的方向为正南，由O点到C点的方向为正北。为了画图方便，也可以在平滑的图板上进行。但都要注意，平板或坐标纸要固定在地平面上，不能移动。为了生产或生活的经常需要，也可以利用固定的地物或专门设置固定的标记，指示当地南北方向。
（三）用圭表定方向
同日影竿法定向的道理一样，也可以用圭表定向。圭表是中国最古老、最简单的一种天文仪器。圭表包括两个组成部分：一为直立在平地上的标竿或石柱，叫做表；一为正南北方向平放的尺，叫做圭。圭和表互相垂直，组成圭表，有的古籍上也称“土圭”。
用一根表投出的日影方向和长度以测定真太阳时的仪器，叫做日晷。“晷”（guǐ，本义，日影）字的古义就是太阳的影子。日晷的部件包括一根表（称为晷针）和刻有时刻线的晷面。日中时，表影指向正北的瞬时为正午，即当地真太阳时12时正，这时日影（最短）的方向就是南北方向。日晷还可以测定时刻、方位、节气等等。日晷的形式有多种，其中有一种赤道式日晷，构造原理是以光滑的圆板为晷面，在晷面上每隔 15°刻一条线，将晷面分为 24 等分，每分代表一小时。晷针通过圆心垂直于晷面，使晷针倾斜的角度等于当地纬度，即晷针指向天北极，再安在支座上。安装时，必须把晷面上的0—12时的刻线，与早已测好的南北方向线重合。根据晷针的影子在刻度上的位置就可定出相应的时刻。

以上内容摘自：
乡土地理研究
http://ftp.cdut.edu.cn.pub2.docu ... m/gljx/ts090076.pdf

你问问小三小四：“我们现在往哪个方向走啊？”
标准回答是：“上北下南左西右东。”
我们小时候的正确答案是“上北下南左东右西。”

原来现在的小学生是趴在地图上算方向的，而我们是躺在草地上算方向的。可是，无论是趴下还是躺下，头朝哪个方向呢？这是个问题。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-15 12:48 编辑 ].

ccpaging

2009-12-15 12:37

回复 2908#ccpaging 的帖子

　　这回的时间问题探索其实是综合性探索，小三小四生都很投入，一气呵成，意犹未尽，有许多东西值得总结。.

hxy007

2009-12-15 13:19

老师，快乐新年！
心情=╔══╗╔════╗ 財源=║╔╗║╚═╗╔═╝ 人汽=║╚╝║╔═╝╚═╗ 智慧=║╔╗║╚═╗╔═╝ 健康=║╚╝║╔═╝╚═╗ 幸福=╚══╝╚════╝ 新年快樂.

unununun

2009-12-31 15:27

拉链同学，能不能解释一下。这是不是传说中的火星文啊？
"哥本哈根达斯"，我也找不到去哪儿的班机？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-1-1 10:47 编辑 ].

ccpaging

2010-1-1 10:46

新年快乐！

引用:

原帖由 unununun 于 2009-12-31 15:27 发表
老师，快乐新年！
心情=╔══╗╔════╗ 財源=║╔╗║╚═╗╔═╝ 人汽=║╚╝║╔═╝╚═╗ 智慧=║╔╗║╚═╗╔═╝ 健康=║╚╝║╔═╝╚═╗ 幸福=╚══╝╚════╝ 新年快樂

祝拉链及小拉链新年快乐！也祝各位社员新年快乐！
根据007的揣测，拉链是在教导我们，快乐意味着——
（1）心态低调，心平气和；
（2）财源、人气、智慧、健康状况虽可能偶处低谷，但总的趋势是不断增长
（3）幸福指数总是居高不下。
我这么理解，可以么？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-1-1 12:16 编辑 ].

hxy007

2010-1-1 11:15

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cocoyangyang

2010-1-1 12:02

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cocoyangyang

2010-1-1 12:05

回复 2912#hxy007 的帖子

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cocoyangyang

2010-1-1 12:07

期待揭开谜底：回复 2915#cocoyangyang 的帖子

呵呵，拉链可不简单，不仅是个美人儿，脑子也是一流的好使，说话做事都非常有创意。不经意间给人惊喜，或者把人考倒，使我等敬佩有加。.

hxy007

2010-1-1 12:24

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cocoyangyang

2010-1-1 12:28

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-1 12:05 发表
我也来拍马屁。谢谢007 ，谢谢CCPAGING 这一年来学习了很多。
祝新的一年亲子数学社越办越好。

谢谢你！祝可可新年快乐，也祝小可可在温馨的阳光下快乐成长！.

hxy007

2010-1-1 12:29

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cocoyangyang

2010-1-1 12:31

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-1-1 11:15 发表

祝拉链及小拉链新年快乐！也祝各位社员新年快乐！
根据007的揣测，拉链是在教导我们，快乐意味着——
（1）心态低调，心平气和；
（2）财源、人气、智慧、健康状况虽可能偶处低谷，但总的趋势是不断增长
（3） ...

老师就是老师哈！
过去的一年至少让我熟悉了流程，新的一年我会有时间来参加学习啦！.

unununun

2010-1-1 15:18

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-1-1 10:46 发表
拉链同学，能不能解释一下。这是不是传说中的火星文啊？
"哥本哈根达斯"，我也找不到去哪儿的班机？

说明你不够爱我

unununun

2010-1-1 15:20

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-1 12:02 发表

拉链真有良心啊。

听着像骂我

unununun

2010-1-1 15:20

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-1-1 12:24 发表
呵呵，拉链可不简单，不仅是个美人儿，脑子也是一流的好使，说话做事都非常有创意。不经意间给人惊喜，或者把人考倒，使我等敬佩有加。

听着像在说老邱

unununun

2010-1-1 15:22

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cocoyangyang

2010-1-1 15:22

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-1 12:28 发表

虎母无犬子，你看到小拉链，你才会嘴巴张开闭不拢呢。

那是中风，也叫脑出血

unununun

2010-1-1 15:25

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cocoyangyang

2010-1-1 15:33

今天可能做对了,明天照错,很烦人

不知是我管得太严了,还是女儿没有学习兴趣.最近考得很差,可以说是跌到了低点,我很着急,你说她不认真吧,她很听话的,你让她哪些她就做哪些,可不是这里错了就是那里错了,当我问她时大多都能说出为什么错了,错在哪,有时同样的问题一连会错5,6次,真不知该怎么办才好,.

喂嘟嘟

2010-1-29 12:30

提醒拉链

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-1 12:28 发表

虎母无犬子，你看到小拉链，你才会嘴巴张开闭不拢呢。

　　拉链，注意了，可可虽然由衷赞美你的孩子，可她顺大便把你给说成了“虎母”，翻译成通俗的中国话可不好听啊！

hxy007

2010-1-29 12:57

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cocoyangyang

2010-1-29 20:05

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cocoyangyang

2010-1-29 20:08

回复 2930#cocoyangyang 的帖子

　　“才考了91分”？这是什么话，这是做妈妈说的话吗？真是受不了你们这种MM。这么说这么想，不但是在把自己的孩子往坏处整，也让那些考不到91分的孩子更加没有活路了。
　　翻翻前面的帖子，看看007当年是怎么自我安慰的：91分已经很不错了，丢的那几分并不表示孩子数学能力有问题，只是说明孩子的文字阅读理解能力还有欠缺。看看007怎么安慰和鼓励自己的孩子：哈哈，你第一次期末考试就能考91分，了不起，了不起！天哪，你要是理解了这几道题，就全做对了，我敢肯定下次期末考试，你不止91分……
　　呵呵，007孩子的成长经历表明，资质平平孩子的优良成绩是夸出来的，吹出来的，是耐心等候到的！

hxy007

2010-1-30 21:00

回复 2927#喂嘟嘟的帖子

　　请问：你家孩子几年级了？.

hxy007

2010-1-30 21:07

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cocoyangyang

2010-1-30 21:18

回复 2933#cocoyangyang 的帖子

　　请你用自己聪明的脑袋思考一下：对于小一生，考91分与考97分有多大的区别？这两个分数反映的数学能力有多大的区别？在007看来，这个差别几乎可以忽视不计。我觉得小可可考得很好，别打击他，别折磨自己！
　　孩子缺乏自信，怕别人问考试成绩，不是孩子的问题，而是成年人的问题。要让孩子鼓起不断进步的勇气，做爹妈和爷奶的人就应该有长远的目光、积极的态度、明智的行动。.

hxy007

2010-1-30 22:39

007教唆儿子拖数学老师的后腿

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-30 21:18 发表
……我去爬楼看看你们刚开始的时候是怎么过的。

　　还记得我讲的我家小子小一时的故事吗？因为幼儿园没有提前学习小学数学，小一刚开始他连听课都难以跟班上的节奏……第一学期结束时去向他的数学老师了解情况，老师说：你家孩子很特别，我在课堂问“懂了么”，大家都说“懂了”，你家孩子有时会站起来说“老师，我还没有懂”。
　　

007想象得出那肯定出乎老师的意料，彼情彼景，老师只好停下来，再讲一遍，直到帮助我家小子弄懂为止。
　　007知道这个细节之后，回家对儿子大加鼓励，并且教唆自己的孩子：不懂就要喊“不懂”，拖住老师，不让她讲下去，直到老师把你教懂为止……
　　我想，小可可现在的情况要比三年前我家小一生好多了吧。.

hxy007

2010-1-30 23:02

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cocoyangyang

2010-1-31 08:44

我是基廷老师的FANS

如果我们把数学看成是一个花园、、、

老师在花园门口，把花园里边有什么东西都给同学们讲一遍。同学们进去转一圈，把老师讲的确认看一遍，确认了，出来给老师汇报，参加考试。同学们拥有了对这个花园的“知识”。

或者老师在花园门口，仅仅是告诉同学们若干注意事项。同学们自己到花园里边去探索、感受自己感兴趣的东西，出来以后，大家七嘴八舌地再讨论。

两种方式，孰乐？BBMM不妨问问自己的孩子。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-1-31 14:39 编辑 ].

ccpaging

2010-1-31 11:54

“我不知道数学社”论文－－集合，没有数字的数学

集合，没有数字的数学
作者口述：Alex
录入：ccpaging

中午，我和爸爸在DKC边吃东西边讨论游泳的事情。

突然，爸爸说到：“怎么好久没看到卞同学了？”
卞同学原来经常和我一起游泳，他游泳技术可好了！我说：“我也不清楚，应该有三种可能性？”
爸爸问：“有哪三种情况呢？”
我说：“一，他可能到别的游泳俱乐部去了；二，他可能有别的事不来游泳了；三，他可能还在这游泳，只是我们见不到他。”
爸爸问：“还有其它可能性吗？”
我想了一会儿说：“没有了。”
爸爸问：“你确认只有这三种可能吗？”
我回答不了这个问题，因为我不能确定是不是还有其它可能性，也许还有我没想到的。
爸爸说：“要我说，只有两种可能性，一种是他还在游，另一种是他不游了。”
我问：“还有其它可能性吗？”
爸爸说：“肯定不会有了。不过，如果他还在游泳的话，下面可能还可以分出各种可能性。”

说到这，我们开始津津有味地忙着啃汉堡，喝饮料，沾薯条。

爸爸吃完了他自己的一份，又提出了一个新的问题。
爸爸说：“你们班上一共有50个人，数学考80分以上的有42人，语文考80分以上的有35个，英语考80分以上的有45人，问数学、语文、英语都考到80分以上的有几人？”
我说：“这怎么做啊？”
爸爸说：“那就先别做，下午你把《帮你学数学》带上，自己翻翻看。”

ccapging注：
Alex他们在三年级上学了一点点抽屉原理。抽屉原理是集合启蒙中的内容，而集合是比数字更加基础的数学，它研究的内容极为广泛。
我曾经问过Alex：“你这学期对什么数学问题的印象最深刻？”
Alex说：“是抽屉里边放苹果的问题，我不知道那是在讲什么？它是数学问题吗？”
有这样的疑问并不奇怪，实际上，有些BBMM也搞不清楚，他们把抽屉原理归类成了文字游戏，错误地认为这是一个有关语文理解力的问题。
张景中老师写《帮你学数学》，深入浅出地讲了有关集合的各种问题，建议有兴趣的同学仔细看看。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-2-4 11:45 编辑 ].

ccpaging

2010-1-31 18:55

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cocoyangyang

2010-1-31 19:16

To be opening

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-31 19:16 发表

后面那种出效果慢些。老师要出成绩，不一定会选择这种教学方法，所以现在什么都像速食面一样。

只要同学们的思想被打开了，效果不但不慢，快起来吓死人。

2个小四、1个小三，一共3个臭皮匠，再加两个“我不知道”的爸爸，在一个下午的时间，大约2-3小时，从简单的分数概念，一直搞出了分数的加法，他们自己总结出了通分、最小公倍数，这可是五年级要学习的东西。

包括上面的集合概念，这好像是中学的课程吧。让他们在数学花园里边撒丫子，结果可能就是这样。他们会打开任何一个宝瓶，即使这个瓶子里边可能装着大学的知识，也绝不会畏惧的。

Alex也在做奥数题，用的是以华罗庚为名的那一本，估计老华能从棺材里边爬起来的话被气得吐血。

不过，我对Alex提出了以下要求：
1、只做题，不能看前面的所谓方法，那些方法是狗屁。
2、想做就做，不想做就跳过。里边有很多“赖极皮”题目，根本不能算是数学题。
3、做题过程中，要对自己想到的方法进行总结。

Alex最近做到消元问题，他自己在本子上写到：
我发现只要写错一个数字，后面的会全错。
我先求出Z，再用Z求M。
这两个已知条件本来没什么关系，可我把牛的只数变成了跟羊一样，后面也变了，这时，我就可以求出羊。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-1-31 23:10 编辑 ].

ccpaging

2010-1-31 19:42

回复 2940#ccpaging 的帖子

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cocoyangyang

2010-1-31 19:45

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-31 19:45 发表

那也是父母自己用心啊，不是靠老师的，还是要靠家长对不对，没有教不好的孩子，只有不负责任的家长，是不是。

说不上“靠”家长，家长只要敢放开同学们的手脚，他们会自己撒丫子跑的。

而且，自己跑的越多，就越擅长自己跑。家长或者老师扶的越多，同学们就越是不善跑、不敢跑。.

ccpaging

2010-1-31 20:18

回复 2942#ccpaging 的帖子

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cocoyangyang

2010-1-31 20:20

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-31 20:20 发表
确实没有扶，被人会不会误认为是放任啊。

唉，这集合的问题刚刚讲过滴，真是贵人多忘事啊。

扶或者不扶，放任或者不放任，一共会产生四种情况：
扶而放任
扶而不放任
不扶而放任
不扶而不放任

事实上，我是决不会放任Alex的，决不会让他去玩网游、看垃圾动画，整天坐在《哈哈少儿》前面打那些无聊的“哈哈”。
以我自己的学习经历，寒暑假是加油添气的黄金时段，最重要的是可以没有束缚，可以任意驰骋。
但是，无论是学数学、或者语文、或者英语，无论爸爸妈妈熟悉的是哪一门，不要自以为是地去灌输他、或者说传统意义上的“教”他。因为他在学校里边已经被“教”的太多了。

让他自己去闯，闯出来问题，可以问BBMM，BBMM被“叩”了，自然可以小叩小响，大叩大响了，这不就跟hxy007崇敬的老孔和老苏通上气了吗？！
BBMM不会这么办？古人说，书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。给孩子买本书，让他自己去寻找答案。这一来，世界清净了，同学们的学术水平提高了，BBMM该干嘛干嘛，多好啊！

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-5-28 15:35 编辑 ].

ccpaging

2010-1-31 20:43

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cocoyangyang

2010-1-31 20:54

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-1-31 20:54 发表

24小时，除了睡觉，吃喝拉撒，最起码还有12小时，我儿子基本上是乐高2小时，一小时弹琴，一小时语文，半小时数学，半小时英语，还有剩余的时间好像在电视机前打发蛮多的，最多就是再看一小时书了吧，好像不看电视蛮 ...

现在我在爬坛子，Alex一边看《帮你学数学》，一边搞集合。
白天Alex一般跟我去公司，做数学，暑期作业，看看《大王书》，听听MP3，也看英语动画。晚上回到家，抓紧时间玩磁力棒、乐高、折纸。一周两次英语学习，一次游泳，参加1-2次“我不知道”数学活动，跟另外两个臭皮匠和两个笔贴士爸爸研究数学。
好像要抽空才能看电视，而且一般的电视节目看不上眼，觉得没劲。.

ccpaging

2010-1-31 21:12

引用:

原帖由 喂嘟嘟 于 2010-1-29 12:30 发表
不知是我管得太严了,还是女儿没有学习兴趣.最近考得很差,可以说是跌到了低点,我很着急,你说她不认真吧,她很听话的,你让她哪些她就做哪些,可不是这里错了就是那里错了,当我问她时大多都能说出为什么错了,错在哪 ...

我认为你提出了两个问题：
1、学习兴趣
这张帖子很长，要爬楼的话，恐怕一两天是搞不定的，但是它的核心只有两个字－－“兴趣”。
要学好数学，兴趣是第一位的。语文、英语也是一样。一个北师大毕业的现任妈妈跟我说，她认为成功的教育所培养出来的人，首先是心理健康的。要应付这么繁重的学习任务，如果没有兴趣，还想心理健康，还要学得好，几乎是不可能完成的任务。
不过兴趣的培养不是一朝一夕的事，从生活中一件不起眼的事情上，都可以引申出数学学习的兴趣，在这个帖子里边的很多实例都说明了这一点。

2、考试出错
对一二年级的同学来说，出错是正常的，关键是出错以后积极地寻找原因，寻找避免错误的办法，而且，纠错的过程本身也是数学探索的重要内容。例如，一二年级简单的加法，可以用得数减前面的数来验证，这个检查方法本身就为以后学习方程式打下一个基础。
我的经验是，千万不要把错误简单地归结于粗心，是人就会粗心，一旦把问题归结到粗心，就啥事也干不了了，所以我认为这是一种托词，完全没有意义。

对三年级的同学要求要高一些，错误还是不能避免，但是这个时候要开始学习如何检查了，对一件重要的事情，要去寻找多种方法进行验证，保证最后能给出一个令人满意的结果。
平时考试后，要注意分析和总结经验。

在这次期末考试中，Alex没有考出他平时的水平，事后我们分析，是因为他过度关注分数，太想得高分，反而在考试中采取了一种冒险的、从未尝试过是否有效的方法（过分关注计算题，反复的检查。以致给应用题分配的时间不够），最后反而失去了一些分数。

值得欣慰的是，Alex帮助一个平时数学不好的同学获得了93分的好成绩。

学校里边说是应试教育，其实也就是左一张考卷右一张考卷的苦做，到最后，同学们连简单的考试技巧都没掌握，事倍而功半，令人叹息。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-2-1 23:50 编辑 ].

ccpaging

2010-1-31 23:06

好东东，慢慢学习中！.

kerry_weng

2010-2-1 13:31

提示: 该帖被自动屏蔽

cocoyangyang

2010-2-2 08:02

兴趣为先，顺其自然

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2010-2-2 08:02 发表

文理不能偏科，就是这个道理，一定要有语文的基础，才能学好数学。

我还有一个故事讲到大学四年级的时候，老师安排我们自教自学英文版教材，所以英语也要好。

语数英都是通的，全面发展才是持续发展的正路。数学学到一定程度，就有话要说，想说就要学语文。看中文的书不过瘾，就想看英文的书。

饿了就要吃饭是千古不变的硬道理，所以让孩子们兴趣为先，自由发展，并不会出现真正的偏科。BBMM可以在孩子遇到学习的瓶颈时，跟孩子一起分析，找出短板，建议孩子补足。

梅树都是向上长的，除非有人“以曲为美，以欹为美，以疏为美”，刻意地“去斫其正，养其旁条，删其密，夭其稚枝，锄其直，遏其生气”，方才有病梅。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-2-2 16:12 编辑 ].

ccpaging

2010-2-2 16:07

回复 2950#ccpaging 的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

cocoyangyang

2010-2-2 16:22

“我不知道数学社”论文－－我们发现了分数加法

作者：Alex

今天正好是J同学的生日（ccpaging注：也是“我不知道”数学社成立以来的第一次一起过生日），我（ccpaging注：Alex）、J同学、11和11的爸爸妈妈都非常高兴，一起唱着生日歌。然后，J同学拿出了他带来的生日蛋糕，11的妈妈把蛋糕分成了六份，大家便吃了起来。这时，爸爸提出了一个问题：
1/2 + 1/3 = ?
11同学说：“也就是半个蛋糕，加上三块小蛋糕！”
11的爸爸说：“那么等于几呢？”
我们都摇了摇头。

吃完蛋糕以后，我们每人拿了一张纸（不包括11的妈妈），可是，我不知道该从哪里画起，瞄了瞄11同学作的图：

我问他：“哪一块是1/2 + 1/3 ？”
11回答：“蓝色的部分是1/2，紫色的部分是1/3，把这两块加起来就是 1/2+1/3 。”
突然，11的爸爸叫道：“你们看，我发现黄色部分正好是1/6 ！”

ccpaging注：
其实从11同学的第一张图到发现剩下的部分正好是1/6，经历了一个过程，并不像Alex说的这么简单，这也不符合“我不知道”亲子数学社的一贯原则，即“我不知道”。可能是活动过后没能及时总结（正好碰到期末考试），Alex忘了，我来把这一段补上。
11同学画饼图的时候，先用圆规画一个圆，然后画一条过圆心的直线，正好把一个圆分成两半，1/2就被画出来了。这时11碰到困难了，1/3应该怎么画呢？11这时大叫了起来：“我要量角器。”这句话提醒了大家，于是大家纷纷寻找量角器，好像为了争夺有限的量角器还差点打了起来。最后只好用剪刀石头布来解决，这也是“我不知道”数学社通常用来解决无理争端的有效方法。
“360度的1/3就是120度、、、”11一边计算着一边在 1/2 边上画出了 1/3 ，其他成员也在手忙脚乱的画着。
1/2 + 1/3 已经被画好了，结果已经在图上，可是，它究竟是多少呢？大家陷入了沉思。
后来，11同学在作图中发现，一块蛋糕被吃掉1/2+1/3后，剩下的那一块正好是1/6，于是他打破了沉寂，宣告自己发现了一个神奇的数字（Magic Number）――“6”，因为6是2和3的倍数，如果我们把一个圆等分成6份的话，我们就可以把无法相加的1/2和1/3找到一个共同的单位1/6。

Alex的爸爸(ccpaging注：实际上是边写边说。)说：“1/2 ＝ 3个1/6， 1/3 = 2个1/6，那么1/2 + 1/3 ＝ 2x(1/6) + 3x(1/6)，也就是说 1/2 + 1/3 = 5/6！”

ccpaging注：
11同学明白了1/2 + 1/3的方法后，就开始不停的在纸上写到。
1/2 + 1/3 = 2/6 + 3/6 = 5/6
= 6/12 + 4/12 = 10/12
= 9/18 + 6/18 = 15/18
=12/24 + 8/24 = 20/24
=18/36 + 12/36 = 30/36
看到11同学发现了这么多可以帮助计算的分母，很自然地，我们的话题开始转向。我对大家说：“为什么只有6才能用于计算，而不是5或者7？”
11同学立刻反驳：“我找到很多数字可以用啊！”
我说：“那么他们有什么规律吗？好像不是随便找个数学就可以用来作计算哦。”

我们又讨论了一会儿，发现了一个有趣的数字――“6”。Alex的爸爸画了一张图：

Alex的爸爸说：“兔子和松鼠跳树桩过沼泽地，兔子一下跳3个树桩，松鼠一下跳2个树桩，问哪一个树桩上既有兔子又有松鼠的脚印？”
J同学看着图说：“6、12、18，下面是24、、、”
Alex的爸爸说：“这些数字有什么规律吗？”
11同学说：“每两个数字之间都相差6！”
J想了一会儿，说：“还有一个更加简便的规律，1x6、2x6、3x6、4x6、5x6、、、”

我忘了后面这一段。过了几天，我和爸爸在吃牛肉面的时候，又重新讨论了这个问题。
“上次J同学发现的那个数列都是6的倍数，最后其实还发现了n x 6！”爸爸说。
“这么说，6是2的倍数，6是3的倍数，所以我们把6称作2和3的公倍数，也就是公共的倍数。我记起来了，你和11的爸爸把这句话下来了。”
“还有一句话当时也被写下来了，6是2和3的公倍数里边最小的。”
我一听，问道：“0是吗？”
爸爸说：“0是所有数的公倍数，这样就没什么意思了！而且0还不能做除数，至少在计算分数时，0这个最小公倍数没有什么意义。所以，严格地说，6是除0以外，2和3的最小公倍数。”
爸爸过了一会儿，又问：“n x 6是什么意思？”
我说：“就是随便一个数 x 6！”
爸爸说：“不完全是这样，在J同学的数列6、12、18、24、30中，n有特别的意义？！”
我想了一会回答到：“n是第几个数！”
爸爸说：“是啊，那么nx6的下一个数是多少呢？”
“是 (n+1)x6 ！”我大声说道。
“对了。其实当时11同学跟J同学关于这个数列的规律是有争议的，11认为相邻的两个数相差6，J同学认为是nx6，他们都认为自己的规律更简单。后来我们怎么说服11的呢？”
我说：“如果让11计算第10个数是什么，他要从第一个数 6 开始，一个个加下去，要算10次，J同学只要算一次就可以了―― 10x6 = 60。”

等到我们搞明白了，爸爸问道：“1/4 + 1/3 = ?”我们便开始做了起来。
我想，得先吧分母变成一样才能计算，我写到：
1/4 + 1/3
= 3/12 + 4/12
= 7/12

这时，大家也都写完了，都得出了一个结果：7/12
11爸爸写得跟我们不一样：
1/4 +1/3
= 1x3/(4x3) + 1x4/(3x4) <＝写得更清楚
＝3/12 + 4/12
=7/12

爸爸又问了一个新的问题：“为什么分母乘了一个数，分子也要乘同一个数呢？”
这就是我们下一次要研究的内容吧？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 10:54 编辑 ].

ccpaging

2010-2-3 22:47

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