hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

3928 56/79 |‹‹‹54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 ›››|

占位，放目录。.

hxy007

2009-9-25 16:37

目录.

hxy007

2009-9-25 16:37

目录.

hxy007

2009-9-25 16:37

对不起了，我准备把目录放到这里.

hxy007

2009-9-25 16:38

不知道这楼会长多高，先多几个坑.

hxy007

2009-9-25 16:38

第几个啦.

hxy007

2009-9-25 16:39

十个坑够了吗？.

hxy007

2009-9-25 16:40

再来一个.

hxy007

2009-9-25 16:40

差不多了吧？.

hxy007

2009-9-25 16:42

说说“巧算”

巧算不是为了减少计算量
整数的运算规则在1－9的数字上都可以运用，但是1－9的计算没必要运用这些规则，或者这些规则太简单，大家可能觉得不重要。可是如果不在1－9这些简单数字上加加减减，我们便无法去做大数字的加加减减。

不要小看貌似简单的计算题
下面有一个简单的命题：
在1、2、3、、、9这9个数字中有1、2、3、5、7共四个质素，有4、6、8共三个偶数，大家可以发现1－9间之间的除2以外的任何偶数都可以表示成两个质素的和。在9以上的整数中，这个规律仍然存在吗？

这就是传说中的歌德巴赫猜想，数学皇冠上的明珠。这是一个简单的命题，却在几百年中，耗费了无数世界上最顶尖数学家的脑袋，数学家们也在对这个问题的研究中，不断地推进数学思想的发展，无论最后是否证明了这个猜想。

“巧算”的关键在于“巧”
在于同学们在计算中是否有对“巧”的探索欲望，是否对司空见惯的计算有新的发现，是否动了脑筋。所以，相对于其它被指定了计算方式的题目而言，巧算才是真正能体现同学们聪明才智的地方。

例如：
9 X 9 - 8 x 9 = ?

按部就班地去做可以这样：
9 x 9 - 8 x9 = 81 - 72 = 9
闭上眼睛可以这样做：
9个9 减去 8个9 ＝ 1个9
表达成巧算的算式可以这样做：
9 X 9 - 8 x 9 = (9 - 8) x 9 = 9
就这道题而言，巧算并没有减少计算量。大家可能觉得这种巧算没什么意义。那么让我们来试试下面这道题吧：
123456789 x 9 - 123456788 x 9 = 9

不教而教
曾经听妈妈言道：“我已经发现了这道可以巧算，可孩子却怎么也发现不了，我这个时候应该怎么办？演示给他巧算的方法，让他记住吗？”我个人以为这种教法是最不好的。如果孩子没动脑筋，就没有达到巧算的目的。即便是他动脑筋理解了记住了，在他的脑子还会有这样的疑问：“BBMM想到了，我却没有想到，是我不够聪明吗？以后碰到别的巧算，我自己能想得出来吗？”不解决这样的疑问，孩子对数学的自信便无法被建立起来。我认为正确的教法应该是“不教而教”。

首先，鼓励孩子动脑筋尝试不同的计算方法，这实际上是孩子运用自己的聪明才智进行数学探索的过程，是孩子在数学王国中蹒跚学步的过程，任何其他人的演示是没有效果的，只有他自己勇敢的迈出第一步、第二步，摔倒了又爬起来，他才会达到前面不远处的目标，这时BBMM要做的是不断地鼓励，欣赏孩子其中做出的努力。
其次，孩子们可能会碰到一些思维上的障碍，例如二年级的小朋友就很难想到这样的巧算：
99 + 101 = 100 - 1 + 100 + 1 = 200
89 x 5 = 90 x 5 - 5 = 450 - 5 = 445
这时，BBMM可以“旁敲侧击”，用图形。玩具、生活事例等启发孩子的想法，而不要直白地去讲“应该怎么做”。
也许第一次孩子领会不了，也许这次领会了，下次又想不到，这些都不要紧，只要他们每次都动了脑筋，巧算的目的也就达到了。
无论如何不要把做题的结果定位在让孩子感叹BBMM之聪明，而是让他们觉得：“我真聪明啊，这么变态的巧算方法都想得到。”虽然他可能忘掉了期间的摔打，不知道BBMM不显山不露水的帮助，但是这却帮助他们建立了数学的自信，这才是BBMM真正想要的，不是吗？.

ccpaging

2009-9-25 19:58

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wilsonmama

2009-9-28 06:17

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wilsonmama

2009-9-28 06:18

回复 2763#wilsonmama 的帖子

　　起初没有想到会成长帖，现在目录太长，全部做出来会更长，首帖放不下，需要几个帖子才能放进去。请你谅解，如果有更好的办法和建议，恳请提出来。

007一向从善如流。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-28 10:43 编辑 ].

hxy007

2009-9-28 09:37

忍住不说

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-25 19:58 发表
　　……
　　无论如何不要把做题的结果定位在让孩子感叹BBMM之聪明，而是让他们觉得：“我真聪明啊，这么变态的巧算方法都想得到。”虽然他可能忘掉了期间的摔打，不知道BBMM不显山不露水的帮助，但是这却帮助他们建立了数学的自信，这才是BBMM真正想要的，不是吗？

　　ccpaging教训得是。007看到儿子墨守成规做数学，气就不打一处来。经常的批评是：你要动动脑子啊！不要脑子还没有动就开始动手写了。
　　儿子实在想不出巧法，007就技痒，忍不住就会说出来。好在007不会说：闹，你看我多聪明！007倒是时常说：你看，我是不是动脑子了？就差一句：你要是肯动脑思考，也会想出这种法子来的！
　　这是个教训。.

hxy007

2009-9-28 10:50

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cocoyangyang

2009-9-29 07:10

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wilsonmama

2009-9-29 07:12

回复 2768#wilsonmama 的帖子

　　好吧，听你的，下次整理好的目录就放在首帖，再观察一下效果如何。.

hxy007

2009-9-30 10:48

小四生的困惑（续三）

　　接第2581楼http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=52#pid5778350
　　回应第2078楼http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=55#pid5862503
　　回应第2732楼http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=55#pid5887651以及由此引发的一系亲子数学探索
　　引自http://ww123.net/baby/viewthread ... 6&page=1#pid5798476

引用:

原帖由 yvonne_tina 于 2009-9-2 22:16 发表
今天和昨天的作业都有一道这样类型的题，我不知道该怎样用女儿明白的方法教会她这道题，老师的方法是什么呢？
题目：在一个减法算式里，如果被减数，减数与差相加的和是360，其中差是122，那么减数是（）

　　昨天晚上，儿子说了老师的解法：

　　被减数+减数+差=360

　　根据小四生刚刚学过的“减法是加法的逆运算”一个规则“减数+差=被减数”，上面的等式可以化为

　　被减数+被减数=360

　　因此，

　　被减数=180
　　减数=被减数—差=180-122=58

　　哈哈，老师出的这道题是要求孩子巧妙地利用第一单元“复习与提高”上所总结的规则。难是难了点，但说是超纲超标，人家可能不同意。007前面的评论过于狂妄无知了！

　　ccpaging也有评论：说明老师正在按照教材一步步走，方法和步骤是正确的。要提醒11注意，我们一到三年级学会了加减乘除，那都是一些计算的功夫，是算术。现在我们要开始对整数的运算规律进行研究了，这才是真正的数学。不要把注意力放在记忆这些规律上，从具体的数字计算转变到研究规律，才能实现这种思维方式上的跨越。

　　不管怎样，儿子这个问题好像就这么解决了，今后不会被这种题困扰了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-30 17:09 编辑 ].

hxy007

2009-9-30 10:56

小四生的困惑（续四）

　　就在007以为孩子没事了，能够照着老师教的方法应付变态数学题时，老师又开始折腾了。昨天的练习卷里，最后一道是所谓“拓展练习”：

　　在一道减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是100，差比减数少10，那么差是多少？

　　这道题，儿子做错了，他是这么做的：

　　100-（55）=（45）
　　答：差是45。

　　007请教儿子是怎么想出来的，儿子借来借去，007听不明白。干脆让他验算，一查就发现答案错了：这三个加起来是200！怎么求正确答案呢？

　　007也不知道正确答案是什么，只好当着孩子面架设出一个三元一次方程组：
　　x+y+z=100
　　y-z=10
　　x-y=z
　　解方程组得：
　　x=50
　　y=30
　　z=20
　　看得孩子一愣一楞的。007只好承认，这是中学生的方法，以后会学。
　　
　　那么，小四生可以理解的方法是什么呢？
　　正当007苦思之际，儿子叫了起来。他想起了老师以前说过的类似的题目，他说要用到“被减数=减数+差”这条加减逆运算规则。一切都迎刃而解了，儿子在练习卷的前面订正如下（蓝字部分）：

　　100÷2=50（老子问：什么意思？子曰：这是被减数。老子问：为什么？子曰：被减数+减数+差=被减数+被减数，两个被减数是100，一个就是50。）
　　100-50=50（老子问：什么意思？子曰：这是减数+差。老子问：为什么？子曰：被减数+减数+差=100，现在知道的被减数是50，所以减数+差=100-50）
　　减数+差=50（这个007看得懂）
　　30+20=50（老子问：什么意思？子曰：30是减数，20是差。老子问：凭什么一定是这两个数。子曰：因为这两相加是50，相减是10，所以一个是30，一个是20。老子暗想：有道理，可这是直觉，不是理性的演算！）
　　答：差是20。

　　儿子不能作出合理的表达，说明他是怎么算出差和减数的。007只好又用方程说事：

　　减数+差=50
　　减数-差=10

　　两个“天平”（等式），左边加左加，右边加右边，得：减数+减数=60，减数=30，差=50-30=20.
　　这推理和演算过程，儿子看懂了！
　　问题是，如果非得用方程来解决，这道题就出难了出深了，超标了超纲了。各位BBMM，真有小四生利用已学知识可解此题的方法吗？请不吝赐教！

　　007的求教，很快得到了回应：

引用:

原帖由 天马行空任我飞 于 2009-9-29 22:47 发表
被减数+减数+差=100
被减数=减数+差=50
减数+减数-10（差）=50
减数=30
差=20

　　老实说，007费了老大的劲才看懂上面的第三步，估计我家平凡小四生理解起来有难度。
　　实际上，这么思考已经在使用代入法和方程思想了。007觉得，与其羞羞答答，遮遮掩掩，不如大大方方，干脆承认这就是在要求小四生学代数方程了。反正，007和11这两位小四生对此充满困惑。老是出现这种题目，用代数方程去解决，小菜一碟。为什么要提前做这么变态的题呢？为了用正宗的武功对付这种变态题，我们真要提前学习代数方程吗？抑或，只能像ccpaging提示的那样，使用画图作业的方法，巧妙解决问题（http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4680176）？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-30 11:32 编辑 ].

hxy007

2009-9-30 11:17

三年级放飞：木棍长18厘米，剩下一段比减去的长4厘米，问剩下多少？

同学们都坐好了，眼巴巴得望着老师，等老师列出算式呢！

“嘿嘿！语文老师说过的，作文的主角越是想干什么，咱就不能让他立刻如愿，得‘折腾’几下，否则怎么能凑足500字的作文呢？”

华生与福尔摩斯
福尔摩斯：“正是如此。因为我有那么一种利用直觉分析事物的能力。间或也会遇到一件稍微复杂的案件，那么，我就得奔波一番，亲自出马侦查。你知道，我有许多特殊的知识，把这些知识应用到案件上去，就能使问题迎刃而解。那篇文章里所提到的几点推断法则虽曾惹起你的讪笑，但在实际工作中，对我却有着无比的价值。观察能力是我的第二天性。咱们初次会面时，我就对你说过，你是从阿富汗来的，你当时好象还很惊讶哩。”

华生：“没问题，一定有人告诉过你。”

福尔摩斯：“没有那回事。我当时一看就知道你是从阿富汗来的。由于长久以来的习惯，一系列的思索飞也似地掠过我的脑际，因此在我得出结论时，竟未觉察得出结论所经的步骤。但是，这中间是有着一定的步骤的。在你这件事上，我的推理过程是这样的：‘这一位先生，具有医务工作者的风度，但却是一副军人气概。那么，显见他是个军医。他是刚从热带回来，因为他脸色黝黑，但是，从他手腕的皮肤黑白分明看来，这并不是他原来的肤色。他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初愈而又历尽了艰苦。他左臂受过伤，现在动作品来还有些僵硬不便。试问，一个英国的军医在热带地方历尽艰苦，并且臂部负过伤，这能在什么地方呢？自然只有在阿富汗了。’这一连串的思想，历时不到一秒钟，因此我便脱口说出你是从阿富汗来的，你当时还感到惊讶哩。”

图解线索
Alex：“爸爸，你到现在还没讲题呢？”
我：“我讲了啊！”

Alex 在这里卡壳了，怎么在图上画出‘剩下一段比减去的长4厘米’这条线索呢？

此处，Alex忘了“度”怎么写了，抓耳挠腮一番。我对他说到：“儿子，拜托啦，我们又不是学语文，写作文，‘度’字不会写，随便找一一个符号代替就可以了，只要你能区分出来。”
于是，Alex 以从来没有过的理直气壮，潇洒的写下了‘度’字的拼音“Du”，还不用查字典改回来，爽啊。

线索的背后
至此我们已经把题目中给出的线索都表示出来，如同福尔摩斯看到华生身上所有的信息，下一步，我们能否像福尔摩斯那样，找到线索后面的东西呢？

Alex 凝视了许久，忽然，他大喊起来：“我知道了，我知道了！减去的长度＋ 4 ＋减去的长度＝ 18”
我对Alex说到：“这个等式题目上没说啊，你就像福尔摩斯一样的神奇，如果我不是看到你画的图，一定会像华生那样大吃一惊的。”

紧接着他在草稿纸上写到：
X = 减去的长度
X + X + 4 = 18
然后画上著名的11天平：
   X X 4                                  18
  \---------/                            \------/
   |-----------------------------|
                        /\
并计算到：
X + X = 18 - 4
X + X = 14
X = 7
18 － 7 ＝ 11
剩下11厘米

寻找夜明珠
宝盒里边有一个夜明珠，我们的任务是找到宝盒，打开它，拿出夜明珠。
二年级的小朋友做这个任务比较简单，因为宝盒就放在屋子的中央，显而易见，同学们甚至可以在过去的路上玩出各种花步。
三年级的小朋友就麻烦一点了，因为宝盒外面堆满了破布，如果我们要取得宝物，应该怎么办呢？
“拿开讨厌的破布，我们才能找到宝盒，拿到夜明珠。”

拨开云雾见青天
木棍总长18厘米
＝》木棍＝ 18
减去一段，剩下一段
＝》木棍－减去的＝剩下的
＝》剩下的＋减去的＝ 18
剩下的一段比减去的长4厘米
＝》剩下的－减去的＝ 4
＝》剩下的＝减去的＋ 4

最后：
减去的＋减去的＋ 4 ＝ 18
一个数的2倍，再加4，等于18，这个数等于多少呢？

葡萄美酒夜光杯

有18毫升酒，倒在2个杯子里边，一个杯子比另一个杯子多4毫升，怎么倒？
1、先把18毫升平分到2个瓶子里边，两个杯子各有9毫升。
18 = 9 + 9
2、如果把一个杯子里边德的酒倒 1毫升，到另一个杯子里边，两个杯子相差 2 毫升。
18 = 10 + 8
3、如果把一个杯子里边德的酒倒 2毫升，到另一个杯子里边，两个杯子相差 4 毫升。
18 = 11 + 7

“哈哈，酒已经倒好了。”

“如果一个杯子倒出 7 毫升呢？”

“相差14毫升。”

“如果一个杯子倒出 10 毫升呢？”

“相差20毫升。”

“哈哈，我根本就没有10毫升酒啊。”

“我上当了。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-30 16:32 编辑 ].

ccpaging

2009-9-30 16:21

回复 2769#hxy007 的帖子

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wilsonmama

2009-9-30 23:21

提示: 该帖被自动屏蔽

wilsonmama

2009-9-30 23:25

引用:

原帖由 wilsonmama 于 2009-9-30 23:21 发表
明显公务员腔调，敷衍我嘛。

外，不要逼我。我正在整理合成后面几十页的目录，弄好了之后再放回首帖。行么？.

hxy007

2009-10-1 00:43

回复 2773#wilsonmama 的帖子

输给你，怕了你！目录已经移回首帖了。.

hxy007

2009-10-1 00:51

关于分类索引

引用:

原帖由 wilsonmama 于 2009-9-30 23:25 发表
帖子速度太快，明显来不及吃透。其实我在想这个帖子这样的目录是不是还是有点散乱啊，倒是可以做成分年级的目录贴。比如我是小一的妈妈，我也没精力看高年级的，或者说高年级的我现在看了，到时候要忘的，或者 ...

　　有过这种设想，但是很难实施。
　　一是因为许多内容很难说是几年级的，或者说，是跨年级的。例如，小四生玩小二生的题，又会玩出新花样，新水平，新境界。硬要说某个活动适合某个年级，似乎过于机械。
　　二是因为家庭辅导不同于学校教学，也不必亦步亦趋，紧跟着学校的数学教学步伐。孩子是自己的，自己最了解自家孩子是什么水平，适合玩什么。
　　三是因为我们的重点不放在让孩子学会解几道难题上。ccpaging教导我们说：亲子数学探究不在于一题一法的得失，而在于和孩子一道领会数学的思维方式，以及数学之内在乐趣。
　　你在看适合小一生的活动项目时，顺便看一看更高年级的探究-辅导方案，有两个好处：一个上面说了，可以捉摸数学的思维方式和与之相应的家庭辅导方式；另一个好处是，你可以比较全面地了解小学五年数学的整体情况，以便对现在小一的学习内容进行准确的定位。
　　不过，我会考虑你的意见，尽可能让分类目录变得思路清晰；如有可能，也可以勉强做一个分年级索引。要不，请你来做这个索引（一年级部分）？.

hxy007

2009-10-1 01:10

庆祝共和国60周年华诞作业：画国旗

　　要求按照《中华人民共和国国旗法》及中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布的《国旗制法说明》制作。

国旗制法说明

（1949年9月28日中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布）

　　国旗的形状、颜色两面相同，旗上五星两面相对。为便利计，本件仅以旗杆在左之一面为说明之标准。对于旗杆在右之一面，凡本件所称左均应改右，所称右均应改左。
　　（一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。
　　（二）五星之位置与画法如下：
　　甲、为便于确定五星之位置，先将旗面对分为四个相等的长方形，将左上方之长方形上下划为十等分，左右划为十五等分。
　　乙、大五角星的中心点，在该长方形上五下五、左五右十之处。其画法为：以此点为圆心，以三等分为半径作一圆。在此圆周上，定出五个等距离的点，其一点须位于圆之正上方。然后将此五点中各相隔的两点相联，使各成一直线。此五直线所构成之外轮廓线，即为所需之大五角星。五角星之一个角尖正向上方。
　　丙、四颗小五角星的中心点，第一点在该长方形上二下八、左十右五之处，第二点在上四下六、左十二右三之处，第三点在上七下三、左十二右三之处，第四点在上九下一、左十右五之处。其画法为：以以上四点为圆心，各以一等分为半径，分别作四个圆。在每个圆上各定出五个等距离的点，其中均须各有一点位于大五角星中心点与以上四个圆心的各联结线上。然后用构成大五角星的同样方法，构成小五角星。此四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点。
　　（三）国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用：
　　甲、长288公分，高192公分。
　　乙、长240公分，高160公分。
　　丙、长192公分，高128公分。
　　丁、长144公分，高96公分。
　　戊、长96公分，高64公分。

　　建议：（1）低年级对低年级的孩子，可直接提示制作要求，甚至提供国旗标本；对于中高年级的孩子，可引导孩子自己去查阅资料，根据自己查实的标准，画一面中华人民共和国国旗。（2）把辅导孩子进行几何学探究和国旗制作的整个过程记录下，放到网上来交流。（3）BBMM努力当孩子的助手，可以打下手，但不要替代孩子设计和制作。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-1 16:03 编辑 ].

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2009-10-1 15:52

五星红旗.jpg

国旗制法说明.gif (10.73 KB)

2009-10-1 15:52

国旗制法说明.gif

hxy007

2009-10-1 15:43

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wilsonmama

2009-10-1 16:01

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wilsonmama

2009-10-1 16:02

回复 2780#wilsonmama 的帖子

咱不插，自己画！.

hxy007

2009-10-1 16:06

回复 2781#hxy007 的帖子

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wilsonmama

2009-10-1 16:11

过一个有意义的国庆节：回复 2782#wilsonmama 的帖子

　　别依葫芦画瓢。
　　假期有好多天。利用画一面标准的国旗，可以学到许多东西。例如：
　　第一，学会查相关资料。
　　第二，读懂《国旗制法说明》。这不容易，可能需要BBMM作些指导。
　　第三，按照说明设计和制作国旗，其中会涉及几何学的许多知识（正方形、长方形、圆、正五边形等）。
　　再加一个建议，一家三口一起来做这件事，或者每人做一在国旗，互学互帮。祝大家过一个有意义的国庆节！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-1 17:01 编辑 ].

hxy007

2009-10-1 16:59

制作国旗

　　10月1日傍晚，007做国旗的提议，得到了儿子的热烈响应。他的语文老师要求他们出一份小报，儿子正好想用画画的方式完成这项作业。

　　（一）比例问题

　　可是，怎么画呢？国旗制作有什么要求呢？儿子立即从网上找到了《国旗制法说明》，盯着屏幕研究起来。“旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比。”儿子看不懂。007解释说：“其”指的是长方形，意思是说长方形长和高的比例是3：2.
　　比例是什么意思？
　　就是说五星红旗是一个长方形，它的长是3cm的话，高就必须是2cm.
　　太小了，我要做一面大一点的。
　　好吧，假定你要做一面长为6cm的五星红旗，它的高应该是多少cm？
　　5cm.
　　晕倒。看来儿子并没有理解什么叫比例。007只好让儿子拿出他熟悉的地图册，一量上海到杭州只有7cm，这是两地的真实距离吗？儿子急了：不对，两个地方有多远，要看下面的比例尺。1：2500000，表示地图上1cm代表实际的2500000cm，就是25千米。地图上7cm，就表示实际的距离是25×7=175千米。
　　我们这里的3:2也是这种关系，长扩大一倍，宽也要扩大一倍。所以，如果五星红旗长是6cm，它的宽就不应该是5cm，而应该多少？
　　4cm.我要做一面大些的国旗。
　　我们这里有铅画纸，可以做一个长30cm五星红旗，它的宽应该是多少呢？
　　20cm.
　　父子俩很快各自裁出了一张30×20的长方形铅画纸。

　　（二）画格子

　　《国旗制法说明》里说：“先将旗面对分为四个相等的长方形，将左上方之长方形上下划为十等分，左右划为十五等分。”儿子也看不懂，按部就班，做好了才恍然大悟：“原来就是画方格子！”

　　（三）五星定位

　　大五角星：中心点在该长方形上五下五、左五右十之处
　　第一小星：中心点在该长方形上二下八、左十右五之处
　　第二小星：中心点在该长方形上四下六、左十二右三之处
　　第三小星：中心点在该长方形上七下三、左十二右三之处
　　第四小星：中心点在该长方形上九下一、左十右五之处
　　哈哈，儿子要读懂这些文字还是有困难，007当了一回老师。儿子理解之后，在纸上相应位置都用铅笔重重地点了一下，做了记号。

　　（四）作圆

　　以确定的五个中心点为圆心画圆，大星画大圆，小星画小圆。大圆以三等分为半径作一圆，小圆以一等分为半径。
　　儿子又不懂了：什么叫三等分，什么叫一等分？
　　哈哈，在这个图中，一格就是一等分！

　　（五）画五角星

　　先画大五角星。它的5个顶点都在大圆周上，其中一点位于圆之正上方。从这一点出发，把圆周分成五份，定出五个等距离的点。这个我们以前玩过，用量角器把圆（360度）分成5份，一份就是一个72度的角（儿子用除法算出来的）。将五点中各相隔的两点相联，使各成一直线。如《说明》所言，“此五直线所构成之外轮廓线，即为所需之大五角星。五角星之一个角尖正向上方。”
　　小星的画法同上。唯一要注意的是，要确保每颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点。小星的第一个顶点的确定方法是：用直线将小圆的圆心各与大圆的圆心联结起来，四条直线各与小圆相交，靠近大圆的交点，就是小五星的第一个项点。确定了这个顶点，后面的画法就跟大星画法一样。
　　国旗草图就这样设计好了！
　　　　　　　　　　

　　（六）定稿

　　用红笔或黄笔点草图中5个五角星的顶点及交点，作上记号。力道重一些，透过纸张。
　　待笔迹干透后，擦去把所有的草图。
　　根据纸上留下的点迹，用黄色或红色蜡笔联接，画成四小星拱卫一大星的正式图案。
　　　　　　　　　　

　　儿子发现纸的背后也有一些凸起的点。对呀！照着这些点，也可以在反面画上四小星拱卫一大星的正式图案。
　　　　　　　　　　

　　（七）着色

　　五角星涂黄色，旗面的其余部分涂红色。耶，鲜艳的五星红旗制作成功！　
　　　　　　　　　　

　　（八）办小报

　　呵呵，有了制作国旗的经验，也就有了国庆小报的内容。今天，人家大半个下午都在忙这件事，边画边唱，顺便把《歌唱祖国》的歌词也熟记下来了。007有点困惑，儿子究竟是在做语文作业，还是在进行数学探索，还是在上劳技手工课，还是在接受爱国主义教育？

　　　

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-9 13:14 编辑 ].

hxy007

2009-10-2 16:01

呵呵，007和008举办的国庆活动很有意义，语文、数学、手工、思想品德全面开花。.

saphir

2009-10-6 11:33

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wilsonmama

2009-10-8 21:49

儿子爱计算

自从儿子上次“发明”了“凑百法”，小家伙就洋洋得意，开始迷上了计算。
有一次，他竟然心算出了99+99=198，我心中甚是喜悦
接着出难题：199+99=？，他照答不误：298
我继续问：1999+99=？，他回答：等于2098
看来他已经把“凑百法”运用得滚瓜烂熟，而且个、十、百、千搞得清清楚楚，还自称用的是“偷懒法”。
但是当他算简单的7+8=？，他脑袋里面也会七弯八绕，用8+8=16，16-1=15；算5+6=？，他用6+6=12，12-1=11，总是把他会的东西拿起来就用，而非正统的凑十法，我也没有正儿八经的教过他，全靠他自己体会、摸索的。.

saphir

2009-10-9 12:18

盼望火车老师莅临指导：兼复 2787#saphir 的帖子

　　好，好得很！这表明你家孩子不是在死算，不像现在的小学生用视算本、听算本机械地练习计算（这种做法会使孩子越算越快越准确，但同时也会使孩子不动脑，失去对数学的灵活感）。这是喜欢数学的人，在脑子里用数字玩游戏，又灵活又好玩。
　　前面007也曾写帖子说11在小一小二做计算时经常不按常规出牌。例如，他知道了1+2+3+……+10=55，接下来算1+2+3+……+20=？他就是不按照等差数列之后的公式去计算，人家一看就让11~20中的每个数交出10，这样一来里边就有2个1+2+3+……+10外加10个10，55+55+100=210.他经常这么干！
　　火车老师曾经对此作过评论，大意是说：这是一种奇特的运算策略。小孩子在运算时，看到的不仅仅是一个一个的数，而是一块一块的运算单元；他们是在利用结果确定的运算单元，去对付包含这种单位的更大的运算单元……
　　火车老师是数学出身，他的独到见解令人叹服。他曾经答应，得空时要专门分析一下这种数学思维。可惜，他最近热衷于政论，冷落了自己的老本行，很久没有来此莅临指导了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-9 18:37 编辑 ].

hxy007

2009-10-9 13:38

不可言传之“妙”

引用:

原帖由 saphir 于 2009-10-9 12:18 发表
但是当他算简单的7+8=？，他脑袋里面也会七弯八绕，用8+8=16，16-1=15；算5+6=？，他用6+6=12，12-1=11，总是把他会的东西拿起来就用，而非正统的凑十法，我也没有正儿八经的教过他，全靠他自己体会、摸索的。 ...

楼上妈妈不用担心，这是孩子好奇探索的过程，也是咀嚼思想的过程，有了这个过程，实际上等于在孩子的脑子里边打上了数学底子。将来自己学习也好，老师上课也好，一点就透，很容易就能被引上道。

在启蒙阶段，BBMM 千万不要急，罗马不是一天建成，别以为噼里啪啦几个加法、乘法规则一讲，口诀表背背，就是学懂数学了，那样只不过是学到些皮毛而已，并不能使孩子抓住数学的“脉络”。

恰恰是像孩子们这样不断地“琢磨”，数学的素养才能一点一滴地积累起来。规则好教，“思想”却不好学，“思想”是要“悟”的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-9 22:40 编辑 ].

ccpaging

2009-10-9 20:39

回复 2788#hxy007 的帖子

难怪这些天一直打喷嚏……我这些天已经不讨论政治了，早就改历史啦。
不过我家孩子还小，所以没有刻意在数学上教他什么东西，因此也就对这个帖子关注得少一些。

火车是运茶的

2009-10-12 09:37

是的，我也在想，以后老师自然会教方法的，到时候一点就透，现在就让他自己慢慢琢磨吧。我们在家里从来没有认认真真拿起纸笔做过题，儿子现在只是凭想象在计算，时时来点小聪明，其实并没有扎实的计算功底，他现在是感觉好玩，而且很有趣。以后上学了，要学的东西多了，他还能这样开心地算算玩玩吗？.

saphir

2009-10-12 14:39

昨天送儿子去上英语课，教室是借的一所职业学校的。以往学校还算安静，可是昨天好热闹，一楼三间教室都是我们报名的培训机构办的英语班，二楼三间教室是另一家新来的培训机构办的语、数、外培训班。下课铃响，只见幼儿园、小学一、二年级的小朋友奔进奔出。

据说这家新来的培训机构很有名气，很多小学一年级的老师都推荐家长给孩子参加他们的培训班，说如果想进好的初中，从一年级开始就要参加这样的培训班。

我们几位幼儿园小朋友的妈妈向这家机构进行了咨询了，周日半天时间，语文、数学、英语三门课集中上完，所学内容比学校教的略深一些。

有妈妈担心：孩子周一至周五已经在学校上了五天课，周日还要补语、数、外，他们吃得消吗？
咨询老师说：所以我们把三门课安排在一起上，而不是分散地今天上一门，明天上一门，我们半天时间就上完了，跟平时在学校上课一样，孩子不会感觉累的。
又有妈妈提出疑问：在这里都提前学了，孩子都会了，在课堂上还会认真听讲吗？
咨询老师白了一眼：这只是你自己想当然，真正在课堂上不认真听讲的，都是学习上感觉吃力，听不懂的学生，有一定基础的孩子会更加想学。
迫于这位老师的气势，妈妈们不敢提问了，但是妈妈们私下还在讨论，并且发着牢骚：
妈妈甲：每周只有半天时间，而且语、数、外三门课都要学，能够学会多少东西？
妈妈乙：这个培训班只适合成绩好的学生，成绩不好的学生，想都别想！
妈妈丙：现在的老师怎么这样啊？鼓励家长让孩子上课外辅导班，靠这些辅导班能够真正提高孩子的学习成绩吗？
…….

saphir

2009-10-12 15:13

引用:

原帖由 saphir 于 2009-10-12 14:39 发表
要学的东西多了，他还能这样开心地算算玩玩吗？ ...

喜欢“琢磨”，到善于“琢磨”，再到乐于“琢磨”，一个人经历了这样的过程，“琢磨”就成为了人生之一部分，“琢磨”一生，开心一生。

特别翻看了你前面的帖子，你的孩子已经达到了“琢磨”进位加法的程度，这其实已经是在为一年级的数学打底子了，有这个底子，一年级绝对不用担心的。.

ccpaging

2009-10-12 15:24

回复 2793#ccpaging 的帖子

其实他上中班的时候还有点稀里糊涂，脑子没有开窍，简单的个位数加法都要扳数指头算。现在计算能力突飞猛进，主要得益于他对时钟的认识。

先是暑假的时候，英语老师教过他们认识时钟，并且配有英语儿歌，还在课堂上做手工，每个小朋友都做了一只小闹钟；接着大班开学，幼儿园老师也开始教认识时钟；我在家里也跟他玩过一次钟表的游戏。

都凑在一起了，算是强化吧。后来再让儿子看墙上的挂钟几点了，他不再说：“我只会看数字时间（电子表的时间），不会看这个钟的时间。”他现在已经感觉到认识时间的好处，比如：不用总是问BBMM：现在几点钟了？他喜欢的动画片快要开始了，他会准时守在电视机前……

我们家还有一个小小的电子钟，小小的，正方形，可以吸在冰箱上，也可以摆在桌上，还可以夹在什么地方，非常灵巧可爱，儿子很喜欢。半个月前突然发现，此钟比标准时间慢了10分钟，可能是有一次我在设置时间时没有校准。儿子知道后很好奇，每次看时间时会自觉地加上10分钟（嘿嘿，下次我再故意调成慢15分钟），还会和墙上的挂钟比对。然后我再顺便问问他：“现在是7点46分，你帮妈妈算算，到8点钟还有多长时间啊？”这样，他就要动脑筋了。.

saphir

2009-10-12 16:44

回复 2788#hxy007 的帖子

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cocoyangyang

2009-10-12 20:40

不妨做一场买卖：回复 2795#cocoyangyang 的帖子

　　大coco：卖三角面包啰！
　　文学青年爸爸：卖圆圈泡泡糖啰！
　　小coco：我用五角海星跟你换圆圈泡泡糖，行么？
　　文学青年：不行，我只想换三角面包，一个三角面包可以换三个圆圈泡泡糖。
　　小coco：我用五角海星跟你换三角面包，行吗？
　　大coco：行呀，一个五角海星可以换两个三角面色。
　　小coco：我给你一个五角海星。
　　大coco：我给你两个三角面包。成交！
　　小coco：我有两个三角面包啰，我可以跟你换圆圈泡泡糖啰。
　　文学青年：你给我两个三角面包，我应该给你几个圆圈泡泡糖呢？
　　……
　　大coco：你用一个五角海星换了几个圆圈泡泡糖？
　　……

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-12 21:08 编辑 ].

hxy007

2009-10-12 21:04

我也没听懂，两个三角可以画出一个五角星吗？我画来画去，都是六个角的星啊？.

saphir

2009-10-12 21:05

惭愧！是我弄错了，原来是用符号在做题，我以为是在画图.

saphir

2009-10-12 21:11

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cocoyangyang

2009-10-12 21:23