hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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回复 2151#岁月就像棒棒糖的帖子

　　是不是本页首帖与前页末帖重复的问题？
　　前面就有这个问题。可能是楼高的缘故，网管有意设置的一种重复。.

hxy007

2009-6-8 09:16

回复 2152#hxy007 的帖子

有可能吧。楼高了不稳？还好这栋楼地基打的牢

岁月就像棒棒糖

2009-6-8 09:18

引用:

原帖由 grant 于 2009-6-6 23:45 发表
对不起，不知道您说的是哪一个亲子阅读园？
谢谢～

　　会不会是指http://ww123.net/baby/thread-4607826-1-1.html
　　自我推荐一把

hxy007

2009-6-8 09:23

引用:

原帖由 grant 于 2009-6-7 00:09 发表
嘿嘿... 关于屁股的问题，现在变成两派进化论之争了：
007的是适者生存论，
ccpaging的是用进废退论。

007只是在遐想或瞎想。在股沟问题上，俺也是用进废退论的信奉者。但在另一个问题上就有点困惑：人类的小JJ从藏于身体内到露在外边，其中的漫长演变是“用进”，还是“废退”？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-8 09:33 编辑 ].

hxy007

2009-6-8 09:29

引用:

原帖由 岁月就像棒棒糖 于 2009-6-8 08:22 发表
其其则认为，散热沟是为了更方便的把排泄器官安排在这个隐蔽安全的地带

hxy007跟其其的想法接近。或者说，hxy007还有孩子般的想象力。.

hxy007

2009-6-8 09:31

我来啦，哈哈。从小我就讨厌水池一会放水一会进水的那种题目，还有走三步退两步，打心底里讨厌，没办法现在儿子也要做了，只得硬着头皮上，现在lz这里有现成的方法，真是得来全不费功夫啊！谢谢啦！

柏霖妈妈

2009-6-8 09:50

鱼儿de妈妈

2009-6-8 09:57

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-8 09:23 发表

　　会不会是指http://ww123.net/baby/thread-4607826-1-1.html
　　自我推荐一把

哦，应该是的。
嘿嘿，我在你这帖里做过广告，然后在我那帖里也贴了你这帖的广告，
扯平了，呵呵～.

grant

2009-6-8 10:28

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-8 09:29 发表

　　 007只是在遐想或瞎想。在股沟问题上，俺也是用进废退论的信奉者。但在另一个问题上就有点困惑：人类的小JJ从藏于身体内到露在外边，其中的漫长演变是“用进”，还是“废退”？

这个大概是适者生存...

grant

2009-6-8 12:24

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-8 09:29 发表

　　 007只是在遐想或瞎想。在股沟问题上，俺也是用进废退论的信奉者。但在另一个问题上就有点困惑：人类的小JJ从藏于身体内到露在外边，其中的漫长演变是“用进”，还是“废退”？

精子产生和成熟的过程，需要在温度为35℃左右的环境中进行。
人体体温为37.2℃左右，阴囊的温度一般总是低于体温2～4℃，而这一低于体腔的温度，恰恰是最适合睾丸生精的温度。可见，阴囊是进化的产物，适应睾丸比体温低才可有利精子发生的生理要求。　　
阴囊的温度之所以能够维持在35℃左右，这和它的特定结构是分不开的。阴囊的皮肤薄而柔软，富有弹性，有丰富的汗腺和皮脂腺。外界气温升高时，阴囊舒张，汗腺分泌增加，方便散热。外界气温过低时，阴囊收缩，利于保温。睾丸处于恒温环境中，可保证睾丸内精子的正常生长发育。
当阴囊出现问题时，恒温环境受到破坏（主要是温度过高），精子的生成和发育会受到影响，从而造成男性不育。
——网上抄来的。.

岁月就像棒棒糖

2009-6-8 12:57

　　达尔文把以前生物变化思想的发展和关于万物互相转化和演变的自然观可以追溯到人类文明的早期。例如，中国《易经》中的阴阳、八卦说，把自然界还原为天、地、雷、风、水、火、山、泽八种基本现象，并试图用“阴阳”、“八卦”来解释物质世界复杂变化的规律。古希腊阿那克西曼德（约公元前6世纪）认为生命最初由海中软泥产生，原始的水生生物经过蜕变（类似昆虫幼虫的蜕皮）而变为陆地生物。中世纪的西方，基督教圣经把世界万物描写成上帝的特殊创造物。这就是所谓特创论。与特创论相伴随的目的论则认为自然界的安排是有目的性的，“猫被创造出来是为了吃老鼠，老鼠被创造出来是为了给猫吃，而整个自然界创造出来是为了证明造物主的智慧”。

　　从15世纪后半叶的文艺复兴到18世纪，是近代自然科学形成和发展的时期。这个时期在科学界占统治地位的观点是不变论。当时这种观点被I.牛顿和C.v林奈表达为科学的规律：地球由于所谓第一推动力而运转起来，以后就永远不变地运动下去，生物种原来是这样，现在和将来也是这样。到了18世纪下半叶，I.康德的天体论首先在不变论自然观上打开了第一个缺口；随后，转变论的自然观就在自然科学各领域中逐渐形成。这个时期的一些生物学家，往往在两种思想观点中入门徬徨。例如林奈晚年在其《自然系统》一书中删去了物种不变的词句；法国生物学家G.-L.de布丰虽然把转变论带进了生物学，但他一生都在转变论和不变论之间徘徊。J.-B.de拉马克在1809年出版的《动物哲学》一书中详细阐述了他的生物转变论观点，并且始终没有动摇。

　　18世纪末～19世纪后期，大多数动植物学家都没有认真地研究生物进化，而且偏离了古希腊唯物主义传统，坠入唯心主义。“活力论”虽然承认生物种可以转变，但把进化原因归于非物质的内在力量，认为是生物的“内部的力量”即活力驱动着生物的进化，使之越来越复杂完善。但活力论缺乏实际的证据，是一种唯心的臆测。最有名的活力论者就是法国生物学家拉马克。19世纪后期出现的终极目的论或直生论，认为生物进化有一个既定的路线和方向而不论外界环境如何变化。

　　后人把拉马克对生物进化的看法称为拉马克学说或拉马克主义，其主要观点是：
　　①物种是可变的，物种是由变异的个体组成的群体。
　　②在自然界的生物中存在着由简单到复杂的一系列等级（阶梯），生物本身存在着一种内在的“意志力量”驱动着生物由低的等级向较高的等级发展变化。
　　③生物对环境有巨大的适应能力；环境的变化会引起生物的变化，生物会由此改进其适应；环境的多样化是生物多样化的根本原因。
　　④环境的改变会引起动物习性的改变，习性的改变会使某些器官经常使用而得到发展，另一些器官不使用而退化；在环境影响下所发生的定向变异，即后天获得的性状，能够遗传。如果环境朝一定的方向改变，由于器官的用进废退和获得性遗传，微小的变异逐渐积累，终于使生物发生了进化。

　　拉马克学说中的内在意志带有唯心论色彩；后天获得性则多属于表型变异，现代遗传学已证明它是不能遗传的。
　　
达尔文的

　　1858年7月1日C.R.达尔文与A.R.华莱士在伦敦林奈学会上宣读了关于物种起源的论文。后人称他们的自然选择学说为达尔文-华莱士学说。达尔文在1859年出版的《物种起源》一书中系统地阐述了他的进化学说。其核心自然选择原理的大意如下：生物都有繁殖过剩的倾向，而生存空间和食物是有限的，所以生物必须“为生存而斗争”。在同一种群中的个体存在着变异，那些具有能适应环境的有利变异的个体将存活下来，并繁殖后代，不具有有利变异的个体就被淘汰。如果自然条件的变化是有方向的，则在历史过程中，经过长期的自然选择，微小的变异就得到积累而成为显著的变异。由此可能导致亚种和新种的形成。
　　达尔文的进化理论，从生物与环境相互作用的观点出发，认为生物的变异、遗传和自然选择作用能导致生物的适应性改变。它由于有充分的科学事实作根据，所以能经受住时间的考验，百余年来在学术界产生了深远的影响。但达尔文的进化理论还存在着若干明显的弱点：

　　①他的自然选择原理是建立在当时流行的“融合遗传”假说之上的。按照融合遗传的概念，父、母亲体的遗传物质可以像血液那样发生融合；这样任何新产生的变异经过若干世代的融合就会消失，变异又怎能积累、自然选择又怎能发挥作用呢？
②达尔文过分强调了生物进化的渐变性；他深信“自然界无跳跃”，用“中间类型绝灭”和“化石记录不全”来解释古生物资料所显示的跳跃性进化。他的这种观点近年正越来越受到间断平衡论者和新灾变论者的猛烈批评。

　　达尔文以后进化论的发展

　　1865年奥地利植物学家G.J.孟德尔从豌豆的杂交实验中得出了颗粒遗传的正确结论。他证明遗传物质不融合，在繁殖传代的过程中，可以发生分离和重新组合。20世纪初遗传学建立，T.H.摩尔根等人进而建立了染色体遗传学说，全面揭示了遗传的基本规律。这本应弥补达尔文学说的缺陷，有助于进化论的发展；但当时大多数遗传学家（包括摩尔根在内），都反对达尔文的自然选择学说。人们对达尔文进化论的信仰，发生了严重的危机。

　　①新拉马克主义与新达尔文主义。
　　在19世纪末到20世纪初这个时期出现过一些新的进化学说。荷兰植物学家H.德·弗里斯在20世纪初根据月见草属的变异情况提出“物种通过突变而产生”的突变论，而反对渐变论。这个理论得到当时许多遗传学家的支持。某些拉马克学说的追随者们虽然抛弃了拉马克的内在意志概念，但仍强调后天获得性遗传，并认为这是进化的主要因素。50年代在苏联由T.D.李森科所标榜的米丘林学说，强调生物在环境的直接影响下能够定向变异、获得性能够遗传。所有这些观点被称为新拉马克主义。A.F.L.魏斯曼在1883年用实验来证明获得性遗传的错误，强调自然选择是推动生物进化的动力，他的看法被后人称为新达尔文主义。

　　②现代综合进化学说。
　　20世纪20～30年代首先由R.A.费希尔、S.赖特和J.B.S.霍尔丹等人将生物统计学与孟德尔的颗粒遗传理论相结合，重新解释了达尔文的自然选择学说，形成了群体遗传学。以后C.C.切特韦里科夫、T.多布然斯基、J.赫胥黎、E.迈尔、F.J.阿亚拉、G.L.斯特宾斯、G.G.辛普森和J.W.瓦伦丁等人又根据染色体遗传学说、群体遗传学、物种的概念以及古生物学和分子生物学的许多学科知识，发展了达尔文学说，建立了现代综合进化论。现代综合进化论彻底否定获得性状的遗传，强调进化的渐进性，认为进化是群体而不是个体的现象，并重新肯定了自然选择的压倒一切的重要性，继承和发展了达尔文进化学说。

　　③中性学说和间断平衡论。
　　1968年，学者木村资生根据分子生物学的材料提出了分子进化中性学说（简称中性学说）。认为在分子水平上，大多数进化改变和物种内的大多数变异，不是由自然选择引起的，而是通过那些选择上中性或近乎中性的突变等位基因的随机漂变引起的，反对现代综合进化论的自然选择万能论观点（见分子进化的中性学说）。 1972年N.埃尔德雷奇和S.J.古尔德共同提出“间断平衡”的进化模式来解释古生物进化中的明显的不连续性和跳跃性，认为基于自然选择作用的种以下的渐进进化模式，即线系渐变模式，不能解释种以上的分类单元的起源，反对现代达尔文主义的唯渐进进化观点。争论仍在继续中。

　　社会达尔文主义：有些人认为，应该把自然界无情的生存竞争引入人的社会生活中来。他们认为纯粹的竞争才能促进人类的进步，应该提倡个人和国家的竞争（包括终极的毁灭战争），从而淘汰失败者和一些“不适合再生存下去”的一部分人。从而达到净化人类基因，优化人种的效果。是一种极端思想的体现。是否认人的社会性这个基本概念，只是赞同“人来源于动物”，否认“却高于动物”这一人类基本属性。

[ 本帖最后由岁月就像棒棒糖于 2009-6-8 13:07 编辑 ].

岁月就像棒棒糖

2009-6-8 13:04

遗传与进化，是一个很大的题目。
我们从课本上学的，是达尔文的进化论。实际上关于这个问题，至今还有各种争论，并且不断的有新观点提出来。
直到20岁，还认为课本上学的就是真理。算是我们这一代人的悲哀吧。.

岁月就像棒棒糖

2009-6-8 13:12

引用:

原帖由 岁月就像棒棒糖 于 2009-6-8 13:12 发表
遗传与进化，是一个很大的题目。
我们从课本上学的，是达尔文的进化论。实际上关于这个问题，至今还有各种争论，并且不断的有新观点提出来。
直到20岁，还认为课本上学的就是真理。算是我们这一代人的悲哀吧。

个人以为，跟我们不恰当的学习和教学方式有关，过份注重知识的获得效率和知识的积累，忽略了对“从哪里来？是什么？到哪里去？”等基本问题的探究。另外，还有一个不好的倾向，没有把生活和学习结合起来，原来这种学习更像是从书本到书本，路越走越窄。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-8 14:29 编辑 ].

ccpaging

2009-6-8 14:27

回复 2164#ccpaging 的帖子

大环境一直如此。包括现在的学校教育，也基本上是“告诉你怎么做，你就怎么做，哪来那么多废话”的模式。
我能做的，也就是尽量让其其在四面是墙的环境里，即避免碰壁，又能保留一些自己的想法和疑问。

回想一下，好像十几年的学生生涯里，从来没上过一节“讨论课”。
这种最能高效吸收知识，迸发思维火花的形式，从来不在中国学校教育考虑的范围内。

岁月就像棒棒糖

2009-6-8 14:41

楼歪了，呵呵。.

岁月就像棒棒糖

2009-6-8 14:44

回复 2162#岁月就像棒棒糖的帖子

社会达尔文主义看起来像希特勒的那一套。
不过现在人类的不良基因很少会被淘汰，比如，我们的孩子生下来就接种那么多疫苗，估计几百年后孩子生下来接种的疫苗比现在会多很多倍，但有什么办法？相反，自然界的很多生物确在不断进化和淘汰，比如很多昆虫都有耐药性，不怎么怕农药，我们养的蚕宝宝有有一点农药就马上死了。前两天看见有老鼠跑到小区的排雨水的下水道里，不禁感叹老鼠生命能力比人类强太多了，老鼠一年要繁殖几十只，最后存货下来可能就1-2只，肯定剩下的是最聪明最有活力的。想想再过几万年，人类的身体可能会更加脆弱，和自然界的这些动物是在是没办法比的。如果依靠整个群体渐进进化，进化的速度比其它动物慢很多很多，一旦有什么疾病暴发，估计只会剩下极少的人类。
想想当时希特勒的做法虽然让人难以接受，但也有对的方面。.

童爸0928

2009-6-9 10:35

军用指北针使用说明

昨天晚上，在儿子临时抱佛脚之余，我们俩拿着仿军用指南针和手电筒，在小区里边走了一圈，发现指南针很有意思。

以下摘自
http://www.fengshop.com/luopan.html

军用罗盘（指北针）使用方法

—、用途
六·五式罗盘仪是测定方位、距离、水平、坡度（俯仰角度）、高度、行军时间速度及测绘简单地图的一种简易测量器材，为便于夜间使用，在其各相应部位上涂有夜光粉。

二、结构简单介绍：
仪器主要由罗盘、里程计两部分构成，如（附图1）。罗盘部分有提环（1），度盘座（2），在度盘座上划有两种刻线，外圈为360度分划制，每刻线为1度。内圈为6000（密位）分划制，圆周共刻300刻线，每刻线线值为20（密位）。内有磁针（3），测角器（4），俯仰角度的分划单位为度，每刻线为2。5度，可测量俯仰角度±60度。里程计部分主要由里程分划表，速度时间表（8），测轮（9），齿轮，指针等组成。里程分划有1：50000，1：100000两种比例尺刻度值。1：100000比例尺每刻线相应代表1公里，1：50000每刻线相应代表0。5公里，可与具有相应比例或成倍比例的地图配合使用。速度时间表分划：外侧表盘上有13、15、17、19、21、23、25公里/小时，内侧表盘上有10、14、16、18、20、22、24、30公里/小时（以v代表），共十五种速度。时间刻度中每一刻线相应代表五分钟（V25为10分钟）。
仪器侧面有测绘尺，两端为距离估定器。估定器两尖端长12.3毫米，照准与准星间长为123毫米，即为尖端长的10倍。

三、使用方法
（一）测定方位：

1．测定现地东南西北方向
（1）打开罗盘仪！使方位指标“△”对准“0”；
（2）转动罗盘仪，待磁针指北端对准“0”后，此时所指的方向就是北方，在方位玻璃上就可直接读出现地东、南、西、北方向。

2，标定把图万位
标定地图方位就是利用罗盘使地图上的方位和现地方位一致。
（1）打开仪器，调整度盘座，使方位指标“△”对准“0”；
（2）以测绘尺与地图上的真子午线相切；
（3）转动地图，使磁针北端指向本地区的磁偏角之数值上，则地图上的方位和现地方位完全一致。

3，测定磁方位角
A,测定图上目标的磁方位角
（1）用指北针精确标定地图，并保持地图不动；
（2）将测绘尺与所在点和目标点的连线相切，调整度盘座，使指标“△”对准“0”刻划线；
（3）待磁针静止后，其北端所指度盘座上的刻度即为所在点至目标点的磁方位角数值。
B,测定现地目标的磁方位角
（1）打开仪器，使方位指标“△”对准“0”，并使反光镜与度盘座略成45°；
（2）用大拇指穿入提环，平持仪器，由照准经准星向被测地目标瞄准；
（3）从反光镜中注视磁针北端所对准度盘座上的分划，即为现地目标的磁方位角数值。

（二）测量距离

1，用测绘尺直接量算图上距离

2，用里程计量读图上距离
（1〉先将红色指针归“0”；
（2）平持仪器，把里程计测轮轻放在起点上，沿所量取的路线向前滚动至终点；
（3）根据指针在比例尺上所指的刻线，即可直接读出相应的实地距离。例如在1：50000地图上由甲点量至乙点，仪器表盘上l；50000比例尺指的是14个刻线，则甲乙两点间的实地距离为7公里。者在l：100000地图上量得14个刻线，则甲乙两点间的距离为14公里。另外，与有相应比例的（如1：25000）或成倍比例（如1：20000及l∶500000）的地图也可经换算量读之。

3，用距离估定器概略测定现地目标的距离 . 仪器上距离估定器两尖端的间隔为照准与准星间距离的l／10，利用相似三角形关系，就可测定现地目标的距离。

（l）已知两目标（物体）与所在点距离，求此两目标（物体）之间的间隔，可用下列公式：
两目标之间的间隔＝两目标与站立点间的距离×1／10
打开仪器，用眼紧靠照准，瞄准目标，如两目标（物体）恰好为距离估定器两尖端所夹住（如附图2），又已知两目标点与所在点之间的距离为100米，则两目标点间的间隔为100x1／10=10米，其余可按此方法计算。
此外，前方两目标（物体〉间的间隔不一定恰好为距离估定器两尖端所夹住，而小子或大于其间隔时，可采用下列公式：
两目标点间的间隔＝两目标与所在点间的距离x1／10 x两目标所占两尖端间隔的倍数。

例：已知两目标与站立点间的距离为100米，测得两目标间的间隔为距离估定器两尖端间隔的7／10，则两目标间的间隔为100×1／10×7／10＝7米。同样，若两目标间的间隔为距离估定器两尖端间隔的1．5倍，则两目标间的间隔为100x1/10x1.5＝15米。

（2）已知物体的宽度或两目标之间的间隔，求目标与所在点间的距离，可用下列公式计算：
目标与站立点间的距离：已知目标的间隔×10
例：已知前方丙目标间的间隔为12米，正好为距离估定器两尖端所照准，则目标点与站立点间的距离为12×10＝120米。
此外，已知目标的间隔，但在瞄准时，小于或大于距离估定器两尖端的间隔，可用下列公式：
目标与所在地点的距离=（目标的实际间隔x10）/目标占距离估定器两尖端间的间隔的倍数
注：用距离估定器测定现地目标距离的方法是简便的，但精度不高。

（三）行军时间及速度计算
用仪器上的速度时间表，在量取里程的同时，可测定行军所需要的时间或在规定时间内的行军速度，其方法如下：
l.行军时间计算：打开仪器，使里程表指针归零（表盘红线上）。在求出到达目的地里程的同时，速度时间表便按照l：100000比例尺里程，指出按13、15、17、19、21、23、25公里／小时（外侧表，顺时针读数）及10、14、16、18、20、22、24、30公里／小时（内恻表，逆时针读数）速度行军各所需时间，若为在l∶50000比例尺地图上所量得里程，则用手指轻按测轮，使里程减半，指针所指示的速度和时间即为所求。例如：在1：50000比例图上量得距离为40公里，若按v20 速度走完全程，求所需时间。首先将指针拨至1：50000比例尺的20公里处，在v20圈内指针所指即为所求。若规定的速度为表上没有显示之速度，则找出有倍率关系的速度，乘以倍率求得时间。如每小时行军速度为5公里，量得里程为30公里，求时间，便可读：v10为3小时，由于v10是v5的2倍即将得数乘2或拨测轮使指针指示60公里处读v10得6小时，再如v6时，可读v18，将得数乘3或拨测轮使指针指示90公里处读v18得5小时，余类推。
（注意：以上计算均未包括行军体息，调整及道路量取时的坡度和弯曲系数等，在组织行军时，应在表上加入有关数据。）

2.行军速度计算，在求出到达目的地里程的同时，根据要求到达的时限，便可依速度时间计算表选择规定时限内的适当速度（注意：若为1：50000比例尺的里程应将规定时限加倍进行选择）作为行军速度。

（注意：在求行军速度时，同时相应加入有关行军数据再进行计算。）

（四）测定斜面的坡度（俯仰角度）
打开仪器，使反光镜与度盘座略成45度，侧持仪器，沿照准、淮星向斜面边瞄准，并使瞄准线与斜面平行，让测角器自由摆动，从反光镜中注视测角器中央刻线所指示俯仰角度表上的刻度分划，即为所求的俯仰角度（坡度）。

（五)测量目标概略高度
已知目标（物体）与所在点之间的水平距离，先测定目标的俯仰角，再查高度表（见附表1），即可得知目标的高度，其方法如下：
1。曲地图上或用距离估定器求得所在点与欲测目标（如山顶、烟囱、塔尖等）的水平距离；
2。测持仪器，沿照准、准星的目标顶端瞄准，让测角器自由摆动至停止，看清测角器刻线所指示的俯仰角度值；
3。查看高度表（附表1）或用密位公式计算即可得知高度。
例：已知测点至被测物水平距离为100米，用仪器测得俯仰角度为30°，然后查高度表，在100米横格对准30°竖格，查得被测物高度为57．74米。

四、仪器的维护与保养:
l。放置仪器不要靠近铁磁性物质，以免损耗磁性。
2。不可用测绘尺敲打物体，以免影晌测量精度。
3。反光镜勿扭弯，以免影响瞄准和看读分划，表面要保持光洁，不要用脏布、手去揩擦。
4，仪器不用时应关闭，放人盒中，注意不要碰撞。

五、附表：

附表⒈高度表

我国部分地区的磁偏角，摘自中国科学院地球物理研究所1973年编印的1970年中国地磁图申，1970年1月1日之值

附表2：中国各大中城市的磁偏角

暑假里边准备大玩指北针了，如果期末考试不错的话。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-9 12:12 编辑 ].

ccpaging

2009-6-9 10:39

回复 2155#hxy007 的帖子

人的小JJ从体内到体外本来一是因为人类穿了衣服，不再容易受伤，不再受冻，另外可能是为了提高人类的繁殖能力，在体外发展空间更大，体积才能更大，还有人类在物质生活满足后，放在外面，或许是为了满足美观或其它层次的需要吧。.

童爸0928

2009-6-9 10:43

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-8 09:23 发表

　　会不会是指http://ww123.net/baby/thread-4607826-1-1.html
　　自我推荐一把

对于女儿还在读幼儿园的我，这里看看更加有趣。.

童爸0928

2009-6-9 10:45

凑个热闹，给自己做个广告

引用:

原帖由 grant 于 2009-6-8 10:28 发表

哦，应该是的。
嘿嘿，我在你这帖里做过广告，然后在我那帖里也贴了你这帖的广告，
扯平了，呵呵～

推荐阅读亲子数学专题 -- 蚕、桑叶、牛顿、生态、成长
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114

推荐阅读hxy007的“说蚕”
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=2#pid4992710

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-9 13:40 编辑 ].

ccpaging

2009-6-9 11:59

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-6-9 11:59 发表

推荐阅读亲子数学专题 -- 蚕、桑叶、牛顿、生态、成长
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114

321320

你那个帖子我之前看过的。
对琪琪来讲太深了。过几年再让她玩这个问题。

grant

2009-6-9 12:56

引用:

原帖由 grant 于 2009-6-9 12:56 发表
你那个帖子我之前看过的。
对琪琪来讲太深了。过几年再让她玩这个问题。

　　人家或许还有想给大家介绍我在其中宣扬的进化论思想，供大家继续批判。

hxy007

2009-6-9 13:01

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-9 13:01 发表

　　人家或许还有想给大家介绍我在其中宣扬的进化论思想，供大家继续批判。

呵呵～

grant

2009-6-9 13:25

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-6-9 11:59 发表

推荐阅读亲子数学专题 -- 蚕、桑叶、牛顿、生态、成长
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114

321320

推荐阅读hxy007的“说蚕”
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4638114&page=2# ...

似乎广告中套着广告。
曾经试图给女儿讲吃桑叶的问题，总是被她打断，一会儿问小的蚕宝宝吃多少，大的吃多少，一会儿又说小的吃新长的，大的吃老的，今晚改成羊吃草再试试。.

童爸0928

2009-6-9 17:47

引用:

原帖由 童爸0928 于 2009-6-9 17:47 发表

似乎广告中套着广告。
曾经试图给女儿讲吃桑叶的问题，总是被她打断，一会儿问小的蚕宝宝吃多少，大的吃多少，一会儿又说小的吃新长的，大的吃老的，今晚改成羊吃草再试试。

hxy007划翎子了，一定要接的。晚点讲牛顿问题没关系的，基础越扎实，领会得越多，建议二三年级以上。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-9 22:08 编辑 ].

ccpaging

2009-6-9 18:13

请教一道一年级的奥数题，题目是：
小龙龙和爸爸、妈妈三人拍照，三人站成一排，一共有几种不同的排法？

龙龙的答案是：6种
爸爸龙龙妈妈、爸爸妈妈龙龙、
龙龙妈妈爸爸、龙龙爸爸妈妈、
妈妈爸爸龙龙、妈妈龙龙爸爸

可是题目本身的答案是3种：龙龙爸爸妈妈、爸爸妈妈龙龙、妈妈龙龙爸爸

我们以前没做过奥数，不知道奥数的道道。我自己觉得儿子的答案是对的，请教了。.

merry77

2009-6-9 21:18

回复 2177#merry77 的帖子

　　如果题目没有说错，不是一个拍照两人被拍，而是三人搞自拍或者请人拍，龙龙的答案好像没有错。这是个排列问题：3*2*1=6.
　　如果一个人给另外两个拍照，就有3种拍法（组合问题）：龙龙给BBMM拍，BB给龙龙MM拍，MM给龙龙BB拍。反正不是“答案”所说的那三种。
　　不明白，奥数就是奥！.

hxy007

2009-6-9 22:24

回复 2177#merry77 的帖子

　　呵呵，刚刚又提及你引进本帖的那个牛吃草问题。.

hxy007

2009-6-9 22:29

回复 2178#hxy007 的帖子

难得奥一下，就给奥晕了，惭愧。
其实，龙龙上来就跟我说有6种排法，我刚对他的速度表达了我的惊讶，龙龙得意地告诉我说看电视节目《芝麻开门》里学来的，那里面不是讲照相，不过就是这个意思，如果人再多些就永远都排不完，因为要一直一直乘下去，幸好这道题只要3*2*1就好了。
原以为他会用枚举法做这道题呢，因为排列问题好像不是小一课本上的内容，想着等他把可能的情况都列一下，然后再归纳的。结果人家已经会照猫画虎了，真是的。
因为龙龙的答案和给出的答案不一样，我跟他说，我们可以和网上的数学爱好者讨论下，他好奇得很，盯着我发上面的帖，明天他还要来看的。

[ 本帖最后由 merry77 于 2009-6-9 23:12 编辑 ].

merry77

2009-6-9 23:01

是ccpaging家小子养的蚕宝宝吧，我踱进去看过，那里有难度的，大概明后年我家小子才搞得懂呢。.

merry77

2009-6-9 23:05

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-9 22:29 发表
　　呵呵，刚刚又提及你引进本帖的那个牛吃草问题。

看来牛顿问题是hxy007的心痒，又想学吧，又害怕超纲了。研究自己发现的问题不算超纲，好像是008曰过的吧。

是啊，有时候真想一股脑地把自己的知识都倒进儿子的脑子里，但大家都知道，脑子不是那么长的，而且咱们脑子里的内容物也不过是二三十年前的陈年旧物了，算不得是最好的礼物。

还是顺其自然，到那山唱那山歌，不用担心的是，歌谱咱们已经准备好啦。.

ccpaging

2009-6-9 23:54

非常赞同LZ的快乐数学，数学是享受过程，而不仅仅是追求结果.

queenfh

2009-6-10 10:55

鱼儿de妈妈

2009-6-10 11:15

幼儿园小女生的羊吃草问题

这里羊吃草问题讨论的很透彻，昨晚回家给小班女儿试了试羊吃草问题，对女儿这么大的小朋友，太复杂的问题考虑不了，现阶段理解和搞清楚几个概念就行了：

第一步理解比较少的羊吃一块草地，为什么草总是吃不完（新草在不停的长出）
   童爸：今天我们我们一起讨论一下羊吃草的问题好不好（童因为喜羊羊的缘故特别喜欢羊）
   童：好的
   童爸：那我们开始了
童爸在纸上画了个长方形，里面胡乱画了画，
   童爸：这是一块草地，原来这里有10只羊在这块草地上吃草，每天都吃，为什么每天都吃不完？
  *为便于小班小朋友理解,这里只好先认为10只羊正好吃每天新长出的草
   童想了一会儿，没想出来。看来只能又回到蚕宝宝的问题
   童爸：那你知道为什么你开始喂蚕宝宝，当时树上叶子不多，可是后来蚕宝宝长大了，每天都吃很多的叶子，你每天去采叶子的时候总是有新的叶子给你采？
   童：树上又长出新的叶子了
   童爸: 你再想想为什么刚才说的那块草地为什么羊吃不完,天天都有草吃吗?
   童: 因为每天都长出新草
  童在纸上也画了一片长方形的草地

第二步弄清楚为什么羊多了，总有一天草会吃完（新长出的草不够吃，要吃原来的老草或者下面的草）
   童爸: 现在是10只羊在吃草,每天吃了草上面部分的嫩草,第二天草上起来到草地上,草又和昨天早晨一样多了,然后再吃草,晚上回家,第三天早晨又和第二天早晨的草一样多,每天早晨草地上都有和前一天一样多的草,你想想,这些羊每天是在吃什么草呢?是吃原来下面的老草还是吃嫩草呢?
   童: 吃新长出来的嫩草
   童爸: 那你觉得要是10只羊,有一只羊走了,接下来草够不够吃呢?
   童很坚定的回答: 够的
   童爸: 要是现在还是10只羊,有一天又来了5只羊,那会出现什么情况呢?
   童：它们会来吃草
   童爸：你觉得现在草还够不够吃？
   童：不够吃了
   童爸：那你觉得为什么现在不够吃了呢？
童想了好久，回答了几个理由，都和题目没关系
   童爸：原来10只羊刚好够吃，现在又多了5只羊，那会怎么样呢？
   童：草不够吃了

第三步把羊吃草要理解成有一部分羊吃老草，一部分吃新草，这个理解非常重要
   童爸：我们做数学题的时候，有的问题要多在纸上画图看看，很多复杂的问题，多画图，就会变成简单的问题。现在这块草地，10只羊的时候，下面是老草，上面是每天长出的新草，原来10只羊吃什么草？（这个问题再强化一下）
童爸简单画了十几根草，画了条横线，线上面部分是新草，下面部分是老草和草根
   童：吃新草
   童爸：新来的5只羊吃什么草
   童：吃老草
童爸又和童讨论了一会儿原来的羊欺负新来的羊。
   童爸：上面的新草每天都在不停的长，下面的老草不会长，那么新草每天都被原来的羊吃了，下面的老草每天都被新来的羊吃，可是老草又不长，老草会不会吃光？
   童：会吃光的
   童爸：在草原上老草和草根都被吃光了，就不会再长出新的草了，这块草地也就没用了，可能会变成荒地或者沙漠，所以草根一定不能全吃光的，否则以后草地会越来越少，沙漠越来越多，羊就找不到东西吃了。所以每块草地上羊不能养的很多。
这里讲点生态知识，因为我知道其实羊很少吃草根的，破坏草根的常常是田鼠和兔子等啮齿类动物。


第四步加入一些简单的计算
为了计算吃草问题方便，童爸先让童计算点其它吃的东西，为吃草问题做准备
   童爸：有一块大蛋糕，切成了一样大小的10块，一个小朋友一天只能吃一块，这个小朋友需要吃几天蛋糕就吃完了？
   童：10天
   童爸：现在要是有10个小朋友一起吃蛋糕，每个小朋友每天只能吃一块，这个蛋糕几天能吃完？
   童：1天
   童爸：这次是5个小朋友吃这10块蛋糕，你觉得几天能吃完？
   童：两天
*有的小朋友要是没搞懂这个问题，可以先想想5个小朋友一天吃几块，然后在纸上10块蛋糕，把5个圈起来，就是吃了一天，再圈5个就是吃了2天
   童爸：我们再接着讨论羊吃草的问题。刚才说了10只羊吃新长的草，又来了5只羊吃老草，现在这些老草够5只羊吃1天的（对于幼儿园小朋友，这个设成已知条件），那么这块草地几天就吃完了？
   童：1天
   童爸：要是原来的老草比较多，够10只羊吃一天的，你觉得这块草地几天能吃完？
   童：2天
   童在纸上把刚才她画的那个长方形草地加了根对角线，分成两个三角形
   童爸：这两个三角形是什么意思？
   童分别指着两个三角形：这是第1天吃的，这是第2天吃的
*关于长方形分三角形以及面积的相关问题，可阅读本贴前面的内容

引伸：
   童爸：今天我们讨论了羊吃草的问题，我们过段时间再讨论一下蚕宝宝吃桑叶的问题，等再过段时间，我们讨论一下蚕宝宝不断长大的过程中吃桑叶的问题，蚕宝宝不断长大，每天吃的东西一样多吗？
   童：不一样多
   童爸：不光是蚕宝宝不断长大，每天吃的东西越来越多，桑树每天也在长的新叶子一样多吗？
   童：不一样多
   童爸：要是蚕宝宝每天不断长大，蚕宝宝每天需要吃更多的桑叶，桑树每天可能也会长出更多的新桑叶，蚕宝宝和桑树都在不断长大的吃桑叶问题，你先自己想想，我们以后再讨论。你要每天多学本领，多看书，多思考，现在看起来有点难的问题就会变得简单了。现在休息了。

幼儿园小朋友学羊吃草问题，先把问题简化，把原来新长出来的草够几只羊吃、原来的草有多少等条件作为已知条件，做点简单计算就可以了。学习过程中能够理解题意和根据题意思考就算达到目的了。.

童爸0928

2009-6-10 12:51

回复 2180#merry77 的帖子

这里还可以让孩子学会用F表示爸爸，M表示妈妈，D表示龙龙，或者用1，2，3代表每个人，然后让孩子自己在纸上排字母或数字，不一定用中文去排。.

童爸0928

2009-6-10 12:54

牛吃草的问题，小女在奥数班也学过，回来给我看，我看得云里雾里的，一直没想明白

，也不知她懂不懂

cks_gs

2009-6-11 09:44

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-6-11 09:44 发表
牛吃草的问题，小女在奥数班也学过，回来给我看，我看得云里雾里的，一直没想明白，也不知她懂不懂

告诉女儿：“妈妈不懂这道题怎么做，你能讲给我听听吗？”
这样，你就知道他们是怎么教的，女儿是不是真的懂了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-11 10:27 编辑 ].

ccpaging

2009-6-11 10:26

回复 2188#ccpaging 的帖子

我感觉她也没搞懂，又怕我不懂和她搞越搞越糊涂，搞得方向也没有了

cks_gs

2009-6-11 10:30

上海小学考试试题，你会几题？

（网上看到的）
上海某名小学入学标准考题
1，一组数字，找出其中规律，并填写完整：1 2 3 4 6 （）12

2，一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡，请问再来3组，一共几位小朋友？

3，有两杯果汁，宝宝先喝半杯，妈妈又倒满；宝宝又喝半杯，妈妈又倒满，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯？

4，自己读谜面，然后猜：A。一个小姑娘，穿着黄衣裳，你要欺负她，她就射一枪；B。一间小房，有门没窗，外热里冷。

5，小明不喜欢穿高跟鞋，小明换灯泡不用梯子，小朋友你们认为小明有什么特征？

6，小鸡和小鸭一起在路上走，小鸭掉到坑里了，小鸡应该怎么把小鸭救上来？

7，为啥北极熊不吃企鹅？

8，有1到9九个数，将它们分类，如1，3，5，7，9/2，4，6，8是按奇偶数分的，现问1，3，7，8/5，9/2，4，6，是按什么把它们分成3类呢？.

cks_gs

2009-6-11 10:32

这可是幼儿园宝宝做的题，看来上海的宝宝都是天才.

cks_gs

2009-6-11 10:34

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-6-11 10:32 发表
（网上看到的）
上海某名小学入学标准考题
1，一组数字，找出其中规律，并填写完整：1 2 3 4 6 （）12

2，一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡，请问再来3组，一共几位小朋友？ ...

题是好题，小学一二年级都会学。这样的入学考试毫无意义，做做样子罢了，当不得真。.

ccpaging

2009-6-11 10:36

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-6-9 10:39 发表
昨天晚上，在儿子临时抱佛脚之余，我们俩拿着仿军用指南针和手电筒，在小区里边走了一圈，发现指南针很有意思。

以下摘自
http://www.fengshop.com/luopan.html

军用罗盘（指北针）使用方法

你那个指北针从哪搞来的，有卖的么？.

cks_gs

2009-6-11 11:26

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-6-11 11:26 发表

你那个指北针从哪搞来的，有卖的么？

淘宝，搜索“军用指北针”，分好多档次，不一定要买最贵的。买回来玩了几次，难度蛮高的，儿子很有兴趣，等期末考试完了，准备大玩。.

ccpaging

2009-6-11 11:32

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-6-11 10:32 发表
（网上看到的）
上海某名小学入学标准考题
1，一组数字，找出其中规律，并填写完整：1 2 3 4 6 （）12

2，一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡，请问再来3组，一共几位小朋友？ ...

这种题目，要是小孩子都能自己出题，自己回答就好或者考爸爸妈妈就好了。
我家女儿只问过个北极熊到底吃不吃企鹅的问题，还是要想办法引导孩子会自己出题自己思考才行。.

童爸0928

2009-6-12 13:50

享受也不简单

引用:

原帖由 queenfh 于 2009-6-10 10:55 发表
非常赞同LZ的快乐数学，数学是享受过程，而不仅仅是追求结果

作为低年级同学，我理解，这个享受是由BBMM和孩子一起来享受。

在学习过程中，BBMM屁股坐在哪里很重要。有的BBMM手拿秒表给孩子的心算计时，有的BBMM一边拿着抄题本，一边声色俱厉地逐项核对孩子的功课完成情况，这些都在感觉上坐在了孩子的对立面，双方都享受不到学习的乐趣。

如果我们把“享受”两字拆开了理解成分享和感受，那么就变成了大家坐在一起，共同分享，共同感受。简单地说，要享受学习，BBMM和孩子要能达到坐在同一边的境界。各位以为然否？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-13 17:46 编辑 ].

ccpaging

2009-6-13 12:45

回复 2196#ccpaging 的帖子

　　严重同意。咱跟儿子是同班同学，跟他是一条战壕里的战友，对彼此的处境和心情感同身受。.

hxy007

2009-6-13 17:34

佩服LS两位及还有几位家长和孩子们玩数学
我真没那么大的兴趣

cks_gs

2009-6-15 09:59

已知A＋B＝C，求证4＝3

证明：
因为：A＋B＝C，
所以：4A＋4B＝4C，3A＋3B＝3C
所以：4A＋4B－4C＝3A＋3B－3C
即：4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）
约去（A＋B－C），得：4＝3
证毕.

cks_gs

2009-6-15 10:05

回复 2198#cks_gs 的帖子

　　咱只是跟孩子玩数学，当然还玩别的。你更有情趣情调，跟LG玩数学。

hxy007

2009-6-15 10:08

一个非常有意义的“错误”：回复 2198#cks_gs 的帖子

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-6-15 10:05 发表

证明：
因为：A＋B＝C，
所以：4A＋4B＝4C，3A＋3B＝3C
所以：4A＋4B－4C＝3A＋3B－3C
即：4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）
约去（A＋B－C），得：4＝3
证毕

　　因为A＋B－C=0，所以4（A＋B－C）＝3（A＋B－C）成立。不但这个等式成立，类似4（A＋B－C）＝300000000000（A＋B－C）也成立。
　　但是，根据“0不可以作除数”，上述等式不可以用（A＋B－C）去约得出4=3.
　　不过这个算式在高中学习时会有新的意义，即当A＋B－C无限趋近于0时，4倍的（A＋B－C）和3倍的（A＋B－C）相等。
　　不知这个理解对不对。请火车、ccpaging等大师指教！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-15 10:30 编辑 ].

hxy007

2009-6-15 10:08

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