hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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回复 2042#grant 的帖子

恭喜哦，家有小才女，看得我眼痒痒.

walkonrain

2009-5-29 11:12

引用:

原帖由 walkonrain 于 2009-5-29 11:12 发表
恭喜哦，家有小才女，看得我眼痒痒

谢谢～
套用一句广告词：心动不如行动，呵呵。.

grant

2009-5-29 11:22

引用:

原帖由 tony的妈妈 于 2009-5-29 06:26 发表

你好：我家小孩也是今年上三年级，这几天偶正为要不要上奥数班的事情伤脑筋。不知你现在有找到适合的老师没？给介绍一下。阿拉原想不学的，但有多人告诉偶，现在不学将来要后悔的，偶吓到了。

我们还没到这个时间段，目前我的想法是：如果到时女儿有余力、有兴趣，就去读；如果没兴趣的话就算了。
不过想法总是会变的，到时再看吧...

grant

2009-5-29 11:23

引用:

原帖由 grant 于 2009-5-29 11:22 发表

谢谢～
套用一句广告词：心动不如行动，呵呵。

恩，行动行动，你的六幼的帖子收藏了，2个字总结“心血”。向你这样的BB致敬。
和你比起来我懒多了，因为家里老人和LG都说孩子的未来他自己创造，靠孩子自身的本质好坏了。我有时也会想，那些表现好的孩子最主要是他/她本身优秀听话，不过看了这个亲子数学帖子和你在六幼的帖子发现，其实父母可以做的很多，最要紧的是培养孩子的兴趣。
其实自己的教育观念也不坚定，不过感谢本贴楼主和几位积极参与的BBMM。为我这样经常会迷路的BBMM指引方向。.

walkonrain

2009-5-29 11:43

关于体积与压力的初步“引导”——1

　　琪琪很喜欢看央视少儿频道的《智慧树》栏目，每周五该栏目都出一期动手作实验的节目，其中有几期是用水做试验，主要是压力、体积的基本概念。女儿看得津津有味，几乎每次都要跟着做。但是我觉得基本概念她还是没有完全搞清楚。不急，等机会。
　　今天早上出门，车开出去没几分钟，坐在后座的琪琪忽然告诉我说：“爸爸，我在装疯。”汗... 青天白日的，装什么疯啊？本着本老爸处变不惊的一贯原则(其实是被琪琪给吓习惯了)，我不动声色地问：“哦。你装什么疯啊？”琪琪说：“你车子开起来，不是有风嘛，我在用塑料袋装风玩。”

琪爸：“哦，我知道了。那，你能把风装好带回家吗？”
琪琪：“好象不行耶～这个袋子应该是有点漏的。”
琪爸：“那，怎么看这个袋子漏不漏呢？”
琪琪：“我把袋口抓紧，然后挤一挤，再把脸贴近袋子，看是不是有气吹到脸上。”
琪爸：“哦，不错！还有没有什么别的办法啊？”
琪琪：“嗯，我还有一个办法，不过在这儿没法试的，要等到回家，用水来试。”
琪爸：“哦？说说看。”
琪琪：“我把袋子里装水，再把袋口打开，看袋子的下面会不会有水漏出来。”
琪爸：“好主意！可是，为什么要把袋口打开啊？好象只要袋子有孔，装了水，就算袋口不打开水也会漏出来的吧？”
琪琪：“不行的！智慧树里做的实验，如果空气宝宝进不去的话，水就出不来的！所以要把袋口打开，让空气宝宝出来，填上水宝宝的位子，水宝宝才能出来呢！”
琪爸：“这样啊？我觉得好象不用唉... 啊～～～”
出啥事儿了？原来我本应该从沪闵高架转中环的，结果聊得起劲，错过了进口... 只好继续往前开，从南站绕一圈再回来...

琪爸：“继续继续... 现在我的想法和你的想法不一样唉... 你看怎么办呢？”
琪琪：“那，我们中午回家以后做个实验好了！看谁说的对！”
琪爸：“好的好的～”

[ 本帖最后由 grant 于 2009-5-29 12:52 编辑 ].

grant

2009-5-29 11:54

关于体积与压力的初步“引导”——2

　　中午到家，琪琪迫不及待地拿起塑料袋，跑到浴室开始玩起来。呃... 那什么，我是说，做实验。她把袋子里装好水，捏紧袋口，然后让我帮忙用锥子在袋底扎了个孔。咦... 水流出来了。她不死心地使劲把袋口再绕绕紧，水仍跑出来...
琪爸：“耶～我猜对啦！我赢了我赢了！”
琪琪：“好吧，算你赢了。可是，这是怎么回事呢？空气宝宝跑不进去，水宝宝怎么就跑出来了呢？”
琪爸：“嗯，好象是唉... 为什么呢？要不，咱们再换个东西做实验？一次性纸杯好不好？”
琪琪：“好的好的！”
琪爸跑去拿了个一次性纸杯，装水，用手捂住杯口，在杯底扎孔。
琪琪：“看！这样的话，空气宝宝进不去，水就出不来！不信你把手放开！”
琪爸：“真的哦～把手放开，空气宝宝进去，水就出来了！那，塑料袋是怎么回事呢？”
琪琪：“@#$%^&....”
琪爸：“咱们再换一个东西做实验好不好？”
浴室上有一个空的洗发精瓶子。话说自从琪琪迷上动手实验以后，家里的“废品”就越留越多了。这个瓶子就是小家伙不肯丢的，说可能做实验会用得到。
我把洗发瓶瓶子拧开，洗干净，灌满水，拧上瓶盖，这样就只有倒洗发精的一个小孔。
琪爸：“琪琪，现在我把这个洗发精的瓶子倒过来，你说水会不会出来？”
琪琪：“... (想了一下)不会。因为空气宝宝进不去，水宝宝出不来的。”
琪爸：“我们试试... 咦，你说的对哦，真的出不来呢。”
琪琪：“看，我说的吧！”
琪爸：“那，我们要怎么做，水宝宝才能出来呢？”
琪琪：“简单啊，我用锥子在瓶底扎个孔就好了。”说着就举锥子要扎。
琪爸：“唉，慢点儿慢点儿。这个方法很好，还有没有别的办法呢？”
琪琪：“嗯，还有办法的，我挤一下瓶子就行了！”
琪爸：“那你试试吧... 哇，真的哦！太神奇了！这是为什么呢？”
琪琪：“(思考状)... 爸爸，我知道了！我使劲挤一下，瓶子里的房间就变小了，那么水宝宝没有地方住了，就被挤出来了。”
琪爸(欣喜，终于说到点子了)：“哇，原来是这样啊！你真厉害，这都想得出来！”
琪琪：“@#$%^&*...” (此处省掉小东西自夸语言若干)
琪爸：“那，你把手一放开，瓶子里的房间又变大了，水宝宝会不会再跑回来啊？”
琪琪：“嗯，不会的，它们已经跑到浴缸里去了。空气宝宝们会跑进去补位置的。”
琪爸：“哦。那么，刚才那个杯子，为什么我用手捂住，水宝宝就跑不出来呢？”
琪琪：“那是因为，杯子里的房间没变化，空气宝宝又进不去，水宝宝就出不来了。”
琪爸：“哦。那么，塑料袋是怎么回事呢？”
琪琪：“我知道了我知道了！因为塑料袋房间自己就可以变大变小的，所以不用空气宝宝补位置，水宝宝就可以跑出来。水宝宝跑出来以后，塑料袋房间会自己变小的！”
琪爸：“对啊对啊！原来是这么回事！你好聪明哦！”
这时琪妈跑来叫我们吃饭了。于是洗干净手，准备去吃饭。
擦手时琪琪看到琪琪妈妈的漱口杯。“爸爸！我们用漱口杯装满水，再倒过来，会怎么样？”
琪爸：“你说会怎么样？”
琪琪：“当然是水倒了一地啦！哈哈～　可是，为什么呢？和我们刚才在杯底扎一个孔，有什么不一样啊？”
琪爸(思考状)：“是啊，这是为什么呢？你考倒我了...”
琪琪(想了一会儿，恍然大悟状)：“爸爸，我知道了！那是因为，这个杯口太大了，空气宝宝可以从这面进去，水宝宝可以从那边出来，互相不会挡到的！而锥子扎的孔太小，这边空气宝宝要进去，那边水宝宝要出来，结果就在门口挤住了！哈哈哈哈～”

至此，体积与压力的实验告一段落。以后有机会继续，呵呵～

小结：
其实这次做实验，开始琪琪的理解还是走了点弯路的。在那个时间点，我也确实想到过直接告诉她这些基本原理，可是想想那样就失去了我引导她做这个实验的本来目的。于是就再想办法加了一个实验，让她一步一步自己发现其中的不同。最后关于孔大孔小的问题，她想出的这个答案，虽然不是很严谨，但是也很接近了，而且符合小朋友的想像，让我有点惊喜。至于表面张力、大气压力等等，就慢慢找机会再通过实验让她了解吧。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-5-29 13:15 编辑 ].

grant

2009-5-29 13:10

引用:

原帖由 walkonrain 于 2009-5-29 11:43 发表

恩，行动行动，你的六幼的帖子收藏了，2个字总结“心血”。向你这样的BB致敬。
和你比起来我懒多了，因为家里老人和LG都说孩子的未来他自己创造，靠孩子自身的本质好坏了。我有时也会想，那些表现好的孩子最主要是 ...

呵呵... 引导很重要的。
人之初，性本善；性相近，习相远。

其实小朋友们现在都很聪明的，但是家长悉心引导，与家长不闻不问，三年以后，绝对是看得出差别的。
这是一个需要长时间下功夫的地方。我不喜欢逼孩子做她不感兴趣的事，如果我觉得是必需的，我会先引导她的兴趣。有了兴趣，学起来事半功倍。
加油～.

grant

2009-5-29 13:13

楼主：
我发现我的帖子总是游走在你的主题的边缘... 有时是数学，有时是物理，有时可能是化学...呵呵～.

grant

2009-5-29 13:19

题海挣扎：从“题海战术”到“题海战役”到“题海战略”

引用:

原帖由 小车子妈妈 于 2009-5-28 08:00 发表
我想大多数人肯定要说题海战术不对的.我也不喜欢这个词语，不过这个办法我怎么觉得对自己很有效的呢.我记得高中就是有一本浙江教育出版社的数学精编,从头做到尾,不懂的问老师,全部会做以后再做类似的练习,好象才能完全熟练掌握.水平当然和楼上爸爸的那种完全领悟水平不能比,就是应试还是真管用.

　　如你所说，实践证明应试训练对应试有效，管用。原因是：
　　第一，充分的应试训练，可以让学生接触到各种题型，考试的时候遇到熟悉的题型机会大，可以节约时间，也可以让考生吃上定心丸，不会慌张焦虑；
　　第一，充分的应试训练，可以让孩子熟练每一种题型的解法，考试的准确率大大提高。
　　
　　但是，过度的应试训练，害处极大。例如：
　　第一，把孩子练傻练笨。孩子会逐渐习惯于不开动脑筋，不用足脑子，只会套公式，做计算。机械训练越多越久，孩子就越傻越笨。由于孩子还能够做题，这种渐笨的趋势还不容易被发现。一旦发现，问题就非常严重。没有真正的数学思维，就会成为题匠。
　　第二，把孩子练晕练吐。孩子不断地重复自己早已懂了会做的习题，那不是充满智力挑战和心智乐趣的智力活动，而是缺乏创造和探究的枯燥乏味的体力劳动。日复一日的机械训练，会严重地损害孩子的数学感受和数学兴趣。没有数学感觉和兴趣，忍受苦难坚持学数学，在数学上就不可能走远。
　　第三，把孩子们都逼上绝路。多做练习的好处已经不是什么秘密，过度训练的害处却没有引起重视。于是，在学业和升学竞争上，你让孩子做许多的练习，我就让孩子做更多的练习。你追我赶，全然不顾孩子是否懂了是否有必要加强某个知识点的练习，只顾自己的孩子比别人的孩子更熟练，考试分数更高。于是，我们的孩子整日在题海里挣扎，没有了童年，没有了学习和生活的乐趣，厌学趋势从高中蔓延到初中到小学到幼儿园，身体素质下降，品行和心理问题成堆。孩子的未来，令人堪忧。更糟糕的是，发现了这个问题并且意识到这个问题严重性的父母，也没有勇气和能力改变这种局面，被迫带领孩子加入应试训练的大军。一边诅咒应试训练，一边助长应试训练。恶性循环，万劫不复。

　　理性的老师、贤明的父母不会走海量应试训练的道路。前面第5页第210楼《数学老师的故事》，hxy007提到：

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-1 12:54 发表
　　……
　　最让我们记忆深刻的是高三时的一位代课老师。因为信息闭塞，每到高考前几个月，我们中学都会派一些老师到外打探高考方面的消息，学习别人的应考经验。那一年，我们的数学老师接受这个任务，出差一个月。他就把自己中学时代的数学老师请出来代课。
　　那是一位姓伍的老先生，已经中风，右半身瘫痪，走路不方便，口齿也不清楚。每当上课，我们都会派同学去恭请伍先生。然后，在讲台边放把椅子，请先生坐着讲课。先生从不坐下，他喜欢站着讲。最神奇的地方是，他不带教材、讲义，就用一张纸包着几根粉笔来上课。不知为什么他从不用教室里的粉笔，但给我们的感觉，他的粉笔仿佛有一种魔力。
　　那时，我们已经进入复习阶段。先生是来帮助我们复习的，但是那个月他很少让我们做课外作业，甚至都没有一次测试。他就在那里带我们一起梳理自小学以来学过的那些数学知识。口齿不清，却娓娓道来。我们脑海里的数学知识点原来都是大海中的一个个孤岛，经先生一番点拨，全都联系起来了。那种感觉犹如醍醐灌顶，那种通了数学的感受，难以言表，真是享受啊！就像ccpaging描述的那样，我们的思绪随着先生的那只粉笔，先生含糊的话音，飘呀飘……
　　先生给我们讲典型例题，带领我们总结典型例题的各种变式，让我们明白万变不离其宗的道理，甚至鼓励我们去编高考数学题……
　　先生还鼓励我们一题多解，再繁的解法也让我们讲出来。记得先生出过一题，我一口气说出了多种解题思路（代数的解法、三角函数解法、解析几何的解法）。先生艰难地伸出右手，竖起大拇指，激动得直流口水，连夸我“好学生！好学生！！”其实，更加感动的是我，是我们这些莘莘学子。
　　先生是在我读大学时去世的。据老家的人说，先生出殡时，有数千人送行。在我们那个小地方，除了毛主席逝世，再也没有见过如此哀伤的大场面。

　　hxy007在无锡听过类似的故事。锡山某高级中学曾经邀请江苏省高考命题专家对高三师生进行数学辅导。人家也是讲数学知识之间的联系，典型数学问题与数学基础知识的关系，典型数学问题在生活和数学中的各种变式。一天的课醍醐灌顶，让许多老师和学生明白了许多数学道理。这说明，在学习数学上，除了勤学苦练，还有善学乐学的道路可走。
　　但是，这条善学乐学之路，看起来充满风险。一般人眼里，如果我们勤学苦练没有学好，我们内心不会有太大的遗憾，对为我们付出心血的父母和老师也不会有太多的歉疚。我可以心安理得地说：尽管我没有学好，但我尽力了。而因为没有尽力，学习不好，出路不好，就会悔恨终生。hxy007自小也受到这种教导，并且长久以来置信不疑。我现在也承认，这种想法在适当的程度上是健康的、积极进取的人生观。但是过分了就成了一种误导人自虐和他虐的危险思想。
　　现在，007更倾向于这样展望自己孩子的未来——在万一不幸于学业不成功时，他能够这样说：虽然我的数学成绩不好，但我一直喜欢数学。我觉得世上最纯净最有趣的学问，就数数学了。这样的孩子，比“我虽然数学成绩高但我恨数学”的孩子，更令人欣慰。

　　每当质疑教育上的题海战术时，就会想到军事中的人海战术。当年，红军弱小，经常采取游击战术逐渐蚕食敌军。游击战的精义，就是在分散运动中突然集中优势兵力，偷袭敌方的薄弱环节或要害环节，积小胜为大胜。这种战术在抗日战争得到发扬光大。到解放战争，随着解放军逐渐强大，游击战发展成为运动战，即在运动中打乱敌军的部署，在局部作战时形成数倍于敌方的兵力，以多打少，歼灭敌方的有生力量。淮海战役就是这种运动战的典范。淮海战役其实就是人海战役，虽然共军投入的总兵力不及国军，但每一次局部战争却是共军多于国军。从这个意义上说，国民党的军队就是被共产党的人海战术给淹死的！这种战术屡试不爽，直至抗美援朝。在朝鲜战场，曾经发生过志愿军以一个师的兵力无法歼灭美军一个营反而自身伤亡惨重的事情。这个教训，刺激着中国人民解放军逐渐走上了现代化道路，不再仅仅指望以多打少以多取胜的人海战术。
　　有人曾经用题海战术取得过骄人的考试成绩，那是在不是人人都使用这种战术的情况取得的成绩。可现如今，人人都用题海战术，这种战术的效果就大打折扣。这一招用老了，用过头了。高考或其它重要考试之前，集中一段时间进行针对性的应试训练，搞点“题海战术”，多少是可取的，至少是可以理解的。可如今，从开学到休业整整一个学期都搞海量的应试训练，那就不是“题海战术”了，而是更加骇人的“题海战役”。如果从高一到高三，以至从小学到中学，都搞海量的应试训练，那不是“题海战役”可以恰当地称呼了，那是名副其实的“题海战略”！
　　确立以“题海战略”培训孩子的人，目光短浅，把“应付考试”的“训练策略”，当成“促进孩子健康发展”的“教育策略”。“题海战略”不但缺少智慧，没有技术含量，而且贻害无穷。如果说我们曾经深受其害，那么，我们更应该拿出勇气和智慧，以全民合作的方式消灭这个恶魔，确保我们的下一代健康成长。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-30 11:45 编辑 ].

hxy007

2009-5-29 15:24

引用:

原帖由 grant 于 2009-5-29 13:19 发表
楼主：
我发现我的帖子总是游走在你的主题的边缘... 有时是数学，有时是物理，有时可能是化学...呵呵～

　　好，好，好！科学启蒙和数学启蒙的道理是一样的，何况科学中就有数学。
　　嗯，hxy007是个文科老爹，在孩子的科学启蒙方面做得不好，需要好好向琪爸学习。.

hxy007

2009-5-29 18:00

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-5-29 18:00 发表

　　好，好，好！科学启蒙和数学启蒙的道理是一样的，何况科学中就有数学。
　　嗯，hxy007是个文科老爹，在孩子的科学启蒙方面做得不好，需要好好向琪爸学习。

数学是所有学科的基础，可以说没有数学就没有所有其它的理科。
hxy007是学文科的啊？怪不得另外一个帖子写得那么专业！呵呵～.

grant

2009-5-29 18:09

回复 2062#grant 的帖子

　　不是中文系出身，属于玩票性质。不敢担当“专业”之名，那个亲子阅读帖倒是有许多深切的育儿感受。欢迎参加交流！.

hxy007

2009-5-29 18:21

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-5-29 18:21 发表
　　不是中文系出身，属于玩票性质。不敢担当“专业”之名，那个亲子阅读帖倒是有许多深切的育儿感受。欢迎参加交流！

在那边目前我是只潜水，不说话，呵呵～

grant

2009-5-29 18:22

没有无缘无故的恨，没有无缘无故的爱

前面有不少帖子提到，BB或者MM或者孩子讨厌数学。也有BB提到要孩子喜欢数学，自己首先要喜欢数学。于是，问题就变的比较复杂了，让我们不得不反思，为什么我们会讨厌数学？

记得初中高中的时候，喜欢一样东西的缘由似乎很奇怪。有时碰上一个儒雅的英语老教师，他潇洒地走入教室，笔挺地站在黑板前，侃侃而谈，拟或翘足而坐，手拿一支未点燃的香烟，会让我们这些小同学心仪其风度，而喜欢上英语课。有时，碰上了一个刚毕业的漂亮英语老师，男孩子们就忙着调皮，不断地惹她生气，于是英语课反而落下了。拟或是碰上一个猥琐的小老头，结结巴巴的讲着政治课，大家就讨厌这门课了。由此可见，讨厌必有其理由，很可能是不相干的理由，因为我们那时太年轻。而且，我们无法选择老师，也不可能要求每个老师身高体健，女老师像模特，男老师像运动员，于是大家向往这个教学相长便被打上了一个小小的问号。

数学自有其乐趣，简简单单的一个钟面，有的同学只把它看成是均匀分布的12个点，半天12小时，一天24小时，分分钟搞定，然后可以做上10-20道题，推笔大喊：“我懂了”。可是，真的懂了吗？如果让同学们用圆规和直尺把这个钟面画出来，那又会是一种什么情景呢？在作图过程中，可以发现很多钟的奥秘，再进一步推想下去，小到60进制、24进制、圆、圆心、直径、半径、360/90/30度，大到周而复始、永无完结的时间怪圈。两相对比，如果同学们们在没有发现钟之奥妙的前提下，因那10-20题目（可能更多）而对数学心生厌恶的话，那就太不值了。而更加不值的是，有些同学在没有兴趣的情况下，仍然可以通过题海来取得好成绩，因为他们在被迫的环境下可以做的如此之好，实际上证明了他们的天份，如此天份如果能在有兴趣的前提下学习，那可真就是前途无可限量了。

语文也是如此。我们都读过朱自清的《背影》一文，里边的文字并不复杂，按做题的标准来说，归纳个段落、中心思想，背下全文，填空完型都不是难事。可是，我们没有那样的体验，只能是似懂非懂。当我们高中毕业，乘上去大学的列车，父亲、母亲送行于车站，文中那些平实无奇的话语，会像一个个重锤敲击在我们心头，那才是真正懂了。

如果我们把数学看成是对自然界的探索，那么只有当我们探索的时候，才是真正地在学习数学；如果我们把语文看成是人的情感体验的话，那么只有当我们开始体验时，才算是真正地在学习语文。

有人说：“我们先通过刻苦训练，进了好大学，在按照数学的方法重新学过，可以嘛？”不幸的是，一个人可以被塑造的年龄，就在于小学中学，做坏了一个塑像可以推倒重来，而涉及到活生生的人，就没那么简单了，人的塑造过程是不可逆地，而且人会保持一个强大的惯性，一直走下去。所以，我们不能用错误的方法证明了我们的天才，然后再重头做起。人生短暂，时间上也不允许我们这么做，爱因斯坦提出相对论时，不过才26岁，其他大部分的科学家也都是在20-30岁之间提出他们的那些著名学说，可是现在20-30岁的年轻人仍然在忙于应付各种考试，陷于浩瀚题海之中试图证明自己，呜呼。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-30 17:33 编辑 ].

ccpaging

2009-5-30 12:06

一个幼儿园孩子家长的疑问

这帖子已经单独发过了，又来发一次，是想来请教各位前辈的。一直在拜读hxy007,grant等各位高手爸爸谈数学教育的文章，受益匪浅，先谢过。
小儿还不到五岁，有一些做家长的觉得奇怪的兴趣，大致如下：

大概在孩子三岁半时，发现他可以把只听过或者看过一遍的手机号码背出来，起初以为是偶然，但是后来屡试不爽。看书，他是把页码一块记忆的，所以他常提的要求是：“给我念一下某某页的某某故事”，“我要折某某页的某某东西”（折纸书）。他听过的任何一盘CD,所有内容的曲目顺序都“刻”在脑子里，所以如果我需要听某首曲子，只要让他去帮我按数字就能准确无误地找到。他是如此地热爱数字，事物在他眼里似乎都能和数字沾边。极端的例子是，拉完了岜岜，起身还要数一数；吃完了西瓜，盘子里不规则排列的几十粒瓜子也要一板一眼数清楚了才罢休。

然后，我发现他非常注意抽象的形状，有时甚至对具象的物体视而不见。有一次吃饭，他对第一次看见的Tabasco瓶盖子产生了兴趣，注视了一会儿，说：“六边形。”（形状概念是从brainy baby系列dvd里面看会的）。三角形的奶酪块咬了一口，很高兴：“看，现在变成了梯形。”正因为迷恋形状，折纸书是他的宝贝，那些我看着眼晕的虚线实线示意图，他看得很有兴味，也记得比较快，折纸是他这几个月最大的爱好。

忍不住想问一句各位高手，记忆数字、图形的能力和将来的数学学习能力有没有关联？小儿的这些举动，在我们文科脑袋的家长眼里，不可思议，但是也许，上面说的这些跟数学能力根本不搭界？

目前头痛的是，虽然坚持每天亲子阅读，小人的语言表达能力一直很欠缺，只会复述，没有任何想象力，从来没听到他编过任何故事。偶尔问个把跟读的故事有关的问题，基本报我以“不知道”。想想伤心，绘本精品买了不少，讲故事的家长也以陈燕华为榜样，算得绘声绘色，这小朋友的语言理解和表达能力怎么不见长呢？007讲阅读的帖子我也反复研究，仁至义尽了耶。要么是平时不看电视，语言环境不好？哎，怕只怕语言水平落后，将来学数学受累。

噜苏了这么多，不好意思。.

不不园

2009-5-30 23:43

引用:

原帖由 不不园 于 2009-5-30 23:43 发表
这帖子已经单独发过了，又来发一次，是想来请教各位前辈的。一直在拜读hxy007,grant等各位高手爸爸谈数学教育的文章，受益匪浅，先谢过。
小儿还不到五岁，有一些做家长的觉得奇怪的兴趣，大致如下：

大概在孩子 ...

看您的帖子，孩子非常有数学天份，好好保持他的兴趣，会不断给你惊喜的。
记忆力是非常重要的能力之一，如果他能对记数字很有心得的话，可以和他玩记牌或是记一串数字的游戏。
形状本身就是数学的重要组成部分，对形状有感觉更是难得。多加引导吧。

至于阅读和语言能力，我觉得只要持之以恒，多花心思，孩子会在某一天有“顿悟”的那种表现的。
当然如果数学的能力特别强的话，可能语言方面的表现就会相对稍迟一点，我觉得家长可以不用过分担心，尤其不要操之过急。
加油～.

grant

2009-5-30 23:51

今天的惊喜

有点臭显摆的嫌疑... 因为昨晚看到hxy007在另外一个帖子里点我名了，把今天的事儿发上来再刺激他一下...

话说今天晚饭后，琪琪、琪妈、琪爸三个人用扑克牌玩算24点。
其中一局，非常难算，琪妈先算出来了，很得意。琪琪想套点信息出来，于是问她妈妈：
琪琪：“妈妈，好算吗？用了哪些运算啊？”
琪妈：“嗯，对你来说挺难的... 因为用了很大的数字的除法。”
琪琪：“除法啊？爸爸说过，除法就是看一个数字里有多少个另一个数。你说说看吧，我看难不难。”
琪妈：“好吧，你看，要把9乘以10，再除以6。你不好算了吧。”
琪琪：“9乘以10等于90。再除以6...”
琪妈：“这个我们还没教过你呢，你先别急着算了。”
琪琪(琪妈话音未落)：“等于15。”
琪妈(汗～)：“你猜出来的吧？”
琪琪(拽拽地)：“30里有5个6。90里有3个30。5乘以3等于15。”
琪妈琪爸石化中...

我们真的没教她乘法口诀以及除法的分解。只是和她讲过除法就是相减，就是看一个数里有多少个另外一个数。
再次体会到，基本概念的重要性。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-5-31 00:01 编辑 ].

grant

2009-5-30 23:57

回复 2067#grant 的帖子

谢谢您的鼓励。其实一直以来困惑我的就是，小儿的种种表现到底是不是数学能力的一种体现？或者只是他的注意点跟人家不一样而已？

呵呵，谁知道他将来怎么样呢？父母总是瘌痢头儿子自家好的，宝玉给娘送枝花去，就能把王夫人感动得连丫头都赏呢。.

不不园

2009-5-31 14:31

回复 2041#grant 的帖子

这位爸爸，你说得真好。我看了这个帖子以后，也在努力在生活中教育儿子数学，但是由于本人道行不高，所以有时候自己都觉得自己挺无聊的，无非就是去超市的时候问儿子，你要吃的冰淇淋是4块的，妈妈给了人家10快，他要找给我们几块呢？余下的想破了头也没有想出来什么其他问题。

我总结了一下自己的问题，说到底，我还是把教育儿子数学和教儿子算术混在一起。其实你们说得很多问题，都不再是算术，而很多是几何，概率等等很多。我要做的，首先是开发自己的数学潜力才对。

另外，要恭喜你家小女考上世外。我们也去报考了，回来儿子说很好玩，这也就算没有白去啊。到底是交友了一场。一直和其他的几位妈妈说想认识一位考试世外的小朋友，今天总算看到了，非常高兴，以后要多请教您的教学两相宜的方法。.

小车子妈妈

2009-5-31 14:53

和几位爸爸讨论中，我都爱上这里了回复 2065#ccpaging 的帖子

这位爸爸，你写得真好。你不要看我总是和你较劲，其实我崇拜楼上几位爸爸得很。只是我自己也一直走在两条路线中间，理想的，实际的，你总想在生活中多占点便宜。（不要看不上我的境界）

人应该怎样过，我当了妈妈以后一直在琢磨这件事情。首先，最小的时候，可能就是7-8岁以前，就应该是快快乐乐的。这个快乐可能每家人的定义都不一样，我自己的定义就是，人的快乐，就是和你喜欢的人在一起。比如说，宝宝，就是和爸爸妈妈家人在一起，或者是有的时候和小朋友一起，和老师一起。也许和你喜欢的人在一起也不是每分钟都快乐，那也不要紧，小小的不快乐，才能体现出大快乐。和爸爸妈妈一起学习，也许没有和爸爸妈妈一起疯玩那么快乐，不过，也是一种快乐对吧？（不要批评我啊，有是为了题海战术在辩护）

然后，一个人就到读书的时候了。我觉得这个时候，一直到高中或大学，都应该是一个世界观建立的过程。这个时候可能应该留给孩子更多独立的时间，让他有时间去琢磨和想，自己苦恼自己开心。大人可以多和孩子一起看看小说，看看故事书，把自己的体会讲给孩子听。

到了高中或着大学，就可以试着各种交往，比方，谈几场恋爱，交些发小，在这个交往的过程中校正自己，偏激的地方或者过去畏缩的，都可以改进起来等等。也只有这个时候，才是最有激情的时候。

大学以后就是工作的开始。这个时候，不说那些伟人啊，就说说我们这些为稻梁谋的凡人吧，这个时候可能就是自己多少要变的现实一点的时候，要放开心态，适应环境。在后面可能是结婚生子，有了孩子以后，可能是人心理成熟的一个重要阶段，一下子好象抗压能力大了很多，无所不能了很多。这几年我觉得看待世界的角度会变化很多，我自己是觉得，该是把眼光放进孩子的小世界里面放个几年。别看孩子的世界小，要和孩子一起走也不简单。比如我，就是一个努力而迷惑的妈妈。

在后面，就是回到前面，孩子有更多的独立时间，父母也有更多的时间回到自己的大世界里。我也相信，经过了这个小世界，我们能把我们的大世界经营的更好一些。

为什么说了上面这一串呢。我想说明的是，就像ccpaging爸爸说的那样，人的成长过程，是一个体验过程。时间是不可能被浪费掉的，只是你花时间在体验什么。比方有的人一直打游戏，其实他也是在体验游戏的乐趣，只是我们现实的生活不欣赏这种体验而已。我们鼓励孩子的，就是要通过体验，做到自己。我前面为什么一直在说题海题海，其实我觉得题海是一种节约时间的办法。有的人批评老师用归纳法教育孩子，就是孩子完全是按照一个套路在学习数学，其实，这种就是考试还可以，但是没有真的完全懂。这个当然不好。不过，我总是觉得，从让孩子体验而言，首先应该让他明白的，是爱和被爱，就像您说的，一个一个小重锤落在心上。希望孩子能多些时间浪费在和爸爸妈妈混，和孩子们混，上学了多体会帮助和被帮助，大一点了来一场早恋等等。

和您学到的，就是和爸爸妈妈混的时候，我能让他混的不知不觉中学好空间，几何等等。。。。。.

小车子妈妈

2009-5-31 15:19

引用:

原帖由 不不园 于 2009-5-31 14:31 发表
谢谢您的鼓励。其实一直以来困惑我的就是，小儿的种种表现到底是不是数学能力的一种体现？或者只是他的注意点跟人家不一样而已？

呵呵，谁知道他将来怎么样呢？父母总是瘌痢头儿子自家好的，宝玉给娘送枝花去，就 ...

哈哈... 能说出这个片段的，红楼梦应该是可以倒背如流了吧。我自认算是红楼梦有点熟的，可还是记不起这个片段是在哪一回的了。
扯远了。

以您说的您家孩子的这些表现，应该讲他的数学是很有天份的。不过我不是数学系的，这里ccpaging还有火车是本专业的，等他们来回复吧。.

grant

2009-5-31 15:55

引用:

原帖由 小车子妈妈 于 2009-5-31 14:53 发表
这位爸爸，你说得真好。我看了这个帖子以后，也在努力在生活中教育儿子数学，但是由于本人道行不高，所以有时候自己都觉得自己挺无聊的，无非就是去超市的时候问儿子，你要吃的冰淇淋是4块的，妈妈给了人家10快，他要 ...

首先谢谢您的恭喜。

只要留心，生活中处处是数学。因为数学是一切自然科学的基础。当然我的几个帖子里，除了数学以外，还有一些物理学的东西在。反正是和女儿玩，随时发现什么就玩什么了。让她很随意地在玩中学到一些基本概念。
昨天在和女儿写幼儿园的家校联系册，上面有“你最喜欢的事”，女儿的回答是：“最喜欢和爸爸一起做实验”。我想这各种各样的实验，她是真的发自内心的喜欢。希望入学以后的功课不要让她对这些美妙的知识心生倦意。.

grant

2009-5-31 16:02

回复 2072#grant 的帖子

grant红楼梦也这么熟！

怪不得理科生不待见文科生，历史上大科学家不乏文采飞扬的，耍笔杆子的，好像就没听见过把数理化玩转的。

那个书袋子，见笑了，是37回“秋爽斋偶结海棠社”里的，丫头是秋纹。

琪琪好福气，有文理双修的父母引路。我们文科父母深刻反省中。只好随小孩自己去混了。.

不不园

2009-5-31 16:16

引用:

原帖由 小车子妈妈 于 2009-5-31 15:19 发表
这位爸爸，你写得真好。你不要看我总是和你较劲，其实我崇拜楼上几位爸爸得很。只是我自己也一直走在两条路线中间，理想的，实际的，你总想在生活中多占点便宜。（不要看不上我的境界）

人应该怎样过，我当了妈妈 ...

这个帖子的意思深了。
什么是快乐？你快乐吗？我快乐吗？
为什么有时，快乐与不快乐，只在一念之间？
为什么同一件事，对有些人来说如吃黄连，有些人却甘之若饴？.

grant

2009-5-31 16:17

引用:

原帖由 不不园 于 2009-5-31 16:16 发表
grant红楼梦也这么熟！

怪不得理科生不待见文科生，历史上大科学家不乏文采飞扬的，耍笔杆子的，好像就没听见过把数理化玩转的。

那个书袋子，见笑了，是37回“秋爽斋偶结海棠社”里的，丫头是秋纹。

琪琪好 ...

嗯，想想应该是在那前后啊。多幸福的一段日子。再后面，就开始... 唉～
我看红楼梦，开始是先看了几遍，后来就随手翻到哪页看哪页了...
前几年下载了影印的脂批版准备看，可是一直没找到大块的时间看下去。
越扯越远了，007来了要生气了。

grant

2009-5-31 16:21

回复 2066#不不园的帖子

你的孩子数学天分不错哦。如果喜欢图形，家长可以带着针对每种图形作延伸思考，比如长方形可以分成两个三角形，每个三角形的面积就是长方形的一半。（在这个帖子里有相关的东西，可以给你家孩子试试），圆形就要认识到圆心、半径等圆形的特征，梯形就要拆成长方形和三角形算算面积等等。每个简单的数学问题都可以延伸出很多问题，从简单问题扩展开来，带着孩子一起总结规律，玩中学，让孩子始终充满兴趣。
要是家长觉得自己的数学知识不是太好，那就上个思维训练班或者学学围棋或者和孩子一起玩玩扑克牌，对孩子以后数学思维都会有帮助的。.

童爸0928

2009-5-31 16:35

回复 2076#grant 的帖子

对不住，是我这文科生来搅场子的。我逼过自己好几回，怎么也读不下去后四十回。人同此心。

007是文理通吃的，等我回头去他的亲子阅读那边说说话。

再次感谢，数学白痴告退了。.

不不园

2009-5-31 16:36

引用:

原帖由 不不园 于 2009-5-31 16:36 发表
对不住，是我这文科生来搅场子的。我逼过自己好几回，怎么也读不下去后四十回。人同此心。

007是文理通吃的，等我回头去他的亲子阅读那边说说话。

再次感谢，数学白痴告退了。

哈哈... 你单开一帖，谈红楼好了。
我估计旺网上不少人迷红楼梦的。

grant

2009-5-31 16:40

回复 2079#grant 的帖子

沒有金刚钻，怎揽瓷器活？

说一个八卦，上海某间大学前中文系主任，就是复旦数学系的出身。还上过电视，讲过几次红楼。不是那个百家讲坛。.

不不园

2009-5-31 17:40

付帐中的数学

　　说个特俗的话题——付帐问题，打扰各位的雅兴了。

引用:

原帖由 小车子妈妈 于 2009-5-31 14:53 发表
这位爸爸，你说得真好。我看了这个帖子以后，也在努力在生活中教育儿子数学，但是由于本人道行不高，所以有时候自己都觉得自己挺无聊的，无非就是去超市的时候问儿子，你要吃的冰淇淋是4块的，妈妈给了人家10快，他要 ...

　　这学期开学前一天，hxy007照例带孩子专门去了一趟书店和文具店。虽然孩子并不缺文具，书橱里还有许多书来不及读，但这是hxy007家在孩子开学前必行的一种仪式，是想让孩子感觉自己是一个读书人，逗得他渴望开学，渴望上学。
　　这一回，在文具店遇到了一对母子。他们买了两套一样的小学具，一套9元。妈妈问小朋友该给多少钱，小朋友答曰：9+9=18（元）。007觉得很有意思，就在回家的路上和儿子讨论起来。

　　（一）

　　刚才那个小朋友算对了没有？
　　算对了。
　　你是三年级生，还有什么算法？
　　9×2=18。
　　对。虽然这两种算解法都对，但你学过乘法，就不能像低年级的小朋友那样只会做加减。
　　
　　（二）

　　我们知道了两套学具共要18元钱，可是我们没有18元一张的钞票，应该怎么付钱呢？
　　给1张10元，1张5元，1张2元，1张1元。
　　你没有多给吧？
　　10+5+2+1=18，没有多给。
　　要是我钱包里没有2元的钞票，那该怎么付？
　　给1张10元，1张5元，3张1元。
　　我连5元的钞票也没有，怎么办？
　　给1张10元，8张1元。
　　那么肯定？有没有算错？
　　10+8=18，没错。
　　是没有给错，但算式有点问题。应该是？
　　10+1×8=18.
　　嗯，要是10×1+1×8=18，就更严谨。我现在没有钞票，只有1元的硬币，该怎么付帐呢？
　　给18个1元的硬币。

　　（三）

　　要是我们把家里那些5角的硬币拿来付帐，应该给多少个硬币？
　　36个。
　　这么多，怎么算出来的？
　　2个5角合1元，18×2=36.
　　我还有一种算法，18元就是180角，180÷5等于多少？
　　太难了，我算不出来。
　　这个学期你会学多位数的乘法和除法，学过之后你就会算了，就会算出180÷5=36.

　　（四）

　　告诉你吧，老爸身上实际上没有零钱，只有100元、50元、10元的钞票。我们要是要买这两套学具，应该怎么付帐呢？
　　给他们2张10元，让他们找零钱。
　　对头。可是，你怎么想到给2张10元的？为什么不给2张50元？
　　你傻吧，给2张50元太多了，给一张就够了。
　　那我就给一张50元人家，用一张大票子找回许多小票子。那么，我给了50元，可以找回多少张钞票呢？
　　可以找加32元：1张20元，1张10元，1张2元。
　　才找三张，我要找更多的小票子。
　　那就给你16张2元的小票子。
　　不行，我要找回来的全是1元的硬币。
　　那就给你32个1元硬币。

　　（五）

　　老爸，你傻吧——这么多硬币，你的钱包装不下的。
　　对对对，应该尽可能让人家少找钱。那么，最合理的方案是给多少整钱？找回多少？
　　给2张10元，找2元。
　　为什么？
　　因为2张10元就20元，20是最接近18的整十数。
　　哦，原来如此。你是怎么算出人家要找我们2元来的呢？
　　（10+10）-（9+9）=20-18=2
　　错倒不错。可是，你看，你跟那个小朋友一样只会做加减法。
　　那就改成：10×2-9×2=20-18=2.
　　这两种算法都对，但你现在说的才是三年级生的水平。你想啊，要是我们买五六套学具，还这么用加减法，是不是很烦？
　　是的。

　　（六）

　　老爸很烦算数，要是让我来给钱，我就毛估估，给人家一个整数，然后让人家去精算。你猜我会怎么毛估估？
　　我猜不出来。
　　我是这么想的：一套学具9元，毛估估就是10元……
　　对对对，两套毛估估就是20元。
　　我要是店老板，给你找钱，我就这么算：你一套给了我10元，我就应该找你1元，两套应该找……
　　找2元。
　　是是是，好像这么算最省事了，对不对？
　　对，不用二九一十八这么烦了。
　　那就请你用算式把我刚才想的解决方案表示出来。
　　（10-9）×2=1×2=2.
　　对了。有意吧？
　　嗯，这么简单的问题，也有许多办法。

　　（七）

　　听到那个妈妈考那个小朋友的时候，老爸的脑子里就冒出一个算式。你知道是什么了吗？
　　大概是（10-9）×2吧？
　　差不多。我的脑子冒出的是：9×2=（10-1）×2=20-2,我给老板20元，老板找我2元，我实际上出了18元。
　　老爸，（10-1）×2为什么会等于20-2？
　　这个，这个，你提出了一个很有水平的问题。老爸也解释不清楚，你自己想想吧。或者，你记住这个问题，有一天老师会带领你们研究这个问题的。
　　（10-1）×2是不是就是两个（10-1）？
　　你说呢？
　　……

　　呵呵，各位只要仔细研究过小一到小三数学课本，就不难发现，上面的讨论几乎涉及或涵盖了这三个年级所有的算术知识。生活中处处有数学，并不是一种信仰，而是一个事实。幼儿阶段未必要像上面那样高密度地进行数学启蒙，也不应该涉及那么深，但是从日常生活入手进行数学启蒙的机会依然比比皆是。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-1 02:10 编辑 ].

hxy007

2009-5-31 18:19

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-5-31 18:19 发表
　　说个特俗的话题——付帐问题，打扰各位的雅兴了。

　　这学期开学前一天，hxy007照例带孩子专门去了一趟书店和文具店。虽然孩子并不缺文具，书橱里还有许多书来不及读，但这是hxy007家在孩子开学前必行的一 ...

有心人。佩服～.

grant

2009-5-31 21:41

回复 2082#grant 的帖子

　　三年级第二学期即将开始时不会算180÷5，有什么好佩服的？这可是人家琪琪大班就能搞定的问题。恕俺俗一把，跟人家比儿女。

　　不过，上面那个例子倒说明了，智力发展处于正常水平的孩子，通过正常的学校教学和家庭辅导，也能够出色地完成国家规定的学业。怕就怕老师挑三拣四，父母偷懒。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-31 22:17 编辑 ].

hxy007

2009-5-31 22:03

我们聊我们的 -- 还是题海

引用:

原帖由 小车子妈妈 于 2009-5-31 15:19 发表
这位爸爸，你写得真好。你不要看我总是和你较劲，其实我崇拜楼上几位爸爸得很。只是我自己也一直走在两条路线中间，理想的，实际的，你总想在生活中多占点便宜。（不要看不上我的境界）

人应该怎样过，我当了妈妈 ...

原来上大学的时候，只关心自己是如何学习的，对同班甚至同年级的理科生甚少去讨论原来高中是如何学习的，似乎上了大学以后，对高考这段话题大家都不再有丝毫的兴趣。现在因为要教儿子，反而比较多地去想原来中学的学习，也喜欢跟同事朋友聊起这段话题。在这些聊天中我发现，同学们对自己成绩好的科目普遍的感觉，一是不吃力、轻松，二是做题不多，真正能达到一个学通的境界。反而是那些自己不太好的科目，学的吃力，做题多，成绩还不够好，最后某一天开窍了，回头一看，总是发现原来的学习方法不对。所以，我跟你的看法不同，认为题海是相当耗费时间的方法，最终还所得甚少，甚至心生厌恶。

我记得原来历史一直学的不好，很讨厌去背诵那些某年某月某日发生地历史事件。地理也学的不好，地图上的地名这些没啥问题，可是整天背那些气候、物产的数据，十分头疼。后来工作以后，经常去各地出差，出差前总是试图去了解一下这个地方的历史、地理情况，反而对原来一直讨厌的这些文科科目发生了兴趣。后来更是看了二月的《康熙》、《雍正》、《乾隆》三部曲，这三本书是一个台湾朋友托我买的时候，我才知道的，现在又在看《明朝那些事》。在看这些书的过程中，心中不断产生这样的疑问：“如此好看的历史、地理，当时怎么就感觉到那么令人厌恶呢？”

试想一下，当我们跟孩子一边走在站在都江堰的吊桥上，一边讲着讨论着李冰父子、飞沙堰、宝瓶口、二王庙，那是什么感觉啊？我想，以后儿子一定会忘记那些无聊的历史题，但他不会忘记都江堰，不会忘记那座吊桥，以及当时跟他同行的BBMM。其实我们都还不用舍近求远，就跟孩子一起去上海博物馆的瓷器、陶器馆走走一圈，到青铜馆走一圈，也很不错了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-31 23:38 编辑 ].

ccpaging

2009-5-31 22:30

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-5-31 22:03 发表
　　三年级第二学期即将开始时不会算180÷5，有什么好佩服的？这可是人家琪琪大班就能搞定的问题。恕俺俗一把，跟人家比儿女。
　　不过，上面那个例子倒说明了，智力发展处于正常水平的孩子，通过正常的学校 ...

呵呵，佩服你的心细啊，可以从付帐这一件小事引申出这么多的数学概念。.

grant

2009-5-31 22:41

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-5-31 22:30 发表

原来上大学的时候，只关心自己是如何学习的，对同班甚至同年级的理科生甚少去讨论原来高中是如何学习的，似乎上了大学以后，对高考这段话题大家都不再有丝毫的兴趣。现在因为要教儿子，反而比较多地去想原来中学的 ...

人文这个东西是随着人的阅历、心智而发展的，我一直相信到什么山捉什么柴。带小孩到博物馆，首先家长要有一肚子的墨水，看到什么能说到什么典故，这样孩子才会觉得有趣而愿意听，吸收也快，但是如果是听那些博物馆工作人员的介绍，对于小孩子来说恐怕真达不到什么效果。个人感觉人文这东西是被家庭环境熏出来的，如果家庭没有这个环境，恐怕只有能长大后再自己琢磨了。.

hxwcwctt

2009-6-1 08:20

引用:

原帖由 hxwcwctt 于 2009-6-1 08:20 发表

人文这个东西是随着人的阅历、心智而发展的，我一直相信到什么山捉什么柴。带小孩到博物馆，首先家长要有一肚子的墨水，看到什么能说到什么典故，这样孩子才会觉得有趣而愿意听，吸收也快，但是如果是听那些博物 ...

惭愧，我说了这么多，都不如这几个字精辟，“到什么山捉什么柴”。.

ccpaging

2009-6-1 13:26

回复 2081#hxy007 的帖子

《数盲：数学无知者眼中的迷惘世界》(美)约翰·艾伦·保罗士
《绳长之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威等
《三车同到之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威等
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[ 本帖最后由 shumi1 于 2009-6-1 14:53 编辑 ].

shumi1

2009-6-1 14:47

回复 2088#shumi1 的帖子

　　老兄，久违了！
　　老兄博览群书，多次推荐数学佳作，感激之至！
　　恳请时常关注、参与我们这般小兄弟的讨论，多多提点各位学弟学妹。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-1 18:29 编辑 ].

hxy007

2009-6-1 17:05

引用:

原帖由 shumi1 于 2009-6-1 14:47 发表
《数盲：数学无知者眼中的迷惘世界》(美)约翰·艾伦·保罗士
《绳长之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威等
《三车同到之谜：隐藏在日常生活中的数学》(英)罗勃·伊斯特威等
http://www.amazo ...

太及时了，暑期要到了。VCD、DVD、书都要准备起来了。否则小心被垃圾电视节目淹没了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-1 20:36 编辑 ].

ccpaging

2009-6-1 17:17

回复 2089#hxy007 的帖子

我一直没有搞明白书迷是BB还是MM

N多天没来报到了。接下来还要忙一个月左右才可能空闲一些。.

火车是运茶的

2009-6-1 20:41

回复 2068#grant 的帖子

好厉害的琪琪呀！.

火车是运茶的

2009-6-1 21:30

好帖.

chy826

2009-6-1 21:53

回复 2066#不不园的帖子

我觉得，你的孩子记忆力和空间想象能力都非常出色。这会帮助他日后学习数学的时候比较快速地上手。如果他现在能让你们吃惊，日后惊喜的机会应该还有的是。

不过话说回来，日后怎么样保持乃至激发他对数学以及其它文理学科的兴趣和对自然、社会的好奇心，那是大有学问的。引导工作要好好做的，这方面我们都要向grant，007，ccpaging等学习。

另外，我一向不认为孩子只要学好数学就行了。你家孩子记忆力好，多给他讲故事的确是很好的，除了培养和孩子的感情，这些故事也会成为他日后的一笔精神财富。至于你担心的语言表达能力问题，我不清楚你们给他讲的故事都是他很喜欢的吗？比如男孩子喜欢火车

、飞机，你就多给他讲讲这些；或者如果他没有怎么接触过实际的动物（仅仅是如果啊），那你给他讲小动物的故事他可能就没有办法跟自己的生活经验联系起来。.

火车是运茶的

2009-6-1 21:53

回复 2066#不不园的帖子

这孩子可以去学一点围棋或桥牌。.

兔八哥

2009-6-1 22:29

回复 2077#童爸0928 的帖子

童爸呀，说一千道一万，我们家大人就是理科不行。听说四五岁小孩学围棋，得大人陪读，回家来还要父子对弈才能进步。看来还是送去个思维班最现实，我本来还木知木觉，以为那种班都是应试用的，没想过要带他去上。.

不不园

2009-6-1 22:34

回复 2096#不不园的帖子

　　不不园尽想偷懒！先看著名茄妈的一个帖子http://ww123.net/baby/viewthread ... %3D1%26cycleid%3D49，人家非常庆幸自己的孩子不是天才（“还好，你不是天才。”都快成为名言了），所以放养孩子起来就理直气壮。可是，你“不幸”很可能生了个天才或奇才。你们夫妻要是不像琪琪爸那么用心努力，那简直就是暴殄天物。是可忍，孰不可忍也！
　　理科不行有什么关系？在孩子面前，即使懂了，还要装作不懂呢！前面说过，苏格拉底的装傻充愣法无论在初级启蒙还是在高级指导中都可以收到良效。所以，“不懂”不是理由，而是借口。
　　得这么一个孩子不容易，珍惜啊。否则，孩子发展偏了，沦为一个对数字有奇能却不通数学的人，那就万分可惜了。.

hxy007

2009-6-1 23:17

回复 2097#hxy007 的帖子

老大提点得极是。我们一度觉得他疑似雨人，幸好目前看看除了有点小偏执，其他还典型症状还没出现。反正世界在他眼里的面貌，是以数字、形状为基础出现的（这句话好像什么地方不通？）。数字或者图形过目不忘，也许跟照相式记忆能力有关？

我有个错觉，理科好是天生的。我上学时，周围很多理科出色的男生，贫寒人家出身，父母啥也不管。相反，当时英文好的学生，父母大抵是知识分子，家里挺重视教育的。

所以我特指望孩子能生个理科脑袋，省省父母的力气，那个中文英文什么的反正我还帮得上点忙。老大现在批评了，“沦为一个对数字有奇能却不通数学的人”，这句话最是中肯，我们应该反省。.

不不园

2009-6-2 11:13

回复 2096#不不园的帖子

关于围棋，看看 http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4411234&highlight=
家长基本上陪读一个月就行了，一个月总归能坚持的住吧，一个月以后，让孩子自己和计算机对下就行了。另外，4-5岁年龄，上个乐高、逻辑狗、杰立卡之类的思维班，这些思维课都是动手动脑的，没什么应试不应试，家长在外面等着下课就行了。
还是007说得好，懂了也要装不懂，这样更能激发孩子的学习热情。当我的女儿觉得在某方面做我的老师或发现我的错误时，她都会很开心很得意的。.

童爸0928

2009-6-2 13:24

地理历史这点我也同意---- 回复 2084#ccpaging 的帖子

说到学习地理历史，我同意，好像以前很讨厌地力，历史还可以，现在因为经常出差，好像这些也都自然就知道了。小车子从小和我们一起到处乱跑，好像倒是对方向和地理特别无师自通的。您们说的办法我都同意，也都双手赞成，不过是我们不是反对应试教育，但还是要和应试教育和谐么。比如说地理，让孩子一边旅游一边学习，当然快乐又容易懂，但是这个很花时间的，效率不高啊。。。想想看，两个小时坐一下飞机，要是考试之前临时报佛教，可以背掉好多题目了，对吧。当然，我们教育的终极目标不是为了考试，但实在不得已的时候要用不得已的办法。

说一个我们化学方面的例子，有一种研究的思路，就是一定要搞清楚机理，把各个结构都想得非常明白，还有一种，就是不要求甚解，你不要把这些都闹明白，就记住就可以了，用的时候搭积木，当作一个黑箱，不要搞清楚黑箱的原理，输入输出，搭积木可以了（这种办法老外比较爱用，因为这个办法是个笨办法，很容易就可以搞出来）。但结果是后面一种方法，往往在应用中效果最好，产生的有用的药物，产品，都要多很多倍。------ 很难说哪一个思路更加好，其实谁要少不了谁。.

小车子妈妈

2009-6-2 14:22

地理历史这点我也同意---- 回复 2084#ccpaging 的帖子

小车子妈妈

2009-6-2 14:22

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