hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

3928 38/79 |‹‹‹36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ›››|

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-10 19:50 发表
但是组织和提问也是很需要知识储备的，要不然谁都可以去做老师了。

子曰：“三人行，必有我师焉。”细察之，有此意哦。.

ccpaging

2009-4-10 20:33

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-4-6 23:47 发表
　教室地面长9米，宽6米，用25平方厘米的地砖铺地，问：教室地面需要铺多少块地砖？

老7和ccpaging都没有发现，这道题出得很不严谨，25平方厘米的地砖，必须是正方形，或者几种边长能被600和900整除的长方形，才能无须剪裁铺满教室。。。如果长方形边长7厘米和(25/7)厘米，怎么办呢？
以前给小五陪读的时候，碰到这种不严谨的题目，我都会揪着错误苦口婆心地讲解一番。。。我不像你们那么耐心地启发探索，纯粹填鸭。。。也有效果的。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-4-11 09:49 编辑 ].

Jupiter

2009-4-10 22:48

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-10 12:37 发表
高人在此，失敬！

此人到处流窜。他的老巢在那里http://ww123.net/baby/thread-4552133-1-1.html.

家有考王

2009-4-11 11:00

回复 1854#家有考王的帖子

前辈，除了单反的这个长帖以外，我还有两个长帖固定要看的，
一个是英语星级考的，另一个是咖啡相关的，呵呵～.

grant

2009-4-11 21:32

橡皮筋弹射式飞机发射仰角与飞行距离的关系

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-10 10:57 发表
放假的最后一天下午和琪琪去了一个什么机构的体验课，离开前小朋友们每人做出了一个小飞机模型，用橡皮筋做动力的。最后小朋友们比赛谁的飞机飞得最远。

回来的路上，琪琪就一直在琢磨：怎么样才能让小飞机飞得更远呢？
我就和她讨论：有哪些东西可以影响小飞机飞的距离？
准备这周六或周日带她实际试一下，让她有初步的直观印象。

上午带琪琪读英语。一回到家，琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪：“爸爸爸爸，我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧！”
琪爸：“好啊！不过，我们都要带什么东西呢？”
琪琪：“飞机，发射器，嗯，还要带把尺。”
琪爸：“我们家没有那么长的尺哦。怎么办？”
@#$%^@#$... (省略废话若干，终于引导琪琪可以用步量)
琪爸：“还要带什么东西啊？我们要让飞机飞好多次呢，要不要记一下啊？”
琪琪：“对了，我们还要带纸和笔。”

下楼，到小区边上的一条小路。
琪琪：“风好大啊！”
琪爸：“你说风对我们做试验有没有影响啊？”
琪琪：“有的。顺着风肯定飞得远。”
琪爸：“那怎么办啊？”
琪琪：“那，我就等风不吹时再发射。”

琪爸：“你说，除了我们准备试的角度，以及刚才我们说的风以外，还有什么会影响到飞机飞的距离啊？”
琪琪：“还有... 嗯，对了，谁的力气大，就可以把发射器上的橡皮筋拉得长，就会飞得远。”
琪爸：“对啊对啊！那，我们这个试验要怎么做啊？”
琪琪：“我每次都让橡皮筋拉得一样长好了。”

做了数次试验，琪琪自己每发射一次后就记录一次。
开始在我没提任何意见时她的记录如图中左半。经我提示后画出右侧的表格。

琪爸：“好了，我们准备收工了。肚子饿了。”
琪琪：“好啊。”
琪爸：“你觉得什么样的角度发射飞机，它会飞得最远啊？”
琪琪：“就是，就是朝上一点发射，不过不是正上方，正上方反而飞得近。”
好，目的达到。收工。
忽然，琪琪问：“爸爸，可是为什么呢？我下楼时，觉得应该是平着朝前发射时飞机飞得最远呢。”
琪爸：“哦，这是个很复杂的问题，算是数学问题吧。你现在学的知识还不够多，等你学了很多知识以后就懂了。”
... ... (小朋友明显对我的答复不够满意)
琪琪：“你讲一下试试嘛，看我能不能听懂。”
汗...
琪爸：“这样吧，你午睡时我算一下，到下午我让你看最后的结果，中间的计算方法你以后学得数学知识多了我再教你，好不好？”
琪琪：“好的！”

在不考虑风速、空气阻力、飞机自身造成的扰流等因素下，距离与角度的关系大致如下。注意当发射的高度不同时，这个关系还稍有变化。本例中，假设重力加速度g=10m/(s^2), 初始高度H=1m, 初始速度V0=10m/s

平面座标下，距离与角度的关系

极座标下，距离与角度的关系。

下午试着给琪琪讲了一下两张座标图，感觉她听懂了一些。呵呵，不强求，搞懂多少算多少，兴趣最重要了。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-11 21:51 编辑 ].

grant

2009-4-11 21:47

只当是打开一扇窗

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-11 21:47 发表

上午带琪琪读英语。一回到家，琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪：“爸爸爸爸，我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧！”
琪爸：“好啊！不过，我们都要带什么东西呢？”
琪琪：“飞机，发射器， ...

令人难以想象，极坐标也这么有趣，像一片花瓣，竟然是跟弹射飞机联系在一起。小学课程里边的探究还是大有可为的。

咱们什么时候也试试从物理实验引出坐标，坐标纸可以用上了。

听懂多少算多少，这个心态对低年级同学特别重要，只当是打开一扇窗，同学们能一窥外面美丽景色，足矣。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-12 11:03 编辑 ].

ccpaging

2009-4-11 22:50

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-11 21:32 发表
前辈，除了单反的这个长帖以外，我还有两个长帖固定要看的，
一个是英语星级考的，另一个是咖啡相关的，呵呵～

三窟。.

家有考王

2009-4-12 00:39

回复 1856#grant 的帖子

叹为观止！.

火车是运茶的

2009-4-12 00:53

回复 1857#ccpaging 的帖子

极坐标是比较难以理解一点，不如平面坐标好理解。不过用处还是很广的。
确实非常漂亮。如果是音响的指向性啊什么的图就更漂亮了，呵呵～

关于小朋友可以讲多少东西、是否超过理解能力一事，
曾向一个有多年一线教学经验的朋友请教，她的看法是：
只要小朋友有兴趣，完全可以让她/他接触一些超过她/他理解范围的东西。
正如你说的，就象是打开一扇窗。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-12 18:04 编辑 ].

grant

2009-4-12 18:02

回复 1858#家有考王的帖子

前辈...

grant

2009-4-12 18:02

回复 1859#火车是运茶的的帖子

汗...
老师见笑了。

grant

2009-4-12 18:05

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-7 12:07 发表
……
好吧... 让你没法试。加大难度：
A+B=47
A-B=15
结果，她又是想了一小段时间，给我答案：A=31, B=16
我有点吃惊... 问她怎么算的？因为一个一个试的话没这么快。
她说：我把47-15=32，把32的一半给B，然后就可以得到A了。
我追问她为什么想到要把这两个数字减完再分一半？她说不很清楚。

　　你家公主还没有上学，已经这样了，真是让人汗颜，几乎要动摇我的育儿信念了。不要说小三生，小四生还不会这么干，这么想。但愿到小五时，我家小子会这么想。.

hxy007

2009-4-12 20:53

真正的汗颜

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-7 12:09 发表
我给她出16x16，问她要怎么算，
她说，先把16x16可以拆成10个16加上5个16加上1个16。
10个16是160，10个16的一半是5个16所以5个16应该是80，
这样加起来是240，还剩一个16，加上去是256。
呵呵，小东西有进步了，比起之前把15*15拆成四份，这个拆法又简单了一点点。

　　儿子还没有学代数，解不了x+y=n,x-y=m，情有可原。可是，儿子还真不会主动像小公主如此算16x16（除非明确要求用分拆的方法计算），这才是真正让人汗颜之处。真正理解乘法是什么的人，脑子里是会经常这么玩的。老师出了那么多的乘法题让孩子们做，做是做得非常熟练了，熟得都不知道什么是乘法了。这是真正的悲哀！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-4-12 21:38 编辑 ].

hxy007

2009-4-12 21:01

好课题

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-11 21:47 发表
橡皮筋弹射式飞机发射仰角与飞行距离的关系
上午带琪琪读英语。一回到家，琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪：“爸爸爸爸，我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧！”
琪爸：“好啊！不过，我们都要带什么东西呢？”
琪琪：“飞机，发射器， ...

　　深受启发！如此用心的爸爸，俺要好好学习。等到儿子学到小数（现在仅仅在单位换算时用了小数，还没有真正学习小数），有了数的连续性概念之后，俺一定要好好跟孩子玩玩这平面座标、极座标。
　　可能，咱会简单一些，不去考虑重力加速度。就找个弹弓或发射橡皮子弹的玩具枪，在高度1米的梯子上做试验。分别以0、15、30、45……360度的角度发射，每个角度试验3次，求出射程的平均值，然后在两种座标系里表现角度与射程的关系，画出可爱的曲线。
　　这事，最好是由自然老师来带孩子们做。孩子们还可以分工试验，每个小组试验一个角度，最后合作探究和绘制反映角度与射程关系的曲线。他要不做，咱就代劳吧。
　　007都有些等不及了，盼着孩子早日学到小数。.

hxy007

2009-4-12 21:37

回复 1865#hxy007 的帖子

楼主来了，呵呵。
我发这帖时心里有点忐忑的，因为和楼主的方向有点点偏，不是纯数学。
小数是我不经意间教的，应该说，是被女儿追问出来的。先教了1/2 = 0.5，然后她就会自己发展出0.25什么的的。所以这次用步量长度，剩下半步她就自然地写成了0.5，我也就没管她。.

grant

2009-4-12 21:45

回复 1864#hxy007 的帖子

呵呵，我想这算是误打误撞。我想让琪琪先把一些很基本的基础打好，所以一直不肯让她背乘法口诀表。只是告诉她，乘法，就是一堆同样的数字相加。所以在和小朋友一起玩数学时，偶而会有别的小朋友靠口诀开口就出答案，但她要自己心里加一阵子的情形。

但是看她做15x15，16x16，我觉得这样还是正确的。因为她不会直接算乘法，所以被迫要找一些简单的算加法的方法。

最近在早上送她去学校的路上一起在用车牌算24点，开始让她接触一点点除法了。仍是不教口诀，只让她知道概念。呵呵～.

grant

2009-4-12 21:48

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-4-12 21:37 发表
...
　　可能，咱会简单一些，不去考虑重力加速度。就找个弹弓或发射橡皮子弹的玩具枪，在高度1米的梯子上做试验。分别以0、15、30、45……360度的角度发射，每个角度试验3次，求出射程的平均值，然后在两种座标系里表现角度与射程的关系，画出可爱的曲线。
...

这是个好主意。
试试做一个小器具，让它可以固定发射的力度，并可以调整发射的角度。
下次和女儿一起做这样一个东西玩玩，哈哈～.

grant

2009-4-12 21:50

数学从来都不是孤立的

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-12 21:45 发表
楼主来了，呵呵。
我发这帖时心里有点忐忑的，因为和楼主的方向有点点偏，不是纯数学。
小数是我不经意间教的，应该说，是被女儿追问出来的。先教了1/2 = 0.5，然后她就会自己发展出0.25什么的的。所以这次用步量长 ...

数学不是孤立的，历史上很多数学家同时也是物理学家、天文学家，反之亦然。

家庭教育跟学校教育很大不同在于，BBMM的兴趣爱好会影响到孩子的兴趣爱好，BBMM的知识也可以在这种一对一的互动中无拘束的向前发展。个人以为，只要是BBMM能把握的东西，超前一点交给孩子是可行的。只是要抱着平和、自由的心态，BBMM随意教一点，孩子们随意地学一点，不是硬性灌输就可以。当然，BBMM通常不是老师，可能不够系统，可能不够均衡，但是咱们只是启蒙就可以，系统的教育、均衡的教育可以由学校来完成。

至于说到心里有点忐忑，在上旺旺网以前，我也是这样，毕竟这是人生中第一次教孩子。特别感谢旺旺网，提供了这么好的一个交流平台。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-14 00:06 编辑 ].

ccpaging

2009-4-13 18:34

既然这样，那就是计算机科学也可以讲咯

有三个传教士和三个野人都在河的一边，需要借助一条小船渡河。船上每次最多只能承载两个人。每个人都会驶船。难题在于，在任何场合，野人的数量都不能超过传教士的数量，否则传教士就会被野人吃掉。例如，如果开始的时候两个传教士渡到河对岸，那么留下来的那个传教士就会被三个野人分而食之；或者，如果对岸是一个传教士和两个野人，那么这个传教士的命运也会很悲惨。（这个问题的表述形式是历史形成的，这里不打算更改）

这不仅是一道智力题，还是一道经典的计算机科学题。本来是准备用在我的新帖子里的，现在先拿出来给大家玩玩。.

火车是运茶的

2009-4-13 20:18

回复 1870#火车是运茶的的帖子

前面非常简略讲过过此类问题的通用解法。但是这次我会讲得详细一点。.

火车是运茶的

2009-4-13 20:19

回复 1869#ccpaging 的帖子

是啊，有这个平台真好。
就象这个帖子里之前有朋友说的，我们大部分人都是第一次教小孩子，许多经验是没办法积累的，在这个帖子里我可以学到很多经验。非常有帮助。.

grant

2009-4-13 21:19

回复 1870#火车是运茶的的帖子

之前做过这类的题目，干脆拿几张纸片，分别写上“野人”、“传教士”，然后摆来摆去。.

grant

2009-4-13 21:20

好久没来了，已经置顶了啊？踩个印。

顺便说一下，你让偶开的那个阅读贴偶已经开了，不过，变成作文贴了，呵呵。.

YANGXIMI

2009-4-13 21:22

忘记贴链接了：

作文那些事儿～～http://ww123.net/baby/thread-4631560-1-1.html.

YANGXIMI

2009-4-13 21:23

竹筒弩

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-12 21:50 发表

这是个好主意。
试试做一个小器具，让它可以固定发射的力度，并可以调整发射的角度。
下次和女儿一起做这样一个东西玩玩，哈哈～

摘自
http://www.my0832.com/2232/blog-9653.html

有一段时间又流行做竹筒弩。这东西操作容易，技术难度不大，所以很流行了一些时候。一节空竹筒，在一端绑根黑橡皮筋，橡皮筋两头固定，然后将竹箭顶住橡皮筋插入筒中，从另一端拉出来挂在筒口边上，瞄准要射的东西，将箭尾一按，“嗖——”的一声便射出去了。通常箭要比竹筒长许多，箭尾削成一个“7”字形状以便挂在筒口边上。这东西我们管它叫“筒筒箭”，和弩是一个道理。青蛙、鼹鼠都曾经是射杀的对象。

安全提示：
橡皮筋可以用MM扎头发用的，力道小一点。
竹箭应使用平头，头略重，甚至扎上布头，即可保持射击方向，又不会伤人或者伤害小动物。
布头上可以沾上面粉，标识落地位置。
绑在合适的圆规上，可设定射击角度。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-14 00:35 编辑 ].

ccpaging

2009-4-14 00:31

回复 1876#ccpaging 的帖子

嗯，看起来比较简单易行。谢谢～.

grant

2009-4-14 09:45

回复 1873#grant 的帖子

摆出结果来了吗？.

火车是运茶的

2009-4-14 21:25

回复 1878#火车是运茶的的帖子

哦，还没空摆，呵呵～

grant

2009-4-15 20:50

关于圆形的对话

平时送女儿去幼儿园时，我是把车停到隔壁的小区，然后走过去的。路上我们喜欢一直说话，话题什么都有。最近小家伙迷上了“找东西”这种游戏：先是每人选一个颜色，或是形状，然后一路观察，看谁说的所选的颜色或形状多。

比如，如果是找颜色，我选绿色，小朋友选黄色，就会一路有类似这样的对话：
琪爸：新长出来的树叶是嫩绿色的。
琪琪：花池里的土是土黄色的。
琪爸：冬青树的叶子是墨绿色的。
琪琪：这辆车是亮黄色的。
... ...

话说今天早上，琪琪选的话题是“形状”。她先选了“长方形”，我想了一下，选了椭圆形。
琪琪：车牌照是长方形的。
琪爸：树叶是椭圆形的。
... ...
琪琪：电线杆从我这边看过去是长方形的。
琪爸：... (找不到了)　嗯，自行车的轮子是椭圆形的。
琪琪：哈哈哈哈～爸爸，你搞错了，自行车的轮子是圆形的。
琪爸：啊？真的吗？说不定有的自行车的轮子就是椭圆形的呢。
琪琪：不会的，我看到《十万个为什么》上面说，轮子都是圆形的。
琪爸：为什么轮子不能是椭圆形的呢？我下次就试试做个椭圆轮子的自行车骑。
琪琪：爸爸，不行的，嗯... (思考状) 我知道了我知道了，如果是椭圆形轮子的自行车的话，骑起来一定是“嘿呦嘿呦”很吃力的。因为轮子一会儿高一会儿低的。
琪爸：哦，你说得好象很有道理哦... 那，我去做个正方形轮子的自行车，总可以了吧。
琪琪：哈哈哈哈，爸爸，那样骑起来更吃力了。不行的。只有圆形的轮子才省力。
琪爸：那是为什么啊？为什么圆形的车轮会省力啊？
琪琪：因为圆形的车轮，在转起来时，所有的地方都一样高啊。高高低低的就费力气，一样高的就省力气。
琪爸：哦，原来是这样啊！嗯，我又学到知道了。
琪琪：@#$%^&*&^%$# (省略小东西自夸废话若干)
琪爸：嗯，如果正方形的轮子不行，那么三角形的轮子也不行啦？
琪琪：那当然啦！转起来也不一样高嘛！
琪爸：那么，五边形的轮子呢？或者更多边形的轮子呢？
琪琪：咦...
(思考中，结果已经到幼儿园了。)

准备下次找时间继续这个话题，
a. 多边形可以做轮子吗？如果边很多呢？
b. 圆形就一定能做很好的轮子吗？(如果偏心了呢？)
估计比较好的方式是，边讨论、引导小家伙思考，边用硬纸板做模型试验。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-15 21:12 编辑 ].

grant

2009-4-15 21:08

骗妈妈未果

上周五订的《可怕的科学》整套书到了。字比较多，还没拿给小家伙看，我自己顺手拿了一本看得起劲。太幽默了，经常看得我哈哈大笑，而小家伙就会跑来让我给她讲“有什么好玩的东西”。结果昨晚我回到家，看到小家伙自己捉了一本在啃，呵呵～

讲到幂，我没敢给她讲幂的概念，只讲了书中的“打扑克，输了衣服要买回来”的故事。琪琪回到家里就去给妈妈下套：
琪琪：“妈妈，我现在不是每天有1元钱吗？”
琪妈：“对啊。”
琪琪：“每天1元钱不算少对不对？”
琪妈：“...” (疑惑中，不清楚小家伙葫芦里卖的什么药)
琪琪：“我们从明天起改一下好不好？明天只给我1分钱好不好？”
琪妈：“？？”
琪琪：“然后，后天给我2分钱，就是明天的2倍，好不好？”
琪妈：(警惕起来)“再然后呢？”
琪琪：“再然后，每天给我前一天钱数的2倍。”
琪妈：“不好！”
琪妈：“琪爸，你是不是又教琪琪什么东西了？她居然跑来唬我！”
(唉，女儿啊，你老妈是理工科毕业的哦，哪这么容易就被你骗... )

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-15 21:21 编辑 ].

grant

2009-4-15 21:18

hxy007

2009-4-15 21:23

回复 1881#grant 的帖子

厉害呀，你家琪琪灵的！.

火车是运茶的

2009-4-15 21:36

回复 1883#火车是运茶的的帖子

现在经常会给我们两个下套。稍不小心就会真的上当，然后她就很得意。
小小年纪就这样了，以后长大了还不知道会怎么样呢...

grant

2009-4-15 21:51

蛮有意思的.中班的女儿正好不愿学数学呢,看看这么大的孩子有什么可以启蒙的.
才看了一页,未完待续..

MYBLUERIVER Rank: 2

2009-4-16 13:17

回复 1870#火车是运茶的的帖子

我来试试，设野人为Y，传教师为X，
1）过去2Y，回来Y，对岸留Y，本地2Y，3X
2）过去2Y，回来Y，对岸留2Y，本地1Y，3X
3）过去2X，回来X+Y，对岸留X+Y，本地2Y，2X
4）过去2X，回来Y，对岸留3X，本地3Y
5）过去2Y，回来Y，对岸留3X+Y，本地2Y
6）过去2Y，搞定
下面听火车老师讲解.

smartwxc

2009-4-16 13:51

回复 1886#smartwxc 的帖子

解法对的。能不能先讲讲你的思路呢？

火车是运茶的

2009-4-16 13:55

回复 1887#火车是运茶的的帖子

任何情况下对岸和本地均不能出现Y大于X的现象，除了最后一次外，其余都是一个来回送一个人过河，船回本地。那么递归，最后必然是船在对岸，对岸3X+2Y，本地Y；要达到这点，之前只能是船在本地，对岸3X，本地3Y；以下同理类推，第三步是关键。.

smartwxc

2009-4-16 14:07

书和同学（五年级）

有一批书，平均分给同学若干本，还多14本；若每个同学分得9本，最后一个同学只拿到6本，问有几个同学？.

cks_gs

2009-4-16 16:23

回复 1888#smartwxc 的帖子

你厉害的，展示了人类的思维方式。改天我演示一下计算机的思维方式。.

火车是运茶的

2009-4-16 20:33

回复 1889#cks_gs 的帖子

设有x个人，第一次每人m本，则mx+14=9x-3 ，整理得（9-m）x=17，因为m、x均为大于0的整数，所以x=17，m=8。.

smartwxc

2009-4-16 20:52

回复 1885#MYBLUERIVER 的帖子

一定要培养兴趣，和她一起玩。.

grant

2009-4-16 23:31

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-16 20:33 发表
你厉害的，展示了人类的思维方式。改天我演示一下计算机的思维方式。

演示好了，太长，这里就不贴了。感兴趣的请移尊步：
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid4839067.

火车是运茶的

2009-4-16 23:42

踹试算法

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-4-16 16:23 发表
有一批书，平均分给同学若干本，还多14本；若每个同学分得9本，最后一个同学只拿到6本，问有几个同学？

同学数书的数量    均分多出来的
1       0 * 9 + 6    6 / 1 = 6 ... 0
2       1 * 9 + 6    15 / 2 = 7 ... 1

这里可以看到，同学的数量是个除数，要使余数为14，那么同学数量应大于14，否则不会出现多14本。
同学数书的数量    均分多出来的
15    14 * 9 + 6 15 * 9 - 9 + 6，差3本均分，余12本
16    15 * 9 + 6 16 * 9 - 9 + 6，差3本均分，余13本
17    16 * 9 + 6 17 * 9 - 9 + 6，差3本均分，余14本

答案：有17个同学

验算：
16 * 9 + 6 = 144 + 6 = 150
150 / 17 = 8 ... 14

哈哈，OK啦。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-17 10:12 编辑 ].

ccpaging

2009-4-17 01:21

回复 1891#smartwxc 的帖子

cks_gs

2009-4-17 08:58

回复 1894#ccpaging 的帖子

开始也想用试算法的，认为人数应该大于14，但再审一下题，只说平均分给同学若干本还多14本，没说按最大数量平均分，又不敢这么试了。

cks_gs

2009-4-17 09:04

先踹一脚再说

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-4-17 09:04 发表
开始也想用试算法的，认为人数应该大于14，但再审一下题，只说平均分给同学若干本还多14本，没说按最大数量平均分，又不敢这么试了。

开始我也没想到同学的数量应该大于14，先试过1、2个同学的情况，才发现这个道理的。

原来数学里边是蛮讲究谋定而后动，即先想清楚整个计算过程，再去做题。但是，对这一类相对而言比较难得问题，同学们可以试试，在不知道走向何方时，就不管三七二十一，迈出去一步试试，再思考调整。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-17 10:17 编辑 ].

ccpaging

2009-4-17 10:14

回复 1897#ccpaging 的帖子

嗯，就是我前面讲过的数学笑话：不知道钥匙丢在哪里了，就先在有路灯的地方寻找。.

火车是运茶的

2009-4-17 11:13

楼主好厉害啊！！！收藏了好好学习下，俺小的时候最惧怕数学了，光算术还可以，但到了应用题什么百分比，什么几分之几，俺是直接放弃的。
儿子现在幼儿园中班，为了给他启蒙，买了本算术簿，让他做着玩玩，谁知他没做几页竟然看到那簿子的出题规律——竖行从上到下的答案是连号的，于是他只需要做对第一道，下面的顺着写就行了。阿娘奇怪他答题速度怎么如此之快，正好中间有一道题写错了，跳了一个数字，以下如此类推，全错了，真相大白，哈哈哈哈～～～～我们主要想让他有个兴趣，并不强求的。

滚滚红尘

2009-4-17 16:32

比钱钟书更好的钱钟书

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-16 15:46 发表
别的不知道，但是像钱钟书那样的大家才当今社会是没有希望读大学的，据说数学只考了几分。

但凡讨论数学，似乎总离不开钱钟书的数学成绩。不过，以数学系的观点看，如果钱钟书的数学好一些，那么历史上极有可能出现一个比钱钟书更好的钱钟书。

以下摘自：
http://www.china.com.cn/zhuanti2 ... content_5189732.htm
从钱钟书的高考数学成绩说开去
钱钟书当年考清华时，数学只得了15分。此事见于杨绛先生的《记钱钟书与〈围城〉》。沪上某报文教版曾就此展开讨论，有一种意见认为如今高考之弊端由此可见一斑，因为若当年清华亦按今例，钱先生必不能被录取，中国将会因此而少了一位大师，云云。当然，这件事当由教育部门去考虑，我们不必多加议论了。

我总觉得有点纳闷的是：睿智如钱先生，似乎不该有如此糟的数学成绩。据杨先生说，当年钱钟书的父亲“把钟书抓去教他数学；教不会，发狠要打又怕哥哥听见，只好拧肉，不许钟书哭。钟书身上一块青、一块紫……”。由此看来，钱老先生教育方式的不妥，是一个原因。但依我之见，还有一个原因，那就是数学本身。

如今提倡科普，数学作为基础科学之一，自不例外。不过，转念一想，说“普及”数学，似乎有点滑稽。一个受过教育的人，从幼儿园开始一直到大学毕业，学得最多的课程就是数学了。谁不知道数学是怎么回事，难道数学需要“普及”吗？诚然，数学需要“普及”，这里的“普及”，当作“让人接近”(accessible)解。因为，有不少人学了那么多年的数学，越学离数学越远，越学对数学越怕。这种惧怕感，应该说源于数学的抽象性，虽然这种抽象性对数学本身来说是性命攸关的。小时的钱钟书一方面“身上一块青、一块紫……”，另一方面可能又为数学的抽象性所困惑，自然对数学也就“敬而远之”了。这种敬畏感，即使在他那几乎无处不令人捧腹大笑的《围城》中，也可见到一些蛛丝马迹。不然的话，方鸿渐就不会在初遇唐晓芙时说“难道读的是数学？那太利害了”，也不会在褚慎明问他“对数理逻辑用过功没有”时回答“我知道这东西太难了，从没学过。”

然而，数学是非学不可的，因为数学素质是一个人综合素质的重要方面。这一点其实是尽人皆知的。我们常常用“有数学头脑”来形容一个人很聪明，便是明证。因此，中外教育界数学界的有识之士，从来十分重视数学的普及(姑且仍用此词)工作。苏联在50年代曾动员第一流的数学家为青年学生撰写数学普及读物，为苏联国民整体素质的提高起了十分重要的作用。这种苏联模式的数学普及读物一般是课堂教学内容的延伸，是将数学中适于中学生理解的但又未纳入教学大纲的内容，仍以教材的方式向读者讲授。可以把这种读物称为“课外校内”读物，因为它没有脱离学校里那种教与学的形式。我国建国以来有许多数学普及读物沿用了这种模式。还有一种模式，即以生动的社会生活——包括文学、艺术等——为背景材料，寓数学于娱乐之中，把畅游数学花园的愉悦传染给读者。可称之为“校外”读物。这类读物以欧美为主(前苏联也有，但相对较少)。在这方面，公认的首屈一指的大师是美国的马丁·加德纳。很显然，这类读物的适应面更广，可读性也更强，当然，普及效果也更好。可惜的是，我国过去对加德纳作品的翻译引进较为零星。据我所知，仅有《啊哈，灵机一动》、《数学悖论奇景》等两三种。直到最近，上海科技教育出版社推出的“加德纳趣味数学系列”，才算是具有一定规模的系列引进工作。这套系列不但包括了加德纳的一些代表作，而且也收进了具有加德纳风格的其他作者的作品(注意，国外已经有了一批“加德纳”)。

杨先生说，钱钟书当年在牛津备考“版本和校勘”课时，“每天读一本侦探小说‘休养脑筋’”。如果当年还有一种以侦探故事为背景的数学普及读物，钱先生会不会喜欢呢？大概会的，我想。

《中华读书报》2002年8月16日.

ccpaging

2009-4-17 19:39

比钱钟书更好的钱钟书

发重复了，恕删。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-17 19:41 编辑 ].

ccpaging

2009-4-17 19:39

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