hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-2-19 16:23 发表
晕哦，我又犯了不仔细审题的毛病，真的不是故意的。

呵呵，没事的，那句话确实是有两个意思呢。
不过看我那个帖子再楼上的帖子，就不会错了...

grant

2009-2-19 16:34

好好学习一下.

gavinzhang

2009-2-19 17:16

回复 1445#grant 的帖子

　　令人惊诧！幼儿园大班的小朋友自己想办法解决超出自己数学经验的问题，并且是主动探究，乐在其中，实在是不简单。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-19 23:23 编辑 ].

hxy007

2009-2-19 18:38

引用:

原帖由 grant 于 2009-2-19 16:10 发表
我喜欢和女儿一起玩，在玩中学数学。
比如石头剪子布，开始玩什么一局定胜负、三局两负什么的，后来灵机一动：
出石头赢的得10分，出布赢的得5分，出剪子赢的得2分，大家每人0分开始，看谁先到50分的赢；又或者每人 ...

　　好！赞一个。有心的父母，什么事情都可以巧妙地用以教育孩子。.

hxy007

2009-2-19 18:41

引用:

原帖由 grant 于 2009-2-19 16:20 发表
在玩中学数学 = 在玩中　学数学
在玩中学数学 != 在玩中学数学
我女儿目前大班，暑假后升小一...

hxy007

2009-2-19 18:48

引用:

原帖由 grant 于 2009-2-19 16:31 发表
哇，有这好东东... 引起我多少回忆...
我高一、高二时的班主任，对我很好的。
我进高中以后由于一些事，成绩有波动，但是他很了解我，对我不急不躁。
他就有一把这样的计算尺哦，曾有一次说：“谁考到了年段前 ...

　　俺咋觉得，老师送给你的不是一把计算尺，而是……
　　唉，说不好。反对里边含义很多，不是一种两种，所以很难用语言表达。
　　改错：“反对”改为“反正”。特此改正。报应啊，一笑别人，自己立马就成了笑话。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-19 23:26 编辑 ].

hxy007

2009-2-19 18:52

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-19 18:52 发表

　　俺咋觉得，老师送给你的不是一把计算尺，而是……
　　唉，说不好。反对里边含义很多，不是一种两种，所以很难用语言表达。

错别字吧，“反对“，你为嘛要反对？凭什么”反对“？”反正“吧？
反正我老爸的计算尺还在他抽屉里呢。貌似答应过，我怎么怎么样他就送给我。也不知道是我怎么怎么样了，忘了找他要，还是我没能怎么怎么样。

hxy007问过11，”学习是为了什么吗？“

今天我问Alex，答曰：”我知道，为了中华之崛起。“

晕倒，这都什么啊，周恩来1910年说的话，距今近100年了。这，这，什么语文啊？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-19 20:06 编辑 ].

ccpaging

2009-2-19 19:11

　　问过孩子：为什么要上学？
　　人家的回答是：因为那里有许多朋友，我可以和朋友玩我设计的游戏。
　　原来如此。听过之后，我对学校过于担心学生安全，过多限制孩子的课间和午间活动方式，感到相当滴遗憾。.

hxy007

2009-2-19 19:25

不过现在看来学校也实在是无奈。这次闵行区的明星中学就碰到一件诉讼，学校安排六年级和八年级的学生在同一根跑道上上体育课，当时任课教师不在场，体育委员带着同学进行暖身跑，六年级一男生和八年级一男生在跑步的时候，发生互推，最后导致六年级男生倒在地上，小手指骨折，现已全愈。现在受伤学生把学校和八年级男生告上法庭，要求赔偿人民币近8万元。在告上法庭之间，该家长去学校要求赔偿人民币20多万元，学校不予理睬。受伤者家长甚至在判决前还要告八年级男生故意伤害罪，现在法庭审理下来赔偿5.8万元，学校承担20%，八年级男生承担70%，受伤孩子承担10%。
现在听听真是后怕，最怕就是碰到不讲道理，要靠孩子发一笔的无懒家长。受伤者家长为了多拿护理费，甚至出据假的请假证明上法庭，被法官当场揭穿。
我现在就教育儿子，千万不要和同学发生肢体上的接触。今天听他说，班上一男生在走廊里走路一滑，一屁股坐在地上，幸亏只是裤子湿了，若是手一撑地，可能就会换来手部骨折，又是一件麻烦事！

[ 本帖最后由杨小兔的妈妈于 2009-2-19 21:51 编辑 ].

杨小兔的妈妈

2009-2-19 21:35

有天和家里小一生为作业的事较劲，我也问过家里的小一生，为什么上学想过没有，人家答：不知道，我又不喜欢上学的。

郁闷.

merry77

2009-2-20 10:26

孩子喜欢上学的理由　回复1461#merry77 的帖子

　　如果孩子不喜欢上学，那就要警惕了。现在的孩子最大的麻烦之一，就是厌学。孩子一旦厌学，上学和学习就成了一种苦难，自然难以指望孩子自觉、主动、积极学习，因而也会成为学校和家庭的苦难。
　　现在的中小学里，即使学习成绩优秀的学生，厌学现象也相当普遍。远远超出了一般老师和家长的想象。成绩好的孩子厌学情绪比较隐蔽，极易被家长和老师疏忽。等到发现，情况就已经相当严重。
　　有厌学情绪的孩子，比学习习惯不良的孩子，更难挽救。只有针对厌学的具体原因，长期努力，才能够重新唤起孩子对学习的热情和兴趣。许多人都从这条思路，去慢慢改变厌学的孩子。hxy007有另外一种思路。那就是看一看，那些喜欢上学的孩子，对学习保持热情和兴趣的孩子，究竟是什么在吸引着他去上学，去学习。
　　007家的小子起先上的是一所民办幼儿园，每天都是兴高采烈去，开开心心回。可是不到半年老师就开始不时告状了，说孩子在学习时调皮捣蛋；另一方面，孩子也抱怨老师不让他玩，学会了也要坐着不动。情况发展到这种程度，007及夫人既没有做老师的工作，也不做孩子的工作，立马就换了一所幼儿园。
　　新上的是一所公办幼儿园，还离家近。孩子去了一周，就又喜欢上了幼儿园生活。老师问他：这所幼儿园跟你以前上的幼儿园比，有什么不一样啊？孩子答道：这里不要学那么多本领！呵呵，人家不喜欢学认字、算数这种本领，来幼儿园就是想和小朋友玩。

　　上学了，孩子也更懂事了，知道上学是要学知识学本领的，但是最吸引孩子的依然是与小朋友们自由、广泛的交往。剥夺了孩子的交往机会，让孩子只安静地读书，好像身边的同伴都是跟自己一样的学习机器，这种小学就太无趣了！
　　至于为什么学习这个问题，007是不会去问孩子的。因为孩子还说不清楚自己内心的真实想法（许多大人实际也说不清楚），但可以通过孩子主动学习的内容看出来。我的观察结果，跟ccpaging前边转载的那篇文章的结论非常接近，孩子是出于学习、思考、探究的快乐而主动学习，为满足自己与生俱来的好奇心、求知欲、探究需求、审美需要而快乐学习。
　　一个小孩子家家说为了将来的幸福生活而学习，那是在放P，孩子哪里会想到遥远的未来？！一个小孩子家家说为了中华之崛起而读书，那他不是像少年周恩来那么志向远大，就是像鹦鹉在学舌，或者在忽悠人。一个小孩子家家说是为了考个好分数而学习，倒是很有可能。不过，这是一种异化了、扭曲了的学习动机，实质是为了迎合别人、讨好别人而学习。这种孩子最惨！其中许多这样的人现在都已经长大，为人父母，成了老师，成了各行各业的职员。他们在继续引导着孩子走他们的老路，为考试而学习，为考分而学习，为考证而学习。惨啊！可怜哪！！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-20 11:35 编辑 ].

hxy007

2009-2-20 11:32

回复 1462#hxy007 的帖子

问过 Alex 为什么学习以后，我尝试跟他去寻找现在的学习中到底有什么快乐，令人郁闷的是他还真没从学校的学习中真正找到很多这种快乐，问题变得复杂起来了。
语文，还好我一直在抓他的阅读，现在睡前半小时的阅读已经成为 Alex 的习惯了。除了阅读，朗诵也是语文体验的非常重要的内容，像雪莱的诗，那就得一个人独自一人在房间里大声的朗读，别人可能听起来酸不啦叽，自己确能被感动。
英语，这个就不好说了，唯一能吸引 Alex 的是能看最新的动画片，但现在还必须依赖中文字幕。
数学，Alex 的数学乐趣恐怕从他爸这里得到的更多。

还是希望这个有关快乐的问题能得到学校的重视，得到老师的重视，在此之前，咱们只好是自己重视了。

游泳倒是蛮值得一说的，Alex 游泳也好几年，去年暑期小俱乐部的内部比赛拿过一个第四名，今天元旦比赛连名次也没，我还比较担心 Alex 会不会受到打击就不再游泳了。没想到别人照样兴高采烈的，不去还不舒服，游泳前每次还要求把菲尔普斯、本克的教学录像放一放，学点新招式。看来我是多余担心了，说不定别人就只是想去洗洗澡，泡一泡，根本就不担心竞赛有没名次的问题。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 15:20 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 11:58

恼人的奥晕题

（五年级）：桌上有200粒棋子，两人轮流从棋子中任意取走1粒，2粒，3粒或4粒，规定取走最后一粒棋的人输，如果甲先取，就怎样取，才能保证获胜？

我一看就抓瞎

，哪能办？.

cks_gs

2009-2-20 12:51

2道小五考试题

女儿做的2道题

   6.75÷1.25＋6.75÷0.75
＝ 6.75÷（1.25+0.75）
＝ 6.75÷2
＝ 3.375

   18÷2x ＝9
         9x  ＝9
            x ＝1.

cks_gs

2009-2-20 12:58

上面那2道题让我想起小二时的一次家长会，老师点评月考，说有道题很多同学都栽了，等于1：

8×9÷9×8

我一看是等于1啊

cks_gs

2009-2-20 13:03

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 12:51 发表
（五年级）：桌上有200粒棋子，两人轮流从棋子中任意取走1粒，2粒，3粒或4粒，规定取走最后一粒棋的人输，如果甲先取，就怎样取，才能保证获胜？

我一看就抓瞎，哪能办？

建议先弄20粒实践一下，不行就再多弄几粒，找找感觉先。要是考试才第一次碰到这种题，又找不到思路的话，索性放一边，舍得嘛，有舍才有得。

后2题个人感觉属于聪明学生容易犯的错误。如果是概念不清楚（这个好像不太可能），要重新弄概念。如果是笔误或者粗心，要借助草稿和检查。
例如：在草稿上建议写成分子、分母，换一种形式。

计算题好比走路去一个不知道的目的地，我们按照这种走法走到了，“对不对”其实不知道。换一条路，换一种走法，还走到这个地方，那么对的可能性就大大增加了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 13:11 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 13:03

回复 1467#ccpaging 的帖子

棋子题我是一点方向都没有，看来真该弄20个棋子试试。

第2题不是粗心，应该算概念不清。昨天我就列了个算式让她按2种办法算：

  12÷4＋12÷2                                  12÷4＋12÷2
＝3+6                                        ＝12÷（4＋2）
＝9                                           ＝12÷6
                                             ＝2

然后跟她说除号后面的数不能随便用括号括的，概念我也搞不清，不知怎么教她。她学过了分数，但没学过分数的计算，通分等。
但同样的问题已经犯过一次了，我也是同样列了算式让她算的，可时间长了又忘了。

那道x的题，如果考试时碰到，我也可能那么做

而且检查都可能发现不了

[ 本帖最后由 cks_gs 于 2009-2-20 13:35 编辑 ].

cks_gs

2009-2-20 13:30

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-19 18:38 发表
　　令人惊诧！幼儿园大班的小朋友自己想办法解决超出自己数学经验的问题，并且是主动探究，乐在其中，实在是不简单。

呵呵，当时我也是有点吃惊。
她现在对自然科学类的兴趣很浓的。.

grant

2009-2-20 13:47

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-2-20 11:58 发表
问过 Alex 为什么学习以后，我尝试去说服他去寻找学习中的那种快乐，令人郁闷的是他还真没从学校的学习中真正找到很多这种快乐，问题变得复杂起来了。
语文，还好我一直在抓他的阅读，现在睡前半小时的阅读已经成为 ...

说服他去寻找学习中的快乐...
我想这可能很难。
不如陪他一起去发现学习中的快乐。.

grant

2009-2-20 13:55

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-19 18:52 发表

　　俺咋觉得，老师送给你的不是一把计算尺，而是……
　　唉，说不好。反对里边含义很多，不是一种两种，所以很难用语言表达。
　　改错：“反对”改为“反正”。特此改正。报应啊，一笑别人，自己立马就成了笑 ...

呵呵，那个老师人非常的好，我们当时一个班上的气氛非常好。
所以，分班以后，全班大哭一次，记得接下来的几周人都是闷闷的。.

grant

2009-2-20 13:57

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-19 18:41 发表

　　好！赞一个。有心的父母，什么事情都可以巧妙地用以教育孩子。

我自己也是啊，我喜欢的东西，我就会学得很好；不喜欢的就很累了。
可是由于自学被训练成“第一是应该的，第二就是错的”，所以还是会努力学自己不怎么喜欢学的。
然后发现，硬着头皮学一阵子以后，自己不喜欢学的，也会慢慢喜欢上的。
现在在教育女儿时，我会尽量做到：
1. 先培养她的兴趣再让她学。这样大家都很快乐。
2. 不要求她做到最好，只要在前20%就好。
所以，到目前为止，她很快乐，我也很快乐。

grant

2009-2-20 14:01

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-20 11:32 发表
　　如果孩子不喜欢上学，那就要警惕了。现在的孩子最大的麻烦之一，就是厌学。孩子一旦厌学，上学和学习就成了一种苦难，自然难以指望孩子自觉、主动、积极学习，因而也会成为学校和家庭的苦难。
　　现在的中小学 ...

　　开始去幼儿园的小朋友应该都会遇到不喜欢去幼儿园的问题吧。
　　我女儿当时又是那种非常内向的小朋友，我更是花了非常多的力气。我在回复另外一个关于孩子内向的帖子里写过这样一句话：“那时的女儿，真的象极了一只小蜗牛，要鼓励好久，才肯把触角从壳里面伸出来，向外面探索一下下。”
　　不过我觉得，内向的小朋友往往对环境的感受力要更强。所以，我会和她讲：每个人都有自己喜欢的事和自己不喜欢的事；每个人每天都会遇到自己喜欢做的和自己不喜欢做的。那么爸爸每天晚上都和你讲讲，我一天下来做过什么我喜欢的和什么我不喜欢的事，你也和爸爸讲讲你遇到的你喜欢的事和不喜欢的事，好不好？
　　慢慢几次，她就开始主动和我讲喜欢的和不喜欢的事。开始我只是听，后来慢慢和她一起分析：不喜欢的事，有没有什么危害？我们是不是要采取什么方法来避免或是干脆不理？等等。如是几周以后，女儿晚上的讲述中，喜欢的事越来越多，不喜欢的事越来越少。
偶而我还会在送她去园的路上说：“爸爸今天不想去上班了，我想呆在你们幼儿园。看，中饭要吃那么多好吃的，早上有那么多好玩的游戏，balabalabala...”女儿就会很自豪：“是啊，爸爸。不过你还是要乖哦，要去上班，才有钱帮我买玩具和漂亮衣服哦~”
　　呵呵～　现在没问题了，连放寒假时她都在惦记什么时候可以开学，又可以和小朋友们一起玩。
　　小学，嗯，我现在还不知道她开始会不会有不适应的情况出现，到时再说。

grant

2009-2-20 14:09

很好很好，收藏了慢慢看.

walkonrain

2009-2-20 14:18

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 13:30 发表
棋子题我是一点方向都没有，看来真该弄20个棋子试试。

第2题不是粗心，应该算概念不清。昨天我就列了个算式让她按2种办法算：

12÷4＋12÷2 12÷4＋12÷2
＝3+6 ...

关于棋子题我也是没有方向的，空下来一定和 Alex 小玩玩。现在真的是很懒，能不动脑筋，尽量不动，当然跟 Alex 一起又另说了。

四则运算里边先处理括号，再按先乘除后加减的规律计算。这个“先乘除后加减”规则，我老爸不知道在我耳朵边叨咕了有多少年了，但是原来从来没有去理解过它的含义，我是说从来就没有想过，它是从哪里来的？为什么？如果我不这样做，会有什么后果？

我们先试试编个故事，把公式鲜活起来：

007叔叔今天来我们家玩，带了一袋苹果正好12只，我们家有三个人，加上hxy007，一共有4个人分苹果，每人得到几只？我得到了几只？
火车叔叔今天也来我们家玩，刚好也带了一袋苹果正好12只，只分给了我和妈妈2个人，我得到了几只？
等客人们都走了，我数了数一共得到几只苹果呢？
（二位叔叔真是客气啊，来就来，还带这么多东西。一家门也真是不客气，客人还没走，礼物全分了，嘿嘿）

12÷（4 + 2）又是什么意思呢？小朋友也来编一个故事看看？

我们再对比一下这2个故事有什么差别？

计算式：12÷4＋12÷2，仅仅是一组符合，如果我们没给它赋予意义的话，它是无所谓结果，更谈不上对错。从这个意义上来说，先乘除后加减并不算是一个自然规律，而是人为的规则，制定这个规则的目的是为了使不同的人对同一个计算式的理解不会产生歧义，有了这个规则，任何一个人去计算，其结果都是唯一的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 15:59 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 14:32

引用:

原帖由 grant 于 2009-2-20 13:55 发表

说服他去寻找学习中的快乐...
我想这可能很难。
不如陪他一起去发现学习中的快乐。

是的，是陪他去发现快乐来着，不过“发现”的不多。如果不陪他，“发现”的就更少。另外，似乎我们还要和他一起去“创造”快乐。唉，讲讲都麻烦的，还好是讨论快乐。.

ccpaging

2009-2-20 14:51

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-2-20 14:51 发表

是的，是陪他去发现快乐来着，不过“发现”的不多。如果不陪他，“发现”的就更少。另外，似乎我们还要和他一起去“创造”快乐。唉，讲讲都麻烦的，还好是讨论快乐。

虽然一直在做教育改革，可是站在老师的角度想想，一个班上几十个小朋友，怎么可能真正做到差异教育。
所以我们做家长的，就一定要想办法在家里完成这个差异教育了，针对自己家小朋友，找到最适合他的那种。
发现快乐也好，创造快乐也罢，只要他能在学习中得到快乐，就好了。这种快乐，也许是解决了难题之后的成就感，也许是在同伴中的认同感，等等等等....

grant

2009-2-20 15:11

回复 1463#ccpaging 的帖子

这倒让我想起一件事情来了，有天和儿子还有他的小朋友在一起。我问他们俩，你们长大了想做什么？你们的理想是啥？儿子毫不犹豫地说：考古学家（考察恐龙化石的那种），或者动物救难队员。我听得蛮高兴，儿子挺有理想的，好事。再看那个孩子，他眨巴眨巴眼睛半天不吭声，然后问我：人，为什么一定要有理想呢？？面对这个问题，我确实犯晕，是啊，人为啥非得有理想呢？从小到大，我们受老师长辈教育，就只知道人就是该有理想，有理想就是好事，没理想就是坏事，所以我们必须得有理想，没理想也得找个理想。我长到那么大，直到我对他们提出这个问题的那一刻，都从没有一分钟的时间质疑过这个真理。按照这么说，儿子就是好，另一个孩子就是有点问题，需要教育了。可当时我就突然很羡慕那个孩子，很羡慕他的头脑里还有着一点属于他自己的未被教化之处。这种思想的自由和自由的思想的权利，是不是才是学习的根源和最终目的呢？.

有你乐无穷

2009-2-20 15:25

回复 1478#有你乐无穷的帖子

估计今天要问儿子，你们长大想做什么？多半又变了。
我倒觉得问题只要提出来，就可以了。甚至提不提也都没所谓。诸如，我是谁？活着为什么？我从哪里来？到哪里去？都是需要一个人的一生时间去回答的，而且不管我们是否想过，我们也在用我们的一生去回答。

所以，不急，一生可以很长，常这么安慰自己。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 16:43 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 15:43

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 13:03 发表
上面那2道题让我想起小二时的一次家长会，老师点评月考，说有道题很多同学都栽了，等于1：

8×9÷9×8

我一看是等于1啊

　　天哪！我家儿子，小三了，才接触这种多级乘除混合运算。

你孩子学校厉害的！就是不知道，是我孩子学校打折扣了，还是你孩子学校超标超纲了。.

hxy007

2009-2-20 16:10

回复 1475#ccpaging 的帖子

ccpaging，我又来灵感了，绝对没有问过小五生，是小五老娘亲自动脑做出来的呢。
200粒棋子的问题，为了保证最后一个人拿的时候只剩一粒棋子可拿，那么，第一次应该拿4粒棋子，这样剩下195粒机动棋子，第二个人无论怎样拿，第一个人都保证和第二个人的数量相加等于5即可。。。哼哼，最后那个必然属于对手了。
我聪明吧。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-2-20 16:31 编辑 ].

Jupiter

2009-2-20 16:14

回复 1459#hxy007 的帖子

把除号改成分号，分数运算一目了然。.

Jupiter

2009-2-20 16:17

回复 1481#Jupiter 的帖子

我的脑子已经被那些俗不可耐的客户搞坏了，55555555555555。

个人以为类似
8×9÷9×8
这样的问题很重要，但不是重点。因为不管是在数学研究还是应用中，列算式还是强调多加括号，避免歧义。

如果有人在程序里边这么写，我会认为这不是一个好的程序员。如果一个人在数学报告里边这么写，我会怀疑这个人所受到的数学思维训练是否足够。

当然，以上只是个人浅见，仅供参考。

还是比较欣赏“大道必简”这句话，如果真是讲得通的大道理，总是讲究其意自见的，无须弄的这么复杂，除非写下这些符号的目的不是为了让人明白。

笛卡尔同学也说过，“除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西”，可见笛卡尔同学的聪明之处，任你舌绽莲花，我不懂，我就不接受。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 16:40 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 16:22

回复 1480#hxy007 的帖子

可能是小三的题，我记错了？.

cks_gs

2009-2-20 16:28

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-19 19:25 发表
　　问过孩子：为什么要上学？
　　人家的回答是：因为那里有许多朋友，我可以和朋友玩我设计的游戏。
　　原来如此。听过之后，我对学校过于担心学生安全，过多限制孩子的课间和午间活动方式，感到相当滴遗憾。

我家小五喜欢上学，但不是那种偏执狂式的喜欢，他也喜欢放假的。
前年，小三时，还在老学校，他们班上有个偷盗成瘾的孩子，家里父母是外来做生意的，还有老二，疏于管教。这一次事情搞大了，偷到低年级去了，被抓个现行。他们班主任在班上宣布处理结果，说孩子的爸爸来了，非常伤心，都哭了，打算不让孩子上学了，后被学校老师们劝住了。这是小五回家的描述，我说，不让上学就算了呗，又不爱学习，为啥还要挽留，小五严肃地说：“现在这么小，不上学咋办？”嘿嘿，我挺高兴，这个人知道上学的重要性呢。
很多事情，到了一定年龄便非做不可，除非有生理原因。我家小五两岁四个月开始上幼儿园，开始时每天早晨都哭着说不去不去，但还是任由我为他穿戴整齐带出门去，过不多久就习惯了，闹钟一响自己就坐起来穿衣服，但曾经说过很可怜的一句话，闹钟响的时候他说：“这就睡完了？”哎哟，老作孽哦。
反正人总是要过集体生活要进入社会的，都是从不习惯到习惯，没有啥不愿意不喜欢就不干的道理，他爹还不喜欢上班呢，那还能真的不去上班了，责任呢。.

Jupiter

2009-2-20 16:29

回复 1485#Jupiter 的帖子

“这就睡完了？”意犹未尽啊，不亚于小沈阳。

另，跟 Alex 玩了一会 “9是我的幸运数字”
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4616599

他现在喜滋滋的去烤他老妈了。
走之前，我们约定好了：“下次我们玩小五、小四、小三的游戏。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 16:47 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 16:38

回复 1486#ccpaging 的帖子

那个时候是两岁半，也只有语言运用还在初级阶段的人，会说出这种实打实的话来。.

Jupiter

2009-2-20 16:40

理解孩子的错误（一）：谁动了我的苹果？

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 13:30 发表
第2题不是粗心，应该算概念不清。昨天我就列了个算式让她按2种办法算：

  12÷4＋12÷2                                  12÷4＋12÷2
＝3+6                                        ＝12÷（4＋2）
＝9                                           ＝12÷6
                                             ＝2

然后跟她说除号后面的数不能随便用括号括的，概念我也搞不清，不知怎么教她。她学过了分数，但没学过分数的计算，通分等。
但同样的问题已经犯过一次了，我也是同样列了算式让她算的，可时间长了又忘了。

　　表面上看，孩子的错误是源于概念不清。这个判断可能是对的。
　　hxy007想从积极的方面理解这个错误。一个孩子碰到被除数一样时，总是想使用括号，一次搞定，那是聪明孩子的大胆设想。可是，她又屡次在这个方面失手，这就不能全怪孩子了。老师或家长应该和孩子深入探讨这个问题，搞得好，孩子的数学思想就会有个小小的飞跃。当然，这里指的是探讨，而不是直接告诉她怎么处理。
　　下面是007综合ccpaging的分苹果方案设想的一个辅导方案。不妨试验一下，并将尝试的过程和结果告诉007，因为007家的小子将来可能也会犯类似的错误。

　　（一）形成动机

　　母：12÷4＋12÷2=12÷（4＋2）＝12÷6=2，你这道题算得好像有问题哟。
　　女：怎么可能？

　　（二）理解题意

　　母：妈妈只是猜的，到底对不对，我们一起来看一看，好不好？你说12÷4＋12÷2这个算式是什么意思？能不能编个故事出来。（或者说，能不能用它编一道应用题出来）。比如说，编个分苹果的故事。你来编编看。
　　女：昨天，火车叔叔来我们家玩，带了一袋12只小苹果，我们一家3口和火车叔叔平均分吃了这12只小苹果。今天，hxy007伯伯（就让俺当一回吧）也来我们家玩，也带了一袋12只好吃的小苹果。我和妈妈趁爸爸送伯伯出小区之机，把这12只小苹果给平均分吃光了。问：我这两天一共吃了几只小苹果？

　　（三）发现问题

　　母：编得很好呀。照这个故事的意思，你总共吃了几只小苹果？
　　女：9只。
　　母：你是怎么算出来的？
　　女：12÷4＋12÷2=3+6=9
　　母：对。你老老实实照着先乘除后加法的运算法则做题，你就有9只小苹果吃。可是，你刚才算出来的得数是2哦，该你吃的另外7个只小苹果到哪里去了呢？
　　女：12÷4＋12÷2=12÷（4＋2），看来我这么算有问题。可是，我不明白，为什么不能这么算？
　　母：12÷（4＋2）实际上是12只苹果让6个人分，根本不是这么回事。还有12只苹果到哪里去了呢？

　　（四）尝试改进

　　女：我知道了，应该是12÷4＋12÷2=（12+12）÷（4＋2）。
　　母：那你算算，结果是多少？
　　女：不对啊！算出来是4，我还有3个苹果到哪里去了？

　　（五）解决问题

　　母：女儿，我不明白，你为什么要用括号去算呢？
　　女：因为12÷4和12÷2这两个式子里的被除数都是12，我想用个简单的法子一次搞定它。
　　母：可是我们讨论下来，12÷4＋12÷2并不等于12÷（4＋2），是不是？要是12*4＋12*2倒是可以等于12*（4＋2），对不对？
　　女：对呀。
　　母：我觉得你用括号去算的想法很有新意，要是想出个法子让这个算式里的两个除号变成乘号，你的想法就可以实现了。
　　女：不可能，明明是除号，把它变成乘号，不就是改题目了？
　　母：你别急着说不可能！说不定就可能。我们来试试看，用什么魔术把除号变成乘号，又没有改变题目的意思。我问你，12÷4在你的故事里是什么意思？
　　女：12只小苹果4人平分，每人分几只？
　　母：我说12只苹果平分成4份，1份几只？这种说法可不可以？
　　女：可以。是一回事。
　　母：那就用我的说法来讨论。请问：4份中的1份，用分数怎么说，怎么表示？
　　女：4分之1，1/4
　　母：那么12只苹果的4分之1是多少？
　　女：3只。
　　母：你是怎么算出来的？
　　女：12*1/4.
　　母：也就是说，12÷4=12*1/4啰？
　　女：对的。
　　母：你看，你不是把除号变成的乘号吗？有意思吧！
　　女：是的，很有意思！
　　母：现在，请你把12÷2里的除号也变成乘号。
　　女：12÷2=12*1/2
　　母：对。既你然把两个除号都变成了乘号，现在就可以使用括号来做这道题了。
　　女：12÷4+12÷2=12*1/4+12*1/2=12*（1/4+1/2）=12*3/4=9
　　母：你成功了！如果你以后碰到相似的混合算式，你是可以用这个数学魔术解题的。

　　（六）最后一个环节的处理

　　设想是一回事，实际可能又是另外一回事。如果孩子还没有学习分数的计算及通分的规则，就不会算1/4+1/2。如果是这样的话，该怎么办呢？
　　要是007，就不会让孩子再算下去了。007会对孩子说：要知道12*（1/4+1/2）等于多少，就得知道1/4+1/2等于多少。这个你现在还不会，但是你马上就会学到，到时候再来算。嘿嘿，估计孩子会热切地企盼着老师快点讲分数的四则运算。
　　要是想立刻搞定这道题，也不是不可能的。有分数概念的孩子，辅导她通过探究，是有可能解答1/4+1/2等于多多少的。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-20 20:27 编辑 ].

hxy007

2009-2-20 17:31

回复 1488#hxy007 的帖子

苹果我喜欢吃的。

火车是运茶的

2009-2-20 20:05

回复 1483#ccpaging 的帖子

我连通项公式都搞好了。
这种拿棋子的题目，关键条件在于每次允许拿的个数，1、2、3。。。n，那么第一个拿的人完全能控制局面，只要想办法让剩下的棋子数量除以n+1余1，就好了。
如果反过来，最后拿完的人赢，就要让剩下的棋子数量可以整除n+1。.

Jupiter

2009-2-20 20:19

抢电视的通项公式

如果有人兴致勃勃的正在看连续剧把电视占住了，可是你另有一个很重要电视节目也要看。
怎么办？把连续剧的结果全告诉他，嘿嘿，他只好投降了。

这就是抢电视的通项公式，我厉害吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:48 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 20:43

小三生对分数的自发争论：打五折是多少？

　　正式开学的第二天早上，上学路上，几个小三生在hxy007的车上发生了争论。事情是这样的：
　　有个小朋友说，他们家最近买了什么什么，很便宜，打五折。
　　儿子缺乏这方面的经验，请教：打五折是多少？
　　人家告诉他：就是原来要出10元，现在只要出5元。五折就是十分之五。
　　儿子跟人家抬杠：要是原来要出100元，现在只要出50元。那五折就不是十分之五，是百分之五十。
　　有趣，有趣！007也跟着起哄：对对对，要是原价1000元，现在只要出500元。那五折那就不是十分之五，也不是百分之五十，而是千分之五百。
　　接下来就成了一场数学游戏，一人一句，007也在其中。
　　原价10000，打五折就是5000，是原价的万分之五千。
　　原价100000，打五折就是50000，是原价的十万分之五万。
　　原价8，打五折就是4，是原价八分之四。
　　原价6，打五折就是6，是原价六分之三。
　　原价4，打五折就是2，是原价四分之二。
　　原价2，打五折就是1，是原价二分之一。
　　坐在副驾驶位置的是个小女生，听到这么无聊的搞怪，忍不住说了一声：你们说几分之几，其实都是原来价钱的一半。
　　完鸟，游戏被戳穿，“通项式”一出，立马索然无味，玩不下去了！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-21 21:00 编辑 ].

hxy007

2009-2-20 20:49

回复 1491#ccpaging 的帖子

那，如果看电视的人感兴趣的不是剧情而是演员咋办呢，才不会让你。.

Jupiter

2009-2-20 20:52

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-2-20 20:43 发表
如果有人兴致勃勃的正在看连续剧把电视占住了，可是你另有一个很重要电视节目也要看。
怎么办？把连续剧的结果全告诉他，嘿嘿，他只好投降了。

这就是抢电视的通项公式，我厉害吧。

高明的手段，生动的比喻，深刻的寓意！

hxy007

2009-2-20 20:52

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-20 16:14 发表
ccpaging，我又来灵感了，绝对没有问过小五生，是小五老娘亲自动脑做出来的呢。
200粒棋子的问题，为了保证最后一个人拿的时候只剩一粒棋子可拿，那么，第一次应该拿4粒棋子，这样剩下195粒机动棋子，第二个人无论怎 ...

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-20 20:19 发表
我连通项公式都搞好了。
这种拿棋子的题目，关键条件在于每次允许拿的个数，1、2、3。。。n，那么第一个拿的人完全能控制局面，只要想办法让剩下的棋子数量除以n+1余1，就好了。
如果反过来，最后拿完的人赢，就要 ...

J姐的灵感实在是令人佩服，如晶莹剔透的宝玉，而通项公式的总结更是等于一个雕刻大师的精心修饰，如此一来，最后的作品想不令人叹服都不行，引得观者流连忘返更是不在话下。

但是，惊叹之余，诸位去过上海博物馆玉器馆的朋友有没发现，在瓷器的最高作品--雍正瓷器隔壁，却是一个傻呼呼、绿不绿、黑不黑、黄不黄，可以说是粗制滥造的瓷器生产流程工艺图。一边是精美的绝世精品，一边随处可见的工艺图，而更令人奇怪的是，不管是家长还是小朋友，恰恰是在这里指手画脚的为最多。

原来在我们每个人心中，既有对精美成果的深心赞叹、惊喜有加，倒也依然保留了一颗欲一探究竟、打破砂锅问到底的精神火种。

所以，我还是要和 Alex 另玩一场棋子游戏的。额的神，原谅额这个到现在都还没有灵感的人吧！加油，加油，爬楼梯的人。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 22:51 编辑 ].

ccpaging

2009-2-20 22:44

推荐一本好书 - 一本让人失眠的书

帮你学数学 - 张景中院士献给少儿的礼物

编辑推荐
张景中院士是我国著名数学家，中国科普作家协会理事长。由他和马希文教授共同创立的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年学生普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。
张景中院士具有较高的数学造诣，又十分热心科普工作，因此，他写的科普读物高屋建瓴，常有画龙点睛，令人叫绝之笔。多年以来，喜欢数学的读者无不渴望得到他的作品。
内容简介
本书内容：算术里的交换律，在日常生活中一样有用。不过，你也一样不能乱用。猴子吃栗子的故事，当然是人编出来的，并非确其事。可是，喂猎的饲养员知道；给猪开饭的时候，要先喂粗饲料，后加精饲料，让它越吃越香，才能吃得饱，睡得好，才得快。交换律在这里不成立。有还一些事，它们的顺序是根本不能交换的。先穿袜子，后穿鞋，很对。反过来，先穿鞋，后穿袜子，还像什么样子呢？拧开钢笔帽，灌上墨水，再写字，很对。反过来，就不可能了。……
猴子分桃子
这里有一大堆桃子。这是5 只猴子的公共财产。它们要平均分配。
第一只猴子来了。它左等右等，别的猴子都不来，便动手把桃子均分成5 堆，还剩了1 个。它觉得自己辛苦了，当之无愧地把这1 个无法分配的桃子吃掉，又拿走了5 堆中的1 堆。
第二只猴子来了。它不知道刚才发生的情况，又把桃子均分成5堆，还是多了1 个。
它吃了这1个，拿1 堆走了。以后，每只猴子来了，都是如此办理。
请问：原来至少有多少桃子？最后至少剩多少桃子？
书中用日常生活中的浅显事例，通俗说明数学的思想和方法。怎么样，你来试一试？
适合中小学生阅读
作者简介
张景中院士是我国著名数学家，中国科普作家协会理事长。由他和马希文教授共同创立的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年学生普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。张景中院士具有较高的数学造诣，又十分热心科普工作，因此，他写的科普读物高屋建瓴，常有画龙点睛，令人叫绝之笔。多年以来，喜欢数学的读者无不渴望得到他的作品。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-21 14:35 编辑 ].

ccpaging

2009-2-21 13:51

引用:

原帖由 愛子のムーサイ 于 2009-2-18 12:22 发表
好幽默的笔锋啊,看你们的文章是学习,快乐并妒忌,如能请你当家教真是荣幸啊,妄想啊

　　感谢如此表扬！
　　最好的家教就是父母本人。
　　易子而教虽是中国的传统，但现如今世风日下，江湖险恶，人心叵测啊！你就不怕俺们把你的孩子教傻了？建议看一看前面的内容，尤其要看第6页第276楼《竞争时代的另类优胜法》。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-22 00:52 编辑 ].

hxy007

2009-2-21 20:34

人气竟然这么旺！.

bujiandan

2009-2-22 00:26

用尺子来计算

2把普通刻度尺一正一反对好，上面尺子的刻度5对准下面尺子的刻度4，上尺端的0变对准了下尺的刻度9，这就是加法的计算：
4+ 5 = 9

通过改变尺子的刻度，我们还可以计算乘法。同理，我们还可以计算减法、除法、比例等。

以上内容摘自：张景中所著《帮你学数学》

怎么感觉有点像《帮你解决数学考试的计算》，调侃了，不敬。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-22 16:41 编辑 ].

ccpaging

2009-2-22 16:39

继续忽悠，继续揪坏蛋

　　孩子好像从上学的紧张气氛中缓过来了，开始游泳打球，也开始思考那些遇到过、想到过的数学问题。俺们这两天，又旅行忽悠过了，还抓过坏蛋。结果如何，马上报告，敬请期待。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-23 13:49 编辑 ].

hxy007

2009-2-22 20:11

旅行中的数学（三）：用数学把戏忽悠孩子（续1242楼）

　　孩子的开学综合症逐渐消退，进入了上学的常态。学有余力，便会生发出许多探究的触须。
　　昨日上午，一小三同学来hxy007家串门，这让007的孩子再次想起了两周前被老爸数学把戏整蛊的经历，缠着老爸要秘方。人家想学习，想探究，还不配合，这么当爹，那就太次了。007没办法，只好退让说：我可以和你们再来做一次游戏，但我不会告诉你们我的秘密。你们想知道的话，就自己做记录，自己去研究。
　　既然只做一次游戏，那就一次多试算几个数字。他们相互商量了一下，设计了一张表格，然后把自己设想的数字填上去。他们不让007看，但相互看了对方的表格一下，忍不住都哈哈大笑起来。看来，这两小鬼头要么用了特别大的数字，要么想出了特别怪的数字。007翻箱倒柜找出两个计算器，让他们在心算困难时使用。

　　游戏开始了，加1，乘3，加9，乘2，加27；个位、十位、百位……各个位数加起来，如果和还不是个位数，再各个位数加起来，一直加到加出一个个位数；用这个加出来的数乘以3，再加27。得数是50，对不对？
　　007在另一个房间里报出运算要求，根本看不到他们纸上写的东西，但不时地听到他们的议论——

　　他在使用混乱绝招。
　　这分明就是乘以9嘛！
　　这一步就可以开始凑了。
　　如果现在就要凑的话，我有三个可以。
　　我有一个不可以，没有破解，太好了！
　　检查一下。可恶，是我算错了，被他破解了！

　　结果出来了，看看儿子的记录吧。

　　有份记录进行研究，方便多了！
　　很显然，无论前面如何运算，到了各位数相加时，最终的和一定是9。后面乘以3，加27，不过是障眼法而已。上次的游戏（见第25页1242楼），孩子们已经讨论过：什么样的两位数，其个位和十位相加会等于9？他们的结论是：18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。他们还发现这些两位数有一些奇怪的特点：第一，它们都可以被9整除，是9的倍数；第二，这些数，个位与十位颠倒，还是9的倍数。现在，他们需要弄清楚的是：007老爹是怎么成功地使一个他不知道的数，经过一番运算之后，会变成这10个数中的一个呢？而实际上，他们运算下来的结果，有的时候并不是两位数，而是三位数甚至更大的数，这些数的各个位数加起来为什么会成为9的倍数呢？什么样的多位数，它们各个位数加起来会是9的倍数呢？
　　儿子把记录里这样的多位数统统找出来了，很快就发现记录里没有显示什么数其各个位数加起来会等于54、63、72、81。
　　007说：没有这样的数，难道你们不会编一个？你们想一想，什么数它们的各个位数加起来会等于54？随便想一个！
　　儿子说：六九五十四，999999，它的各个位数相加就是54.
　　小同学如法炮制：那9999999，它位的各个位数相加就是63.
　　007说：你们别偷懒，不用9，能不能想出个数，让它的各个位数相加等于72？
　　儿子说：九八七十二，888888888，它的各个位数相加就是72.
　　小同学也不是吃素的：88888888881，它的各个位数相加就是81.
　　呵呵，全齐了！——

　　9　　←117、153
　　9←18←99、900000036
　　9←27←717183
　　9←36←9980253
　　9←45←72889083
　　9←54←999999
　　9←63←9999999
　　9←72←888888888
　　9←81←88888888881

　　这些多位数有什么特点呢？
　　两个小三生开始琢磨起来，孩子他妈也加入进来了。首先，他们发现这些多位数，各个位数随便调换位置得出的新的多位数，各个位数加起来，还是9的倍数。这个自然是这样的，因为数字并没有换，只位置换了，这并不改变它们的总和。接着，他们提出猜想：这些多位数会不会像前面提到那10个两位数一样，也能被9整除，是9的倍数呢？
　　两个小三生立即分工，用计算器逐个进行检验。果如所料，它们都能够被9整除！只是最后一个数的检验，儿子的同学遇到了一个小麻烦。因为007提供的计算器只能显示10个数字，没法计算88888888881/9等于多少。只好手工计算啰？正要动手，被儿子制止。他说，因为他前面算过，888888888能够被9整除，所以88888888881也能被9整除。
　　007夫妻异口同声：为什么？
　　儿子笑了：前面那9个8可以整除的话，剩下的十位个位的81也会被9整除。它的商只要在后面加上0和9就行了！
　　妙哉！真的，007必须承认，自己也没有想到。

　　哈哈，007事先并不知道的那些数经过一番运算之后，都会变成9的倍数。可是，好像007并没有要求让这些数乘以9呀？这究竟是怎么回事呢？小同学已经没有耐心了，他觉得下次忽悠别人时，反正只要乘个9就得了。可是，儿子可能觉得被老爸忽悠了，还不明白一个所以然，有点冤，因此仔细地研究起整个运算过程来。

　　儿子琢磨了好一会儿，终于发现了老爸的狡猾。原来，第一步加1，是为了防止有人想的数是0，否则到后面做乘除时会一直是0；第二步乘3时，得数一定是3的倍数；第三步加9，得数还是3的倍数；第四步乘3，那就是9的倍数了；第五步加27，还是9的倍数；因此，到了第六步，所有9的倍数，各个位数相加，最终的得数肯定是9……
　　哈哈，原来如此。007蒙孩子，够狠的呀，几处使用障眼法！
　　儿子发现了这个秘密，非常兴奋，自己独自玩了好几盘。他的朋友回到家，当晚就把妈妈给整蛊了。今天上午，儿子也到院子里大耍把戏了。据他说，小朋友都被他整得特别崇拜他。不过，他玩过之后，产生了一个新的疑问。他告诉007，他试过别的数，比如5的倍数，各个位数相加不一定等于5；6的倍数也是这样。他问：为什么偏偏是9的倍数，它的各个位数加起来一定也是9的倍数，加到最后一定是9呢？
　　正等着儿子提出这个问题来呢！007心花怒放：这可不是玩了，这可是一个很有质量也很有趣的数学问题哟！人家Alex学弟对神秘的9颇有研究，早已经搞定了这个问题（见http://ww123.net/baby/viewthread ... %3D1%26cycleid%3D52）。咱们不带急眼儿，不待急眼滴，蒿~~下次，咱们再找个时间，专门去请教。
　　儿子虽然还有疑问，但人家还是非常得意。他决定，明天到学校，就跟同学玩这个数学小魔术。但愿看到这个报告的明强BBMM能够体谅007家那小子，请别急于告诉你家孩子这个小把戏的秘密！最好也让孩子探索一番，一下子就知道“通项式”，就没有味道了。

未完待续……

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-23 22:14 编辑 ].

hxy007

2009-2-22 20:12

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